构造煤渗透率对红外辐射功率响应变化试验研究

张永利，董毓斌，涂钰滢，刘 婷，马玉林

(辽宁工程技术大学 力学与工程学院，辽宁 阜新 123000)

中国的煤层气资源[1]位居世界第3位，有效利用煤层气资源是对国家能源供给侧结构性改革的推动，同时对保护环境，减少二氧化碳排放，实现我国能源类型转变有重大意义。现有开采手段由于对煤层解吸渗流机理的不明确，未能实现大规模开采。为了改善抽采理论及技术，提出利用红外激励开采低渗透煤储层煤层气的方法，研究在不同应力条件下，红外辐射功率对煤体渗透率的影响，对提高煤层气抽采率具有参考意义。

国内外学者做了大量关于煤岩渗透特性的研究。周世宁[2]、赵阳升[3-4]、梁冰[5-7]等建立了关于煤层气渗流方面的理论与模型。以此为基础通过分析温度、应力等因素对煤岩渗透率的影响，得到在有效应力一定的条件下，煤体渗透率随温度增加而减小[8-10]的结论。在围压一定情况下，煤岩的渗透率随孔隙压力的增加呈先增加后减小[11-12]的变化趋势。文献[13]探究温度对煤体渗透率的影响，温度对煤体渗透率的影响取决于有效应力的大小，煤体温度的高低会影响应力状态下煤体渗透率的变化。在其他激励手段对煤层气渗透率的影响方面，鲜学福[14]率先提出了利用可控功率超声波通过物理激励方法来提高抽采率的思想，通过设计实验研究功率声波激励下煤层孔隙-裂隙结构的发育情况[15]，学者们进一步开展对超声激励下的煤层中甲烷的渗透机理及试验研究[16-17]，结果表明超声波对煤岩存在致裂效果，可大幅度提高煤储层渗透性。在实验基础上LI等[18]模拟了超声波激励下煤层气藏的渗流特性，表明超声波对煤储层的渗透率及孔隙度有明显激励作用。张永利等[19]设计实验研究微波辐射后煤岩的渗透特性，得到煤岩的渗透率随微波功率与辐射时间的增加而增加的规律，以此为基础开展本文研究工作。

现有研究主要集中在煤层气开采的工艺手段、技术方法上，并取得了显著的成果，近几年开始考虑煤层气在煤岩中赋存时，通过改变煤体所处压力、煤体温度、煤体升温方式等条件，进而研究煤层气的吸附/解吸、渗流变化规律。通过研究发现电磁辐射对开采煤层气有促进作用，然而对电磁辐射的具体频段、类型以及功率大小等因素都未进行深入的探讨。文中利用自主研发的红外辐射三轴加载实验系统对不同红外辐射功率下煤体的渗透率变化规律进行研究，红外辐射以电磁波的形式传递能量，具有均匀性，热量传递不需要介质，能够直接深入物体的内部，使物体受热均匀，且具有直射与反射特性，不同的物质振动的固有频率不同，对红外辐射的吸收能力也不一样。通过对红外辐射作用下煤体渗流规律的研究，可为红外辐射开采煤层气技术提供理论参考，对煤层气增产有促进意义。

1 红外辐射温升实验

1.1 红外辐射机理

红外辐射[20]是电磁辐射的一种，波长0.72～1 000 μm，频率(波长)不同的电磁波表现的作用不同，红外辐射的主要作用是热作用[21]，根据热辐射基本定律进行推导，得到红外辐射由定性分析到定量分析的关系式。红外辐射器的总辐射能W为

(1)

式中，ε为红外辐射器的辐射率；Wb为黑体总辐射能，W/cm2；λ为波长，m；c1为第一辐射常数，3.742×10-10W/m2；c2为第二辐射常数1.438 8×10-2W/m2；λm为光谱辐射通量密度的峰值波长，μm；a为维恩位移常数，a=2 897 μm·K。

根据吸热公式可以得到

Qr=McCΔT=W

(2)

其中，Qr为红外辐射所释放的能量；Mc为煤的质量,Mc=ρV，ρ为煤的密度，V为煤的体积；C为煤的比热容；ΔT为温度的变化量。将式(1)代入式(2)可以得到温度的变化量与红外辐射率、红外辐射波长之间的关系式：

(3)

其中，t为时间，s。由式(3)可知，红外辐射作用于煤体使煤体升温的温度取决于红外辐射发生器的辐射率、红外辐射的波长、煤的密度、比热容及加热时间。

1.2 红外辐射作用下煤体温升实验

通过设计煤体的温升实验来探究煤体在红外辐射作用下的温度变化规律。为了更加直观地得到煤体温度变化规律，利用红外热像仪对红外辐射下煤体的温度变化进行测量。实验仪器主要包括红外发生器、石棉、保温箱、红外热像仪等装置，分别以不同红外辐射功率进行了5组温升实验，见表1。

表1 温升实验方案

实验数据通过IRBIS3红外热图像处理软件以及Origin软件进行整理分析，由此得到在不同红外辐射功率下，煤体温度随红外辐射时间增加的变化规律如图1所示。

图1 不同红外辐射功率下煤样温度变化规律Fig.1 Temperature variation of coal sample under different infrared radiation power

由图1可知，在红外辐射作用下，煤体温度随着红外辐射时间的增加而增加，从整体来看，在红外辐射功率较小的情况下，煤体在红外辐射作用后温度增加的变化速率并不大，且较为接近，随着辐射时间的增加，温度稳步上升。随着功率的增加，辐射功率为60 W时，煤体升温速率与增长幅度是最大的。煤体在红外辐射作用下，初始阶段温度变化幅度较大，在经过一段时间的升温变化后，煤体的温度变化在一定的时间内保持相对平稳的状态。不同功率达到的升温程度也不同，红外辐射的功率越高，煤体所能达到的温度越高。对实验数据进行拟合，得到在不同红外辐射功率下实验煤体的温度随时间变化的函数关系见表2。

表2 不同红外功率下煤体温度与时间的拟合函数

通过拟合数据可知，以红外辐射功率为10 W为例，煤体在接受红外辐射400 s左右就达到了此功率下所能达到的最高温度，功率越大，煤体能达到的温度就越高。与此同时，煤体在辐射功率越大的情况下，达到最高温度的时间越短。从煤体升温速率与功率的拟合曲线(图2(a))可知，在红外功率变化范围为0～60 W时，煤体的升温速率与红外辐射功率呈正相关。煤体在红外辐射作用下所能达到的最高温度与红外辐射功率的关系如图2(b)所示，并得到温度T与红外辐射功率w的关系式：T=20+1.673w。

图2 煤体升温速率和最高温度与红外辐射功率的关系Fig.2 Relationship between heating rate,maximum coal temperature and infrared radiation power

2 红外辐射渗流实验

2.1 煤样的采集与制备

构造煤是煤体由于构造作用(如断层、褶曲、滑移等)的影响，致使其原生结构会被破坏，造成煤体的严重破损甚至粉化的一种煤岩[22]。构造煤质地松软，承载能力较差，渗透率较低。本次实验煤样取自辽宁阜新五龙矿，阜新盆地大地构造位置在中朝地台的东部，内蒙古地轴南部的燕辽台褶带。东西两侧的盆缘断裂是阜新盆地的一级构造，该盆地次一级构造以褶皱为主，盆地内的断裂构造主要有4组，这4组断裂构造对煤层有较大影响。五龙矿区位于断裂构造之上，矿区中存在几条正断层，该矿区的煤矿属于构造煤[23]。五龙矿区煤样成分见表3。为减少煤样的差异性，保证煤样起始吸附量相同，控制基础变量，将构造煤制成型煤试样进行实验，参考不同文献确定了本实验型煤的制作方法。利用颚式破碎机将煤样充分粉碎，再利用粉末分级过滤筛对粉碎的颗粒煤体进行分级筛选，筛选出0.25～0.18 mm(60～80目)的煤粉颗粒备用，称取筛好煤粉270 g，再配8 g松香粉末，充分搅拌均匀，将配比好的煤粉装入模具中，用200 t的数控液压机以200 kN的成型压力压制并稳压30 min,制成φ50 mm×100 mm的型煤标准试件[24-25]，在成型煤样上钻孔以便放入红外发射管及热电偶，对制好的煤样干燥处理，进行密封保存。

表3 样品组成

2.2 实验装置

实验中采用团队自行研发的红外辐射三轴加载实验系统，该系统可以实现红外场、应力场、渗流场对煤体同时加载的功能，完成煤体在红外辐射及三轴应力作用下的渗透率测定实验。该系统由红外辐射子系统、三轴加载子系统及数据采集子系统3部分组成。其中红外辐射子系统可对煤体实现红外辐射加热功能，该系统设有功率调节装置，可实现0～100 W辐射功率自由调控；三轴加载子系统可实现对煤体轴压、围压及孔隙压力的同时加载，确保煤样所处应力状态与实际相符；数据采集子系统可实现对实验过程中的轴压、围压、孔隙压力、温度及气体流量的实时监测，并可根据实验需求对各场参数进行单独调控。其中三轴加载装置具有较高抗压强度、冲击韧性和综合机械性能，满足实验所需压力要求，图3为该实验系统示意。

1—三轴渗透仪；2—红外加热管；3—围压入口；4—温度传感器； 5—轴压入口；6—气体出口；7—量筒；8—水池；9—数据采集器； 10—压力表；11—压力阀门；12—孔隙压气瓶；13—轴压、围压气瓶； 14—六通阀；15—出气口阀门图3 实验设备示意Fig.3 Schematic diagram of experimental equipment

2.3 实验方案

对照文献中提出的关于三轴加载下煤体解吸渗流实验及红外辐射作用对煤体的孔隙结构及吸附/解吸特性实验研究的方案[26-29]，考虑实际构造煤层的应力状态，结合实验目的为研究应力加载及红外辐射作用下煤体渗透率的变化规律，特制定以下实验方案。实验方案见表4，实验步骤如下：

① 将制备好的型煤试样与红外辐射装置进行连接，放入三轴夹持器中密封固定，将处理好的试件放入实验装置，如图3将各个实验装置进行连接。② 检查实验装置的气密性，实验系统连接无误后对实验系统中的试件进行施压，为了避免实验时因施压不稳导致试件破坏的情况，应使轴压、围压交替加载至指定压力，后进行稳压处理。③ 在围压和轴压稳定的情况下，对孔隙压力进行调节，然后打开实验装置的出气口阀门，利用排水法测量气体流量。④ 待出气量稳定时，打开红外辐射装置，设置红外辐射装置的辐射功率与辐射时间，对煤体施加红外辐射。⑤ 根据实验方案选取辐射功率，红外辐射作用后，出气口速率出现变化，利用排水法测量其气体渗流量，并进行记录。⑥ 重新设置红外功率、孔隙压力、轴围压，重复步骤②～⑤，得到相应的实验数据，计算其渗透率。

表4 实验方案

3 实验结果及分析

根据上述实验方案，可以得到不同应力条件下施加不同功率红外辐射煤体的渗流量，按式(4)[30]计算煤体在不同红外辐射功率下的渗透率:

(4)

其中，L为煤样的长度，cm；Q为气体流量，cm3/s；μ为气体的动力黏性系数，Pa·s；A为煤样的截面积，cm2；P1为瓦斯入口压力，MPa；P2为瓦斯出口压力，MPa。式(4)中气体的动力黏性系数μ按公式(5)计算:

μ=1.36×10-4T0.77

(5)

图4描述了不同孔隙压力下煤体渗透率随辐射功率的变化趋势，整体上看，功率增加时，煤样渗透率整体呈增长趋势，孔隙压力相同时，低围压条件下煤体的渗透率普遍大于高围压条件下煤体的渗透率。

当煤体未受红外辐射作用时，相同围压条件下，渗透率随孔隙压力增大而减小，在孔隙压力为0.2 MPa时渗透率最大，在1 MPa时渗透率最小，这是由于孔隙压力较小时，孔隙压力对煤体的固体骨架变形以及孔裂隙张开度影响较小，致使常温渗流实验中，有效渗流通道主要受到煤体总应力的影响，从而使渗流通道变窄，气体分子运移阻力加大，气体分子通过煤体的速率变缓[31]，在此孔隙压力范围内渗透率随孔隙压力增加而减小，并且随围压的增高，渗透率也减小，该规律与前人研究的规律大体一致[32]。

煤体经受红外辐射作用后，从红外辐射功率与围压对渗透率影响的角度分析，如图4(a)所示，当孔隙压力为0.2 MPa、红外功率为0～10 W时，煤体渗透率随着功率的增加而减小，然后在功率10～60 W的阶段，渗透率是呈上升趋势的。出现此种情况，考虑在孔隙压力较低情况下，煤体所受有效应力较大，低功率红外辐射所引起的升温及孔隙扩张效果小于有效应力作用下骨架压缩变形效果，且煤基质颗粒受红外辐射作用，体积膨胀，同样压缩孔隙，致使煤体渗透率降低。随着红外辐射功率逐渐升高，升温速率与孔隙扩张效果增强，此时渗透率呈上升趋势，且与辐射功率呈正相关。当孔隙压力为0.4 MPa时，如图4(b)所示，渗透率随功率的增加持续增长，在功率10～25 W时，渗透率增长速率普遍大于其他阶段，煤体升温及孔隙扩张的协同增渗效果作用明显。

在孔隙压力为0.6～0.8 MPa时，如图4(c)，(d)所示，在围压较高时，煤体的渗透率在红外辐射功率为10～30 W时出现降低的情况，可能在此情况下，煤体的温度变化对此范围内的红外辐射功率更为敏感，在此功率范围内，煤体接受红外辐射，温度升高，在热应力的作用下膨胀，由于围压与孔隙压的作用导致煤样不能向外扩张膨胀，只能向内挤压孔隙和裂隙，从煤体的渗透率有一定程度的下降。如图4(e)所示，在孔隙压力为1.0 MPa时，围压较高的情况下，煤体的渗透率在0～25 W随功率的增加变化程度不大，在25～60 W功率范围，煤体的渗透率随功率的增加而增加。

图4 相同孔隙压下渗透率随功率变化关系Fig.4 Relationship between permeability and power at the same pore pressure

现有研究认为温度对煤体渗透率的影响是多种因素共同作用的结果，温度升高时，煤体中瓦斯分子吸热，内能增加，活性增强，有利于渗透率增加；同时在温度升高过程中煤体产生膨胀变形，压缩孔隙，抑制煤体中气体流动，从而降低渗透率[9]。红外辐射对煤体有致裂效果，使煤体在温度上升的同时内部孔裂隙扩展，连通性增强，致使煤体渗透性增强。分析实验数据可知，对煤体施加红外辐射，在孔隙压力较低的范围内，煤体渗透率随红外辐射功率的增强整体呈增加趋势，该结果与学者们辐射增渗所得规律一致[28]。

红外辐射下改变煤样温度产生的应力σm为

(6)

其中，T为煤样温度，℃；E为煤样弹性模量；ν为泊松比；α为线热膨胀系数。煤样总应力σ为

σ=σn-δσm

(7)

式中，σn为温度不变时由压应变产生的应力，MPa；δ为与温度相关的系数。

渗透率公式可表示为

k∝φ3/(1-φ2)

(8)

式中,φ为孔隙率。

假设煤体有无数个单元体，每个单元体的体积为常数，因此体积变化可认为是孔隙率的变化，所产生的有效应力变化为

dφ=-φCp(1-φ)dσ

(9)

(10)

式中，σ0为初始应力，MPa；φ0为初始孔隙率。

将式(10)与式(8)结合化简[33]可得

(11)

联立式(7)，(9)，(11)并化简得渗透率与温度的关系式：

(12)

由红外辐射下煤样温升实验得到的温度与红外辐射功率拟合关系式T=20+1.673w代入式(12)可以得到煤体渗透率与红外辐射功率的关系式：

(13)

k=k0eb(w-c)

(14)

表5给出不同功率下煤样渗透率变化的拟合结果，其中R2在0.9左右，表明拟合效果较好。

表5 煤样渗透率与功率参数拟合结果

以孔隙压力1.0 MPa时为例，其拟合曲线如图5所示。对不同围压下k0与b的拟合如图6所示，从图6(a)可知，k0随着围压的增加整体呈下降趋势。在孔隙压力为1.0 MPa，k0最低,在孔隙压力为0.8 MPa时，有一个小范围的波动变化。由图6(b)可知参数b的变化范围集中于0.004 5～0.003 0，但在孔隙压力为1.0 MPa时，参数b随围压的增加而增加，在0.6，0.8 MPa时随着围压的增加而有小幅度的增加，在孔隙压力为0.4 MPa时随着围压的增加而减小，在孔隙压力为0.2 MPa时，呈现缓慢减小后又增加的趋势。整体符合当孔隙压力减小时，b随围压增大而减小的变化趋势。分析其原因，得出孔隙压力越低时，在有效应力的挤压作用下，受辐射煤体热膨胀能力越小。因此参数b不仅受到围压与辐射功率的影响，孔隙压力、煤基质对红外辐射的吸收力等因素共同作用才导致如图6所示的变化规律。

图5 孔隙压力1.0 MPa下煤体渗透率与功率的拟合Fig.5 Fitting of coal permeability and power under pore pressure of 1.0 MPa

图6 拟合参数随围压的变化规律Fig.6 Variation of fitting parameters with confining pressure

4 红外辐射功率敏感性分析

在进行红外辐射作用下的煤体渗流实验时，发现煤体渗透率发生改变，该结果不仅是红外辐射的作用，围压与孔隙压力同样对煤体的渗透率存在影响。为探究红外辐射功率对渗透率的影响，文中引入红外辐射功率敏感性分析，从渗透率损失率及红外辐射敏感系数2个评价参数对渗透率进行研究。

4.1 渗透率损失率

渗透率损失率表示煤体在红外辐射作用后，煤体渗透率减少的百分数，可以表示为

(15)

其中，kΔ为煤体在红外辐射功率变化下渗透率损失率，%；kj为煤体在不加红外辐射时的初始渗透率，10-15m2；ki为红外辐射任一功率下所测得的渗透率10-15m2。

对在相同孔隙压力不同围压条件下的煤体进行红外辐射，对其渗透率损失率进行计算，其变化规律如图7所示。从图7(a)可知，当孔隙压力为0.2 MPa、红外辐射功率为10 W时，煤体渗透率损失率是正值，说明在此功率下煤体的渗透率损失10%左右；在围压为6 MPa时，煤体的渗透率损失率最高，达到了15%左右。然后随着红外辐射功率的增加，煤体的渗透率损失率变为负数，说明在红外辐射作用下，煤体的渗透率增加，在功率为60 W时，无论围压大小，渗透率损失率集中在-15%～-20%。当孔隙压力为0.4 MPa时(图7(b))，煤体的渗透率损失率随着红外辐射功率的增加而降低，在红外辐射功率为10 W时已经为负值，在围压为2 MPa时，其下降幅度最大。在功率为40 ～50 W时，其下降幅度比较平缓。在孔隙压力为0.6～1.0 MPa且红外辐射功率较低时，煤体渗透率损失率呈平缓上升趋势，随功率增加，渗透率损失率呈下降趋势。分析原因，煤体在此应力条件下，对红外辐射功率响应较强，致使煤体体积膨胀，并向内压缩，渗透率出现不变甚至降低的现象。煤体当孔隙压力为1.0 MPa时，围压较低为2，3，4 MPa煤体的渗透率损失率在10～25 W，保持平缓不动，在围压较高的范围内直接下降。孔隙压力为0.4 MPa时渗透率损失率持续下降，渗透率增加效果最为理想。

分析结果可知，在孔隙压力较低的情况下，煤体渗透率损失率在红外辐射作用下，不同围压下渗透率损失率变化趋势近似相同，因此渗透率损失率受围压的影响不大。

4.2 红外辐射功率敏感系数

借鉴前人研究成果[34-35]，在温度敏感系数的基础上，将红外辐射功率引入关系式中，得到红外辐射功率敏感系数，即在其他影响因素保持不变的情况下，红外辐射功率每增加1 W所对煤体渗透率引起的变化。

温度引起的煤体渗透率的相对变化量为

(16)

式中，CT为温度敏感系数，℃-1；∂k为煤体的渗透率随温度的变化量，10-15m2；∂T为温度变化量，℃；kc为第1个测点所测得的煤岩渗透率，10-15m2。

将煤体温度与红外辐射功率的关系式T=20+1.673w代入式(16)得到红外辐射功率敏感系数为

(17)

其中，Cw为红外辐射功率敏感系数。再将式(14)代入式(17)得到

(18)

对红外辐射功率敏感系数Cw与功率之间的关系进行量化分析，在相同孔隙压力不同围压条件下，红外辐射功率敏感系数Cw随功率变化的关系曲线如图8所示。由图8可以看出，在孔隙压力一定的条件下，煤体红外辐射功率敏感系数随着红外辐射功率的增加而增加，即煤体对红外辐射功率的敏感性越来越高。不同孔隙压力条件下的红外辐射功率敏感系数存在差异，如在孔隙压力为0.2，0.4 MPa时，围压为2 MPa的煤体红外辐射功率敏感性最高，在孔隙压力为0.6 MPa，煤体所受围压为5 MPa时其功率敏感性最高，在孔隙压力为0.8 MPa时，围压为4 MPa的煤体红外辐射功率敏感性最高，而在孔隙压力为1.0 MPa、围压为2 MPa时，煤体的红外辐射功率敏感性最低。

图7 渗透率损失率随功率的变化规律Fig.7 Variation of permeability loss rate with power

综上所述，红外辐射功率敏感性不仅与红外辐射的功率有关，也受孔隙压力与围压的影响。

5 结 论

(1)通过对红外辐射下煤体温升结果与辐射功率进行拟合,得到煤体温度与红外辐射功率的关系式T=20+1.673w，煤体温度与红外辐射功率呈一次线性关系，红外辐射功率升高煤体温度增加，其拟合相关度为0.997 44，该公式为红外辐射下煤样的温升规律研究提供参考。

(2)利用自主知识产权的红外辐射三轴加载实验系统进行了不同轴围压、孔隙压力下的构造煤型煤渗流实验。常温渗流实验中，在围压一定的情况下，煤体的渗透率随着孔隙压力的增大而减小，在孔隙压力为0.2 MPa时，煤样的渗透率达到最大；对煤体施加红外辐射时，渗透率随红外辐射功率的增加而增加，煤体渗透率与红外辐射功率呈正相关，红外辐射功率增大煤样渗透率增加。

图8 功率敏感系数随功率变化曲线Fig.8 Curves of power sensitivity coefficient changing with power

(3)依据渗透率公式、煤体所受有效应力及温升实验推导出红外辐射功率与温度的关系式，提出煤体渗透率与红外辐射功率的关系式k=k0eb(w-c)，通过煤体渗流实验数据对该公式进行验证，拟合度良好，对孔隙率相关拟合参数k0及热膨胀相关参数b进行分析可知，在红外辐射影响下，煤体孔隙率相关的拟合参数k0随着围压的增加而下降，煤体膨胀相关参数b在孔隙压力一定的条件下，随围压的增加其变化范围在0.004 5～0.003 0。

(4)煤体渗透率损失率随红外辐射功率的增加整体呈减小趋势，煤体受到红外辐射功率越大，其渗透率损失率越低，在孔隙压力为0.6～1.0 MPa，红外辐射功率较小情况时，会出现渗透率变化平缓甚至减小的趋势，整体分析，在孔隙压力较低情况下渗透率损失率受围压的影响不大，变化趋势近似相同。

(5)当孔隙压力一定的条件下，煤体的红外辐射功率敏感系数随着红外辐射功率的增加而增加，即煤体对红外辐射功率的敏感性越来越高。在孔隙压力不同的条件下，煤体的红外辐射功率敏感性存在差异，煤体红外辐射功率敏感系数不仅与红外辐射的功率有关，同时也是孔隙压力与围压共同作用的结果。