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理性备战科学提升

2022-11-16朱元杰

中学生数理化·自主招生 2022年8期
关键词:方程式小球符号

朱元杰

理性分析,科学应对是快速高效解决问题的关键环节。在临近高考的最后备战阶段,同学们不仅要关注历年高考高频考点的总结,还需要着重培养严谨细致的态度和规范作答的习惯。下面从四个方面阐述备战2022年高考物理学科的方法与策略。

一、研究真题,做到有的放矢

在临近高考的最后备战阶段,同学们可以将基于近五年高考真题分析而形成的双向细目表粘贴在显眼的位置,时刻提醒自己“考情是什么,需要查漏补缺的有什么”,进行富有针对性的专题训练。

以“动量”模块为例,2017年的考试大纲将“动量”这部分知识由选考内容修改为了必考内容,整理近五年高考全国卷理科综合中对“动量”相关知识的考查情况,如表1所示。观察表1可以发现,高考对这部分知识的考查广度、深度和分值都呈逐年上升趋势,试题形式可以是选择题,也可以是实验题,还可以是计算题。同学们的复习备考就应该围绕着这些考查特点展开。

二、规范作图,利用图像解题

图像具有直观、形象的特点,多数物理试题会借助图像描述物理情景或物理过程。同学们在分析解答包含复杂运动过程的试题时,不仅需要读懂题干给出的图像,获取有用信息,还要规范作出符合题意的物体受力分析图、运动过程图或光路图,利用图像厘清解题思路。

例1 (2018年高考全国I卷)如图1所示,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一网弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点从静止开始向有运动。重力加速度大小为g,小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为(   )。

A. 2mgR

B.4mgR

C.5mgR

D.6mgR

分析:小球从“点开始运动到其轨迹最高点(d点)的过程不是从“点运动到c点的过程,作出如图2所示的小球运动过程示意图,可以清晰地观察出问题的实质。

点评:本题考查功能关系中的“其他力做功与机械能变化量的关系”。明确小球从“点开始运动到其轨迹最高点的过程不是从“点运动到c点的过程,并作出小球从“点开始运动到其轨迹最高点的运动过程示意图,是正确求解本题的关键所在。

例2 (2020年高考全国I卷)一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图3中虚线所示,ab为半圆,ac、bd与直径ab共线,“、c两点间的距离等于半网的半径。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子,在纸面内从c点垂直于ac连线射入磁场,这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子的运动时间为(

)。

点评:本题考查带电粒子在受边界约束的匀强磁场中的运动。采用放缩圆法,画出不同速率粒子的运动轨迹,找到不同轨迹圆的变化规律,方可找到正确求解的方法。

例3 (2017年高考全国I卷)如图5所示,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R,高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OO'的光线从半球面射人,该光线与轴OO'之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。

点评:本题考查的是几何光学。规范作出光路图,利用几何知识确定入射角和折射角,结合折射定律即可顺利求解。

三、规范作答,坚持每日一题

规范作答,是指完整、清晰地将解题思路以书面形式呈现出来。规范作答的习惯不是一蹴而就的,需要在平时的训练中逐渐养成。同学们在复习备考时,可以要求自己每天规范作答一道计算题,将这每日一题当成高考题对待,严格按照尺规作图,明确写出原理式和必要的文字说明,做到解题过程详略得当,字迹工整,卷面整洁。

规范作答要点:

1.必要的文字说明。对非题设的字母、符号等要有必要的说明,如书写“设……”“令……”等,或者画出物理原理分析图、物理过程示意图,在图上标出各物理量的符号。对物理关系要有必要的说明和判断,如书写“两物体速度相等时二者之间的距离最大”“当物体的加速度减小为零时,物体的速度最大”等。说明方程式的研究对象或者所描述的过程,如书写“对物体A”“对由A、B两小球组成的系统”“在物體从A点运动到B点的过程中”“在t时刻”。说明作出判断或者所列方程式的根据,如书写“根据动能定理得……”“根据几何关系得……”等。对原因、结果的补充说明,如书写“因为……,所以……”“>”“<”,以及说明计算结果中负号的物理意义,说明矢量的方向等。对于题目所求、所问要有明确的答复。

2.方程式的书写要规范。要书写用字母表达的方程式,不要书写掺有数字的方程式;要书写原始方程式,不要直接写变形后的方程式,也不要方程式套方程式;方程式要与题意相结合,不要照搬课本公式;要用原始方程组联立求解,不要用连等式。

3.运用数学的方式要讲究。代人数据、解方程的具体过程可以不写出;解题过程中涉及的几何关系只需写出结论或判断,不必进行证明;一元二次方程的两个解都要写出来,然后把该舍去的舍去;原始方程式两边相同的量要先写出来,再约去。

4.使用各种字母符号要规范。字母符号要写清楚、写规范,忌字迹潦草,比如“v与r”“M与m”一定要写清楚。物理符号系统要规范,题目给出的符号要严格按照题目所给符号书写.不要另设符号,如题目给出半径是r,写成R就是错的;一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量,忌一个符号多用,比如不同的速度要分别设为v1、v2、……,不能都写成v;同样的,一个物理量在同一题目中也不能用多个符号表示。还要注意沿用常用符号,如周期的常用符号是T,若将周期写为t,就容易让阅卷老师误解,造成失分。

5.最后结果要规范。用表达式作为最后结果的,所有符号都应是已知量,如果表示最后结果的表达式中含有未知量或者中间量,即使在之前的求解过程中该量已经求出来了,那么也会被视为运算没有结束,也就得不到结果分了。用字母表示最后结果的,就不要把具体数字写进去,如√2gh不能写成√20h,也不要带单位。若题目对最后结果的有效数字有要求,則严格按照题目要求保留有效数字;若题目对最后结果没有特殊要求,则计算结果一般取2或3位有效数字,而不取1位有效数字或很多位有效数字。若题目要求的是矢量,则只回答大小是不完备的,还要说明方向,矢量取负值时还应说明负号的意义,而只写出“-15 m/s”这样的负值也是不完备的。

例4 (2020年高考全国I卷)我国自主研制了运20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写,k为系数,v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1. 21×10 5kg时,起飞离地速度为66 m/s;装载货物后质量为1. 69×10 5 kg,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。

(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度。

(2)若飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。

规范解答:(1)设空载时飞机的质量为m1,起飞离地速度为v1,重力加速度大小为g,飞机空载起飞时,升力正好等于重力,即kv2=m1g;设装载货物后飞机的质量为m:,起飞离地速度为v2,飞机装载货物后起飞时,升力正好等于重力,即kv2=m:g。联立以上两式解得v2=78 m/s。

点评:本题的难度不大,但是容易出现不写必要的文字说明,不写原始公式,计算结果不带单位等诸多作答不规范的问题,而导致无谓的失分。

四、端正态度,找准定位

高中物理的学习难度比较大,有些物理试题并不是靠着满腔热情就可以攻克的,因此同学们在临近高考的最后备战阶段,一定不要盯着难题、怪题不放,而要做到取舍有道,根据自己的实力,制定用力跳起能够摸得到的目标,脚踏实地地完成每天的复习备考计划,以积极乐观的心理状态迎接即将到来的2022年高考挑战。

高考作为选拔性考试,一套试卷中一定设置有针对不同层次考生的不用难度的试题,因此同学们在即将到来的2022年的高考考场上,不要妄想答对所有试题,但也不要遇到困难就灰心丧气,影响发挥。要坚信“付出必有收获”,还要有平和的心态,戒骄戒躁,时刻保持头脑清醒,吃透题意,了解题目难易程度,合理分配答题时间,灵活选用答题技巧,按照“准、快、规范”的答题原则,在有限的时间内做对会做的题,确保该得的分,力争能得的分。如果某个题目经过一段时间的思考还是完全找不到解题思路,那么就不要跟它较劲,而要果断地舍弃。如果某个题目在分析的过程中,发现有一些思路,但是并不成熟,并不能顺利得出最终结果,那么也不要直接舍弃,而是要把自己的分析思路写出来,把可能用得到的原理、公式等写出来,这些思维过程和公式都可能成为得分点。对于设置有多个小问题的大题,要先通读全题明确考查的知识范围,再按照顺序逐一分析,如果发现其中某个小问题的求解遇到了困难,那么可以先将它空下来,接着求解后面的各小问,有时候在对后面问题的求解中可能还会得到前面问题的求解思路,而不要认为后面各小问的难度更大,就直接放弃。

高考不仅是知识和能力的较量,更是心态的较量。相信每一位身心健康、理性备战的同学都可以在2022年的高考战场上大放光彩!

(责任编辑 张巧)

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