天然裂缝带对深层页岩压裂裂缝扩展的影响规律

2022-11-11易良平杨长鑫杨兆中何小平周小金李小刚胡俊杰

天然气工业 2022年10期

易良平杨长鑫杨兆中宋毅何小平周小金李小刚胡俊杰

1.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学 2.中国石油西南油气田公司页岩气研究院 3.中国石油西南油气田公司开发事业部

0 引言

四川盆地页岩气资源丰富，奥陶系五峰组—志留系龙马溪组埋深4 500 m以浅可工作页岩面积达2.0×104km2，资源量超过 10×1012m3，其中埋深超过3 500 m的深层页岩资源占比超过80%，是页岩气产能建设的重点区域[1-4]。目前，四川盆地3 500 m以浅页岩气开发工艺技术体系已成熟，深层页岩勘探开发尚处于快速发展阶段[5-6]，其中水平井分段压裂工艺是页岩气有效开发不可缺少的关键技术[7-8]。深层页岩具有地应力高、水平主应力差大、储层非均质性强等特征，使得压裂工艺面临裂缝扩展困难、压裂缝网复杂度低以及井下事故频发等挑战[9-11]。特别是，四川盆地深层页岩中发育有大量条带状分布的天然裂缝带[12]，增加了压裂改造的难度，然而，天然裂缝带对储层压裂改造的影响规律尚未明确。因此，研究天然裂缝带对水平井压裂裂缝扩展的影响规律，对优化深层页岩压裂设计参数，提升储层改造效果具有重要意义。

目前国内外学者基于数值模拟方法对水平井压裂裂缝扩展规律做了大量研究，涉及段内多簇裂缝扩展规律[13-15]、暂堵压裂工艺参数优化[16-17]、压裂裂缝纵向穿层延伸[18-19]、压裂评价与参数优化[20]等方面。但是，对天然裂缝带影响下的压裂裂缝扩展行为的研究相对较少，与此相关的研究主要探索了压裂裂缝与天然裂缝相互作用机理[21-22]以及裂缝性储层中压裂裂缝扩展规律[23-25]，尚未揭示四川盆地深层页岩天然裂缝带对水平井压裂裂缝扩展的影响规律，导致完井压裂参数优化缺乏必要的理论支撑。

针对上述问题，以四川盆地南部泸州区块深层页岩为例，以离散天然裂缝群近似表征天然裂缝带，建立天然裂缝带影响下的水平井压裂裂缝扩展流固耦合模型与压裂裂缝扩展特征评价方法，模拟分析不同天然裂缝带参数与完井压裂参数下的水平井压裂裂缝扩展特征。通过评价不同地质工程条件下的压裂延伸结果与储层改造效果，降低天然裂缝带附近水平井压裂施工设计的盲目性。该研究成果可为深层页岩水平井压裂增产改造提供理论参考，助力我国深层页岩气早日实现规模效益开发。

1 物理模型

地震多级断裂体裂缝预测结果显示（图1-a），泸州区块深层页岩储层中发育有大量条带状天然裂缝带，水平井筒与天然裂缝带间存在平行、斜交、垂直等多种复杂位置关系。在泸X-Y水平井趾端，井筒与天然裂缝带呈斜交分布，微地震事件点分布显示左侧压裂裂缝主要沿天然裂缝带延伸（图1-b）。在该水平井中部，井筒两侧天然裂缝带呈非对称分布，左侧斜交井筒天然裂缝带对裂缝扩展具有阻隔作用，使得压裂裂缝在井筒右侧优势延伸。

图1 泸X-Y水平井地震多级断裂体刻画裂缝带与微地震事件点分布图

借鉴文献[24]对页岩露头中裂缝形态的刻画结果，以离散天然裂缝群组成的区域来近似表征深层页岩储层中的天然裂缝带，建立天然裂缝带影响下水平井压裂裂缝扩展物理模型，如图2所示。在平面状态下，水平井筒与水平最小主应力（σh）平行，初始裂缝沿水平最大主应力（σH）方向。天然裂缝带几何形态由天然裂缝带的长度与宽度进行刻画，而天然裂缝带与水平井筒间的位置关系可通过天然裂缝带中心与井筒距离，以及两者间的夹角确定。

图2 天然裂缝带影响下水平井压裂裂缝扩展物理模型图

2 数学模型

2.1 天然裂缝带模型

假设离散天然裂缝群中天然裂缝位置服从随机均匀分布，天然裂缝数目（N）计算式为：

式中ρnf表示天然裂缝密度，条/m2；a与b分别表示天然裂缝带区域的长度与宽度，m。

天然裂缝的方位角（β）与长度（l）可通过Fisher分布与正态分布描述[26-27]，即：

式中γ表示天然裂缝带与水平井筒夹角，（°）；R表示0～1之间的随机数；Zβ表示偏离系数；lave表示天然裂缝平均长度，m；σl表示长度标准差，m2。

基于式（1）～（3）可生成不同规模与方位的天然裂缝带。

2.2 裂缝扩展模型

2.2.1 岩石变形模型

考虑裂缝间应力干扰作用，基于位移不连续法建立压裂裂缝单元位移与应力的关系式[28]：

式中Dn、Ds分别表示裂缝单元的法向与切向位移不连续量，m；σn、σs分别表示作用于裂缝单元上的法向与切向应力，Pa；Css、Csn、Cns、Cnn分别表示裂缝单元切向位移对切向应力、法向位移对切向应力、切向位移对法向应力、法向位移对法向应力的影响系数。

缝高方向上缝宽分布可通过England & Green方程计算[29-30]。

2.2.2 流体流动模型

如图2-a所示，压裂液由水平井筒经射孔簇进入不同的压裂裂缝，裂缝扩展过程中流入各射孔簇的流量以及裂缝内流体压力是相互影响且随时间变化的动态值。根据基尔霍夫定律，水平井压裂段入口处的流体压力（p）满足[23,31]：

流入各射孔簇的流量满足体积守恒定律：

式中nf表示射孔簇数；pw表示水平井筒沿程摩阻，Pa；pp表示射孔孔眼摩阻，Pa；pf表示裂缝内流体压力，Pa；上标in表示裂缝进液位置；Qall表示压裂泵注排量，m3/min；qj表示进入第j簇压裂裂缝分配的压裂液排量，m3/min。

结合式（5）、（6）可求解流入各射孔簇的动态流量。

压裂裂缝内泊肃叶流动方程为[32]：

压裂液流动连续性方程为：

将式（7）代入式（8），基于有限体积法得到裂缝内流体压力计算表达式：

式中s表示裂缝单元中点位置，m；t表示时间，s；Δt表示时间增量，s；μ表示压裂液黏度，Pa·s；pf,i表示裂缝单元i内的流体压力，Pa；qi表示流经裂缝单元i的流量，m3/s；wi表示裂缝单元i中点的缝宽，m；Hi表示裂缝单元i的缝高，m；Si表示裂缝单元i的源项，包括压裂液注入与滤失，m2/s；a表示裂缝单元半长，m。

储层中压裂液滤失通过Carter模型计算，天然裂缝带中滤失借鉴文献[33]中的模型与参数进行计算。

2.2.3 裂缝扩展准则

考虑拉张与剪切的复合断裂模式，当压裂裂缝尖端单元的等效应力强度因子大于岩石断裂韧性时，裂缝发生扩展，并通过最大周向应力准则[34-35]预测裂缝扩展方向。本文以离散天然裂缝群近似表征天然裂缝带，压裂裂缝穿过天然裂缝的判定准则为[33]：

压裂裂缝开启天然裂缝并转向延伸的判定准则为：

式中KI表示I型应力强度因子，Pa·m0.5；rc表示表示裂缝尖端区域临界半径，m；σh表示水平最小主应力，Pa；T表示岩石抗拉强度，Pa；θ表示偏转角，（°）；α表示逼近角，（°）；σθ、τrθ分别表示作用于天然裂缝壁面的法向与切向应力，Pa；τ0表示天然裂缝抗剪强度，Pa；Kf表示天然裂缝壁面摩擦系数。

2.3 压裂裂缝扩展特征评价方法

天然裂缝带对压裂裂缝扩展具有捕获与阻隔的双重作用[12,36]。如图2-b所示，水平井筒下方储层的压裂裂缝沿水平最大主应力方向扩展，并能进入远离井筒的深部储层区域，即远井区域。在水平井筒上方，压裂裂缝被天然裂缝带捕获后偏离水平最大主应力方向，沿天然裂缝带延伸并进入到左侧或右侧相邻压裂段。由于天然裂缝带的阻隔作用，压裂裂缝难以延伸至远井区域，导致目标压裂段的改造区域减小并对相邻压裂段区域过度改造。针对天然裂缝带影响下压裂裂缝形态的特殊性，引入储层改造面积、目标区改造率以及邻段影响系数等评价指标，建立天然裂缝带影响下水平井压裂裂缝扩展特征评价方法，分析不同地质工程条件下裂缝扩展特征与差异。

基于文献[37]中储层改造体积计算方法，考虑裂缝扩展过程中地应力场的动态演化，将满足天然裂缝破坏条件的应力扰动区域视为储层压裂有效改造区域。平面内压裂裂缝的储层改造面积（AS）（图2-b黄色虚线区域）计算式为：

式中M表示平面内离散的储层单元数目；Δs表示储层单元的面积，m2；si表示第i个储层单元的储层改造面积，m2；σi表示第i个储层单元的应力状态，MPa；σc表示天然裂缝发生破坏时的临界应力，MPa。

为评价压裂裂缝对目标压裂段储层的改造程度，引入目标区改造率（Re），定义为目标压裂段内的改造面积（AT）（图2-b灰色实线区域与黄色虚线区域重叠部分）与目标压裂段储层面积（AR）（图2-b灰色实线区域）之比。Re值越大，表明压裂裂缝对当前目标压裂段储层改造越充分，计算式为：

式中AT表示目标压裂段的改造面积，m2；AR表示目标压裂段的储层面积，m2；AS表示压裂裂缝形成的储层改造面积，m2。

以压裂裂缝进入相邻压裂段的横向距离作为评价指标，引入邻段影响系数（Ce）描述当前目标压裂段裂缝对邻段压裂的影响。Ce值越大，表示目标压裂段的裂缝对邻段裂缝扩展或压裂改造的影响越显著，计算式为：

式中Lf表示目标压裂段内压裂裂缝横向扩展距离，m；Lc表示压裂段的长度，m。

3 模型验证

通过对比分析实际裂缝扩展特征与模拟裂缝轨迹的异同，验证本文模型的可靠性。从图3-a可知，泸X-Y水平井第3段水平井筒与天然裂缝带呈斜交分布。现场压裂过程中，裂缝带区域有强烈的微地震事件响应（图3-b黑色虚线框），表明在压裂过程中水平井左侧压裂裂缝主要沿天然裂缝带扩展，在水平井筒两侧形成了非对称压裂裂缝。图3-c是本文模型的模拟结果，模拟裂缝轨迹与微地震事件点分布特征吻合较好。压裂裂缝在天然裂缝带一侧偏转延伸，沿水平井筒呈非对称分布，验证了模型模拟天然裂缝带影响下水平井压裂裂缝扩展的可靠性。

图3 实际压裂与模拟结果对比验证图

进一步，以天然裂缝代替天然裂缝带，本文模型将退化为天然裂缝影响下的水平井压裂裂缝扩展模型，通过分析压裂裂缝与天然裂缝的相交结果，验证本文模型的正确性。参考文献[38]中物理模型与实验参数，模拟不同水平应力差与逼近角下压裂裂缝与天然裂缝的相交结果，结果如图4所示。数值模拟结果与室内试验结果得到的趋势基本一致，证明本文模型退化后可准确分析压裂裂缝与天然裂缝相交结果，进一步验证本文所建模型的可靠性。

图4 实验结果与模拟结果对比图（据文献[37]修改）

4 数值模拟结果

以泸州区块阳101井区页岩气井为例，考虑不同天然裂缝带参数和完井压裂参数，针对水平井压裂前置液造缝阶段，模拟分析压裂裂缝的扩展特征与改造效果。模拟基础参数如表1所示。

表1 模拟基础参数统计表

4.1 天然裂缝带参数

4.1.1 天然裂缝带宽度

如图2-a所示，假设天然裂缝带长度a=160 m，天然裂缝带与水平井筒夹角γ=30°，天然裂缝带中心离水平井筒距离Δd=0 m，分析不同天然裂缝带宽度b（10 m、20 m、30 m、40 m）对水平井压裂裂缝扩展的影响。

图5为不同天然裂缝带宽度下裂缝扩展模拟结果。在天然裂缝带与缝间应力干扰共同影响下，中间簇压裂裂缝被天然裂缝带捕获后并沿之扩展，因裂缝偏转与压裂液滤失导致缝宽较小，将不利于支撑剂输送。这与现场压裂施工时天然裂缝带附近存在加砂困难的情况相吻合[39]。随着天然裂缝带宽度增加，压裂裂缝因分叉、汇交而使裂缝复杂度增大，加剧了压裂裂缝的非均匀扩展。图6反映了天然裂缝带宽度对目标压裂段的改造效果及相邻压裂段干扰程度的影响规律。随着宽度增加，储层改造面积与目标区改造率逐渐减小，压裂裂缝对相邻压裂段的影响程度增加。通常认为，天然裂缝的存在增加了压裂裂缝的复杂程度，有利于提升储改造效果[24]。然而，天然裂缝带对压裂裂缝的捕获与阻隔作用主导了压裂裂缝的扩展行为，且随天然裂缝带规模的增加而更加明显，不利于对储层中的甜点区域进行定点改造。针对压裂段附近存在大规模天然裂缝带发育的情况，应合理控制压裂液滤失并调控裂缝扩展方向，以削弱压裂裂缝沿天然裂缝带转向扩展的趋势。

图5 不同天然裂缝带宽度下裂缝扩展模拟结果图

图6 不同天然裂缝带宽度下裂缝扩展特征评价图

4.1.2 天然裂缝带与水平井筒夹角

天然裂缝带长度a=160 m，宽度b=30 m，距离Δd=0 m，其余模拟参数不变，分析不同天然裂缝带与水平井筒夹角γ（20°、40°、60°、80°）对水平井压裂裂缝扩展的影响。

裂缝扩展模拟结果表明（图7），压裂裂缝扩展方向主要受天然裂缝带方位控制。随着天然裂缝带与水平井筒夹角的增加，压裂裂缝扩展方向逐渐趋近于水平最大主应力方向，缩短了在平行井筒方向上的扩展距离，有利于压裂裂缝对远井区域储层进行改造。当天然裂缝带与井筒近似垂直时（图7-d），边簇压裂裂缝两翼充分延伸，中间簇压裂裂缝缝长与缝宽较小，整体压裂裂缝形态平直。仅考虑单条压裂裂缝与单条天然裂缝相交，本文模型验证获得了与文献[21]中不同逼近角下相同的认识。然而，当研究对象为天然裂缝带，在高水平应力差与大逼近角下多条压裂裂缝与离散天然裂缝群组成的裂缝带相交时，多数压裂裂缝仍难以穿过天然裂缝带。

图7 不同天然裂缝带与水平井筒夹角下裂缝扩展模拟结果图

图8表明，随着天然裂缝带与水平井筒夹角增加，更多的射孔簇分布在天然裂缝带区域外，储层改造面积与目标区改造率逐渐增大，降低了对相邻压裂段的影响。统计泸州区块部分水平井生产资料，线性拟合夹角（γ）与折算后水平段产量，结果如图9所示。以γ=50°为界限将产量分为低产区（左侧实线框）与高产区（右侧实线框）两个区域。折算1 800 m水平段产量随角度增加而增大，与储层改造面积与目标区改造率的变化规律一致。

图8 不同天然裂缝带与水平井筒夹角下裂缝扩展特征评价图

图9 生产数据拟合结果图

4.1.3 天然裂缝带中心离水平井筒距离

天然裂缝带长度a=160 m，宽度b=30 m，夹角γ=40°，分析天然裂缝带中心离水平井筒距离Δd（10 m、20 m、30 m、40 m）对水平井压裂裂缝扩展的影响。

模拟结果表明，随着天然裂缝带中心离水平井筒距离增加，压裂裂缝在平行于水平最大主应力方向的扩展距离增加，水平井筒两侧裂缝轨迹差异越明显。分布于井筒上侧的天然裂缝带阻碍了压裂裂缝向上扩展，压裂裂缝在远离天然裂缝带的井筒下侧优势延伸，与图1-b中天然裂缝带影响下微地震事件点分布特征相似。受天然裂缝带阻隔作用影响，裂缝轨迹沿水平井筒两侧呈非对称分布，与文献[22]中天然裂缝对压裂裂缝的作用机理相似，但本文模拟结果还可观察到由于射孔簇间流量分配不均导致的裂缝非均匀扩展现象（图10-d）。

图10 不同天然裂缝带中心与水平井筒距离下裂缝扩展模拟结果图

图11表明，天然裂缝带离水平井筒距离越大，压裂裂缝在目标压裂段储层中扩展距离越大，能动用更多远井区域的天然气资源，储层改造面积和目标区改造率越高，邻段影响系数越小。由于天然裂缝带的阻隔作用，一方面压裂裂缝难以穿过天然裂缝带区域对远井区域储层进行改造，另一方面压裂裂缝在远离天然裂缝带一侧的扩展距离较大，存在井间压窜的风险，应合理控制压裂规模。如何优化完井压裂参数，促使压裂裂缝穿过天然裂缝带对远井区域储层进行改造，是提高天然裂缝带附近压裂改造效果的关键。

图11 不同天然裂缝带中心与水平井筒距离下裂缝扩展特征评价图

4.2 完井压裂参数分析

4.2.1 簇间距

为认识不同簇间距下水平井压裂多裂缝延伸影响规律，将天然裂缝带参数设为a=160 m、b=40 m、γ=30°、Δd=0 m，基础参数保持不变，固定裂缝段的长度为48.0 m，将簇数设为3簇、5簇、7簇、9簇，相应的簇间距为 24.0 m、12.0 m、8.0 m、6.0 m。

不同簇间距下裂缝扩展模拟结果如图12所示。随着簇间距减小，压裂裂缝容易在天然裂缝带中交汇连通形成复杂缝网，压裂裂缝沿水平最大主应力方向的扩展距离减小。由于裂缝轨迹主要分布于天然裂缝带中，难以对天然裂缝带外区域进行改造。当固定裂缝段长度，增大簇间距，射孔簇数减小，进入各射孔簇的排量增加，进而增大了缝内净压力，压裂裂缝能穿过天然裂缝带并扩展至远井区域，避免对天然裂缝带区域重复改造。图13表明，增加簇间距有利于增加储层改造面积与目标区改造率。由于边侧射孔簇的位置固定，邻段影响系数无明显变化。针对天然裂缝带存在的压裂段，在固定的段长条件下，采用大簇间距的射孔方案，有利于压裂裂缝对天然裂缝带外储层资源进行有效动用，而减小簇间距可控制压裂裂缝扩展距离，适用于控缝长防压窜的水平井段。

图12 不同簇间距下裂缝扩展模拟结果图

图13 不同簇间距下裂缝扩展特征评价图

4.2.2 施工排量

将射孔簇数、簇间距以及压裂液黏度分别设为4簇、18.0 m、5 mPa·s，其余模拟参数与 4.2.1 节保持一致，模拟分析 12 m3/min、14 m3/min、16 m3/min、18 m3/min四种不同施工排量下的裂缝扩展特征。

图14表明，不同施工排量下的压裂裂缝形态有明显差异。增大施工排量，裂缝内净压力增加，裂缝宽度得到改善，增大了压裂裂缝穿过天然裂缝带并进入储层中扩展的可能性，与文献[21]中大排量下压裂裂缝容易穿过天然裂缝的规律一致。当施工排量为12 m3/min时，仅有部分压裂裂缝能扩展进入非天然裂缝带区域。压裂液主要进入这些延伸阻力较小的裂缝中，加剧了裂缝非均匀扩展。施工排量增至18 m3/min时，中间两簇压裂裂缝成功穿过天然裂缝带，促进了裂缝的均匀扩展。

图14 不同施工排量下裂缝扩展模拟结果图

图15表明，随着施工排量增加，储层改造面积先增加后减小，目标区改造率逐渐增加，邻段影响系数逐渐减小。在小排量范围（12～14 m3/min），增大施工排量，缝宽得到改善，储层改造面积增大。当施工排量增加至18 m3/min时，多裂缝非均匀扩展得到改善，中间簇裂缝在裂缝带外的有效延伸距离增加。由于泵注液量不变，边簇裂缝的长度与宽度减小，使得储层改造面积有所降低。可以发现，压裂裂缝在天然裂缝带区域外的扩展长度越大，储层改造面积越大。通过促使中间簇压裂裂缝穿过天然裂缝带，扩展进入缝间未充分改造区域，能提升目标压裂段的改造效率。为增加目标压裂段改造效率并降低对邻段的影响，建议前置液造缝阶段采用大排量压裂施工。