考虑社会责任和政府补贴的双渠道供应链决策与协调

梁 喜，刘 莹

(重庆交通大学 经济与管理学院，重庆，400074)

随着我国经济快速发展，环境污染、食品安全等社会问题日益引起人们广泛关注。在此背景下，政府有关部门相继发布《社会责任指南》、《社会责任报告编写指南》等报告文件，其目的是推动鼓励我国企业积极履行社会责任，同时也表明我国政府已经意识到履行企业社会责任对经济与社会的协调发展具有重要影响。从近几年的《企业社会责任蓝皮书》中可以看出，政府监管和激励政策对国有企业履行社会责任起到很好的推动作用，但因现实中存在企业社会责任信息不对称问题，也会导致部分企业社会责任缺失以及政府补贴低效率的现象。因此，如何在互联网经济背景下，研究企业社会责任 (corporate social responsibility, CSR) 信息不对称和政府对CSR进行补贴并参与决策对双渠道供应链决策以及社会福利的影响具有重要的理论和现实意义。

考虑CSR的供应链决策问题是当前国内外供应链研究热点问题，国外学者多从消费者效用、成本信息不对称、CSR努力水平等角度探讨含CSR的供应链决策问题。Li等[1]考虑消费者效用探讨CSR系数对双渠道供应链效率和社会福利的影响，研究表明，CSR系数的高低对不同决策情景下的利润有不同的影响。Liu等[2]研究二级供应链中CSR成本信息对称与否时的供应链决策效果，发现对称信息下供应链决策效果优于不对称信息，且设计了促使制造商披露真实CSR成本信息的协调机制。Panda等[3]在闭环供应链中考虑回收系数、CSR影响系数和消费者剩余，发现渠道的非营利最大化动机产生的利润率要高于利润最大化动机。Ma等[4]研究制造商CSR努力、零售商营销努力以及制造商CSR成本信息不对称对供应链决策的影响，并设计批发价格合同以激励制造商提高CSR努力水平。国内学者主要从权力结构、CSR缺失水平、CSR投入方式等方面出发进行供应链决策问题研究。杨艳等[5]在CSR供应商和零售商分别主导的二级供应链决策研究中，发现在零售商主导模式下供应商会履行更多的社会责任，并提出两种契约以激励不同权力结构下的社会责任履行。李金华[6]根据制造商是否实施CSR差异化的竞争战略，对比分析两个供应链的竞争博弈模型。应佩佩等[7]在由两个竞争型二级供应链组成的双渠道供应链中，研究3种企业社会责任缺失 (CSI) 情形对供应链决策和制造商CSI策略选择的影响。郑本荣等[8]考虑CSR 4种投入方式对闭环供应链决策影响，发现制造商和零售商同时进行CSR投入时供应链决策最有利。

关于在考虑CSR的供应链中融入政府政策影响的研究。Song等[9]研究闭环供应链中含政府补贴的3种CSR投资模型对供应链的决策影响，结果表明，政府补贴有利于扩大市场需求，提高回收利用率和CSR投资水平。Wang等[10]研究二级供应链中的政府补贴策略，发现无论采用哪种补贴政策，不断增加的补贴不能促进供应链的可持续发展并且会损害社会福利。Zhang等[11]研究政府固定税收或补贴对供应链绩效的影响。Liu等[12]分析政府补贴对CSR努力水平和社会福利的影响。王哲等[13]研究产品回收和产品设计双责任要求下双渠道销售和回收的两级闭环供应链定价、协调和政府规制影响问题。曹裕等[14]研究随机需求下政府补贴对二级供应链最优生产与社会责任投入决策的影响。

综上，在考虑CSR的供应链决策文献中，大多以传统单供应链结构为研究基础，而较少考虑到双渠道背景，虽有少量文献在考虑CSR的同时融入了政府政策的影响，但其中多是将政府补贴作为固定参数或者未考虑政府作为决策者参与供应链决策的研究，目前尚未发现同时考虑CSR信息不对称和政府补贴CSR并参与决策的双渠道供应链研究文献。因此，本文考虑由一个制造商和一个零售商组成的双渠道供应链，针对CSR信息不对称引入制造商谎报因子参数，同时考虑政府作为决策者引入政府的补贴比率系数，通过构建制造商主导下的双渠道供应链决策模型，分析上述参数对供应链和社会福利的影响，旨在为政府参与考虑CSR的双渠道供应链决策提供理论参考。

1 问题描述及模型假设

1.1 问题描述

本文构建由一个制造商和一个零售商组成的双渠道供应链系统，其中制造商通过零售商和网上直销渠道销售产品，并由制造商投入CSR且承担CSR成本。假设市场中CSR成本信息不对称，并在供应链模型中引入制造商的CSR成本谎报因子。政府为鼓励企业履行社会责任，将依据社会福利最大化原则，以补贴比率s对履行社会责任的企业进行补贴。本文将政府作为决策者引入模型中并参与决策。如图1所示， ω为制造商给与零售商的批发价格；pr和pd为传统渠道和直销渠道的商品售价。

图1 政府参与决策的双渠道供应链系统Figure 1 Dual channel supply chain system with government participation in decision making

1.2 模型假设

假设2 市场中CSR成本信息不对称，仅制造商可知真实的CSR成本信息， β为制造商披露CSR成本信息中的谎报因子。

假设3 参考文献[15]，渠道的自身价格弹性大于渠道间的交叉价格弹性，即b＞γ＞0，其含义为，由于一个渠道单价上涨，放弃该渠道的客户数量大于因为另一个渠道的单价上涨而切换到该渠道的客户数量。

假设4 政府对履行社会责任的企业给予补贴比率为 0≤s≤1， 该补贴比率由社会福利 SW最大化决定。在本文中，政府补贴由供应链总利润πs，消费者剩余 CS及 政府补贴支出S3个部分构成。

1.3 模型建立

参考文献[15]，传统渠道和直销渠道的需求函数分别为

2 分散式决策 (模型D)

首先由政府根据社会福利最大化原则决定其CSR成本补贴比率；其次制造商根据政府决策来决定CSR投入水平、批发价及网上直销价；最后零售商根据制造商决策来决定商品传统零售价。决策模型如下。

命题1表明，只有当政府补贴比率在区间(0,s1)时，制造商才存在最优CSR努力水平。当政府补贴比率高于s1时，制造商最优利润随CSR努力水平的增加而增加，在实际中政府适当的补贴能起到激励企业履行社会责任的作用，而过度补贴将替代企业自身的社会责任投入，不利于整体社会福利。此外，制造商最优CSR努力水平eD*会随消费者CSR偏好系数λ 的增大而增大。

将式 (15) 代入式 (12) ～ (14) 中，可得分散决策下各项均衡解，同时求得制造商及零售商的最优利润。

命题3表明，批发价、线上线下销售价及CSR努力水平都会随制造商谎报因子的增加而降低，零售商和制造商的利润也会随制造商谎报因子的增加而降低。

将分散决策下的均衡解代入式 (11) 中，令社会福利函数与政府补贴比率的一阶导数为零，可解得

3 集中式决策 (模型I)

首先由政府以社会福利最大化原则决定CSR成本补贴比率，然后制造商和零售商根据政府决策进行集中决策。此时，供应链利润函数和政府社会福利函数为

命题5表明，在满足两种决策情形均有均衡解的条件下，与分散决策相比，集中决策下制造商CSR努力水平更优，商品线上线下销售价更高，供应链利润更高。

将集中决策下的各项均衡解代入政府社会福利函数式 (24)，可得集中式决策下，政府的最优CSR成本补贴比率为

命题6 集中式决策下的政府最优补贴比率要低于分散式决策，即sD*＞sI*。

命题6表明，政府参与决策时，集中决策下的政府最优补贴比率低于分散决策。这是由于集中式决策下供应链总利润达到最优，相对于分散决策而言，政府只需较少的补贴投入就可以换取更高的社会福利。

4 供应链协调契约 (模型C)

5 算例分析

上述模型分析了政府参与决策时的最优决策，下面将通过算例验证相关命题及结论。为了更直观地展示研究结果，参考文献[11]的数值分析，再假设a=100，b=3 ，h=0.6， γ=1，c=10， λ=2，k=4。将上述数据代入各项均衡解中，可进一步验证本文结论。

由图2可知，分散决策下政府补贴比率的增加能提升制造商CSR努力水平及商品批发价和线上线下销售价。这是因为政府补贴使制造商有更多费用用于提升CSR努力水平，且随政府补贴比率的增加，制造商CSR努力水平提升更快。图2(b)中批发价及线上线下销售价随政府补贴比率的增加而增加，是因为政府补贴比率增加使得产品CSR属性增加，所以批发价及线上线下销售价增加。

图3(a)表明，分散决策下政府补贴比率的增加能提高制造商和零售商的利润。结合图2可得，因为政府补贴在提升CSR努力水平使商品售价增加的同时也减少了制造商承担的费用，故制造商和零售商的利润随之增加。图3(b)表明，分散与集中两种决策下均存在最优政府补贴比率使社会福利最大，集中决策下最优政府补贴比率低于分散决策，且此时集中决策下最大社会福利高于分散决策。

图2 s对CSR努力水平和价格的影响Figure 2 The impact of s on CSR effort level and prices

图3 s对利润和社会福利的影响sFigure 3 The impact of on profits and social welfare

由图4 可知，分散决策下零售商和制造商的利润均会随制造商谎报因子和CSR单位成本的增加而降低。这是因为谎报因子 β和CSR单位投入成本k的增加使制造商承担CSR的总成本增加，高昂投入成本会降低CSR努力水平，最终呈现为供应链成员利润的减少。因此，制造商应当向其他成员披露真实CSR成本信息，同时创新降低CSR的单位成本的方法，使得供应链成员都能获取更高利润。

图4 β 和k 对零售商和制造商利润的影响Figure 4 The impact of β and k on retailer's profit and manufacturer's profit

由此得出 σ1和 σ2的取值范围如图5中阴影所示。

图5 σ1和 σ2的取值范围Figure 5 The value range of σ 1 andσ2

6 结论

本文以双渠道供应链为基础，在制造商主导的Stackelberg博弈模型中，同时考虑制造商履行CSR时因市场CSR成本信息不对称而引入的谎报因子和政府为鼓励企业履行CSR投入的CSR成本补贴比率，从分散决策和集中决策两种情形出发，对供应链最优决策和以社会福利最大化为目标的政府最优决策进行分析，并制定成本共担-收益共享的协调契约用于协调分散决策。

研究表明如下。1) 分散式决策和集中式决策下，制造商均存在最优CSR努力水平可实现自身利润最大化，且集中式决策下的最优CSR努力水平要高于分散式决策。2) 制造商的CSR成本谎报因子对销售价、CSR努力水平及制造商和零售商利润有不利影响，为增加自身收益，制造商应降低谎报因子甚至向市场披露真实的CSR成本信息。3) 从供应链经济角度看，政府对履行CSR的企业投入适当的补贴有利于供应链的发展，但政府补贴不宜过高。4) 两种决策下均存在最优政府补贴比率使社会福利达到最大，且集中式决策下的政府补贴比率低于分散式决策，而集中式决策下的最大社会福利高于分散式决策，因此集中式决策不仅能提高供应链利润，还能提高最大社会福利。5) 基于成本分担-收益共享的组合契约能够实现双渠道供应链的完美协调与帕累托改进。

本文研究是在从制造商履行CSR的角度出发进行的研究，今后研究可考虑制造商和零售商同时履行CSR时，政府投入补贴并参与决策对供应链的影响。