卫星测高确定全球海平面变化研究进展

金涛勇 刘文轩 姜卫平 杨连俊 肖明宇

1 武汉大学测绘学院，湖北 武汉，430079

2 湖北珞珈实验室，湖北 武汉，430079

3 地球空间环境与大地测量教育部重点实验室，湖北武汉，430079

4 武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉，430079

海平面及其变化与机制是当今地球科学和气候研究关注的共同问题。海平面变化是海洋动力热力过程的综合反映［1］，是气候变化最具代表性的指示器［2］。随着气候变暖，如何应对海平面上升带来的一系列灾害问题（如风暴潮剧增、海水侵蚀、洪涝灾害等）已成为国际社会，尤其是沿海国家的重要议题［3］。海平面变化观测值是进行海平面变化预测和海洋模式研制的重要基础，是评估全球气候模型预报结果的有效工具，是认识全球气候变化、服务海洋灾害预报等的支撑［4］。

卫星测高是目前高效获取高精度全球海面高及其变化的关键技术，相对验潮站观测技术，具有快速全球覆盖的特点，开启了全球海平面变化研究的新时代［5］。自1969年提出卫星测高概念，经过50余年的发展，卫星测高技术经历了脉冲有限雷达测高、激光雷达测高、合成孔径雷达测高和合成孔径雷达干涉测高等模式的发展，已在大地测量学、海洋学和气候学等领域得到了广泛应用。迄今为止，欧美和中国共发射了23颗搭载各类测高仪的卫星。其中，T/P、Jason⁃1/2/3、Sentinel⁃6MF系列测高卫星沿着几乎完全相同的地面轨迹提供约±66°纬度范围内的海面高观测数据，而且拥有高达2 cm的海面高测量精度，是当前研究全球平均海平面变化的首选测高卫星系列［6］；ERS⁃1/2、Saral、Sentinel⁃3A/3B系列测高卫星空间覆盖范围拓展到纬度±82°，虽然海面高测量精度略低，但可以得到部分极区的观测数据，且地面覆盖轨迹更多，也是海平面变化研究的重要数据。此外，针对极区应用的ICESat、ICESat⁃2、CryoSat⁃2卫星，采用激光雷达测高、合成孔径雷达测高以及合成孔径雷达干涉测高等模式，获得了极区和部分困难地区的更多高精度海平面变化观测数据，是上述两个系列的重要补充。

卫星测高数据已成为海平面变化研究的关键，主要用于确定1993年至今的全球海平面变化，因卫星观测具有快速全球覆盖的特点，不仅可以得到全球平均海平面变化序列，还可以得到格网海平面变化序列。此外，联合长期观测的验潮站数据，还可以得到长期的格网海平面变化序列。这些数据为确定全球平均海平面变化趋势、验证海平面上升是否加速、预测预报海洋灾害等提供了重要保证。本文对利用卫星测高数据确定的1993年以来的现今全球平均海平面变化与高分辨率格网海平面变化，以及近百年格网海平面变化的相关进展进行梳理，以期为后续研究提供参考。

1 现今全球平均海平面变化研究进展

全球平均海平面变化是质量流入（如两极冰盖和陆地冰川融化）和密度变化（如热膨胀）导致的海洋水量变化，是全球气候变化的重要指标［7⁃10］。全球平均海平面变化研究的前提是获得其高精度变化序列［11⁃13］和不确定性度［14⁃16］。自1991年以来，T/P、Jason⁃1/2/3、Sentinel⁃6MF系列任务和ERS⁃1/2、Saral、Sentinel⁃3A/3B系列任务定期对全球海平面进行测量，经过精确的相互校准，可提供近30年的连续观测数据。当前，国际上主要有6个科研机构在持续发布基于卫星测高的现今全球平均海平面变化序列，分别是美国宇航局（National Aeronautics and Space Administration,NASA）戈达德太空飞行中心（God⁃dard Space Flight Center，GSFC）、美国国家海洋和大气管理局（National Oceanic and Atmospheric Admin⁃istration，NOAA）、澳大利亚联邦科学与工业研究组织（Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization，CSIRO）、法国航天局卫星海洋学数据存档 中 心（Archivage，Validation et Interprétation des données des Satellites Océanographiques，AVISO）、美国科罗拉多大学（University of Colorado）和欧洲航天局（European Space Agency，ESA）海平面气候变化倡议（sea level climate change initiative，SL_CCI）小组。其中，前5个全球平均海平面变化序列均由±66°纬度范围内的T/P系列测高数据计算得到，除CSIRO更新至2019年12月外，其余机构仍在不断更新；而SL_CCI序列在T/P系列测高数据的基础上，添加移除了轨道误差和偏差的ERS⁃1/2、Envisat、Cryosat⁃2和Saral卫星测高数据，覆盖范围拓展到纬度±82°，但仅更新至2015年12月。

在考虑冰后回弹改正下，各机构所确定的1993年至今的全球平均海平面变化速率基本相同，约为3.3~3.5 mm/a，不确定度约为0.4 mm/a。各机构确定的全球平均海平面变化速率存在较小差异，其产生的主要原因为海面高确定的各项误差改正不同［17，18］和全球平均海面高变化序列确定的方法不同［15，16］。这些全球平均海平面变化序列的确定主要是利用重复轨道测高任务的海面高观测值进行地理平均。例如，科罗拉多大学的方法是将沿轨海面高观测值按纬度余弦进行加权，而AVISO的方法则是首先将沿轨海面高观测值划分为2°×2°的格网产品，再对每个格网按纬度余弦进行加权。研究表明，由卫星轨道倾角导致的经线方向的采样缺失是影响全球平均海平面变化估计精度的重要因素，最佳全球平均海平面变化估计可以通过具有经向延伸的多任务卫星星座得出［19］。因此，理论上格网海面高产品相对沿轨海面高观测值具有更为均匀的空间覆盖，在保证格网海面高精度的情况下，获得的全球平均海平面变化精度更高，但格网化方法不可避免存在误差［20］。平均海平面变化速率的不确定度估计主要有两种方法：①评估获取海面高观测值时几乎所有的不确定性来源，包括地球物理校正、卫星轨道误差和不同卫星之间的校准偏差等，将相关的不确定性传播到全球平均海平面变化估计，并考虑不同不确定性来源之间的时间相关性［14］。②通过比对卫星测高和验潮站数据来估计卫星测高数据，确定全球平均海平面变化速率的不确定度［21，22］。

基于卫星测高数据确定全球平均海平面变化序列的研究表明，全球平均海平面不仅线性上升，而且呈加速上升状态［23⁃27］。世界气候研究计划估计的海平面上升加速度为0.10 mm/a2，该结果与相关研究的结果（0.12±0.07 mm/a2［13］和0.084±0.025 mm/a2［14］）较为一致。不同卫星测高任务的全球平均海平面变化数据集（T/P系列卫星和ERS系列卫星）确定的上升加速度分布高度相似，但在格陵兰岛周围出现了明显的负加速度［28］。估计全球平均海平面上升加速度的方法基本一致，首先利用最小二乘拟合方法去除与海洋、大气和大陆之间水质量交换相关的季节性和年际信号；然后利用经验正交函数方法去除以厄尔尼诺⁃南方涛动和太平洋年代际振荡为代表的年代际信号（对加速度的影响可达0.033 mm/a2）；最后以最小二乘二次拟合二次项系数的两倍作为上升加速度［13，28］。加速度的精确确定是十分具有挑战性且复杂的难题，因为陆地水储量、海洋热比容和冰盖质量损失等驱动因素的年代际变化可能会“伪装”成平均海平面变化的加速度，而且大型火山的喷发会产生阶段性变化，高度计观测海面高的误差也会有一定影响。

2 高分辨率格网现今海平面变化研究进展

不同区域的海平面变化与全球平均海平面变化趋势并不一致，在全球气候变暖及极端事件频发的大背景下，高分辨率的海平面变化格网数据对定量研究不同区域的变化特征十分重要，并已得到广泛应用，包括南极绕极流［29］、大西洋经向翻转环流［30］、中尺度涡流［31］监测等。由于测高卫星的工作模式，沿轨观测值之间存在空白，需要进行插值以获得高分辨率的格网产品。当前，国际上发布的高分辨率格网现今海平面变化产品主要有SL_CCI［18］；AVISO通过哥白尼海洋环境监测服务和哥白尼气候变化服务发布的多星数据融合与高度计组合系统（data unifi⁃cation and altimeter combination system，DUACS）数据集［32］；NASA海洋物理分布式数据存档中心发布的地球系统气候研究（making earth system data re⁃cords for use in research environments，MEa SUREs）数据集。

其中，SL_CCI和DUACS数据集分别提供时间分辨率为1月和1天的（1/4）°×（1/4）°全球格网数据，均采用了最优插值方法进行插值［33，34］，该方法同时顾及沿轨观测值的时间和空间相关性，并根据海洋中尺度涡流引起的海平面变化，利用海平面变化信号时空相关函数［35］，考虑不同测高卫星的误差水平，在一定时空尺度上利用最优插值或集合最优插值计算得到格网海平面变化，受认可度较高。MEa⁃SUREs数据集采用了克里金插值方法进行插值，在构建出全球海洋上各个格网点位置及其周边点的协方差函数后，计算得到时间分辨率为5天的（1/6）°×（1/6）°全球格网数据［36］，与全球61个长时间序列验潮站相比，移去趋势误差后的标准差为3.1 cm。

在地中海等典型区域，部分学者对其他一些卫星测高海平面变化数据格网化方法的可行性和有效性进行了探索。Grgić等［37］在地中海区域对比了滑动平均、反距离加权、多项式拟合等10种常用格网化方法的插值效果，认为反距离加权略微优于其他插值方法；Yang等［38］采用深度置信网络对Jason⁃1/2沿轨数据进行学习后，估计验潮站处的海平面值，与验潮站实测值进行对比，发现深度置信网络的稳定性和准确性优于克里金插值、反距离加权和连续曲率张力样条的稳定性和准确性，且深度置信网络能捕捉到更多的海平面空间细节特征。此外，还有一些学者基于海洋数值模式，分析了数据同化方法和插值方法的效果。Lopez⁃Radcenco等［39］利用西地中海业务预报系统数值模式模拟出日均高分辨率海平面异常场的合成地面实况数据集，通过观测系统仿真实验得到测高卫星模拟值，比较了模拟数据同化方法和最优插值方法的插值效果，结果表明，与最优插值相比，模拟数据同化方法重构的海平面异常均方根误差和相关性分别优化了42%和14%。Beau⁃champ等［40］使用NATL60高分辨率海洋模式模拟了北大西洋两个重点区域的海面高数据，并将其作为观测系统仿真实验中的参考值，采样出卫星测高虚拟观测值后，将其与参考值进行比较，比较了最优插值法、模拟数据同化法、数据内插经验正交函数法［41］以及端到端的卷积自编码器法和基于神经网络的吉布斯能量法对卫星测高虚拟观测值的插值效果。与最优插值相比，其他几种数据驱动方法对日均海平面高均方误差的相对优化达到40%，尤其是在湾流区域。同时，与模拟数据同化法和数据内插经验正交函数法相比，引入吉布斯能量概念后的神经网络法具有更好的重构性能。

3 高分辨率格网长期海平面变化研究进展

利用卫星测高技术获取的连续海平面变化数据仅限于约1993年至今，时间长度约为30年，难以用于确定海平面变化的年际和年代际等低频率特征［42］，也会影响海平面上升速率及其加速度的精确确定。因此，海平面变化的低频率多尺度特征一直是国际上研究的热点问题［43］。其中，长时间的全球海平面变化序列获取是关键。验潮站观测的海平面变化时间长，但全球分布稀疏、不均匀。联合验潮站和卫星测高等数据进行重构是获取长时间全球海平面变化序列的主要方法。

高分辨率格网长期海平面变化的重构方法主要有两类：①基于卡尔曼滤波或者高斯过程回归的概率统计方法［44⁃46］。冰川和冰盖的质量损失、陆地 水储量变化等因素使得海平面变化呈现不均匀的空间分布特征。利用海平面指纹方法可确定这些因素对长期海平面变化在空间尺度上的贡献［47］，而短期测高数据仅用于比对和校正。②联合卫星测高确定格网海平面变化和长期验潮站数据的约化空间最优插值（reduced space optimal interpolation，RSOI）方法［48⁃50］。根据基函数计算的不同，RSOI方法还可以分为以下两种：①经验正交函数（empirical orthog⁃onal function，EOF）重构方法［48，51，52］；②循环平稳经验正交函数（cyclo⁃stationary empirical orthogonal func⁃tion，CSEOF）重构方法［53⁃55］。其重构原理都是将卫星测高得到的全球格网海平面变化序列利用EOF或CSEOF方法进行分解，以得到表征空间变化特征的模态，并假定空间变化特征模态是平稳的，进而选取长时间观测的验潮站数据，编辑处理后计算相同格网内的平均海平面变化序列，选取一定个数的空间变化模态插值到验潮站点上，采用最小二乘平差求解验潮站数据对应的表征时间变化特征的主成分，再通过选取的空间模态和求解的主成分重构得到验潮站数据有效时间内的全球格网海平面变化序列。文献［48］和文献［53］中确定的两个典型重构结果分别由CSIRO和NASA喷气推进实验室物理海洋数据分发存档中心提供。其中，前者提供了1880—2013年的重构全球1°×1°格网月平均海平面变化序列，后者提供了1950—2009年时间分辨率为7天的重构全球（1/2）°×（1/2）°格网海平面变化序列。

其他相关研究引入和比较了更多的数据和方法。引入的辅助数据逐渐增多，比如从单变量［53］到双变量［56］再到多变量［57］；引入的插值方法也更多，比如最优插值、Delaunay插值、神经网络等。Wenzel等［58］不仅利用神经网络的模式识别特性在时域填补了缺失值，还在空间域将测高数据从区域海平面变化外推到全球。基于Delaunay线性三角化，Nitzke等［59］提出一种数据依赖的基于最小误差准则的站点网络三角化方法，通过可获取的控制数据使用整数线性规划的精确算法学习最小误差三角化，再应用学习到的三角化计算分段线性曲面模型，认为结合最小误差和K阶Delaunay三角化可以在几何上使三角形更加稳固。该方法在用验潮站和卫星测高数据重构海面高方面更具优势。Strassburg等［60］详细比较了EOF和CSEOF两种方法，认为CSEOF方法在复现全球平均海平面变化和海洋气候指数的变化方面更优，受到验潮站有限分布和高频信号的影响更少。然而，在联合重构中，由于卫星测高和验潮站确定海平面变化的基准、精度差异，以及对于海平面变化空间特征的稳定性假设等，对重构结果会产生一定影响。因此，长期海平面变化重构还存在以下问题：

1）验潮站数据使用的是局部基准而不是全球基准，而卫星测高数据是相对参考椭球的全球基准。验潮站数据一般受到板块垂直运动的影响，可采用长期地质观测数据、冰后回弹模型和GPS板块运动监测数据对其进行改正，由于不能获得所有验潮站位置处的地质数据和GPS观测数据，通常采用冰后回弹模型进行改正。为了解决基准不一致的问题，Church等［51］使用差分海面高进行重构，使得数据变化与基准无关，之后向前累加，使得重叠时间的平均振幅和测高数据一致，然而向前积分有可能产生较大的累积误差。Ray等［61］则提出了一种基准拟合方法来解决问题，设置验潮站的垂直基准为待求参数，可以较好地限制误差，然而该方法对数据连续性有一定要求，由于验潮站数据有很多缺失，仍然不够稳定。Svendsen等［62］对基准拟合方法进行改进，结合测高数据对验潮站数据进行基准调整，考虑了每个站点的完整性，使重构不易受到偏移的影响。

2）为了解释全球平均海面高变化的长期趋势，Church等［51］增加了一个虚拟的均匀EOF（EOF0）用以代表过去全球大洋的时变空间平均信号。这个步骤的优势是避免了该信号泄漏到不同的EOFs中，扰乱重构［49］。对RSOI方程的理论分析和敏感性实验显示，EOF0的引入使得长期趋势的重构更稳定，但是妨碍了年际间⁃年代际变化的重构［63］。反之，如果不引入EOF0，则更能捕捉变化特征，但会导致长期趋势不准确［64］。因此，EOF0的引入对于区域重构各有优劣，但是对高分辨率长期全球海平面变化重构至关重要［65］。

3）在验潮站数量比较少的情况下，利用统计方法可以得到海平面变化长期趋势稳健、光滑的估计，及其不确定度，但无法重构年际间变化［66］。利用RSOI方法可以重构年际间到年代际变化［63，67，68］，但无法精确估计长期趋势［45］。两种方法都不能恢复全球和区域海平面变化的全频谱［63］，这一问题导致不同重构结果在20世纪70年代之前有较大差异［69，70］。因此，Dangendorf等［71］提出了一种融合重构方法，在不同的时间尺度上选择对应的最佳方法，即结合卡尔曼滤波的低频海面高信息和RSOI的高频信息产生1900—2015年的全球和区域重构海面高。将每一个验潮站通过卡尔曼滤波重构得到的低频信号（截止周期15年）作为趋势改正，将残余值和经过类似处理的测高数据用于迭代的RSOI重构，基于分段回归模型，利用表面风应力、海面压力、海表温度和相邻站点作为预测因子以最小化RSOI重构中的偏差。

4 总结与展望

近30年来，卫星测高技术在确定全球海平面变化方面取得了众多令人瞩目的研究成果，为理解全球气候变化做出了重要贡献。总体来说，主要表现在以下3个方面：

1）多源多代卫星测高数据，特别是T/P系列测高数据，确定了高精度的全球平均海平面变化序列，进而得到1993年至今的全球平均海平面上升速率约为3.3~3.5 mm/a，其上升加速度约为0.08~0.12 mm/a2，增强了对全球气候变化影响的认知。

2）联合多源多代卫星测高数据，利用最优插值或克里金插值等方法获取了（1/6）°~（1/4）°空间分辨率，1~5天时间分辨率的全球格网海平面变化序列，同时，也有一些针对高分辨率区域海平面变化的时空插值方法研究，为区域海平面变化特征和海洋灾害预测预报提供了重要数据支撑。

3）联合卫星测高数据的高空间覆盖与验潮站等海洋数据长时间观测的特点，重构了近百年的空间分辨率在（1/2）°~1°之间，时间分辨率最高为7天的全球格网海平面变化序列，促进了对海平面变化的年际和年代际低频特征，以及与厄尔尼诺等极端气候事件相关性的认知。

卫星测高技术通过全天时、全天候、全球覆盖的连续观测获取了全球海面高及其变化信息，但受限于其局限性，海平面变化研究仍然存在一些问题。例如，微波雷达高度计观测足迹大，导致在近岸、岛屿和极区等复杂区域海面高精度较低；激光雷达高度计观测足迹小，但因对海面具有穿透性而降低了海面高观测精度；测高卫星持续观测时间较短，难以获得长周期的海平面变化特征。同时，新型测高技术也在不断涌现。合成孔径雷达高度计的沿轨观测间距约有300 m，已成为现今测高卫星的主要载荷。合成孔径雷达干涉高度计可直接获得高分辨率二维海面高观测值，有望在陆地和冰盖边缘等区域获得更多有效观测数据，并克服星下点高度计观测海面高变化时间和空间分辨率不可兼得的难题。全球导航卫星系统反射测量（global navigation satellite sys⁃tem⁃reflectometry，GNSS⁃R）技术具有多信号源、宽覆盖等特点，在海面高测量领域具有广阔的应用前景，已有多颗相关卫星发射。此外，随着卫星测高任务的不断实施，全球覆盖的海面高数据积累越来越多，揭示海平面变化更多未知的多尺度时空特征将成为可能，例如风暴潮等高频海平面变化特征、年代际等低频海平面变化特征、区域海平面变化差异原因等。总体上，卫星测高技术的发展和未来任务规划的目的是不断提高时空分辨率和观测精度，以满足在中小尺度上更精细和更长期认知海洋的科学需求。