三相PMSM改进趋近律滑模控制器设计

侯帅，李昕涛

( 太原科技大学，山西太原，030024)

0 引言

在国家能源战略要求下，电动汽车得以快速发展，尤其是轮毂式电动汽车，因为通过整车电控系统可以独立的控制各个电机转速，因此国内外很多学者都在进行轮毂电机协调控制的研究。

在电动汽车的发展中，综合电动汽车运行性能的要求，在我国常用的驱动电机为永磁同步电机。三相PMSM由于转子为永磁体，极大的减小了其励磁损耗，因此将其作为电动汽车的轮毂电机，并运用合适的控制策略，能够发挥其功率密度大，运行效率高的优点，对于电动汽车的续航发挥重要作用。

在三相PMSM的控制系统中，传统PI控制对于一些电机运行要求高的场合并不适用，因此，设计一种改进趋近律滑模速度控制器，来改善电机启动时超调量大的特点，提高电机启动时的响应速度。

1 三相永磁同步电机数学模型

对于PMSM非线性强耦合的特点，在进行分析时需要运用一些坐标变换公式，将其在经过坐标变换之后，大大降低了PMSM控制的复杂度，三相PMSM在ABC坐标系下的数学模型：

2 趋近律控制器设计

传统的指数型趋近律为：

s 表示滑模面函数，-ks 表示指数趋近项，-εsgn( s )表示等速趋近项，ε表示等速趋近律系数，k为指数趋近律系数。指数趋近律的存在使状态变量以指数变化的规律快速趋近于滑模动态平面。只有设置恰当的ε、k，并用连续函数取代符号函数，才能够保证整个系统有良好的动态品质。

状态变量在空间中做趋近运动时，常常因为系统所固有的误差，或者在运动过程中，内外条件波动带来的影响，使得系统的响应变差。因此，只有设计合适的趋近律，才能够让状态空间点在远离滑模切换面时，以最快的速度到达，在快要到达切换面时，迅速降低趋近速度。同时，也能够减弱趋近速度过快而造成抖振的现象。

为了解决ε过大而引起的高频抖阵，改进为以下新型指数趋近律算法：

3 仿真模型搭建及结果分析

表1 电机参数表

图1 三相PMSM改进趋近律矢量控制图

图2 改进SMC 速度控制器

图3 一阶范数的平方

为了验证两种控制器的控制效果，在MATLAB软件中进行三相PMSM控制系统搭建，PI控制器参数转速外环kP参数为0.01，ki参数设置为1，电流内环id和iq的PI参数设置Kp为400，Ki为7200。改进趋近律的滑模速度控制器设置c为15000,ε为10000，k为3000。设置初始空载启动，目标转速6000r/min,0.2s加载0.3Nm,并在0.4s时转速变为4000r/min,仿真时间为0.7s，仿真结果为：

表2 仿真结果对比