多层土中桩的极限侧摩阻力值反演分析研究

2022-11-08李代锋刘克文李廷雄

水力发电 2022年9期

李代锋，刘克文，陈安，李廷雄

(1.昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明650093；2.云南建投第一勘察设计有限公司，云南昆明650021)

0 引言

在桩基设计过程中，桩的变形特征起重要作用。桩的变形和桩承载力相结合的设计方法已成为桩基础设计的主流方法。桩的变形特征主要由桩侧阻力和桩端阻力决定，因此在桩基础初步设计过程中均需以试桩试验数据作为依据，并通过静载试验对设计参数加以验证。通常，静载试验是为了测试桩的承载力，据此间接反映桩身质量，但多数情况下可根据桩在地基土体中的荷载传递规律，结合桩静载试验成果和相应的Q-s曲线形态特征、岩土工程条件、施工过程等进行综合分析，对桩承载力做出预测，进而反演分析桩侧摩阻力，使桩基设计达到既安全又经济的目的[1-2]。为此，本文以桩的静载试验成果和工程地质条件为基础，利用数学分析的方法反演计算桩的极限侧摩阻力，并预测承载力。

1 工程概况

静载试验桩型为灌注桩，桩径600 mm，单桩设计承载力为5 171 kN。试验载荷分10级加载，首次加载两级，10级总加载量为5 171 kN。当荷载-沉降(Q-s)曲线上出现可判定极限承载力的陡降段，且桩顶总沉降量超过40 mm或最大加载值达到设计极限承载力值时，终止加载。各桩静载试验统计见表1。静载试验Q-s曲线见图1。

表1 单桩静载试验统计

图1 各桩的静载试验Q-s曲线

2 极限侧摩阻力预测

2.1 预测原理

根据相关规范[3]，摩擦桩单桩竖向极限承载力标准值为

Quk=Qsk+Qpk=μ∑qsikli+qpkAp·

(1)

式中，Quk为单桩竖向承载力标准值；qsik为第i层土与桩周摩擦力标准值；Ap为桩身横截面积；μ为桩身横截面周长；qpk为桩端土的承载力标准值；li为桩穿过第i土层的深度。

在实际工程运用中，通过静荷试验作出的桩顶荷载与桩顶沉降的Q-s关系曲线可用一元多项式进行拟合，故假定Quk为qsik的函数，若将Quk用y表示，qsik用x表示，且有m根桩，则式(1)可表示为

y=Ax+b

(2)

令向量y′为各桩竖向极限承载力值，其大小由静载试验所确定，故结合式(2)可将其转换为以下函数，以便取其极小值，则有

(3)

式中，b′=y′-b。式(3)转化可得下式

(4)

对上式(4)求导，并令其为0，可得下式

ATAx=A

(5)

由于本次多层土中桩的侧摩阻力反演计算所用矩阵多为非奇异矩阵，故转换为下式求其最小二乘法解

x=(ATA)-1ATb′

(6)

据此，可以反演出桩在各土层中的极限侧摩阻力标准值。

2.2 静载试验Q-s曲线拟合分析

灌注桩大多是大直径桩摩擦桩，单桩的竖向承载力较大，在常规静载试验加载条件下很难达到破坏状态。而此时，桩间土多处于弹性状态，因此试桩荷载Qt与桩顶位移st可用下式进行拟合

(7)

式中，A为正实系数；m为大于1的实数。

静载试验成果分析表明，式(7)可有效拟合大直径桩的荷载-沉降关系，因此对式(7)两边取对数可得

lgst=lgA+mlgQt

(8)

式(8)表明，lgst与lgQt间存在线性关系，这与利用lgst-lgQt曲线所确定桩屈服荷载和极限荷载的结果相似。因此，桩-土间处于弹性状态，即此时所加荷载没有达到桩的屈服荷载[4]。

2.3 桩周各土层侧摩阻力反演

此次计算选用23号、99号、151号桩的静载试验数据。结合式(3)与表2中相关数据，可得

依据桩端土承载力特征值，取qpk=380 kPa，则有

进而由式(7)可解得

由以上计算结果得出，桩周各土层的极限侧摩阻力为：含砾粉质黏土947.60 kPa、卵石1 008.45 kPa、强风化砂岩790.45 kPa。因此，桩的极限侧摩阻力为2 746.05 kPa。由于填土层松软，故本次计算不计算该层，导致计算结果可能有一定的误差[5]。

结合桩的静载试验成果，桩的侧摩阻力值占单桩极限承载力值的53%～66%，表明桩-土间在弹性状态荷载未达到桩的屈服荷载时，其上部荷载由侧摩阻力和端阻力同时分担，且桩侧摩阻力和桩端阻力对上部荷载分担比例不固定，极限摩阻力和极限桩端阻力也不同时达到。

3 有限元模拟分析

3.1 有限元法

有限元模拟方法是基于现代计算机技术和工程问题基本理论的一种分析方法，无论从理论上还是实用技术上都趋于完善。三维有限元数值分析不仅能较好地考虑材料的本构关系，而且能考虑岩土体的屈服条件、流动法则等[6-7]。本文结合地基静载荷试验，采用三维有限元数值分析的方法对桩加载后的摩阻力和桩端承载力进行模拟计算，以此来验算线性最小二乘法反演桩周各土层的极限侧摩阻力的合理性。

本文有限元分析软件采用Midas.GTS.NX，土的本构关系采用Drucker-Prager塑性模型，计算所需基本假定条件按本构关系要求设定，桩以梁单元进行模拟。为消除模型中边界条件对数值计算结果的影响，模型的长和宽以桩径的20倍划定，模型的高以桩底距模型下边界不小于10倍桩径划定，最终模型尺寸为12 m×12 m×29 m。有限元模型见图2。

图2 有限元模型(单位：m)

为方便计算，根据土层物理力学性质，将土层简化为从上到下分别为含砾粉质黏土、卵石、风化砂岩。各材料参数取值见表2。

表2 岩土材料参数取值

选用23号桩的相关参数进行计算，桩长为23 m，桩径600 mm，模型施加的最大荷载与静载试验终止试验荷载相同，即5 171 kN。有限元模拟计算结果为：加载结束后的总沉降量为25.92 mm，极限侧摩阻力为2 106.24 kN，桩端阻力为3 065.01 kN。桩-土位移切面云图见图3。

图3 桩-土位移切面云图

3.2 有限元模拟结果与线性最小二乘法反演结果比较

在以23号桩为荷载加载条件时，桩顶最大位移为25.92 mm，桩侧土位移较大，桩端位移并不明显。灌注桩为摩擦型桩，由桩身直接承担桩顶荷载，通过桩身与桩界面的粘结将桩顶荷载纵深传递到其侧壁的土体，使土体能充分发挥侧摩阻力和桩端阻力。终止加载时端阻力云图见图4。终止加载时桩端承载力云图见图。从图4、5分析得出，桩的极限摩阻力为2 106.24 kN，端阻力为3 065.01 kN。相比于线性最小二乘法演算结果，极限承载力大3.89%，极限侧摩阻力大23.29%，单桩极限侧摩阻力值占单桩极限承载力值的40.3%，且侧摩阻力在达到极限摩阻力之后便不再增大，增加的荷载由桩端阻力承担。