SF6气体绝缘试验变压器绕组温度场计算

蔡曹轩， 赵刚

(上海交通大学 电气工程系 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240)

0 引 言

变压器运行会产生热量，引起内部温升，加速材料老化，进而影响绝缘性能，严重时会影响变压器的安全运行[1]。SF6气体绝缘变压器因内部结构导致不同部位温差明显，引起绝缘性能不同程度下降[2]。为了更好地设计变压器绝缘和安全维护，研究变压器绕组的温度分布特性很有必要。

当前变压器温升计算主要是依靠经验公式估算[3]。例如油浸式变压器绕组热点是通过计算各种关键参数得到，此法应用简单，但误差较大。另外一种方法是热电类比模型，通过引入非线性电阻来解决传热中的非线性问题[4]，但该模型忽略了变压器绕组的复杂结构。因此需要一种兼顾数学物理模型和实物结构的方法，有限元法应运而生。本文基于变压器具体物理过程，建立其流体温度场耦合模型，求得变压器内部绕组温度分布，并分析了绕组结构对温度场的影响，对变压器的结构设计有参考意义。

1 变压器热源及传热分析

变压器温升来源是铁损和铜损，热量以热传导、热对流和热辐射三种方式向周围耗散，最终达到热平衡。

1.1 热源分析

变压器运行中的热源分铁芯损耗和绕组损耗两种。

铁芯损耗Pf包括磁滞损耗Ph和涡流损耗Pe，计算公式[5]为：

(1)

式中：γ为铁芯磁滞因数；f为频率，Hz；Bmax为铁芯最大磁密，T；V为铁芯体积，mm3；d为硅钢片厚度，cm。

高低压绕组的损耗用式(3)计算。

(2)

式中：Pw为绕组损耗，kW；Pk为变压器短路有功功率，kW；β为负载因数；Sjs为计算负荷，kVA；Se为变压器的额定容量，kVA。

另外，变压器运行中还有附加损耗，由绕组漏磁引起[6]。这部分损耗影响不大，不作考虑。

1.2 传热分析

变压器散热包括以下三种方式。

(1) 热传导。变压器热传导包括铁芯等固体内部的传热，满足热学傅里叶定律:

(3)

式中:q为传导热流密度，W/m2；dT/dx为温度梯度，K/m；λ为热导率，W/(m·K)。

(2) 热对流。变压器对流传热包括内部SF6气体热对流和外壳与空气热对流，满足牛顿冷却公式：

q=h(Ts-T∞)

(4)

式中：q为热流密度，W/(m·K)；Ts为固体表面温度，K；T∞为壁面温度，K；h为对流系数。仿真中各部分对流系数需要根据材料属性设定。

(3) 热辐射。热辐射主要考虑外壳向环境辐射的热量，满足Stefan-Boltzmann定律：

(5)

式中：E为辐射热量密度，W/m2；T1、T分别为变压器外壳和空气的温度，K；ε为物体表面折射率；σ0为Stefan-Boltzmann常数。

1.3 变压器流场-温度场理论耦合模型

为建立变压器温度场仿真模型，作如下假设：认为流体为不可压缩流，忽略黏性耗散热量，流体作二维流动。数学模型包含质量守恒、动量守恒和能量守恒方程。

另外，根据传热学原理，离壁面的距离越近，黏性流体的流速越小，极近的一层视为停滞而处于无滑移状态。试验变压器内部SF6是黏性流体，在仿真中需要设置成无滑移边界条件[7]。

2 变压器绕组温度场仿真分析

2.1 仿真模型

以某400 V/500 kV试验变压器为研究对象，在有限元分析软件中建立模型进行分析。考虑到变压器绕组结构的旋转对称性以及铁芯的二维对称性，可采用二维轴对称模型进行建模仿真，且二维结构能充分考虑绕组的分层以及气道的结构。

图1 变压器温度场仿真模型

建模时进行了必要的简化：一是对铁芯的建模简化，认为铁芯是由硅钢材料构成的柱体，忽略其内部具体结构；二是绕组采用饼式结构建模，不考虑匝间绝缘等对整体散热影响有限的细节[8]。建立变压器流场-温度场耦合仿真模型如图1所示。

2.2 材料参数及初始边界条件

(1) 根据试验变压器材料设置仿真模型材料参数如表1所示，其中SF6气体的物理性质随温度变化而变化。

表1 变压器材料属性表

(2) 根据热源分析，设置铁芯损耗和高低压绕组损耗。根据试验变压器设计资料提供的相关参数，计算可得变压器100%负荷损耗量，再转换成单位体积发热量，设置参数如表2所示。

表2 变压器热源参数

(3) 边界条件设置。关键边界条件设置关系到仿真的准确性及收敛性。变压器外壳与空气发生对流传热，根据外壳金属属性及空气属性设置对流换热系数为25，其中外壳与空气的辐射散热折合进对流系数中，外界温度设置为25 ℃。模型利用入口气流速度以及温度设置来模拟散热效果。

(4) 网格剖分。模型采用了物理场控制的剖分方法，在温度梯度变化大的区域做细化，保证计算的准确性。

2.3 仿真结果及分析

图2 变压器内部温度场 及速度场分布图

仿真所得绕组温度场分布及SF6气体流速分布如图2所示。

高低压绕组沿轴向的温度分布曲线如图3所示。

仿真结果与变压器实际运行温度相符，证明了模型的准确性。结合上述两图可以得出以下结论：第一，绕组温度从下到上周期性升高，是因为随着气流上升，温度升高，散热效率变低；第二，绕组局部最热点在中间偏上位置，不在顶端，是因为顶层散热空间极大，散热更好；第三，气流速度在绕组与变压器外壳之间最高，而在绕组内部气道速度较低，这是受到气流通道大小的限制所成。

图3 高低压绕组轴向温度分布曲线

3 绕组结构对温升的影响因素分析

3.1 气道挡板数量对温度的影响

变压器绕组内部气道狭窄，局部流速很小，散热效果很差。在高压绕组侧均匀增加不同数量的横向挡板，改变气流流向，分别进行仿真计算。取高压绕组温度最高点作为参考点，得到不同挡板数量的温度曲线如图4所示。

图4 不同挡板数量的高压绕组温度曲线

由图4可知，随挡板数量增多，绕组最热点温度先降后升。这是因为挡板数量较少时能有效改善气体流向，增大气道对流，改善散热。挡板数显著增多反而会增加气流行程，阻碍流动，温度不降反升。

3.2 变压器负载对温升的影响

仿真模型中热源受负载系数影响，对不同的负载系数进行了仿真计算，得出低压绕组最热点的温度曲线，如图5所示。

图5 不同负载系数的低压绕组温度曲线

由图5可知，负载系数越大，损耗越大，绕组温度也随之上升。在仿真过程中，绕组最热点位置均处于绕组轴向80%左右位置，说明在不同负载系数下变压器温度场分布规律基本一致，对于变压器温度的定点监测有参考意义[9-10]。

4 结束语

本文基于有限元法研究了一台400 V/500 kV SF6气体绝缘变压器的流体温度场多场耦合仿真，充分考虑变压器实际运行中的各种影响因素，得出的结果如下。

(1) 模型充分考虑绕组气道结构，得出温度场分布与变压器实际运行数据基本吻合。最热点位于绕组轴向80%左右位置，给变压器绕组设计提供参考。

(2) 变压器绕组结构及气道结构对其温升影响较大，有限元分析可优化气流走向，改善散热。

(3) 变压器在不同负载系数下温度场分布规律基本一致，从而在变压器定点温度监测时可相对固定监测点位置，保证监测数据稳定可靠。

综上所述，有限元分析能为变压器前期设计提供参考，节约设计成本，缩短设计周期，应用前景十分广阔。