基于Hotelling模型的双寡头零售商服务策略选择研究

姜明辉，赵磊磊，詹文韬，李城璋

(1.哈尔滨工业大学 经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 150001；2.深圳大学 中国经济特区研究中心，广东 深圳 518000)

近年来，随着社会的快速发展，人们越来越向往美好的品质生活，在消费过程中更加注重服务，商业市场的竞争也更加激烈。作为传统行业的零售业，也逐渐将服务应用到该行业中，比如增值服务、一站式服务等。许多餐饮店、零售店等通过提供餐饮打包、货物配送等服务，以提升顾客的购物体验。以空调产品为例，自2010年起中国的空调行业逐渐形成格力和美的双寡头竞争格局，两者零售份额占市场的60%以上。2021年3月，格力电器宣布对3月1日起销售的家用空调提供10年免费保修服务。此项服务将会吸引更多的潜在消费者购买格力的产品，进一步增强其产品的市场竞争力。但提供该服务也会增加企业的负担。Li等[1]指出服务有其自己的价格和需求，且与实物产品的价格和需求相分离。因此，是否有必要将服务加入到商品销售环节中以及是否对提供的服务进行收费，是零售商等在竞争中所面临的重要决策。

对于零售商服务策略相关问题的研究，许多学者考虑了在不同情形下的服务决策问题。在由制造商和零售商组成的供应链中，王继光等[2]研究零售商开辟和未开辟网络渠道下服务水平对定价策略和各成员利润的影响，零售商服务水平的提高可以使其增加利润以及有利于整个供应链的绩效。李佩等[3]研究强势零售商和强势制造商对分销模式和平台模式的选择问题，当服务成本系数适中时强势零售商分销模式占优。姚树俊等[4]基于零售商提供竞争性服务研究产品售后服务能力运营策略，结合不同权利结构提出能满足不同客户需求的产品售后服务能力运营策略。Jiang等[5]研究强大的零售商和制造商的策略在定价和服务价值上的相互作用，在集中式双渠道结构下，随着实体店零售服务价值的提升，一体化实体都应同时提高线下销售价格；在双渠道下，最优在线价格与服务价值无关。Zhang等[6]认为制造商的侵占行为会降低零售服务水平，在零售服务投资效率较高且零售商对制造商直销成本的向下估计偏差较大的情况下，零售服务投资可能导致供应链成员和消费者的帕累托改进。Li等[7]指出供应链成员在4种可替代的服务渠道中，当各方的服务成本相等时，制造商和零售商都更愿意进行服务。Xia等[8]指出在零售商的服务成本较低或服务投资收益减少率较高时，制造商增加直销渠道的动机较低。也有学者从零售商自身出发进行研究，陈啟等[9]指出当服装零售商提供体验服务努力时，若体验服务努力的边际效率较小，则体验服务努力对服装的时尚度影响较小；而服务成本较高，则服装零售商应该减少体验服务努力。Chiu等[10]认为均衡服务水平的特征在很大程度上取决于服务提供者所提供的价格。牛文举等[11]研究服务具有溢出效应时两个零售商的服务决策问题，服务竞争足够弱时，两个零售商都不会提供服务；服务竞争足够强时，两个零售商都有提供服务的动机。Xiao等[12]研究批发价和服务投资效率对零售商的价格与服务水平决策的影响，当一个零售商的服务投资效率越高，其竞争对手的最优零售价格就越低；风险敏感性越高的零售商，其最优服务水平和零售价格越低。张盼等[13]指出在零售商间差异较小时，网络渠道的开通会使零售商提供较多的服务且获得较少的利润。

此外，在由两个零售商组成的市场中，消费者将面临零售商的选择问题。由于零售商地理位置差异，消费者在进行购买决策时需要将自身所处的位置以及零售商地理位置纳入到决策因素中，符合Hotelling模型的基本模型逻辑。在此基础上，许多学者对该模型进行改进和延伸。在企业领域中，韦铁等[14]采用Hotelling改进模型分析差异化策略下的不同服务创新战略选择问题，企业在竞争环境下提供低廉的服务可以获利且趋向于采取成本导向型服务创新战略。王海平等[15]构建Hotelling模型研究双寡头企业采取的免费增值策略博弈均衡，产品的网络效应强度和消费者对企业之间水平差异的敏感性会影响企业是否采取免费增值策略，并且两者的作用相互替代。Li等[16]运用Hotelling模型研究消费者对公平的关注与企业基于行为的定价策略，企业通过开展基于行为的定价使利润增加与消费者的公平感有关。在零售商领域中，赵婉鹛等[17]通过Hotelling博弈模型对比分析不同势力零售商的非理性行为的影响，强势零售商的过度自信行为会给自身及对方收益产生不利影响。谷泽昊等[18]运用Hotelling改进模型分析互相独立的不同渠道零售商之间的博弈，随着产品网络渠道适用性的增大，不同渠道零售商的博弈均衡价格差异会减小。

综上所述，针对零售商提供服务的问题，国内外学者们已经从供应链、零售商自身等角度进行研究，但并没有研究竞争环境下零售商之间的服务相关问题。此外，很多学者研究零售服务、增值服务等，但针对竞争环境下零售商选择提供服务的原理以及零售商服务策略的选择缺乏文献讨论和理论支撑。基于此，本文在已有文献的基础上进行拓展，对Hotelling模型进行改进，研究在双寡头零售商竞争环境下，单个零售商采取增加服务策略的效果以及采取何种策略的问题。

1 问题描述与模型假设

假设在由两个传统零售商(零售商 r1和零售商r2)组成的双寡头市场中，其中一个零售商采用增加服务的形式并且有收费提供服务和免费提供服务两种策略，而另一个零售商不提供服务，如图1所示。零售商 r1和 零售商 r2均以单位成本c从供应商处购进同种商品，并分别以价格p1和 价格p2将商品销售给消费者。在销售商品的过程中，零售商 r1不提供服务，零售商 r2为消费者增加了服务的提供。本文的建模采用Hotelling模型。

图1 市场结构示意图Figure 1 Schematic diagram of the market structure

假设消费者均匀分布在 [ 0,1]区间内的线型双寡头市场中，且消费者在该市场中的位置为x，x∈[0,1]，且服从[ 0,1]上的均匀分布，如图2所示。

图2 线型双寡头市场Figure 2 Linear duopoly market

当零售商 r2收费提供服务时，提供服务的价格为p2s， 提供服务的成本为 λp2s， λ 为零售商 r2收费提供服务的成本系数且 λ ∈(0,1)，服务的需求量为δD2， δ(0 ≤δ≤1) 为零售商 r2收费提供服务的需求系数。此外，消费者主要购买的是零售商的商品，则服务的需求量小于或等于商品的需求量，消费者从收费提供的服务中额外获得的效用增量为V，p2s与V正相关。

当零售商 r2免费提供服务时，所提供服务的成本为cs， 服务的需求量为 δ0D2， δ0(0 ≤δ0≤1)为零售商r2免费提供服务的需求系数，即免费提供的服务的需求量小于或等于商品的需求量。消费者从免费提供的服务中额外获得的效用增量为V0，cs与V0正相关。

对于消费者而言，从服务中获得的效用增量会因消费者的感受不同而改变，且V、V0均大于0，数值越大表明消费者从服务中所获得的效用增量越大。此外，V与V0有 不同之处，V会受到服务的价格p2s的 影响，而V0则没有价格的影响。消费者对免费提供的服务的需求量大于收费提供的服务的需求量，即 δ0＞δ。此外，假设一个消费者在消费商品时最多只消费一次服务，故 δ0、δ均小于等于1。当消费者从x点出发到左右两端零售商处购买商品时，其效用会发生变化，为商品、服务付费会使其效用减少，获得服务会使其效用增加。

为了确保每个零售商都能在经营过程中获利，假设本文使用的参数满足 0＜c＜pi,i=1,2，cs＞0且c+cs＜p2。

另外，为了使得变量符号及定义更为清晰，在此给出表1。

表1 符号说明Table 1 Symbol description

2 模型构建

零售商销售商品的目标是确定销售价格使利润最大化。在该市场中，零售商 r1和 零售商 r2之间进行竞争，且零售商 r2选择增加服务的提供，其中分为两种模式：零售商r1不 提供服务，零售商 r2采取收费提供服务的策略；零售商r1不 提供服务，零售商 r2采取免费提供服务的策略。

2.1 模式1：零售商r 2采取收费提供服务的策略，零售商r 1不提供服务

在该情形下，零售商 r1不 提供服务，零售商 r2收费提供服务，通过调整服务的价格，以此最大化自己的利润。消费者在x点处到左右两端零售商处购买商品的最终净效用相同，即

其中， *表示最优结果，上标i(i=1,2)表 示第i种模式。将式(6)和(7)代入利润函数式(4)和(5)中，得到零售商r1和 零售商r2的最优利润为

2.2 模式2：零售商r 2采取免费提供服务的策略，零售商r 1不提供服务

在该情形下，零售商 r1不 提供服务，零售商 r2免费提供服务，通过调整服务的成本，以此最大化自己的利润。消费者在x点处到左右两端零售商处购买商品的最终净效用相同，即

2.3 结果分析

3 算例分析

上述结论基本通过数理模型推导得出，本节通过数值算例模拟在双寡头竞争环境中两种模式下零售商r1和 零售商r2的利润、两者利润差等的变化情况及分析。此处，假设模拟的零售商为现实中销售普通商品的商家，例如小超市、小餐馆等，根据已有假设和参数的取值范围，基本参数设置为V=2 ， λ=0.2 ，δ=0.5，V0=1.6 ， δ0=0.8，t=1。

3.1 不同模式下零售商r 2利润的变化情况

在模式1下，取λ ={0.2,0.4,0.6}，进行模拟分析，得图3。

图3λ不同时零售商r2的利润变化情况Figure 3Changesinprofit of retailerr2whenλis different

由图3可知， λ越大，则收费提供服务的成本就越高。在零售商 r2的 服务价格p2s一定的情况下，成本越高则利润越小。零售商 r2可以将成本控制在较低的水平，将价格定在合理的区间内，从而获得更大的利润。此外，就单个零售商而言，在其他条件一定的情况下，其自身的利润会随着服务价格的提高而减少。在采取收费提供服务的策略时，零售商 r2的利润主要是受到收费提供服务的价格的影响。

在模式2下，取V0={1.2,1.6,2}，进行模拟分析，得图4。

图4 V0 不同时零售商 r2的利润变化情况Figure 4 Changes in profit of retailer r2 when V 0 is different

由图4可知，V0越大，则免费提供的服务给消费者带来的效用就越高。在零售商r2的 服务成本cs水平一定的情况下，效用越高则利润越大。零售商 r2可以将免费提供服务的成本控制在合理的区间内，通过提高服务给消费者带来的效用，从而获得更大的利润。同时，就零售商自身而言，在其他条件一定的情况下，其利润会随着免费提供服务的成本的增加而减少。在采取免费提供服务的策略时，零售商r2的利润主要是受到免费提供服务的成本的影响。

3.2 不同模式下对零售商利润差的影响

给定服务价格p2s∈(0,5)，模拟模式1下零售商利润差与服务价格的关系，如图5所示。

图5 模式1下 p2s对零售商利润差的影响Figure 5 The impact of p 2s on retailers' profit margins under model 1

给定免费提供服务的成本cs∈(0,4)，模拟模式2下零售商利润差与免费提供服务的成本的关系，如图6所示。

图6 模式2下 cs对零售商利润差的影响Figure 6 The impact of cs on retailers' profit margins under model 2

可以看出，两条线在cs=2处有1个交点，此时零售商 r2和 零售商 r1之 间的利润差和零售商 r2提供服务与不提供服务时的利润差均为0。当0＜cs＜V0/δ0=2时，零售商 r2和 零售商r1之间的利润差大于0，零售商 r2获 利高于零售商 r1； 同时，零售商 r2提供服务时的利润高于其不提供服务时的利润。免费提供服务的成本的提高，会影响到零售商 r2的利润；对消费者而言，从免费提供的服务中获取的效用越多，则对该服务的需求就越大，从而会对零售商 r2的商品销售量产生影响。因此，零售商 r2在采取免费提供服务的策略时会选择将所提供服务的成本控制在较低的区间内，同时尽可能地提高服务的品质，增加消费者从服务中获得的效用，从而获得更高的利润。这验证了命题1和命题3。

3.3 不同效用水平下对零售商 r2提供服务的利润差的影响

表2 数值算例选取Table 2 Numerical algorithm selection

图7 V ＞V0 =0.2时两种模式下零售商利润差Figure 7 Retailers' profit difference under the two modes when V＞V0 =0.2

图8 V ＞V0 =1.6时两种模式下零售商利润差Figure 8 Retailers' profit difference under the two modes when V＞V0 =1.6

图10 V ＜V0 =2.4时两种模式下零售商利润差Figure 10 Retailers' profit difference under the two modes when V＜V0 =2.4

图11 V ＜V0 =4时两种模式下零售商利润差Figure 11 Retailers' profit difference under the two modes when V＜V0 =4

4 结论与展望

本文基于Hotelling模型对双寡头零售商市场中，其中一个零售商不提供服务，另一个零售商增加服务的提供，通过模型说明零售商增加服务后的利润变化以及增加服务后的两个零售商之间的差异，并分析其采取不同服务策略的效果。此外，还分析了该零售商在采取收费提供服务和免费提供服务两种不同策略之间的选择问题并对两种情况进行比较，并通过算例分析进行验证。本文的主要结论如下。

1) 在双寡头零售商市场中，当两个传统零售商在进行竞争时，其中一个零售商应改变自己的策略，即增加服务的提供。服务的增加可以改变其商品需求、定价、利润等，无论是采取收费提供服务的策略还是免费提供服务的策略，该零售商可以通过改变服务的价格或是免费提供服务的成本，从而获得更高的利润。

2) 不同的服务策略其影响机制相同。当增加服务的零售商采取收费提供服务的策略时，可以通过降低服务的价格，同时提供服务的成本也在降低，并努力提高服务的质量，使消费者获得更大的效用，从而获得更高的利润。当增加服务的零售商采取免费提供服务的策略时，可以通过降低服务的成本，提高服务质量，使消费者获得更大的效用，从而获得更高的利润。无论哪种策略，服务给消费者带来的效用越大，则对该零售商越有利。

3) 增加服务提供的零售商的商品最优价格应根据采取策略的不同而进行调整。当该零售商采取收费提供服务的策略时，较高的服务价格和较低的商品价格或是较低的服务价格和较高的商品价格，可以使其利润增加。当该零售商采取免费提供服务的策略时，因服务成本的增加，商品价格要高于其对手的价格，仍可以获得更高的利润。

4) 增加服务提供的零售商要根据收费提供服务的价格适时改变服务策略。从利润的角度看，对于增加服务提供的零售商而言，当收费提供服务的价格较低时，零售商更倾向于采取收费提供服务的策略；当收费提供服务的价格较高时，零售商更倾向于采取免费提供服务的策略。

本文仅对在双寡头零售商市场中其中一个零售商增加服务策略进行初步的探讨，但零售商增加服务会受到其他因素的影响。从服务的需求来看，并不是每一个消费者都对零售商提供的服务感兴趣，而且消费者对服务的敏感程度也不同。未来可以就消费者对服务的敏感程度以及服务的水平进一步研究零售商增加服务的效果。