考虑风光互补特征的多微网系统自治经济调度模型

吉 祥，谢 敏，曾 东，张 昕，吴 伟，尹 起，付世杰，吴子杰

（1.国网浙江省电力有限公司嘉兴供电公司，浙江 嘉兴 314000；2.华南理工大学 电力学院，广州 510640）

0 引言

随着环境污染、气候变化等问题凸显，世界各国逐步开始向能源低碳化、可持续发展转型。中国正积极推动能源电力系统根本性变革，构建绿色低碳可持续发展的现代能源体系，提出“双碳”目标。2030年风电太阳能发电装机容量将超过12亿kW，非化石能源占一次能源消费比重将提升至25%。风电和光伏等可再生能源的零碳排放和清洁型特征，对于促进能源结构转型、构建新型电力系统具有重要意义。随着可再生能源渗透率持续提高，风电、光伏固有的随机性及波动性对高比例可再生能源电力系统稳定机理、调度运行和规划发展方面产生深刻影响。

多微网系统是微网系统的延伸和深化，能够有效应对随机波动性对配电网的冲击，促进提升可再生能源消纳水平。电力市场中，不同微网隶属于不同的利益主体，具有隐私性特征，传统的电力调度方式无法准确反映不同微网主体的利益诉求；同时，同区域的风光出力呈现天然互补性［1］，高比例可再生能源接入时考虑协同作用和互补效益能提高能源利用率。因此，研究考虑风光互补特征的多微网自治经济调度具有十分重要的意义。

从已有的研究来看，多微网能量管理从调度角度分为集中式控制、分布式控制两种模式［2］，集中式分层控制将微网、配电网作为整体进行优化调度，分布式控制将微网、配电网作为独立的个体分别建模。文献［3］建立多微网互联系统的协调调度模型，应用粒子群优化算法求解。文献［4］基于储能电站服务，构建冷热电多微网运转模式，并构建混合整数线性规划模型。文献［5］对一致性算法、交替方向乘子法、分布式梯度下降算法等分布式协同控制算法进行归纳分析。文献［6］考虑负荷的综合需求响应模型，建立主从博弈的多微网综合能源系统优化调度策略。文献［7］提出一种面向多微网能源协调交易的共治决策方法，采用层次分析法实现多微网系统分散式决策和分布式能量管理。文献［8-9］利用ATC（目标级联分析法）提出分布式优化调度方法。以上研究实现了多微网系统能量优化管理，但并未充分考虑同区域风光互补特征对多微网经济调度的影响。

基于以上研究，本文充分考虑多微网分散自治特点以及风电、光伏等新能源的随机性和相关性，构建考虑风光互补特征的多微网自治经济调度模型。首先基于核密度估计和Copula 理论，结合拉丁超立方抽样及场景缩减形成典型场景生成方法；其次以多场景下多微网系统经济运行成本、场景转移费用最优为目标，建立考虑风光相关性的多微网双层优化调度模型；应用ATC，构建兼顾配电网与各微网系统利益的并行求解方法；最后以IEEE 33 节点系统为例，通过比较考虑风光相关性与仅考虑随机性情景的综合费用，分析风光互补特征对系统经济性及安全性的影响，为安全经济调度提供辅助决策。

1 多微网系统结构

区域多微网系统中，各微网在局部区域内将分布式能源和用户整合在一起，当各微网产能过剩或者不足时，微网中央控制器通过联络线与配电网进行能量交互。多微网系统在配电网故障时提供电力支撑，保障非故障区域可靠供电；同时，也可作为可调节负荷实现削峰填谷的功能［10］。

在电力市场环境下，多微网系统优化运行控制策略如图1所示。各微网与配电网分属于不同的利益主体，配电网及各微网控制模块分别统筹区域内发电机及负荷以实现效益最优，监测各类设备运行工况，并实时将电气参数等运行数据传递至多微网系统能量管理系统。能量管理系统作为多微网系统运行控制的核心，通过功率控制、负荷管理及潮流管控等功能维持电压、频率稳定，实现系统运行安全；长期运行管理模式下，综合考虑系统运行目标、机组出力、负荷用电等需求制订合理调度策略，建立优化调度模型，选取合适的算法实现多微网系统综合成本最小、促进新能源消纳等优化目标。配电网及各微网控制模块收到能量管理系统的优化策略后快速予以响应。

图1 多微网系统运行控制策略

2 考虑风光相关性的场景生成方法

同时建有风电、光伏机组的微网，风电场和光伏电站地理位置临近，有功出力呈现相关性和互补性特征［11］。随着新能源渗透率持续提高，分析风光互补特征对多微网系统经济调度的影响具有重大实际价值。Copula 理论是描述多维随机变量相互关系的重要工具，Sklar 定理论证了Copula函数将联合分布与边缘分布函数联接的可行性与唯一性［12］。基于Copula 理论，风光出力联合分布函数可由风电、光伏边缘分布与Copula 函数连接生成。本文基于Copula 理论及拉丁超立方抽样，提出风电、光伏典型场景生成方法，流程如下：

1）基于风电、光伏历史出力样本，运用核密度估计法计算风电场出力x、光伏出力y的概率密度函数（累积分布函数及密度函数）。

2）基于Copula理论，运用极大似然函数法对5类常用Copula 函数（Gaussian 函数、t 函数、Gumbel 函数、Clayton 函数、Frank函数）的未知参数α进行估计，建立Copula联合分布函数。

3）综合Spearman相关性系数、Kendall相关性系数、欧式距离、最大距离这4 类指标，对5 种Copula 函数的拟合优度进行评价。其中Spearman相关性系数、Kendall 相关性系数表征随机变量间的相关性程度；欧式距离、最大距离检验函数分布与样本的拟合程度，其值越小表明拟合程度越好。与样本相关性系数接近、拟合指标值最小者作为最优Copula函数。

4）根据Copula理论，风光联合密度函数h（x，y）为风光出力边缘密度函数与Copula 函数的乘积，即h（x，y）=c（F（x），F（y）；α）·f（x）·f（y），其中，F（x）和f（x）分别为风电场出力x的边缘分布函数和边缘密度函数；F（y）和f（y）分别为光伏出力y的边缘分布函数和边缘密度函数；c（F（x），F（y）；α）为Copula密度函数。

5）选取最优Copula 函数构建风光联合密度函数，根据该分布函数拉丁超立方抽样最终生成N个具有风光相关性特征的出力场景。

抽样生成的样本数量庞大，导致计算量增加，因此本文基于概率距离的快速前代消除技术将相似度较高的场景进行削减，生成Ns个误差场景并计算各场景对应的概率，使得削减生成的误差场景尽可能地符合风光出力场景的随机互补特征。

3 多微网系统经济调度模型

根据区域多微网系统结构和运营策略，配电网与微网分属于不同运营商。各运营商通过部分信息交互追求各自效益最优。多微网系统以满足安全运行为前提，最大程度满足风光清洁能源消纳，各运营商优化时通过联络线交互功率相互影响、彼此关联，其经济调度具有双层优化问题的特征。

3.1 上层配电网经济调度模型

3.1.1 上层配电网目标函数

配电网层运行目标为机组运行成本与各微网功率购售收益之和最优，其目标函数表述为：

式中：FDN、FG、Fsell分别为配电网运行成本、配电网发电机运行成本、配电网与各微网功率交互成本；T为调度周期；n为配电网机组数量；PGi(t)为常规机组i在t时刻的出力，ai、bi、ci为机组i的发电成本系数；m为微网数量；为配电网在t时刻与微网j的传输功率，其值为负则表示配电网向微网购电；λbuy(t)和λsell(t)分别为t时刻对应的购电和售电价格。

3.1.2 上层配电网约束条件

配电网层运行时需满足功率平衡约束，常规机组出力上下限、机组爬坡约束，联络线传输限额约束，同时留有旋转备用容量确保安全运行，具体如下：

式中：ΔT为时间间隔；为配电网在t时刻的预测负荷；PGi，min和PGi，max分别为常规机组i的出力下限和上限；rdi和rui分别为机组i向下和向上爬坡速率；分别为联络线传输功率最低和最高限额；RDN(t)为配电网t时刻的备用容量。

3.2 下层微网经济调度模型

风光功率预测是微网经济调度的先决条件，以风光联合密度函数为基础，按照第2章场景生成方法生成考虑风光相关性的典型场景，应用场景法建立微网经济调度模型，即微网在风电、光伏预测场景及典型场景（误差场景）下制订机组出力计划。

3.2.1 下层各微网目标函数

3.2.2 下层各微网预测场景约束条件

在预测场景下，微网经济调度需满足以下约束条件。

1）功率平衡约束为：

式中：PPV和PPW分别为光伏和风电发电功率；为微网j预测负荷。

2）各设备出力上下限及爬坡约束为：

目标管理是进行任何一项管理工作的基本方法和手段，成本控制也应遵循这一原则，即目标设定、分解、责任到位和成本执行结果、评价和目标修正，从而形成目标管理的计划、实施、检查、处理的循环.在实施目标管理过程中，目标的设定应切合实际，更落实到各部门、班组甚至个人；目标责任应全面，既有工作责任，更有成本责任[3].

3）联络线功率交互约束为：

4）储能装置约束为：

式中：E（t）为储能装置容量状态；Emin和Emax为储能装置容量的下限和上限；Uch（t）和Udis（t）分别为储能设备充电和放电0-1状态变量；Pcmax和Pdmax分别为充电和放电功率限额；Nbat为充放电状态转换次数限制。

式（14）为储能装置运行约束条件，式（15）为储能装置充放电限值约束条件。

3.2.3 下层各微网误差场景约束条件

微网在满足预测场景运行约束的同时，需同时保证误差场景s下稳定运行。参照预测场景约束条件，误差场景s下的约束条件为：

为确保风光出力由预测场景向误差场景波动时，机组留有足够的调节裕度保障区域微网运行稳定，微网需满足场景转移约束：

4 考虑风光相关性的多微网自治优化经济调度模型

4.1 基于ATC的分层求解方法

按照第3 章模型，配电网与微网模型彼此关联，联络线传输功率存在一致性约束。上、下层模型具有高度耦合性，无法独立求解。ATC常用于解决复杂系统优化设计问题，在航天、汽车等结构设计领域已有成熟应用。其将复杂系统分解为子系统进行优化，各子系统将一致性约束以罚函数形式引入目标函数，实现并行独立求解。计算中罚函数乘子不断更新迭代直至共享变量（耦合变量）一致，达成系统最优目标。罚函数形式和乘子更新方式灵活，可采用二次函数、基于泰勒展开的对角线二次近似函数、拉格朗日函数等作为罚函数，其收敛性和最优性经过严格的理论证明［13］。ATC的分层优化思想与多微网自治优化经济调度特征一致。

上层配电网优化经济调度时，需要考虑微网与配电网间的功率交互。在配电网优化目标中，增加拉格朗日罚函数项表征配电网与微网的偏差，因此上层目标函数修正见式（18），约束由式（4）构成；同理下层各微网优化经济调度时需考虑交互功率影响，各微网目标函数增加罚函数后修正见式（19），约束由预测场景约束（10）—（15）及误差场景约束（16）、（17）构成。

式中：ωj(t)和γj(t)为拉格朗日罚函数乘子；为多微网系统配电网与微网j的计划交互功率；为微网j优化后向上层配电网传递的虚拟交互功率；为微网j的计划交互功率；为配电网优化后向下层微网j传递的虚拟交互功率。

基于ATC实现上层配电网与下层各微网经济调度问题的解耦，微网与各微网自主优化、交替迭代实现系统最优，其收敛满足以下检验条件：

式中：上标（k）表示第k次迭代，下同；ε1和ε2为收敛精度。

式（20）为共享变量一致性检验条件，式（21）为总体效益最大化检验条件。

若迭代时不满足收敛条件，则更新罚函数乘子，进入下一次迭代［14］：

4.2 算法求解流程

考虑风光相关性的多微网自治优化经济调度模型求解流程如图2所示。

图2 算法求解流程

5 算例分析

5.1 风光出力典型场景生成

选取湖北孝感某园区2014 年风电场及光伏电场历史输出功率为样本，采样周期为1 h。按照月份统计样本日均出力情况，并分析风光出力相关系数，结果如图3所示。

图3 湖北某地区风光出力相关系数

从图3 可以看出，风电场和光伏发电仅在9月、10 月呈现弱正相关性，其余月份相关系数均为负值，且1月、4月、11月呈现明显的负相关特征。因此，有必要在多微网经济调度问题中考虑风光互补特征的影响。

按照第2节方法开展核密度估计求出风光累计分布函数，采用极大似然函数法对5 类Copula 函数进行参数估计，评价指标值见表1。

表1 各类Copula函数评价指标值

从表1 可以看出Gumbel-Copula、Clayton-Copula 两类函数的相关性为正相关，与样本的负相关性不符，且欧式距离及最大距离最大，拟合效果不佳。Gaussian-Copula、t-Copula、Frank-Copula 三类Copula 函数均能呈现样本的负相关特征，且欧式距离及最大距离较小，适宜用于风光联合建模。其中Frank-Copula 函数相关性与样本最接近，且拟合性能最好，因此选取该函数作为最优Copula函数。

基于Copula函数抽样生成1 000组数据，并经过场景削减形成5个典型风光出力场景。以风电出力为例对生成场景进行分析，5个误差场景风电场统计如图4所示，误差场景出力覆盖风电场预测出力及实际出力曲线，表明生成的场景能有效反映风电出力随机特征。

图4 风电场误差场景统计

5.2 优化经济调度分析

以IEEE 33 节点多微网系统为例，家庭型微网MG1、商业性微网MG2 分别在节点28 和11 接入，如图5所示。

图5 IEEE 33节点多微网系统

两组微网日最大负荷为3 MW，均包含2 台1.5 MW燃气轮机、1台0.8 MW风电机组、1组蓄电池。MG1 光伏装机容量为0.4 MW，MG2 光伏装机容量为0.6 MW。各微网配置情况均来源于某实际运行微网，机组参数如表2所示。配电网与各系统的分时交易电价参见文献［15］。蓄电池充电价格为0.4 元/kWh，放电价格为0.6 元/kWh。罚函数乘子ωj和γj初值设置为1.5，收敛精度ε1和ε2取0.01，联络线功率初始值为0。

表2 多微网系统各机组参数

为验证模型和方法的有效性，设置三种情景进行分析：

情景一：风光出力不考虑随机性及相关性，其曲线取风光功率预测曲线，分别采用本文方法和集中式调度方法进行对比论证。

情景二：风光出力考虑随机性及相关性，其误差场景出力曲线由Copula函数抽样缩减形成。

情景三：风光出力仅考虑随机性，两者出力独立，参照情景二抽样生成误差场景（情景三为情景二Copula函数为常数1的特例）。

情景一下配电网、各微网部分机组调度结果如图6所示。从图6可以看出，本文模型及求解方法与集中式求解结果一致，各微网优化时独立并行求解且具有全局收敛性。文献［14］对ATC的算法性能进行了全面分析，本文不再赘述。

图6 情景一下两种求解方法的结果对比

情景二下微网各机组出力情况如图7所示。与情景一相比，当考虑风光随机互补特征时，各微网机组出力曲线与负荷协同趋势减弱，呈现明显的波动性。在该情景下，各微网调度兼顾运行的安全性与经济性，系统不仅追求预测场景下的成本最优，而且误差场景发生时各机组留有足够的可调节裕度来确保系统稳定，因此机组出力需进行更多调整。

图7 情景二下各微网机组出力情况

预测场景及误差场景下机组出力如图8 所示。宏观上两种场景下机组出力具有相同的变化趋势，微观上误差场景下机组出力围绕预测场景变化，各机组通过实时调整出力大小应对新能源的波动。图8展现了风光随机互补特征对微网各机组调度的影响，以及误差场景下机组出力的变化范围，可协助调度运行人员全面分析、制订调度计划。

图8 预测场景及误差场景下机组出力曲线

为验证风光互补特征对调度结果的影响，对情景二和情景三收益成本进行核算。根据调度当天风光电场实际出力大小求得机组的真实出力，以及不同情景下机组计划出力与真实出力的再调度成本，如表3所示。

表3 考虑相关性和不考虑相关性的成本对比 元

由表3可知，考虑风光相关性时，多微网系统场景转移费用及发电总成本均比不考虑相关性时费用高，但再调度成本较低。两种情景下：配电网及各微网各部分费用大致相同；场景转移费用方面，在情景二下，系统充分考虑其互补特征，兼顾风力发电充裕、光伏电站出力少的极端情况，因此其场景转移费用及发电总成本高于情景三；再调度费用方面，考虑风光相关性时各机组已预留足额裕度应对风电满发、光伏停发等情况，使得调度结果更符合实际情况，系统再调度成本比不考虑风光相关性时减少13 420元。

综合发电总成本及再调度费用来看，考虑风电相关性时再调度费用大幅减少，系统总体费用降低，实现了多微网系统经济性提升，验证了本文模型及算法的有效性。

6 结语

本文应用Copula 理论及场景缩减技术构建考虑风光相关性的场景生成方法，基于双层规划理论及场景法建立多微网系统经济调度模型，并引入ATC实现不同利益主体并行求解［16-18］。结论如下：

1）本文提出基于历史数据和Copula 函数的风光互补场景生成步骤，建立相关性和拟合性指标的Copula模型综合评价方法。算例分析表明风光出力呈现负相关性，经进一步对比分析，Frank-Copula较Gumbel-Copula、Clayton-Copula、Gaussian-Copula、t-Copula 拟合指标更优，函数相关性与样本最接近。

2）本文基于双层规划理论及场景法构建多微网系统经济调度模型，依托Frank-Copula 函数构建风光联合密度函数，考虑风光出力相关性、随机性对系统经济调度的影响。将ATC 应用于上、下层模型并行求解，降低信息交互度，且与集中式求解方法结果一致。

3）本文对IEEE 33 节点系统算例进行分析，考虑风光相关性时再调度费用减少11.2%，系统总成本降低。且考虑风光相关性时各机组已预留足额裕度应对风电满发、光伏停发等情况，在极端场景时能灵活调整机组出力，提升系统的安全性。

本文分析风光互补特征对多微网系统经济性、安全性的影响，但模型仅考虑了配电网与微网的相互作用，未考虑微网间的协同互济、互为备用，未体现电力市场环境下电价弹性机制、可中断弹性负荷对模型的影响，未分析多种分布式能源间（如相邻风电场之间）的相关性。后续将研究配电网-多微网-需求侧负荷多层次的协调模型，分析多种分布式能源的相关性，提升新能源消纳水平［19-21］。