初中数学教学中注重培养学生解题思路的分析

◎陶雪梅 （江苏省高邮市高邮镇秦邮初级中学，江苏 扬州 225600）

初中数学所学的知识都是具有逻辑性的知识，需要发动学生思考的能力.当看到一个问题时，需要学生能够从一个角度去想解题的思路.如果学生遇到问题时没有任何的思路，学生就无法破解该题.由此可见，初中学生学习数学最需要的就是培养他们的解题思维，当学生的解题思路发散时，所遇到的问题就会从不同的角度进行考虑，进而找到解题的办法.教师要极其重视学生解题思路的培养.

一、初中数学教学中注重培养学生解题思路的意义

1.有利于学生从多角度考虑问题，增加解题的方案

数学学习最重要的目的不是教授基础知识，而是锻炼学生思维能力.老师要发挥出数学学科的特色，在教学上设计培养学生解题思路的环节，并可以在课堂上出一题多解的答案，这样能给学生带来不同的解题思路，使得学生在遇到问题时，会从多角度去考虑问题，进而从中找到最优解，提升做题的速度和做题的准确率.久而久之，学生会形成多角度考虑问题的习惯，当学生去解决其他问题时，就会迁移这一方法，从而使得学生能够灵活地运用知识.多样的解题方案能给学生多样的思考方向，会提升学生思考的灵活度，促使学生去探究更多的解题方法，提升学生对数学的兴趣爱好.多角度的解题方法会让学生对数学产生浓厚的兴趣，让学生发现数学原来是一个较为有趣的科目，让学生时刻对数学保持热情.

2.有利于学生发散思维，提升知识的灵活运用

教师在课上着重培养学生的解题思维，会给学生带去不同的解题方法，从而使得学生能够有一题多解的收获.一个题获得了多种解决办法，会使得学生对教师产生敬佩的感情，学生会以教师为榜样，对不同的问题从多种角度去思考，提升学生的发散思维，促使学生头脑中的知识产生多样的结合，灵活数学知识的运用.初中阶段，教师坚持一题多解的教学模式，会使得学生所学的知识灵活多变，并且能够很好地应用于实际，进而提升知识的实用性.发散思维的发展有利于学生解决问题思路的培养，提升学生的思考力，加快学生理解题中信息的速度，帮助学生在复杂的信息中找到最有用的条件.

3.有利于培养学生的创造思维，提供更加多样的解决方法

培养学生的解题思路会给学生带来种类多样的解题方法，使得学生在所学的知识之间产生一定的联系，从而加深知识的建构，加深学生对知识的理解.多种解题方法会发展学生的创造思维，促使学生在遇到问题时能够想到新的方法，找到最佳的解题方案.当学生学习到解题思路之后，面对不同的问题，他们就会从几个角度去思考问题，形成思维的定式，使得问题能够很好地得到解决.这样，就能提升学生的解题技巧，加快学生的解题速度，保证学生的解题质量，在不断的解题过程中，学生的自信心也得以提升，综合实力也得到了发展，实现了全面发展的教育目标.

二、初中数学教学中注重培养学生解题思路的策略

1.从教师方面看，教师要为学生提供一题多解的方案和思路

想要提高学生的解题水平，就必须采用合适的方式去正确解题，学生要有清晰明确的解题思路.在初中数学的教学中，基础性的知识至关重要，它是帮助学生正确解题的基础.因此，老师不仅要对学生进行演示，同时也要帮助学生去掌握解题的技巧，让学生学会在解题当中主动思考，对知识进行总结，探寻解题的规律，找到解题的方法，树立解题的意识，培养良好的解题能力.在教学当中，老师要注重培养学生的创新能力，可以结合数学竞赛等方式来提高学生对于数学学习的热情.比如在教学当中，老师可以出示一道数学题，让学生尝试用不同的方式去进行解题，并且比一比哪一个学生探索出来的解题方式最多，让学生在解题的过程当中发散自己的思维，提高解题的水平.为了培养学生的解题思路，教师要设计以解题思路为中心的教学计划，从初中的数学知识中，选取相应的教学内容来进行解题思路的讲解，从而去培养学生的解题思维.当教师在进行初中数学讲解时，要格外注重学生解题思路的培养，可以以学生为中心来进行课堂练习，让学生来表述自己的解题思路，从而从思路中去找到正确和错误的内容，然后对学生错误的思路进行纠正，使得学生能在解题方面得到一定的发展，使得学生的解题思路能够保持正确，这样才能提升学生的解题速度和解题质量.教师提供的一题多解方案会为学生带去不同的解决方法，促使学生从中学习.

例如，当教师在讲证明两条线段平行时，教师就要针对这一题目，为学生提供几种不同的解题方法，让学生去运用自己所学的知识来进行解题，从而丰富学生的解题思维，发散学生的解题思路，从实际的解题中去培养学生的正确解题方法.教师在教学的过程中还应注重学生解题思路的正确性，如果一开始解题的方向就不正确，那么多样的解题思路也不起任何作用.

如果老师在教学当中事无巨细地对学生进行指导，那么学生对于老师的依赖性就会越来越强，没有主动思考的意识.因此，老师要学会放手，给予学生充足的思考空间，让学生通过独立思考来完成解题，减少依赖性.这就要求学生要做好课前预习和课后复习工作，养成良好的学习习惯.老师可以通过课前习题来检查学生自主学习的成效，并且以此来监督学生，并在学生解题过程中，及时地进行引导.当发现学生出现问题时，适时适度地帮助学生去解决问题，通过分析问题而对学生进行合适的教学.如果学生对题目有疑惑时，老师要耐心地讲解，帮助学生去理解题意，正确解题.比如这样一道题目：商店以每件99 元的价格卖两件衣服，其中一件盈利10%，另外一件亏损20%，请问同时卖这两件衣服，对于商家来说是盈利还是亏损.这种问题和学生的日常生活非常贴合，但是学生由于其年龄的限制，对于亏损和盈利的问题并不了解，所以在解题时也不知道应该如何下手.这就需要老师对学生进行正确的引导，让学生能够掌握解题的方式，理清解题的思路，学会举一反三，在今后的学习或生活中，如果再遇到这样类似的问题，依然能够正确解答.

因此，教师要保证学生在一开始解题时就形成正确的方向，从而使得学生在解题的过程中，能够正确使用解题方法，获得不同的解题过程，得到相同的答案.当学生具备一定的解题思路后，任何的问题都不会成为学生的绊脚石，反而会激发学生的创造能力.教师要在教学的过程中发挥自己的主导作用，让学生先跟着教师的思路去学习解题方案，进而在不断的探索中，让学生形成自己的解题思路和解题特色.

2.让学生进行独立的思考

初中阶段培养学生的解题思路，首先要从学生的角度出发，让学生去养成独立思考的习惯，从而形成一定的解题方法.面对一道问题时，教师不应该先为学生提供解题思路，而应该让学生自己先进行独立的思考，让学生形成自己的思考方式.教师要给学生独立的时间进行解题，然后再给学生一定的时间来表述其观点，最后在学生阐述观点时，教师要认真听讲，然后对学生的思路进行客观性的评价，对于正确的思路，教师要予以表扬，对于错误的思路，教师要予以纠正.进而才能使得学生形成独立思考的习惯，形成自己的解题特色.学生还可以通过课后作业来进行自己解题思路的展示，教师可以要求学生在解每道题时，在本上写出解题的思路和过程，来帮助学生出错时能够找到错处，进行有针对性的修改，从而使得学生在此错误上不会再犯第二次，提升学生的解题质量.

例如，当教师在为学生讲解一次性函数时，首先可以先给学生一段时间，让学生自己去学习一次性函数，并尝试让学生去解决习题中的问题，然后教师再根据学生所表现出的问题进行思路的纠正，从而使得学生能够在今后的学习中保持正确的思路和正确的解题方向.让学生先独立思考的行为非常有利于学生独立解题能力的形成，独立思考会帮助学生形成自己的看法，会帮助学生形成良好的个人品质，形成自我的独立性，为今后更好地发展打下坚实的基础.

在初中数学练习当中，有些题目的描述比较长也比较复杂，学生很难理解，且无法准确地抓取其中的关键信息，解起题来比较困难.此时就需要教师带领学生一起去分析题干，让学生能够抓住题干当中的重要信息，找准解题的关键，将原本复杂的数学表述转换成直接的问题，从而提高学生解答的正确率.比如：学校组织学生参加实践活动，如果用35 座的客车来运送学生，刚好坐满；如果用55 座的客车，则可以少租一辆，并多出45 个空位.已知35 座客车的租金为320 元，55 座客车的租金为400 元，目前学校所给出的租车资金不超过1500 元，学校决定同时租用35 座客车和55 座客车共4 辆.请问，这一次实践活动租车的租金需要花费多少元？ 从题目本身来看，题干的叙述比较复杂，但是找准题目的关键后，再解答此题并不难，老师可以带领学生去分析题目当中的条件，透过复杂的表述可分析出这道题考查的是一元一次不等式，所以可以通过建设一元一次方程的方式来解决这一道题.根据所给条件，可以求得学生人数为175 人.设35 座客车为辆，55 座客车为4-辆，为正整数，因此根据提议可以列出方程35＋55（4-）≥175，320＋400（4-）≤1500，解一元一次不等式得出1.25≤≤2.25，由于在题目当中要为正整数，所以＝2，4-＝2，因此租金为320×2＋400×2 ＝1440.也就是说，本次实践活动所需要用到的租金为1440 元.在初中数学当中，老师还可以通过图形来降低学生解题的难度，在解题时锻炼学生的解题思维，培养解题的能力，让学生通过画图的方式来正确理解题目，提高其解题的效率.

教师给学生独立空间去思考，再对学生的思路进行纠正，会让学生明白自己思路的问题，从而使得学生能够纠正自己的错误，形成正确的解题思路.培养学生的解题思路，主要是让学生形成良好的学习习惯，从而使得学生在今后的学习中能够保持正确的方向，能够认清自己的不足，进而全面提升自己的能力，从而使得学生能够有针对性地发现自身问题，然后予以改正，进而完善自身的发展.

3.从学校方面，可以组织学生参加数学竞赛，提升对数学的热情

为了培养学生正确的解题思路，学校也应该贡献出自己的力量.学校可以针对学生的水平来进行学校竞赛，从而体现学校对学生解题思路的重视，加深学生对自己解题思路的理解，从而重视自己解题方法的学习.学校的重视也会带动教师对此观念的重视，使得教师能让学生在课堂上发挥自己的主体作用，提升学生的思考能力，充分展示学生的解题方法和解题思路.同时，学生也会提升对数学的热爱，更加重视数学，发展数学和关注数学.

当学校重视学生的解题思路时，整个学校的学风就会得到转变，教师观念也会得到发展，数学课堂上出现很多争论和交流，使得校园形成探讨数学思路的良好氛围.学校的良好氛围会带动学生努力提升自己的解题思路，促进学生更好地发展和成长.

例如，学校可以组织一题多解的数学活动让学生来参与，从而去发挥学生的解题能力，并将教师所讲的内容应用于实际.一题多解的活动会让学生收获颇多，从中学习不同的解题方法，学习多角度的解题思路，并发展学生的思维，使得学生在解题过程中，能够综合运用自己所学的数学知识，去运用不同的数学解题方式.学校应该对于那些在一题多解中获得优胜的同学予以非常重视的奖励，可以召开学生奖励大会，来给优胜的学生进行颁奖，让全校学生向这些同学学习，激发所有学生的学习积极性.

这样，在学校的带动下，在奖励的激励下，学生就会特别重视自己的解题思路，在课上认真听讲，形成良好的解题习惯，吸收更多的数学知识，提升学生的解题速度，并帮助学生在解题的过程中能够获得最优的解决方案.

三、总 结

初中阶段培养学生的解题思路，会给学生带来不同的解题感受，会给学生带去不同的数学课堂体验，会给学生带去不同的解题方法，会使得学生对数学产生好奇感和兴趣.在学习的过程中，学生会保持对数学的热情，增加对数学的喜爱，更好地配合教师完成课堂任务.培养学生的解题思路，要从教师方面、学生方面和学校方面入手，教师要以学生为中心来进行课堂教学的设计，要突出学生的能动性，要让学生有独立的思考力和独到的见解；教师去评价学生的思路时，要给予学生客观性的评价，这样会使得学生能够正确认知自己，能够拥有积极向上的正能量，成为社会主义的建设者和接班人；学校在这一方面也要付出自己的努力，可以不定时地举办解题思路大赛，去检验学生的学习成果，并让学生在一定程度上感受自己的能力，提升学生的创造能力，同时，大赛的奖励会让学生有学习的动力，让学生能够更深刻地认识自己，明白自己的能力.当学校形成良好的学习数学的氛围时，会带动学生整体的发展，使得学生在此氛围中去发挥自己的能量，努力去提升自己的数学思维力，努力去学习多样的数学解题思路.