基于OSTU的阈值能量窗的PD脉冲提取法

周涛，杨进，金宇，吴尉民，张国志

（云南电网有限责任公司昆明供电局，云南 昆明 650200）

0 前言

交联聚乙烯（Cross-linked Polyethylene，XLPE）电力电缆因其可靠的电气机械性能在我国城市电网中得到大面积使用[1-2]。但是，电缆在制造、敷设和运行时会造成一定的损伤，从而引发局部放电（Partial Discharge，PD），降低电缆正常运行的可靠性。PD 检测是诊断电力电缆绝缘状态的有效措施，也是保证电缆正常运行的主要手段之一[3-4]。然而现场所测的局放信号常常混杂着各种干扰脉冲。不同的电缆缺陷引发的PD 脉冲不同，得到的放电模式不同。因此，有效地提取局放信号中的PD 脉冲对研究电缆缺陷类型有着重要意义。

近年来，已有大量学者对这一问题进行研究，并提出多种PD 脉冲提取法。文献[5]提出固定阈值法进行局部放电脉冲提取，固定阈值法即人为设置一个阈值，超过该阈值认为出现PD 脉冲，该方法阈值的人为选取极大的影响了PD 脉冲的提取[5]。文献[6]采用固定相位开窗，取窗内最大幅值作为PD 脉冲，但PD 脉冲出现是随机，该方法无法为局放信号提供合适的分段。文献[7]利用移动时间窗提取直流局放信号的PD 脉冲，能够有效地提取出PD 脉冲，但该方法无法滤除干扰脉冲。文献[8]利用谱峭度提取局部放电脉冲，该方法利用局放信号的谱峭度设计自适应带通Wiener 滤波器进行脉冲提取，该方法无法提取大噪声下的局部放电脉冲。文献[9]利用峭度和时域能量进行局部放电的脉冲提取，该方法虽能有效提取脉冲波形，但如果信号噪声太大，该方法无法准确定位到脉冲，导致脉冲波形提取不完整。

综上，为了有效提取出局放信号中PD 脉冲以及滤除干扰脉冲，提出了基于OSTU 的阈值能量窗的PD 提取法。通过OSTU 算法确定PD脉冲幅值阈值，然后利用该阈值确定PD 脉冲中心，最后利用能量滑动窗以PD 脉冲中心左右搜索脉冲边缘，从而实现PD 脉冲的提取。采用该方法对仿真局放信号和实测局放信号进行PD 脉冲提取，结果表明该方法能够有效地提取局放信号中的PD 脉冲，且提取出的脉冲波形较为完整。

1 基本原理

1.1 自适应选取PD幅值阈值

为了有效地定位局放信号中PD 脉冲的位置和滤除干扰脉冲，需要设定一个PD 幅值阈值Vm，而这个幅值阈值不能过大也不能过小。Vm过小，则大量干扰脉冲会被当作PD 脉冲提取出来；Vm过大，则大量PD 脉冲被漏检。为了防止人为设定该阈值，本文利用大津算法（简称OSTU）实现自适应选取该阈值。实测的局放信号由两部分组成，PD 脉冲和干扰脉冲。而PD 脉冲的幅值范围较大且分散，干扰脉冲的幅值小且主要集中在0 附近。利用随机序列的方差来度量其离散程度，若存在某个阈值Vm使得PD 脉冲和干扰脉冲的类间方差最大，则Vm是最优幅值阈值[10]，即当采集的信号幅值u小于Vm时，认为u为干扰脉冲；当采集的信号幅值u大于Vm时，认为u为PD 信号。

已知长度为N的离散序列有xi(i=1,2,3…,N)最大值和最小值分别有xmax、xmin，则有dx=(xmax-xmin)/M，其中M为灰度等级。若离散数据落在[(m-1)dx,mdx]区间的个数为nm，其中m(m=1,2,3…,M)称为灰度值，则nm为灰度值为m的像素数，整个灰度等级的总像素数等于序列长度N，也等于各灰度等级的像素数的总和，即N=n1+n2+…+nm。故灰度值m出现像素数的概率为Pm=nm/N[11]。

假设最优阈值T=k*dx将离散序列分为两类序列C1和C2，其中C1表示落在区间[0,k*dx]的离散数据的个数；C2表示落在区间[(k+1)*dx-,k*dx]的离散数据的个数。则这两类的概率ω和均值u分别为[12]：

则C1和C2的类间方差σ2为：

由上式可知，σ2是关于k的函数，则存在最优阈值Vm=k*dx，使两类间方差达到最大。即，

1.2 滑动时间窗定位PD脉冲位置

利用1.1 的算法自适应选取幅值阈值后，采用时间滑动窗N对局放信号依次扫描，当时间窗内出现第一个大于Vm的数时，记该点位置为一个脉冲位置P，并向后移动时间窗，重复定位PD 脉冲，直至扫描完整个局放信号，得到整个局放信号的PD 脉冲位置P。

1.3 能量阈值窗确定PD脉冲边沿

局放信号的背景噪声是服从均值为0 的正态随机序列[13]。采样点为n的噪声序列xi的时域能量En(xi) 可认为服从自由度为n的χ2分布(记为En(xi)～χ2)[14-15]，在选取适当的时域能量窗M后，计算出P(EM(x)＜EMTh(x))=0.995 时的背景噪声阈值，具体方法可参考文献[15]，本文不再赘述。由计算结果分析可知，在M点时，背景噪声的时域能量EM＞EMTh的可能性为0.005，几乎为0，时域滑动能量窗通过这个比较关系来确定脉冲信号的边沿。即以1.2 中所确定的脉冲位置P为中心，采用滑动能量窗左右搜索PD脉冲边沿，提取PD 脉冲，脉冲提取策略见图1。

图1 脉冲提取策略

综上所述，本文所提出的PD 脉冲提取法有以下3 个步骤：

1）利用OSTU 算法自适应选取局放信号中PD 脉冲的幅值阈值Vm；

2）使用滑动时间窗扫描局放信号，得到所有PD 脉冲的位置P；

3）以确定的PD 脉冲P为中心，采用滑动能量窗左右搜索确定PD 脉冲边沿，提取PD 脉冲。

2 仿真及验证

为了验证该方法的有效性，利用MATLAB仿真了含有多个PD 脉冲的局放信号，并利用本文的方法提取PD 脉冲。

2.1 仿真信号模型

局部放电信号通常是振荡衰减的[16]，因此可采用单指数衰减振荡和双指数衰减振荡两种模型对局放信号进行仿真模拟，具体数学模型分别如式(8)和式(9)所示。

其中，B1和B2表示局放信号幅值，fc1和fc2表示振荡频率，t1和t2为衰减系数。用MATLAB 根据公式(8)和公式(9)仿真含有4 个PD 脉冲的局部放电信号，其具体参数设置如表1 所示。

表1 PD两种模型参数设置

其中采样时间约为10 ms，采样率为200 MSa/s。得到的仿真局放信号如图2 所示。

图2 仿真局放信号

2.2 仿真信号PD脉冲提取

首先利用1.1 节的OSTU 算法计算局部放电信号幅值阈值Vm为1.52 mV，时间窗N为300，根据局部放电脉冲宽度选滑动能量窗M为20，由文献[15]可知，每一个时域能量窗M都会对应一个能量阈值，具体选值可参考文献[14]中的表1，故当能量窗M取20 时，对应能量阈值为40。使用上述方法提取图2 所示的局放信号的PD 脉冲，其PD 脉冲提取结果如图3所示。

图3 仿真局放信号PD脉冲提取结果

由图3 可知，本方法能够有效地提取出仿真局放信号的PD 脉冲，且提取的PD 脉冲较为完整。

3 实测局放信号PD脉冲提取

为了验证本方法能有效提取实测局放信号的PD 脉冲，在实验室搭建如图4 所示的工频局放测试平台，并对带有终端纵向刀痕缺陷（长100 mm、宽1 mm、高1 mm）的35 kV XLPE电缆进行PD 测试。其中，高频电流传感器（high frequency current transformer，HFCT）-6 dB的带宽为2.5～216 MHz，最大灵敏度为5.83 mV/Ma。示波器的型号为Rigol DS6104。测试得到局放信号如图5 所示。其中采样率为200 MSa/s。

图4 局放检测平台原理

图5 实测局放信号

首先利用1.1 节的OSTU 算法计算局部放电信号计算局部放电信号幅值阈值Vm为5.24 mV，时间窗N为350，根据局部放电脉冲宽度选滑动能量窗M为20，由文献[15]可知，每一个时域能量窗M都会对应一个能量阈值，具体选值可参考文献[15]中的表1，故当能量窗M取20时，对应能量阈值为40。使用上述方法提取图5 所示的实测局放信号的PD 脉冲，其PD 脉冲提取结果如图6 所示。

图6 实测局放信号PD脉冲提取结果

由图6 可知，本方法能够有效地提取出实测局放信号的PD 脉冲，且能够滤除局放信号中的干扰脉冲，验证了该方法的有效性。

4 结束语

本文提出了基于OSTU 的能量阈值的PD 脉冲提取法，利用OSTU 算法自适应选取PD 幅值阈值，采用滑动时间窗定位PD 脉冲位置，使用能量阈值窗确定PD 脉冲边沿。该方法有效提取了仿真和实测局放信号中PD 脉冲。仿真和实测局放信号的PD 脉冲提取结果表明，本文方法能够自适性选取幅值阈值，有效提取局放信号的中的PD 脉冲。