渐开线型面楔块超越离合器接触特性仿真分析

姜宏艳 樊 红 李兴河 周瑞平

(武汉理工大学船海与能源动力学院 武汉 430063)

0 引 言

楔块式超越离合器是工作于主动件和从动件之间实现动力传递及分离功能的重要部件，利用主动件和从动件之间的速度变化来实现自动离合功能.主要用于机械传输及航空动力部件中.

国内外学者针对楔块式超越离合器的研究取得了众多成果.Williams等[1]基于斜撑式离合器的动态特性建立离合器在楔合过程中多因素下的滑动模型.Huang等[2]给出了对数型楔块式超越离合器的法向力迭代方法，利用遗传算法对设计参数进行优化.Xu等[3]在考虑了非线性能量耗散方法的基础上建立了完整的斜撑式超越离合器的数学模型.Liu等[4]对超越离合器进行仿真与实验的动态特性分析.石光林等[5]对滚柱式超越离合器的超越及楔合过程进行分析.严宏志等[6]对阿基米德曲面楔块的动力学特性进行分析.吴凯等[7]对强制连续性超越离合器进行设计和动力学分析，并对离合器的动态性能进行实验分析.罗浩等[8]对不同类型的单向离合器进行性能分析及仿真研究.赵美奇等[9]对楔块式单向离合器进行静力学有限元仿真分析并研究了零件的加工和装配过程.

渐开线工作型面具有降低楔块与内外环接触应力、提高强度、增大力矩等优点[10]，而目前对楔块式超越离合器的研究多以偏心圆弧工作型面为主，针对渐开线工作型面楔块式超越离合器的接触特性研究很少.楔块式超越离合器主要由外环、内环、成组的楔块、保持架和弹簧以及轴承组成，利用楔块和内外环间的斜撑作用来传递转矩，因此接触面的摩擦状况对离合器楔入及楔合时的力学特性有直接影响.文中以CSK30超越离合器为原型设计一种渐开线工作面的楔块式超越离合器，利用有限元和动力学分析方法，研究不同摩擦条件下其接触特性，从而得出最佳摩擦条件范围.

1 楔块式超越离合器结构及工作原理

楔块式超越离合器由内环、外环、楔块、弹簧、保持器、钢球、盖片等组成.楔块放置在内、外环之间，楔块利用和内、外环间的楔紧和脱开过程来传递扭矩，其结构原理图见图1.当外环(主动件)按顺时针旋转至转速大于内环(从动件 )时，由于弹簧压紧力和楔块与环面间的摩擦力使得楔块按顺时针方向旋转，又因为楔块尺寸c大于内、外环间径向尺寸a，因此楔块与内、外环楔合，内、外环转速逐渐一致，离合器进入楔合阶段；当内环(从动件)顺时针旋转至转速大于外环)主动件时，楔块所受弹簧压紧力和摩擦力使其按逆时针旋转，又因为楔块尺寸b小于a，因此楔块与内、外环脱开，离合器进入超越阶段.

图1 楔块结构示意图

2 渐开线楔块设计及计算

2.1 渐开线曲线设计及楔块模型建立

文中以CSK30楔块式超越离合器为原型设计一种渐开线型面的楔块式超越离合器，楔块的曲率随接触点的变化而变化，楔块和内、外环接触点的曲率半径增大，降低了楔块的接触应力大小，提高了强度.相关参数见表1.

表1 CSK30楔块式超越离合器材料相关参数

渐开线是某基圆切线上一点在基圆上做没有滑动的单纯滚动时的一条痕迹，渐开线方程组为

(1)

式中：r为基圆半径；φ为切线上某点的展角.

图2～3建立以CSK30的上、下圆弧圆心的中心对称点为原点的二维直角坐标系，对上、下圆弧离散后得到各点离散坐标.利用1stopt软件对坐标曲线拟合得到渐开线方程组，采用准牛顿法，最大迭代数设置为1 000，计算模式采用标准+通用全局优化法，最终结果见图4～5.

拟合所得上、下型面参数方程为

图2 偏心圆弧楔块二维图

图3 上、下圆弧离散坐标

图4 拟合渐开线上圆弧

图5 拟合渐开线下圆弧

(2)

(3)

将所得渐开线曲线参数方程导入SOLIDWORKS中，除上、下型面外其余尺寸均按照偏心圆弧修形，见图6～7.对渐开线方程生成的楔块模型进行校核，确定楔块在离合器静态楔合时是否满足与内、外环接触，楔块是否满足自锁条件.外楔角u通常取3°，经计算内楔角υ为4.3°，满足楔块式超越离合器自锁条件.

2.2 楔块接触力计算

由《机械设计手册》及楔块几何参数见图8，计算楔块接触应力及径向力.

图6 渐开线楔块

图7 离合器装配图

图8 楔块几何参数

楔块A点径向力为

(4)

楔块B点径向力为

(5)

楔块与外环接触应力为

(6)

楔块与内环接触应力为

(7)

式中：Tc=βTt，工作储备系数β=1.4～5，本文取值4.0；Tt为需要传递的转矩，N·mm；Z为楔块个数；ra为楔块上弧面半径，mm；rb为楔块下弧面半径，mm；Ra为楔块外环内滚道半径，mm；Rb为楔块内环外滚道半径，mm；E为楔块弹性模量，E=206 GPa；u为OaA和AB间的夹角，称为外楔角；υ为ObB和AB间的夹角，称为内楔角；l为楔块与内、外环接触面的长度，mm，通常取l=(2.6～4)ra或l=(2.6～4)rb.

取额定转矩及最大转速，对楔块式超越离合器的接触径向力FAn、FBn及最大接触应力σa、σb进行计算，结果见表2.当离合器额定楔合次数为106时，材料许用接触应力值大小为3 041～3 237 MPa，理论计算值小于离合器所要求的许用接触应力值.

表2 楔块径向力和接触应力

3 不同摩擦条件下的接触特性

本文研究对象有13个楔块，分别与内、外环有13个接触对，在进行有限元分析时会耗费很长时间，而楔块式超越离合器是对称的，因此对模型进行简化，假设每个楔块上承受扭矩大小相同，对模型进行分割，取其中的1/13导入ANSYS中进行有限元静力学分析.

楔块及内、外环均采用GCR15高碳铬轴承钢，质量密度为7 810 kg/m3，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3.楔块与内、外环均为摩擦接触，摩擦系数应当在0.1～0.3，对摩擦系数分别取0.1、0.15、0.2、0.25、0.3；全局网格大小设置为1 mm，局部网格控制选择接触尺寸控制法，大小设置为0.3 mm；对外环外表面设固定约束用于模拟负载；对内环内表面设为圆柱面约束，避免发生轴向和径向的移动.同时对楔块内侧施加为50 N·mm的载荷用于模拟弹簧预紧力大小，对内环表面施加大小为8 461.54 N·mm的额定转矩.

求解设置中添加楔块及内、外环的等效应力，在接触状态中添加接触状态及接触力.

1) 楔块接触特性分析 以摩擦系数取0.1为例，楔块上、下圆弧接触力见图9～10.

图9 楔块上圆弧接触压力(单位：N)

图10 楔块下圆弧接触压力(单位：N)

由图9～10可知：楔块上、下圆弧接触力分布云图呈带状，且楔块上圆弧接触力小于下圆弧接触压力值，与理论计算结果规律一致.在不同摩擦系数下，楔块上下圆弧接触力云图中间部分分布较均匀，在楔块靠近内、外环处接触力逐渐增大且小于许用接触应力.

2) 楔块等效应力分析 摩擦系数是影响接触对性能的关键参数，直接反映接触物体的表面属性，同时能反映接触处的润滑状态，因此针对不同摩擦系数下楔块与内、外环接触面等效应力进行有限元分析，其结果见图11～12.在不同摩擦系数下，楔块等效应力在同一接触面上不是均匀变化的，而是随着楔块长度变化，楔块两端等效应力明显高于楔块中间部分，这是由于楔块两端产生了边缘效应从而使得楔块应力集中；在同一摩擦系数下，楔块与内环接触处的等效应力明显大于与外环接触处的等效应力，根据赫兹理论可知离合器失效也最先发生在楔块和内环接触处；在不同摩擦因数下，楔块与内、外环的最大等效应力值随着摩擦系数的增大而减小，并且均在材料的屈服点以下.

图11 楔块上圆弧等效应力

图12 楔块下圆弧等效应力

3) 内、外环等效应力分析 从有限元仿真结果中对内、外环等效应力进行结果分析见图13～14.内、外环等效应力变化情况与楔块和内、外环接触处等效应力变化情况类似，内环等效应力值大于外环等效应力值.在同一摩擦系数下，内、外环等效应力在轴向长度中间部分出现中间应力小于两端，表明楔块在楔紧过程中与内、外环接触处出现了高应力接触区域；在不同摩擦系数下，随着摩擦系数的增大，内、外环等效应力随之减小.但在内环中出现摩擦系数为0.2时，等效应力值最大，楔块与内环接触处变形最大，离合器有失效风险；当摩擦系数大于等于0.25时，内环等效应力值无明显变化.外环等效应力值在摩擦系数为0.3时最大，0.1时最小，摩擦系数为0.15、0.2、0.25时等效应力值近似，基本保持不变，但楔块与外环接触的最危险区域随着摩擦系数的增大而增大；在不同摩擦系数下，内、外环等效应力值都低于材料的屈服强度.

图13 内环等效应力

图14 外环等效应力

4 离合器动力学模型的建立

4.1 系统约束和载荷施加

由楔块式超越离合器的运动规律，假设模型各部位均为刚体，忽略楔块和内外环间的变形对动力学分析的影响，对模型施加的约束和载荷为：①对离合器的内环、外环、保持架、盖片设置相对于地面的旋转副约束；②楔块和滚道之间施加刚体对刚体接触，设置刚度和阻尼，以模拟楔块和滚道的接触碰撞；③各个楔块与保持架之间也施加接触力模拟楔块和保持架的接触碰撞；④对外环施加一个额定转矩110 N·m，模拟超越离合器工作时的负载；⑤对离合器的内环施加恒转速3 800 r/min；⑥对渐开线式超越离合器的每个楔块质心添加恒力矩0.05 N·m，用于模拟楔合过程中弹簧施加给楔块的弹簧预紧力.

4.2 渐开线楔块式超越离合器的楔合特性

4.2.1楔合时间

对摩擦系数分别为0.15、0.25两种情况进行动力学仿真分析，外环角速度变化曲线见图15.由图15可知：摩擦系数为0.15时，离合器的楔合时间为0.002 1 s；摩擦系数为0.25时，离合器的楔合时间为0.001 9 s.二者楔合时间相差不大.

图15 摩擦系数为0.15、0.25时外环角速度变化曲线

4.2.2楔合力

对渐开线工作面楔块式超越离合器仿真分析离合器楔块与内、外环接触力随时间变化的规律，见图16～17.

图16 摩擦系数为0.15、0.25时楔块与内环接触力

图17 摩擦系数为0.15、0.25时楔块与外环接触力

由图16～17可知：离合器在刚开始启动时，楔块与内、外环接触力急剧上升，存在很大冲击力，之后又急剧下降至平稳楔合状态.摩擦系数为0.15时，楔块与外环最大接触力为12 396.8 N，与内环最大接触力为25 728 N；摩擦系数为0.25时，楔块与外环最大接触力为9 456.7 N，与内环最大接触力为18 759 N.通过计算得，在摩擦系数为0.15时楔块与外环最大接触力是摩擦系数为0.25时的1.31倍，在摩擦系数为0.15时楔块与内环最大接触力是摩擦系数为0.25时的1.37倍.由此可知，楔块与内环接触力大于与外环接触力，表明在楔块与内环接触处最易发生离合器失效.

当离合器稳定运行后，对楔块与内、外环的接触力取平均值可得，摩擦系数为0.15时，楔块与内、外环平均接触力要大于摩擦系数为0.25时楔块与内、外环平均接触力.通过仿真过程，没有发现离合器出现“翻转现象”，说明在这两种摩擦系数下离合器能够正常工作.

5 结 论

1) 摩擦系数取0.2时，离合器与内环接触处的磨损区域、等效应力值最大，离合器有失效风险，因此取摩擦系数时应当小于0.2，使得离合器能够稳定运行，延长离合器的寿命.

2) 楔块与内环接触处的等效应力大于与外环接触处的等效应力，仿真结果与理论计算结果规律一致，说明楔块下圆弧处更易失效，因此对楔块表面有适当的结构处理可提高其强度，降低楔块与内环接触处的等效应力.

3) 在摩擦系数为0.15和0.25时，可以发现，离合器的楔合时间没有太大变化，离合器稳定运行时的接触力也相差不大，但楔块与内、外环的最大接触力随着摩擦系数的增大而减小，说明在摩擦系数为0.15时离合器更易发生失效，因此可以增大摩擦系数减小楔块与内、外环的冲击力.综合以上分析，本文设计所得渐开线楔块式超越离合器的最佳摩擦系数范围为0.15～0.2.由于摩擦系数是影响接触特性的直接因素，因此本文仅对不同摩擦系数下的性能进行仿真，实际过程中还有其他影响因素，例如弹簧刚度的影响，后续将进一步研究.