新型爬壁机器人步态规划及设计

徐阳阳， 于江涛， 李占贤， 张富淋， 刘俊帅， 霍 平

（1.华北理工大学机械工程学院，河北 唐山 063210；2.河北省工业机器人产业技术研究院，河北 唐山 063210）

0 引 言

随着国民经济和科学技术的快速发展，各领域对移动机器人的需求越来越大。尤其是大型设备钢材建筑、船舶、和高层建筑等长期作业的高危环境中，需要定期检修、维护和清洁人作业环境恶劣、耗时、存在较高安全隐患、效率低和维护成本高等。爬壁机器人已运用到许多高危作业中，代替人工在不同环境下进行作业，越来越受到各领域的青睐［1］。为了实现精确的作业要求，稳定可靠的运动和足够的附着能力是必要和重要的。

近年来，爬壁机器人发展迅速，技术逐渐成熟。根据机器人的吸附方式不同，可分为磁性吸附［2-8］、负压吸附［9-10］、静电吸附［11-12］、真空吸附［13-15］和仿生干胶吸附等。又根据其运动方式不同，分为轮式［2，8］、履带式［4，7，11］、足式［13-14］和混合式等。各类型的爬壁机器人均存在着优缺点。例如，轮式机器人速度快、比较灵活，缺点是吸附力小、负载轻、越障能力差；履带式爬壁机器人具有附着力强、负载大、具有一定的越障能力，缺点是运行速度慢；足式爬壁机器人适应性高、附着力强、越障能力强，缺点是速度低；负压吸附和静电吸附由于壁面存在灰层等，其有效载荷和可靠性较低。相反，磁性吸附具有较强的吸附力，满足吸附力和可靠性的要求。

针对新型爬壁机器人结构，并根据其仿生原理，设计一种能够连续性步态规划，实现机器人抬腿、迈步和落腿的单一动作及其重叠动作，满足其作业要求，并确保爬壁机器人运动具有良好的直线性和连续性，以及机身的稳定性和平稳性。

1 爬壁机器人整体结构

虚拟样机模型是验证设计可行性的重要环节，设计机器人各部件模型并完成装配。爬壁机器人整体结构如图1所示，分别由驱动装置1、左腿组件2、右腿组件3和本体框架4组成［16-17］。机器人本体框架长410 mm，宽265 mm，腿部底部到本体框架上方伸腿范围为95～140 mm。

为保证机器人爬行过程结构紧凑，腿部结构设计成左腿和右腿结构，既要结构简单又要运动精度高，有较高的稳定性，故将腿部设计为并联伸缩式结构，呈平行四边形布置，且两腿部结构设计成对称结构，始终使机器人本体框架与作业壁面保持水平，提高机器人整体的稳定性。左腿和右腿的运动原理相同，通过调节转速改变前、后滑块间的距离，调整迈步间距和高度，实现机器人抬腿与落腿动作。当两滑块间距离增大时，足部吸附在壁面上；两滑块距离减小时，足部抬起向前移动。两足依次交替吸附在壁面上行走，具有良好的越障能力。

2 爬壁机器人运动规划

2.1 基于多项式运动规律的运动规划

爬壁机器人在运动过程中需要不停地进行抬腿、匀速移动和落腿动作，落腿时的冲击会造成一定的振动，影响机器人运动的平稳性。因此，要避免在机器人腿部构件产生冲击，故采用高次多项式运动规律。

2.2 拉杆与足部、丝杠间转角的运动规划

爬壁机器人运动分为抬腿和落腿两个阶段。其中：电磁铁断电时，开始执行抬腿动作，称为初始时刻；抬腿动作完成，开始执行落腿动作，称为中间时刻；落腿动作完成时，称为末尾时刻，足部与壁面接触，电磁铁通电。

在初始、中间和末尾3个运动时刻设置对应边界条件，即拉杆与丝杠、拉杆与足部间转角的角速度和角加速度均为零。代入边界条件，建立拉杆与足部、拉杆与丝杠间转角随时间变化的多项式方程。设置9个边界条件，引用9个未知参数，故建立8次多项式运动规律方程。

腿部运动机构简图如图2所示。O为两滑块中心，即为坐标原点；P1为后滑块，P2为前滑块；当足部与壁面相接触时为运动初始位置，两滑块的初始距离为2R，拉杆与足部所夹角θ初始＝60°；抬腿最大高度h时，所夹角θ＝30°。θ1表示拉杆与足部的实时关节角、θ2表示拉杆与滑块的实时关节角；S表示滑块间的实时距离，S相对于初始距离2R的瞬时相对位移差记为ΔS。足部长度为2 r，大小为400 mm，拉杆长度为L，大小为200 mm。

纵坐标与角θ1、θ2对应关系，

式中：θ1为拉杆与足部的实时关节角；θ2为拉杆与滑块的实时关节角；L为拉杆长度。

设机器人抬腿的最大高度，

运动过程中，θ1与滑块的瞬时相对位移差ΔS关系如下：

由式（3）解得：

建立ΔS随时间t的基于8次多项式规律的运动方程：

表1 各个时刻的关节转角和位移差变化

由表1可知边界条件，将其代入式（5）得：c0＝0，c1＝0，c2＝0，c3＝-4 685.12，c4＝14 055.36，c5＝-17 569.20，c6＝11 127.16，c7＝-3 513.84，c8＝439.23。由式（4）代入对应的数值，得到转角θ1随时间变化方程式：

同理，θ2随时间变化得方程为

根据函数表达式，通过计算得到θ1、θ2随时间变化示意图，如图3所示。

由图3可知，运动过程中，θ1和θ2始终保持为互补。图3中θ1的变化范围为（30°～60°），与之前规划的变化相同，验证了腿部结构运动的合理性。

2.3 滑块与丝杠间相对运动规划

以左腿为例，本体框架速度v0＝100 mm/s，前、后滑块间距离保持不变，相对于地面速度为零，相对框架速度为-v0。t0～t2时间段内，设本体框架沿壁面运动距离为s，前滑块速度为Δv1，后滑块速度为Δv2，分别设其随时间变化的函数方程为Δv1（t）、Δv2（t）。同样需要引入相应边界条件：①运动初始t0、末尾t2时刻加速度不发生突变；②前滑块沿丝杠运动距离与本体框架沿工作壁面向前运动的距离s相同；③两滑块间距离相等，大小为2R。

引入5个未知参数，建立前滑块的相对速度、加速度与时间变化的4次多项式方程，

代入多项式方程，得：

故得前滑块的运动方程，

前、后滑块瞬时相对位移差关系：

解得后滑块随时间变化方程：

根据Δ˙v1（t）、Δ˙v2（t）变化方程，得到两滑块相对于本体框架速度与加速度随时间变化示意图，如图4、5所示。

图4中0～1 s内，两滑块间距离逐渐减小，完成抬腿动作；在1 s时，两曲线相交速度相等，两滑块距离为零，且足部距地面达到最大高度；在1～2 s内，两滑块间距离逐渐增大，完成落腿动作；在2 s时，落腿动作结束，足部与壁面吸附。在运动的初始与末尾时刻速度均为-100 mm/s，相对于地面静止，未产生摩擦冲击，确保机器人运动平稳性和合理性。

在图5中2 s内，加速度为连续函数，平滑性良好，且在运动的初始时刻t0和末尾时刻t2均为零，没有发生突变。所以，在运动过程中两滑块不会与丝杠发生刚性冲击。

3 步态规划

3.1 步态设计

步态规划是描述机器人在运动中抬腿、行走、落腿的运动规律。步态规划设计的合理性是保证足式机器人运动稳定的前提。常用的步态是对角步态和爬行步态。以爬行步态为参考对象，设计一种连续性步态，机器人左腿为腿1，右腿为腿2，图6所示是机器人步态时序图。

在图6中，0时刻机器人处于初始位置；在0～T/5周期内，机器人左腿和右腿处于支撑状态，机器人腿部执行回零运动；在T/5～2T/5周期内，右腿处于支撑，左腿执行爬行任务，在2T/5时刻左腿完成落腿；同时刻右腿向爬行终点移动，左腿支撑并返回爬行起点，在3T/5时刻右腿到达爬行终点，左腿到达起点；同时刻左腿向爬行终点移动，右腿支撑并向起点移动，在4T/5时刻左腿完成落腿，右腿到达起点；在4T/5～T周期内，机器人重复2T/5～3T/5内爬行过程，机器人左腿和右腿重复执行交替动作，实现连续爬行。

3.2 步态规划

爬壁机器人一个完整的爬行过程简图如图7所示。

（1）图7（a）中，黑色等腰梯形表示左腿和右腿运动初始位。左腿滑块向前做加速运动，后滑块加速较大，滑块间距离逐渐缩小并保持恒定，滑块开始同速移动，红色梯形表示左腿加速运动终止位，完成抬腿动作。

（2）图7（b）中，右腿处于支撑阶段，左腿向前做匀速直线移动，移动一段距离后，两滑块同时做减速运动直至为0 mm/s，此时前滑块与机身框架间的距离为10 mm，滑块间距离仍保持不变。蓝色梯形为左腿匀速运动终止位，完成匀速直线移动。

（3）图7（c）中，左腿滑块开始做反向加速移动，后滑块加速较大，两滑块间距离逐渐增大并保持恒定，机器人完成落腿，粉色梯形为左腿完成反向落腿，同时，右腿处于加速运动初始位。

（4）图7（d）中，左腿处于支撑并反向匀速移动，右腿重复图（a）中左腿的加速运动，黑色梯形为右腿实现加速抬腿运动。

（5）图7（e）中，左腿处于支撑并反向匀速移动，右腿重复左腿图（b）向前匀速移动，黑色梯形表示右腿完成匀速移动，粉色梯形为左腿反向匀速移动。此时，前滑块与机身框架间距离为10 mm，处于匀速运动终止位。

（6）图7（f）中，左腿反向匀速结束，后滑块与机身框架间距离为10 mm，粉色梯形为左腿反向运动终止位；右腿为黑色梯形，重复左腿图（c）反向加速运动并完成落腿。

4 实 验

对爬壁机器人腿部的单独步态的运动能力进行测试，包括抬腿、落腿、迈步，在爬行过程中的混合步态等。图8为爬壁机器人在垂直壁面中执行完整的爬行运动过程侧视图。

爬壁机器人在垂直壁面中执行多次爬行实验，为方便观察爬壁机器人爬行各阶段腿部位置变化和迈步过程，共分为6个步态。

图8（a）为爬壁机器人双腿同时处于支撑状态，开始执行回零运动，到达爬行初始位置；图8（b）为机器人左腿执行加速抬腿阶段，左腿电机执行差速加速，实现后滑块与前滑块间距离逐渐减小并保持稳定后保持同速，左腿完成抬腿；图8（c）为机器人左腿电机同速转动，前、后滑块执行匀速直线移动，左腿完成向前迈步，此时左腿电机速度为零，前滑块与机身框架前侧间的距离为10 mm；图8（d）为机器人左腿电机开始反向加速，滑块间距离逐渐增大并保持恒定，实现左腿反向加速落腿，并执行匀速运动；同时刻右腿电机加速运动，实现抬腿；图8（e）为左腿执行反向匀速运动，右腿正向执行匀速运动，实现右腿向前迈步；图8（f）为机器人右腿电机反向加速，右腿完成反向加速落腿，同时刻左腿开始重复图8（b）中加速抬腿阶段。

5 结 语

为爬壁机器人设计了一种新型并联伸缩式腿部结构，能够调整迈步间距和迈步高度。通过对爬壁机器人腿部结构中拉杆与足部、拉杆与丝杠间转角和滑块与丝杠间的相对运动规划，避免机器人产生刚性冲击影响其机身的稳定性。同时，完成了机器人的步态设计和规划，确保机器人执行机构实现足部依次交替吸附并连续运动。通过实验表明，爬壁机器人可实现抬腿、迈步、落腿及重叠等步态，调整机器人的迈步高度和迈步间距，机器人左腿和右腿连续执行交替运动，爬壁机器人连续爬行平稳，实现机身向前执行平动，验证了爬壁机器人具有垂直壁面的爬行能力。