基于BFO-LSSVM算法的爆破振动峰值速度预测

张国鹏 赵根 胡英国 郑皓文 饶宇 杨招伟

摘 要：钻爆法施工隧洞开挖往往面临复杂的围岩地质条件，采用传统的爆破振速预测方法难以得到准确的峰值振速，为此利用细菌觅食算法（BFO）优化最小二乘支持向量机（LS-SVM）参数，以炮孔进深、距爆心水平距离、高程、最大单响药量、总药量为输入因子，峰值振速为输出因子，运用BFO-LSSVM模型预测爆破振动峰值速度。结合滇中引水工程昆明段下游引水隧洞主洞爆破开挖过程中30组现场爆破振动监测数据，分别采用BFO-LSSVM模型、LS-SVM模型和萨道夫斯基公式进行爆破振动速度预测，预测结果与实测值的平均相对误差分别为 4.02%、12.18%、27.85%。结果表明BFO-LSSVM模型具有更显著的数据拟合能力，对于复杂地质条件下的隧洞开挖爆破振动峰值速度预测有更强的适用性。

关键词：菌群觅食算法；最小二乘法支持向量机；隧道开挖；爆破振动速度；预测精度

中图法分类号：TV213                                               文獻标志码：A

1 研究背景

山岭隧道的开挖掘进主要采用钻爆法，在爆破循环进尺的过程中一部分爆炸产生的能量将会转化为地震波，通过隧道周围岩石等介质向外传播。地震波的强弱是造成隧道围岩损伤的重要影响条件，爆破振动峰值速度（PPV）是评判地震波强弱的关键因素，如何准确快速预测爆破振动速度对钻爆法隧道的安全建设有着重要的现实意义。

目前工程界预测爆破振动速度的主要方法有萨道夫斯基公式、数值模拟与机器学习方法。萨道夫斯基公式过于概化，仅考虑单响药量与距离对振速的影响，难以精确预测复杂地质条件下的爆破振动速度；现有的数值模拟技术难以完美复刻现场复杂的工况，且易受制于岩土体结构概化、本构关系与参数定值的准确性和合理性[1]；机器学习算法能够综合考虑多种影响因素，具有强非线性拟合能力和全局搜索能力，能提高爆破振速预测的准确性。诸多学者对此展开了研究，刘阳等[2]运用随机森林算法和GA-BP神经网络模型预测了岩石的爆破块度分布规律；何茂林等[3]基于SSA-BP神经网络进行了爆破参数的优选研究，并将参数优选模型应用于矿山开采爆破中；郑皓文等[4-5]首次建立了针对水电站坝肩爆破振动速度预测的ACOR-LSSVM模型和针对露天爆破岩石块度分布预测的BFO-LSSVM模型，并结合工程实测数据对模型的适用性进行了检验；孙苗等[6]应用PSO-LSSVM模型对地下洞室群开挖爆破振动速度进行了预测研究；卓松[7]探讨比较了PSO-LSSVM和GWO-LSSVM模型在新建隧道爆破过程中振动速度预测的准确性；马力等[8]运用GA-LSSVM来预测露天矿的爆破抛掷效果；Jiang等[9]利用DE-GP算法对隧道中爆破振动峰值速度进行了预测。爆破领域现有的研究中利用BFO-LSSVM模型预测隧洞开挖过程中的爆破振动峰值速度的研究甚少。

现采用BFO-LSSVM模型预测爆破振动峰值速度，随机选取滇中引水工程昆明段下游引水隧洞爆破开挖过程中的30组实测数据，结合工程现场勘察资料，应用BFO-LSSVM模型、LS-SVM模型与萨道夫斯基公式三种方法预测爆破振动峰值速度，对比预测结果，验证模型的准确性和可靠性。

2 BFO-LSSVM爆炸振动模型

2.1 细菌觅食算法

细菌觅食算法（BFO）的提出源于大肠杆菌在定位食物时的觅食（定位、处理、摄入食物的方法）行为[10-11]，即细菌都试图在觅食过程中每单位时间获得的能量最大化，同时也回避有害物质。BFO是一种生物群智能优化算法，已在解决许多实际优化问题中证明了其有效性[12-14]。其模拟了菌群觅食的四个主要步骤，即：趋化（游动或翻滚）、群聚、繁殖、迁徙扩散。

2.1.1 趋化

细菌通过小步移动寻找食物的过程，称为趋化性。BFO算法的概念是通过在问题搜索空间中模拟虚拟细菌的趋化步骤推导出来的。细菌通过趋化循环在目标函数曲面内移动以搜索全局最大值或最小值，细菌i的趋化过程的数学形式为

式中：i为细菌个体；j为趋向性次数；k为复制次数；l为迁徙次数；Δ为随机方向单位向量；C（i）为游动长度单位参数，代表每次游动或翻滚过程中的趋化步长；表示细菌i执行一次趋化后的位置。

2.1.2 群聚

群聚是菌群中的细菌个体，相互靠近但又保持安全距离以获得足够养分的行为。考虑菌群的群聚行为后趋化行为表示为

式中：为第j次趋化、第k次繁殖、第l次迁徙扩散后个体i的位置。

2.1.3 繁殖

BFO算法选择寻优能力强的细菌个体进行繁殖，并最终将那些位于质量较差区域的细菌从群中移除，使种群规模保持恒定。繁殖性操作表示为

式中：Nc为趋化次数。

2.1.4 迁徙扩散

当环境发生突然变化或由于突然攻击，趋化运动可能受阻，一些细菌被转移到搜索空间的不同位置，或者一些额外的细菌可能被添加到群体中。这是迁徙—扩散过程的一部分，在该过程中，特定区域内菌群中的每一个细菌都被摧毁，或者一个群体被转移到问题搜索空间中的另一个位置。BFO算法中迁徙扩散操作以一定概率Ped被执行。

2.2 最小二乘法支持向量机

最小二乘支持向量机（LS-SVM）作为一种重要的变量，通过将SVM中的损失函数替换为平方函数，使原QP（二次规划）问题转化为方程组求解问题[15-16]。LS-SVM可以被视为一个线性系统，在两种模型泛化能力相当的情况下，LS-SVM显著加快了模型整体求解的收敛速度。然而，LS-SVM的局限性也很明显。由于LS-SVM包含几乎所有的训练数据作为支持向量，失去了支持向量机所具有的稀疏性，这意味着当LS-SVM用于识别未标记数据时，计算和存储成本随着支持向量数量的增加而迅速增加。因此，如何确定LS-SVM求解参数初值，控制支持向量数量，决定着模型的优化性能。

2.3 BFO-LSSVM模型建立

LS-SVM以径向基函数（RBF）为模型预测的内核，对模型预测精度影响较大的参数为内核参数（）与正则化参数（ ）：影响着模型训练和预测的速度； 则用于权衡模型复杂度和精度。人为确定两项参数初值，易导致模型的预测性能和精度降低。利用细菌觅食算法群智能搜索策略选择合适的 、 ，构建BFO-LSSVM预测模型，可以解决人为选择参数导致误差变大的问题。参数优选的步骤如下。

步骤1：样本数据归一化，避免量纲影响预测精度，设定细菌觅食优化算法运行参数初值，包括种群大小（S）、 游动步长（C）、群聚引力和斥力参数（d ，w）、趋化次数（Nc ，Ns）、繁殖次数（Nre）、迁徙扩散概率（Ned ，Ped）；

步骤2：生成菌群中每个细菌个体的位置，将代表每个个体位置的 和 值代入LS-SVM模型中，定义可决系数（R2）为适度值函数；

步骤3：根据确定的参数执行菌群趋化、群聚、繁殖、迁徙扩散，求解最优适度值和个体最优值；

步骤4：重复执行步骤2、步骤3，直至达到算法设定的迭代次數或满足其他结束运行条件；

步骤5：得出经BFO算法优选后的LS-SVM模型超参数 、 ，完成参数优选。

依据上述理论所构建的BFO-LSSVM爆破振动峰值速度预测模型计算流程如图1所示。

2.4 模型的评价指标

BFO-LSSVM模型采用可决系数（R2∈[0，1]）作为评判模型预测精度的评价标准，R2越接近1表示模型预测精度越高，其计算公式如下：

3 工程应用

3.1 工程背景与监测数据

滇中引水工程昆明段下游6标段引水隧洞主洞KCT16+910.0—KCT17+018.5里程段为暗挖段。该段隧洞地质围岩等级为III级，地层岩性以杏仁状玄武岩为主，局部为凝灰岩，监测段隧洞围岩地质含前后两处软弱破碎带，节理面斜交洞身，破碎带夹杂凝灰岩与泥岩碎屑，近地表浅埋层存在市政管线、楼房基础。隧洞爆破开挖所处地质条件复杂，影响爆破振动速度大小的因素较多。

选择爆破质点上部周边楼房基础及路基作为监测场地，利用Blast-UM型测振仪进行现场爆破振动监测，随机选取30组现场监测数据，监测数据如表1所示，以其中24组数据作为模型训练样本，其余6组数据作为测试样本。选取5项影响爆破振动峰值速度的参数：距爆心水平距离L、距爆心高程H、最大单响药量C、总药量Q、炮孔进深l作为BFO-LSSVM预测模型的输入因子，爆破振动峰值速度V作为输出因子。在MATLAB中编写BFO-LSSVM程序，其中BFO算法的参数初值设置为：种群数量S=60，迭代次数最大为Tmax=100，搜索范围[0.01，200]，趋化参数Nc=4、Ns=2，菌群的每代繁殖数Sr=30，菌群迁徙扩散概率Ped=0.3。经过算法迭代优化得出 =119.3、 = 3.2，并据此进行爆破振动速度预测。

3.2 预测结果

应用BFO-LSSVM模型预测的同时，利用LS-SVM模型和萨道夫斯基公式根据前24组数据对后6组数据分别进行了预测，预测结果见表2。可以看出BFO-LSSVM、LS-SVM、萨道夫斯基公式的相对误差绝对值平均值分别为：4.02%、12.18%、27.85%。由图2、3可知，BFO-LSSVM模型预测值接近实测值，相对误差范围为-8.14%～4.39%，拟合误差最小；LS-SVM模型相对误差范围为-22.72%～30.80%，局部预测值误差过大，预测效果次之；萨道夫斯基公式预测值精度最低，预测值普遍具有较大误差，波动范围为-48.22～38.53%。结果表明，BFO-LSSVM模型的预测精度更高，更适合隧洞爆破振动峰值速度预测。

4 结论

（1）选用基于细菌觅食最小二乘支持向量机的爆破振动速度预测模型（BFO-LSSVM），将隧道炮孔进深、距爆心水平距离、高程、总药量多项参数作为输入因子嵌入预测模型，使预测模型更加贴近实际工程。

（2）通过滇中引水昆明段下游引水隧洞主洞开挖爆破实测数据与BFO-LSSVM、LS-SVM、萨道夫斯基公式等三种算法预测结果的对比分析，表明BFO-LSSVM模型的预测精度更高，且出现局部极值的概率低。BFO算法在LS-SVM进行预测前对其内核参数及正则化参数进行智能优化，避免了人为定参的随机性，使LS-SVM收敛速度加快，预测值误差显著降低，可应用于隧洞爆破振动峰值速度预测，为后续爆破开挖设计提供参考依据。

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Predicting Peak Velocity of Blasting Vibration Using BFO-LSSVM Algorithm

Zhang Guopeng1，Zhao Gen1，Hu Yingguo1，Zheng Haowen2，Rao Yu1，Yang Zhaowei1

（1.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources，Yangtze River Science Research Institute，Wuhan 430010，China；2. College of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：Tunnel excavation by drilling and blasting is often faced with complex geological conditions of surrounding rock. It is difficult to obtain accurate peak vibration velocity by traditional prediction methods. To solve this problem，bacterial foraging optimization （BFO） algorithm was adopted to optimize the parameters of least squares support vector machine （LS-SVM）. A BFO-LSSVM model was established and used to predict the peak velocity of blasting vibration with the depth of blasthole，horizontal distance from the blast center，elevation，maximum single blow charge and total charge as input factors，and peak vibration velocity as output factor. Thirty groups of on-site blasting vibration monitoring data during the blasting excavation of the main tunnel of the downstream diversion tunnel in Kunming segment of the Central Yunnan Water Diversion Project were taken as a case study. BFO-LSSVM，LS-SVM and the Sadowsky formula were employed to predict the blasting vibration velocity. The average relative errors between prediction results and measured values are 4.02%，12.18%，and 27.85%，respectively. The results demonstrate that the BFO-LSSVM model is of superior data fitting ability and is more applicable to predict the peak velocity of tunnel excavation blasting vibration under complex geological conditions.

Key words：bacteria foraging optimization algorithm；least square support vector machine；tunnel excavation；blasting vibration velocity；prediction accuracy