地铁轨下铁垫板优化及其静力学性能研究

宋智慧，唐恩宽，唐善武

（1.武汉铁路职业技术学院，湖北 武汉 430205；2.湖北瑞立德科技有限公司，湖北 武汉 430062；3.中国建筑第五工程局有限公司，湖南 长沙 410004）

0 引言

随着城市地铁业务的迅速发展，在列车运行速度不断加快、行车密度逐渐增加的同时，轨道线路设备也出现了大量的病害。通过对武汉轨道交通 2 号线钢弹簧浮置板道床段线路进行调研，对中南路—宝通寺区间钢弹簧浮置板地段现场工况进行分析，全面调查线路所存在的病害，区间段主要存在尼龙套管失效、浮置板空吊板和铁垫板凹陷等问题，发现在武汉轨道交通 2 号线的曲线地段，尤其是在钢弹簧浮置板道床的小半径曲线地段，铁垫板上螺栓孔位置已达到极限，而且部分区段线路的轨距、方向等仍处于超临修状态或接近超临修状态，严重影响着日常的维修作业及线路的安全运营［1，2］。

分析区间道床病害的成因及解决办法，对线路上使用的定型轨下铁垫板进行有针对性的优化研究，从而设计出两种螺栓孔径、厚度不同于定型轨下铁垫板的优化型铁垫板。通过对两种优化后的铁垫板进行原材料检测，对所组成的扣件系统各部件力学强度检算，分析优化后的两种铁垫板的静力学性能［3］。

1 铁垫板优化设计

经过对武汉市城市地铁 2 号线中南路—宝通寺区段道床病害的主要原因进行分析，找出相应解决办法。对该线上采用的定型轨下铁垫板（见图 1）进行有针对性的优化研究，进而设计出两个固定螺栓孔径、厚度等不同定型轨下铁垫板模型，以增加垫板宽度和孔径为手段，达到调距扣板调节量和轨距调节量扩大的目的，调距扣板调整量优化为 ±20。增加铁垫板厚度还可提高竖向调节量，能够做到在确保现场轨下垫板调整片不超标的前提下，使竖向线路达到标准设计线型。优化后铁垫板设计图如图 2 所示。

图1 原定型铁垫板设计图（单位：mm）

2 优化后铁垫板原材料质量检测

按照中国城市地铁的有关标准要求，城市地铁线路中所采用的轨下铁垫板的技术条件，主要涉及铁垫板材质和整体性能方面的重要技术指标，且铁垫板的总体特性与其所使用的材质特性之间有较大关联，因此为了全面检验轨下铁垫板并改进工程中所使用材质的整体特性，同时保证检验结论的准确度和权威性，先后分两次将 6 件优化后的铁垫板样品（未加厚、加厚型铁垫板各 3 块）送至中国国家铁路产品质量监督检测中心进行权威检测［4］。优化后的铁垫板样品图如图 3 所示。

2.1 检测项目

相关规范规定的检测项目有：材料抗拉强度（MPa）、断后伸长率（%）、硬度（°）、外观质量、金相组织检测等 5 个。材料抗拉强度不低于 500 MPa，断后伸长率≥10 %，硬度范围为 170°～230°，在测试完成后，对被测试件进行了外观检测，无破损或严重变化。

图2 优化后铁垫板设计图（单位：mm）

图3 优化后的铁垫板样品实体图

2.2 检测主要仪器及依据

检测主要仪器有：600 DX 材料试验机、HBE3000电子布氏硬度计、游标卡尺、LeicaDMT5000M 型金相显微镜等。

按照有关标准要求，本试验所应用检测标准为 GB/T 1348-2009《球墨铸铁件》、GB/T 9441-2009《球墨铸铁金相检验》。

2.3 检测结果

检测结果如表 1、表 2 所示。

表1 铁垫板材料检测结果

表2 铁垫板金相组织检测结果

图4 金相照片

2.4 检测结论

经检测，优化后铁垫板根据检验规范要求所进行检测的 5 个项目的指标均符合要求，说明优化后轨下铁垫板制作所采用的原材料及成品质量符合相关行业规范要求。

3 各构件强度检算

本文采用高速铁路轨道结构的设计荷载进行优化后扣件系统各构件的强度检算。

其中，垂直荷载按最大动轴重F1=340 kN 取值；横向水平荷载按F2=80 kN 取值；纵向水平荷载只考虑列车制动力和起动力的影响，所引起的钢轨应力按σ=10 MPa 取值［5］，由于高速铁路及地铁线路轨道所采用的 P60 钢轨截面积为S=77.45 cm2，因此纵向水平荷载为F3=σ·S=10×106×77.45×10-4=77.45 kN 。

3.1 锚固螺栓检算

扣件系统的扣压力可通过给锚固螺栓施加的预紧力矩进行控制。具体的力矩控制计算方法见式（1）。

式中：Q为抗拔力，N；T为锚固螺栓的预紧力矩，N·m；d为锚固螺栓的公称直径，m；μ0为锚固螺栓的扭矩系数，本文按 0.15 进行取值。当螺栓的预紧力矩为200 N·m、公称直径为30 mm 时，拧紧后锚固螺栓的受力值即抗拔力见式（2）。

同时当扣件系统处于最大调高量时（单独考虑加厚型铁垫板受力情况），由于扣件系统受到钢轨横向力（这里分析时按照扣件系统所受最大横向力 80 kN 考虑）的影响，会对螺栓产生一个附加的弯矩，螺栓的最不利受力位置位于螺栓与下部锚固套管的结合位置，此时螺栓的悬臂长度L见式（3）。

螺栓的受力见式（5）。

对于采用 45# 钢材质的锚固螺栓，螺栓的屈服极限为 355 MPa，经计算可知安全系数为 2.07，可见螺栓的受力远小于其材料的屈服极限，因此螺栓的受力情况是偏于安全的，满足现场的使用要求。同时需要注意的是，采用通过控制扭矩的方式来控制抗拔力时，由于润滑情况等现场条件存在差异，螺栓所受拉力大小会产生最大 25 % 的误差。

3.2 调距扣板检算

调距扣板沿线路横断面方向的长度调整 10 mm 后，降低了扣板受力结构的剪切面积，计算时扣件系统所受横向力取 80 kN，由于两个扣板受力相同，则可计算得到扣板剪切面的受见式（6）。

对于 45 # 钢材质的调距扣板，扣板的屈服极限为355 MPa，经计算可知安全系数为 5.08，调距扣板所受剪切力远小于其屈服极限，可见扣板强度改造后仍能保证有较大的安全系数，满足使用要求。

3.3 优化后铁垫板检算

为准确地计算优化后轨下铁垫板的受力情况，采用ABAQUS 有限元软件对其受力情况进行模拟，并计算出所受最大应力情况，以此对优化后的两种轨下铁垫板进行强度检算。

3.3.1 有限元模型建立

本次轨道交通钢弹簧浮置板道床轨下铁垫板的优化部分主要为铁垫板处的锚固螺栓连接孔左右各扩大10 mm，或厚度同时增加 15 mm，对优化前和两种改进后的铁垫板分别建立实体模型如图 5 所示。

图5 铁垫板实体模型

3.3.2 强度检算

为了精确检算优化后铁垫木在列车负荷作用下的最大刚度，并研究优化后前铁垫块的最大受力状况，从而对其结构力学性能进行了评估，使用 ABAQUS 有限元软件构建了该扣件连续结构力学分析计算系统的有限元模块，对铁垫板结构承载力等状况进行了仿真分析，分别测算出扣件及其连接结构的最大变形和应力状况。

综合计算分析了 3 种铁垫板扣件结构在垂向载荷70 kN、横向水平载荷 80 kN、纵向载荷 77.45 kN 条件下的受力情况，力作用面分别为铁垫板承轨槽上表面、左边侧表面和铁垫板前表面。优化前、优化后未加厚、优化后加厚 3 种工况下的铁垫板受力状态计算结果如图 6 所示。

图6 3 种工况铁垫板下受力情况

由仿真结果可知，铁垫板在 70 kN 垂向载荷、80 kN横向水平载荷、77.45 kN 纵向载荷作用下，优化前、优化后未加厚、优化后加厚 3 种铁垫板的最大应力分别为 124.3 MPa、121.7 MPa 及 122.1 MPa。应力分布从铁垫板由上而下扩散逐渐增大，最大应力产生在铁垫板下表面四周边缘处，计算得到的最大应力均小于铁垫板的设计强度 450 MPa，因此纵向力载荷分析表明优化后铁垫板的强度满足使用要求。

3.3.3 变形分析

科学研究证实，扣件连接时垂向刚性越低，减振去噪的效果就越好。所以，竖向静刚度也是橡胶减震扣件的主要技术指标之一。通过对优化前、优化后未加厚、优化后已增厚 3 种铁垫板材料进行的热静力学模拟，研究其变形特征，以检验其侧向刚性与竖向强度能否与实际状况相匹配。3 种铁垫板结构的变形如图 7 所示。

图7 优化前后三种铁垫板变形图

优化前铁垫板结构的总体变形如图 7（a）所示，最大位移为 1.412 mm，产生在弹条孔上表面边缘处，4 个象限内铁垫板顶面四角的位移分别为 0.589、1.295、0.942、0.706 mm。按照实验条件，求得的仿真竖向强度为 54.6 kN/mm。仿真得到的竖向强度都在中等减振扣件设计强度的范围内，而且都与实际状况基本吻合，而且材料设置合理，模型准确。

优化后未加厚铁垫板结构的总体变形如图 7（b）所示，最大位移为 1.883 mm，产生在弹条孔上表面边缘处，铁垫板顶面分别位于 4 个象限的 4 个角点的位移分别为 0.655、1.412、1.255、0.784 mm。根据试验要求，求得仿真竖向刚度为 46.4 kN/mm。仿真得到的竖向刚度在中等减振扣件设计刚度的范围内，并且与实际情况相符，所以材料设置合理，模型正确。

优化后加厚铁垫板结构的总体变形如图 7（c）所示。最大位移为 1.323 mm，产生在弹条孔上表面边缘处，在铁垫板顶面处分别处于 4 个象限的 4 个角点之间的位置差分别为 0.331、0.882、0.935、0.661 mm。按照实验条件，求得的仿真竖向强度约为 58.4 kN/mm。仿真得到的竖向强度都在中等减振扣件设计强度的范围内，而且都与实际状况基本吻合，可以得出材料设置合理，模型准确。

3.4 检算结论

通过采用高速铁路轨道结构的设计荷载，对优化前后的轨下铁垫板所组成的扣件系统各构件进行强度检算，可以得出锚固螺栓、调距扣板以及优化前后铁垫板的强度均小于其屈服极限或设计强度，并且对优化前、优化后未加厚、优化后加厚 3 种铁垫板进行的静力学仿真，研究其变形特性，验证其竖向刚度与实际情况相符，符合安全使用要求。

4 结语

1）经检测，优化型铁垫板按照 GB/T 1348-2009《球墨铸铁件》和 GB/T 9441-2009《球墨铸铁金相检验》要求，所进行测试的材料抗拉强度、断后伸长率、硬度、外观质量、金相组织检测等 5 个项目的指标均符合要求。说明改进型轨下铁垫板制作所采用的原材料及成品质量符合相关行业规范要求。

2）采用高速铁路轨道结构的设计荷载，对优化前后的轨下铁垫板所组成的扣件系统各构件进行强度检算，可以得出锚固螺栓、调距扣板强度均小于其屈服极限或设计强度，螺栓及调距扣板的受力情况是偏于安全的，锚固螺栓和扣板强度改造后仍能保证有较大的安全系数，满足现场的使用要求。

3）采用 ABAQUS 有限元软件对优化前后 3 种铁垫板结构受力情况进行模拟，并计算出在高速铁路轨道结构的设计荷载作用下铁垫板所受的最大应力情况，对优化后的两种轨下铁垫板进行强度检算，得到优化前后铁垫板所受最大应力均小于设计强度，并通过对优化前、优化后未加厚、优化后加厚 3 种铁垫板进行的静力学仿真，研究其变形特性，验证其竖向刚度与实际情况相符，因此符合安全使用要求。Q