联合网电时母管制供热机组热电负荷优化分配策略研究

赵鹏翔，李 振，王 楠，朱建军

(国网综合能源服务集团有限公司，北京 100000)

经当前用户侧自备热电厂多采用以热定电的运行模式，当热负荷偏高后造成发电过剩上网的情况。由于自备热电厂发电上网无法获得收益，这不仅造成了能源的浪费与环境的污染，同时降低了热电厂的效益[1-2]。因此，需要根据网电不同时刻的购电成本，建立母管制系统运行成本模型，并建立热电负荷优化分配模型。

负荷优化分配是指通过合理分配热电负荷使机组处于经济运行，热电负荷优化问题需要根据目标函数的特点，选择合适的算法对其进行求解。当前负荷优化分配算法主要由线性规划法、人工智能算法与小微增原则分配法这几类组成。线性规划法是一种处理线性目标函数及线性约束条件下较为成熟的方法[3-5]。人工智能算法包括遗传算法、粒子群算法等。遗传算法是由J.Holland于1975年在生物进化论的基础上提出的一种人工智能算法，粒子群算法是由Eberhart和Kennedy在1995年[6-8]提出的一种优化算法。小微增分配原则基于动力特性方程中特性系数的大小对热电负荷进行独立分配，张骞[9]基于此原则，提出了基于小微增分配原则的热电负荷分配方法，此方法精度高，计算量小且简单易操作。蔡莼莼[10]对此方法进行了改进，使热电负荷分配后能够满足机组最大进汽量与最小凝汽量约束，从而使得热电负荷分配能够得到最优解。

相比较线性规划法与人工智能算法，小微增原则分配法基于供热机组得机理分析，可以制定不同时段电价下供热机组热电负荷优化分配策略且快速计算得到热电负荷优化分配结果。

1 负荷优化分配数学模型

1.1 母管制自备热电厂运行成本计算方法

燃煤成本与购电成本为母管制自备热电厂运行成本的主要部分，本文将燃煤成本与购电成本近似为热电厂的运行成本，并对母管制自备热电厂运行成本的计算方法进行研究。此外，由于母管制自备热电厂发电为工业园区内使用，而发电上网无收益，汽机侧供热机组类型有抽凝机组、抽背机组，故建立了抽凝机组和抽背机组混合时母管制系统汽机侧供热机组的热电负荷优化分配数学模型。

母管制热电厂燃煤成本与购电成本占运行成本的主要部分，且自备热电厂发电仅供工业园区内使用而上网无收益，因此忽略其它成本，近似认为母管制热电厂的运行成本为燃煤成本与购电成本之和，得出母管制自备热电厂运行成本计算模型见式(1)：

C=kcD0+1 000CgPgrid

(1)

式中，kc为成本系数，近似认为是一个常数；D0为主蒸汽母管流量，通过各个供热机组的动力特性方程可得；cg为网电价格；Pgrid为网电功率。

1.2 汽机侧供热机组发电成本计算方法

母管制系统汽机侧发电成本可以用式(2)表示：

(2)

式中，czj(e)为单位发电成本；Pj为机组发电功率；Czj(e)为母管制系统汽机侧发电总燃煤成本，通过各个机组的燃煤成本减去其中各供热机组的辅助供热成本。

1.3 混合类型供热机组热电负荷优化模型

现假设有N台供热机组参与热电负荷优化分配，需要分配的总电负荷PR，总工业抽汽热负荷DTR，总供热热负荷为DTTR，其中有单抽抽凝机组J台，背压机组为K台，双抽抽凝机组L台，抽背机组为N-J-K-L台，混合类型供热机组热电负荷优化模型表述见式(3)：

(3)

2 基于小微增原则的分配策略研究

母管制自备热电厂热电负荷优化分配主要存在2种情形：①机组购电成本高于热电厂发电成本；②机组购电成本低于热电厂发电成本。基于小微增原则，研究混合类型供热机组间不同情形下热电负荷优化策略。

2.1 小微增原则

广泛应用在凝汽式发电厂间负荷分配的方法为等微增率法，一般情况下凝汽式发电厂的发电机组的煤耗特性为上凹的，其煤耗随着机组负荷的增加而增加，为了使各机组之间的总煤耗量取最小值，每台机组需以相等的煤耗量微增率运行。因此，等微增率法对机组的煤耗特性曲线要求很高，只有当各台机组的煤耗特性曲线为单调凸函数时，按照等微分率进行机组负荷为最经济的[7]。当热电负荷优化分配目标函数为线性目标函数时，等微增率法则转化为小微增原则。

在做联合网电时母管制系统汽机侧供热机组热电负荷分配时，机组的动力特性方程为线性方程，从而使得负荷优化分配的目标函数为线性函数，因此目标函数的耗量微增率也为常数，此时等微增率法转化为小微增原则法。对联合网电时母管制系统汽机侧目标函数中发电负荷，网电负荷与热负荷进行偏导数的求解。

依据此原则分别制定购电成本高于发电成本与购电成本低于发电成本这两种情形下混合类型机负荷优化分配策略。

在购电成本高于发电成本的情况下，相比较利用供热机组来满足用户电负荷需求，利用网电来满足用户电负荷需求是不经济的，同时也会增加热电厂的运行成本。

在购电成本低于发电成本的情况下，相比较利用网电来满足用户电负荷需求，利用供热机组发电来满足用户电负荷需求时不经济的，同时会增加热电厂的运行成本。

2.2 购电成本高于发电成本时分配策略研究

在满足热用户需求下，应考虑热电厂供热机组优先消纳用户电负荷需求，热电厂按照约束条件进行热电负荷调整，根据运行成本增量最低的原则来确定调整何种负荷，在通过调整使热电厂供热机组在满足约束条件时，仍无法消纳电负荷，此时考虑购买网电。购电成本高于发电成本优化分配策略下热电负荷优化分配流程如图1所示。

图1 购电成本高于发电成本时热电负荷优化策略下热电负荷优化分配流程Fig.1 Flow chart of optimal thermoelectric load distribution under thermoelectric load optimization strategy when purchase cost is higher than generation cost

基于图1，购电成本高于发电成本时母管制系统汽机侧混合类型供热机组热电负荷优化分配策略具体实施步骤如下：①步骤1：确定热电厂各台供热供热机组初始热电负荷及初始网电电负荷。②步骤2：热电厂电负荷初始分配。在此策略下，热电厂机组需要多发电，将需要分配的电负荷按照各台供热机组汽耗率dki由小到大的顺序进行分配。③步骤3：网电负荷初始分配。若PR>∑Pk，则Pgrid=PR-∑Pk，否则Pgrid=0。④步骤4：工业热负荷初始分配。按照各台供热机组工业抽汽进汽多耗系数aTi由小到大进行排序，排序完成后按照顺序对工业热负荷进行分配。⑤步骤5：供热热负荷初始分配。按照各台供热机组供热抽汽进汽多耗系数aTTi由小到大的顺序进行排序，排序完成后按照顺序对供热热负荷进行分配。⑥步骤6：热电厂供热机组热电负荷及网电负荷调整。

(1) 按照供热机组的编号次序将分配的初始热电负荷代入机组最大进汽量约束与最小凝汽量约束(其中抽背机组凝汽量为零)中，对凝汽约束条件是否满足进行判断。

(2)若第1台供热机组热电负荷满足最大进汽约束条件与最小凝汽约束条件，则初始分配结果暂时合理，再判断第2台机组初始分配热电负荷是否满足约束，直至有不满足约束条件的供热机组，进行调整。

(3)若至j台机组时，机组不满足约束，首先判断机组是否满足最大进汽量约束，若不满足最大进汽约束条件，则为使机组j满足最大进汽量约束，利用动力特性方程和凝汽特性方程计算各负荷：

(4)

求解得到热电负荷Pj_tz、DTj_tz、DTTj_tz后，需要根据调整热电负荷所带来的运行成本增量来判断优先调整何种负荷。

(4) 判断第j号供热机组的热电负荷是否满足最小凝汽条件约束(抽背机组凝汽量为零)，若供热机组凝汽量不满足，则为了使供热机组j满足最小凝汽条件约束，需要热电厂供热机组热电负荷调整。

(5)在满足凝汽约束下重新判断供热机组调整后的热电负荷是否满足最大进汽量约束，若不满足，则按照根据j供热机组最大进汽量进行调整。

(6)在机组j的热电负荷分配结果满足约束条件中最大进汽约束条件与最小凝汽约束条件，此时机组j的热电负荷优化分配暂时完成，此时剩余的N-1台机组的热电负荷及网电负荷按照步骤一至步骤五进行热电负荷分配，此时各机组及网电所要分配的热电负荷为：

(7) 所有机组均满足最大进汽约束条件与最小凝汽约束条件时且为以热定电下电负荷最大值时，表示各机组热电负荷分配完毕，此时热电负荷为购电成本高于发电成本时负荷优化分配策略下最优分配结果。

2.3 购电成本低于发电成本时分配策略研究

热电厂的购电成本低于热电厂的发电成本时，利用热电厂供热机组发电消纳用户电负荷需求是不经济的，为降低热电厂的运行成本，购电成本低于发电成本时母管制系统汽机侧混合类型供热机组负荷优化策略为：

应利用网电优先消纳用户电负荷需求，在优先对网电分配后分配热电厂供热机组热电负荷，通过最大进汽量与最小凝汽量约束调整热电厂供热机组的热电负荷，通过增加的运行成本确定调整何种负荷，从而保证热电厂供热机组满足约束条件及热负荷需求。购电成本低于发电成本热电负荷优化策略下热电负荷优化分配流程如图2所示。

基于图2，与前述购电成本高于发电成本的情况相比较，母管制系统汽机侧混合类型供热机组热电负荷优化分配策略实施步骤只有细微差别。在购电成本低于发电成本时，网电负荷确定步骤在热电厂电负荷初始分配之前，其余步骤均一致，故在此不再赘述。

图2 购电成本低于发电成本时热电负荷优化策略下热电负荷优化分配流程Fig.2 Flow chart of optimal thermoelectric load distribution under thermoelectric load optimization strategy when purchase cost is lower than generation cost

3 实例分析

以某热电厂购电成本高于发电成本峰电价时段某一时刻热电负荷分配为例，验证本文所提策略的有效性。

3.1 负荷分配计算

该电厂为母管制热电厂，汽机侧有一台抽凝机组与一台抽背机组。该热电厂母管制机组汽机侧供热机组属于混合类型供热机组，其发电仅供工业园区使用上网则无收益，基于上述研究建立其运行成本的负荷优化模型。

供热机组在高负荷状态下主蒸汽焓h0，给水焓hfw变化不大，选取建模基准工况时主蒸汽焓与给水焓。由于不涉及锅炉侧负荷优化分配，锅炉效率ηb取常数，而燃煤热值q及煤价m为常数，故成本系数kc为定值。成本系数、峰时段网电电价及网电约束条件见表1，热电厂母管制系统汽机侧各供热机组动力特性系数及流量约束条件见表2、表3。

表1 成本系数、峰时段网电电价及网电约束条件Tab.1 Cost coefficient，peak time grid electricity price and grid power constraints

表2 热电厂母管制机组汽机侧各供热机组动力特性系数Tab.2 Dynamic characteristic coefficient of each heating unit at steam turbine side of parent control system in thermal power plant

表3 热电厂母管制机组汽机侧各供热机组流量约束条件Tab.3 Flow restriction conditions of each heat supply unit at turbine side of parent control system in thermal power plant

通过步骤1确定热电厂各台机组初始热电负荷及初始网电电负荷后，可得到供热机组及网电初始热电负荷值见表4。

表4 峰时段电价时某一热电负荷需求下热电厂汽机侧各机组初始热电负荷Tab.4 Initial thermal load table of each unit at steam turbine side of thermal power plant under a certain thermoelectric load demand at peak time of electricity price

经过步骤2—步骤5后，可得到初始网电负荷及各供热机组热电负荷分配见表5。

表5 峰时段电价时某一热电负荷需求下热电厂汽机侧热电负荷初始分配Tab.5 Initial distribution of thermal power load at turbine side of thermal power plant under certain thermoelectric load demand at peak time

最后经过步骤6热电厂热电负荷及网电负荷调整后，得到最终分配好的热电负荷见表6。

表6 峰时电价时热电负荷需求时热电厂汽机侧最终热电负荷分配Tab.6 Final thermoelectric load distribution at steam turbine side of thermal power plant at peak electricity price

3.2 分配策略有效性验证

因为该热电厂峰时段网电价格高于机组的发电成本，属于购电成本高于发电成本的情形。基于此通过热电厂1 d内峰时段电价的实际热电负荷需求，利用本文上述策略进行热电负荷优化分配，对同一热电负荷需求，将热电负荷优化分配后热电厂的运行成本和热电厂未优化时实际运行热电负荷产生的运行成本相互比较以验证购电成本高于发电成本时热电负荷优化分配策略的有效性。

以热电厂某一天内峰时段电价时4个时刻的热电负荷需求进行分配，峰时段电价时热电厂热电负荷需求见表7。

表7 热电厂一天内峰时段电价时热电厂热电负荷需求Tab.7 Thermoelectric load demand of thermal power plant at peak time in one day

根据表7热电厂峰时段电价，利用上文研究的购电成本高于发电成本时热电负荷优化分配策略进行热电负荷优化分配，峰时段电价时热电负荷优化分配结果见表8。

由表8计算结果可知，在同一热电负荷需求下，利用购电成本高于发电时热电负荷优化分配策略进行热电负荷分配后，相比较热电负荷优化分配前实际运行热电负荷产生的运行成本减少。从而验证了购电成本高于发电成本时热电负荷优化分配策略的有效性。

表8 一天内峰时电价时热电厂负荷分配Tab.8 Load distribution of thermal power plant during peak hour price in one day

4 结论

本文研究了燃煤成本与购电成本的算法，然后以燃煤成本与购电成本之和为运行成本，以运行成本为优化目标建立了联合网电时母管制系统汽机侧混合类型供热机组负荷优化模型。基于小微分原则，研究了在购电成本高于发电成本与购电成本低于发电成本两种情形下混合类型机组的热电负荷优化分配策略，并以某发电厂为例，在实际热电负荷优化分配，将同一热电负荷需求下热电负荷优化分配后热电厂的运行成本和热电厂为优化时实际运行热电负荷产生的运行成本相互比较，验证了本文所提优化策略的有效性。