基于粮食生产安全调控的河套灌区农业水土资源管理

2022-11-04蒋钱正

中国农业大学学报 2022年12期

蒋钱正罗彪郭萍武慧

(中国农业大学水利与土木工程学院，北京100083)

进入21世纪以来，由于全球人口增长以及气候变化等原因，粮食安全问题日益突出。据联合国粮农组织推算，到2050年世界粮食产量需求将增加约60%，但与粮食生产密不可分的农业用水却只能增加10%左右[1]；此外，土地资源同样制约着粮食生产和粮食安全，全球三分之一的土地中度至高度退化，导致了可耕种土地的减少[2]。我国的水土资源情况同样不容乐观：2020年我国农田灌溉水利用系数为0.565[3]，与发达国家的0.7至0.8相比，仍存在较大差距；2021年，第3次全国国土调查显示，我国现有耕地仅19.18亿亩[4]，趋近国家18亿亩耕地红线。因此，如何利用有限的农业水土资源来满足日益增长的粮食安全需求，已经成为了我国乃至全球所面临的巨大挑战。因此，为了保障粮食安全和实现农业生产的可持续发展，推动农业水土资源的合理高效利用十分必要。

河套灌区位于黄河流域，是我国设计灌溉面积最大的灌区和全国3个特大型灌区之一，是国家和内蒙古自治区重要的农产品生产基地[5]。然而，该区域干旱少雨，约90%的灌溉水资源来自黄河，农业离开灌溉便无法存续，由于黄河径流量的减少和整体调度需要，分配到灌区的水量逐年减少[6]，灌溉用水供需之间的差距逐渐扩大[5]。近年来，河套灌区总种植面积虽呈上升趋势，但粮食产量却有所下降，粮食生产安全正经受严重的挑战。如何在有限的水土资源情况下，保障地区粮食生产安全水平，实现灌区农业可持续发展已经成为了灌区面临的巨大挑战。

明晰区域粮食安全情况，是保障粮食安全和发展可持续农业的重要前提。为了准确了解粮食安全现状，已有研究尝试建立粮食安全评价体系，即通过评价的方法了解粮食安全情况，并取得了良好的结果：胡令等[7]将粮食安全分为生产、流通、消费安全三部分以构建粮食安全评价体系，使用投影寻踪模型确定指标权重，分析认为我国粮食安全及其下的粮食生产安全水平近年来逐年下降；金亚男等[7]通过压力-状态-响应模型构建评价指标体系，将层次分析法与改进的熵权法结合确定指标权重，分析了长江中下游各省份粮食安全情况；李秀香等[9]在评估我国粮食安全水平时，参考2014年FAO发布的《世界粮食不安全状况》报告建立三级评价体系，分析得到我国粮食产销存在产能提升困难、自给率低、进口依赖性强等隐患。然而，以上评价方法都是以确定性评价为主，不能有效地反映在评价中存在信息收集的不确定性和评价过程的不确定性等因素。例如，在粮食安全评价中，不同评价者会有不同的偏好，这些偏好大多是主观的且有一定的模糊不确定性。面对复杂的不确定性决策问题，直觉模糊层次分析法[10-11]可以从肯定、否定以及犹豫程度这3个方面描述其中所涉及的模糊性和不确定性，能更加准确详细地反映决策者的主观偏好，通过此方法计算得到的直觉模糊权重可使评价结果富于真实且有弹性[11]。目前，直觉模糊层次分析法已在项目风险评价[12]、绩效评价[13]、信用评估[14]等方面得到广泛应用，却少有涉及粮食安全评价。因此，本研究拟选取与粮食作物生产相关的6个指标用于粮食生产安全评价，将直觉模糊权重转化并作为指标权重，以获得地区真实准确的粮食生产安全情况。

在明晰区域粮食生产安全情况后，仍需对粮食生产安全进行针对性调控。以往的研究在进行粮食安全评价后都会给出针对性的应对措施，如建立粮食安全风险预警及保障机制[8]、强化国内国际交流[9]、促进政府、市场、法律调控的有效协作[15]、完善粮食全产业链建设[16]等。但是，以上方法大多以给出定性措施为主，并不能帮助形成定量的方案，也不便充分利用粮食安全评价所得出的信息。为给出定量的粮食安全调控方案，已有研究尝试引入一系列水土资源优化模型：李茉[17]在优化模型中，设定粮食作物最小种植面积并将其作为粮食安全约束；张帆等[18]在考虑粮食安全时，使用粮食作物产量作为衡量指标，得到黑河中游主要农作物的种植面积调整方案；Luo 等[19]在优化模型的目标中考虑了粮食安全，并使用粮食产量单指标作为粮食安全标准。然而，上述研究仅使用种植面积或粮食产量单因素代表粮食安全水平，难以全面地反映地区粮食安全情况。为解决此问题，本研究拟将粮食生产安全评价模型和农业水土资源优化模型相结合，通过调控农业生产最为重要的水土资源来进一步提升区域粮食安全。此外，农业水土资源优化是一个复杂的系统，不确定性广泛存在其中，只有考虑其不确定性才能客观地反映其真实情况[17,20]。本研究将考虑系统中的两种模糊不确定性：对于决策评价中包含的模糊信息，采用直觉模糊层次分析法分析处理；而对于农业可用水量的模糊不确定性，则使用模糊可信度规划[21-23]求解。因此，本研究拟耦合粮食生产安全评价系统与优化方法，并考虑模型中包含的不确定性因素，建立基于粮食生产安全调控的不确定性农业水土资源优化模型，并通过求解本模型，获得一系列河套灌区农业水土资源分配方案，以期为灌区粮食生产安全调控和农业水土资源管理提供决策帮助，促进地区实现农业可持续发展。

1 河套灌区农业水土资源优化配置模型

1.1 研究区概况

河套灌区(40°19′～41°18′ N,106°20′～109°19′ E)位于内蒙古巴彦淖尔市，地处干旱的西北地区，多年平均降雨量为168.5 mm，年蒸发量却高达2 000.0 mm以上，灌区农业严重依靠引黄灌溉[24]，年引水量约为48.4亿m3，属于没有灌溉便没有农业的地区[5]。灌区主要种植作物有小麦、玉米和葵花3种[5]，近年来，因经济作物葵花的收益较高，灌区出现葵花种植面积增长而小麦种植面积急剧下滑的现状，粮食作物产量也出现相应地下降，粮食生产安全形势不容乐观。粮食作为生命保障的基础，关系到国家的安全和稳定，也是人民幸福生活不可或缺的重要组成部分，粮食作物的生产过程作为粮食产业链的基础环节，评价并保障其安全尤为重要。因此，为调控地区粮食生产安全，本研究结合粮食生产安全评价，同时考虑经济目标、公平性目标和节水目标，共同构建得到农业水土资源多目标优化配置模型。

1.2 粮食生产安全评价方法

1.2.1评价指标体系

粮食既是关系国际民生和国家经济安全的重要战略资源，也是人民最根本的生产生活资料。确保有充足的粮食产量，维持粮食生产的自给自足，是保障粮食生产安全的根本所在[7]。粮食综合生产能力受到多种客观因素的影响，包括种植面积、粮食产量、农艺投入等；此外，各级政府对农业的财政投入也是重要的影响因素，即通过指导农业相关生产、设施修建和人才培养等方式保障粮食生产。

首先对指标数据标准化，以消除其单位及尺度的影响。标准化采用除以指标最大值的方式建立相对隶属度矩阵，详见式(1)。将标准化结果加权求和，即可得到各地区的粮食生产安全综合评价值：

(1)

(2)

1.2.2直觉模糊层次分析法。

直觉模糊数可表示为α=(μα,να,πα)或简记为α=(μα,να)，其中μα、να及πα分别为决策者对决策对象的肯定、否定及犹豫程度。由直觉模糊数代表的权重即为直觉模糊权重，本研究使用直觉模糊层次分析法[10-11]计算，具体步骤如下：

1)构造直觉模糊判断矩阵R。决策者需要两两比较抉择对象间的重要程度，根据表1将所得到的定性判断转化为定量的直觉模糊标度[11]，从而得到直觉模糊判断矩阵R=(rij)n×n，其中rij=(μij,νij)(i,j=1,2,…,n)，μij∈[0,1]，νij∈[0,1]，且满足μii=0.5，μij+μji=1，μij+νij≤1；μij为决策者对因素i和j比较时偏向i的程度；νij为偏向因素j的程度πij=1-μij-νij为犹豫度。

图1 研究框架图Fig.1 Study framework

表1 因素比较时的评价等级重要程度标度表Table 1 The scale of importance of evaluation grades when comparing factors

(3)

(4)

(5)

若d满足：

(6)

则认为R的一致性通过检验，一般取一致性指标τd=0.1[10]。

4)直觉模糊判断矩阵的一致性修正。

(7)

(8)

(9)

5) 计算直觉模糊权重。对通过一致性检验的直觉模糊判断矩阵，使用下式计算其直觉模糊权重，得到各因素权重向量w=[w1,w2,…,wn]：

(10)

1.2.3直觉模糊权重的转化与得分函数

由于计算得到的权重向量各分量均为直觉模糊数，不能直接带入优化模型和求解软件，因此引入了直觉模糊数的得分函数[25]将直觉模糊权重向量转化为得分向量，然后将各元素得分归一化，得到包含模糊信息的各指标确定性权重。

得分函数计算公式：

(11)

可以得到最终的确定性权重：

(12)

1.3 优化模型构建

河套灌区有限的水土资源现状使当地粮食安全面临严峻的挑战，因此本研究选取灌区作物耗水量和种植面积为决策变量，将粮食生产安全评价耦合进优化模型中，建立了兼顾粮食生产安全、经济效益、公平性以及节约用水目标的河套灌区农业水土资源优化配置模型。

1.3.1目标函数

1) 粮食生产安全

指标标准化方法及综合指标计算方法详见式(1)和(2),粮食安全(F1)最大值的计算公式如下：

(13)

(14)

(15)

式中：k为地区编号；j为作物编号(j=1时代表小麦，j=2时代表玉米)；t为时段编号，每月为一个时段；hk为k地区粮食生产安全评价综合指标；αk为k区域权重系数；YFk为k地区粮食产量；Akj为k区域j作物种植面积，hm2；Ymaxkj为k区域j作物的最大产量，kg/hm2；ETkjt为k区域j作物t时段的实际耗水量，mm；ETmaxjt为j作物t时段最大需水量，mm；λkjt为k区域j作物t时段的水分敏感指数;AFk为k区域粮食种植面积，hm2。

2)经济效益(F2)最大值的计算公式如下：

(16)

式中：j=3时代表葵花；Bj为j作物价格，元/kg。

3)公平性目标。F3是公平性的度量函数，F3最小的时候公平性最大，因此，公平性目标的计算公式如下：

MinF3=max{Mk}-min{Mk}

(17)

(18)

式中：Mk为k区域的单位面积灌溉水量，m3/hm2；Mkjt为k区域j作物t时段的单位面积灌溉水量，m3/hm2。

4)灌溉用水量(F4)最小值的计算公式如下：

(19)

1.3.2约束条件

1)土壤水量平衡约束

WEkjt-WSkjt=Pkt+Ikjt+Kkt-ETkjt

(20)

WSkjt+1=WEkjt

(21)

Ikjt=(ηMkjt)/10

(22)

Wminkt≤WEkjt≤Wmaxkt

(23)

Wminkt≤WSkjt≤Wmaxkt

(24)

式中：WEkjt为k区域j作物t时段末的土壤含水量，mm；WSkjt为k区域j作物t时段初的土壤含水量，mm；Pkt为k区域t时段的有效降雨量，mm；Ikjt为k区域j作物t时段的灌溉水深，mm；Kkt为k区域t时段的地下水补给量，mm；η为田间输水效率；Wminkt为k区域t时段土壤含水量下限，mm；Wmaxkt为k区域t时段土壤含水量上限，mm。

2)作物需水量约束

ETminjt≤ETkjt≤ETmaxjt

(25)

式中：ETminjt为j作物t时段的最小需水量，mm；ETmaxjt为j作物t时段的最大需水量，mm。

3)种植面积约束

Aminkj≤Akj≤Amax kj

(26)

(27)

式中：Aminkj为k区域j作物最小种植面积，hm2；Amaxkj为k区域j作物最大种植面积，hm2；Amink为k区域最小种植面积，hm2；Amaxk为k区域最大种植面积，hm2。

4)渠系可利用水量约束

(28)

(29)

5)非负约束

ETkjt≥0

(30)

Akj≥0

(31)

1.3.3模型求解方法

本研究采用模糊可信度规划方法将含有模糊变量的不确定性模型转化为确定性形式，以进行后续模型求解。

(32)

一般而言，有意义的可信度水平τ(后文亦写作“TAU”)应大于0.5，可以得到关系如下：

(33)

变形可得：

x≤b2+(1-2τ)(b2-b1),0.5≤τ≤1

(34)

根据上式，可将含有模糊可信性约束的可用水量约束转化为确定性形式：

0.5≤τ≤1

(35)

0.5≤τ≤1

(36)

为得到的多目标确定性优化模型各目标赋予权重，参考Li等[26]求解含有多个目标的优化模型时采用的加权最小偏差法，通过最小化各目标与其最优值之间的偏差获得模型的解集。

1.4 数据来源

本研究选取河套灌区的5个灌域作为研究区域，分别是永济(Yongji)、义长(Yichang)、乌兰布和(UlanBuh)、乌拉特(Urat)、解放闸(Jiefangzha)，按顺序依次编号为1,2,…,5，选取3种主要作物生育期(4—9月)内的灌溉水资源、种植面积为优化对象。灌区2011年降雨量为近20年最小，故将其作为模型计算的现状年[27-28]。模型所需数据参考2003—2018年巴彦淖尔市统计年鉴、水资源公报以及相关文献和实验等，图2为现状年2011年主要作物的种植面积。作物最大需水量ETmax使用彭曼公式[5]计算，表2为不同地区和作物不同月份的最大需水量。

图2 现状年(2011年)主要作物种植面积Fig.2 Main crop planting area in current year 2011

表2 小麦、玉米和葵花在不同月份的最大需水量Table 2 Maximum water demand for wheat,corn and sunflower in different months mm

模型中的农业可用水量含有模糊属性，可以看作模糊变量，按区域和月份分别进行统计。永济、义长、乌兰布和、乌拉特、解放闸的农业可用水量分别为(3.72,4.66,5.59)、(5.70,7.12,8.55)、(2.88,3.60,4.32)、(1.71,2.14,2.57)、(5.20,6.50,7.81)；河套灌区3—9月份的可用水量分别为 (0,0,0)、(1.33,1.67,2.00)、(6.05,7.56,9.07)、(3.22,4.02,4.83)、(4.60,5.74,6.89)、(1.52,1.90,2.28)、(2.50,3.13,3.75)。本研究分别取可信度0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0用于模型求解并对比其结果。

2 结果与分析

2.1 粮食生产安全评价

对选取的评价指标重要性做两两比较，根据定性的评价结果参照评价等级重要程度表，并将i指标与j指标比较结果放至rij，构建得到直觉模糊判断矩阵R。指标顺序依次为：粮食种植面积、粮食产量、农用机械总动力、农业化肥施用量、农村用电量、农业财政支出。

(37)

(38)

(39)

表3 各指标对应权重分量Table 3 Weight components corresponding to each indicator

(40)

(41)

按对应流程计算判断矩阵A和B，在一致性检验环节中，层次分析法的一致性指标CR=0.007 1<0.1，通过一致性检验；对于模糊层次分析法，选用相容性指标I[30]用于检验一致性，计算得到I=0.099 4<0.1通过一致性检验；该环节表明：相较于两种对比方法，直觉模糊层次分析法对于判断矩阵的一致性有着更高的要求，同时也可以自动修正不一致的判断矩阵，表现出更优秀的性能和适用性。两种对比方法计算得到的权重分量见表4，对比表3发现指标重要程度顺序发生了局部变动，即两种对比方法均认为，重要性方面农业财政支出>农业机械总动力，这是由于在矩阵转化时造成了原有判断矩阵包含信息的丢失，表明直觉模糊层次分析法可以承载更多的决策信息，能胜任更加复杂的决策任务。

表4 两种对比方法计算得到的权重分量Table 4 Weight components calculated by two comparison methods

2.2 优化结果分析

使用层次分析法确定粮食生产安全(F1)、经济效益(F2)、公平性(F3)、灌溉用水量(F4)的权重分别为0.25、0.3、0.25、0.2。将优化模型在求解软件中编程并输入所需数据，求解得到不同可信度水平下的模型结果。

图3为不同可信度τ(同“TAU”)下的河套灌区粮食生产安全多目标优化结果。可见：随着可信度的增长，粮食生产安全评价值逐渐下降，这是由模型中含模糊变量的两个可用水量约束引起的。分析转化后的可用水量约束(式(35)和(36))，可发现当可信度增大时，不等式右端的可用水量逐渐下降，水量的减少使系统无法支撑原有的种植面积与灌水量，进而导致粮食作物产量的降低和灌区粮食生产安全水平的下降，即可信度增长会降低目标的满意度。但可信度变大会增加系统的可靠性，相应地，打破约束的风险也会相应减小，管理者可以根据实际在不同的风险和收益中进行权衡。τ=0.5时可用水量与现状年一致，此时整个灌区的综合评价值为0.843 6；τ=0.6时灌区评价值为0.836 4，均优于未经优化的现状年评价水平0.833 0。表明在一定范围内，可用水量即使降低，优化后灌区总的粮食生产安全水平仍优于现状，由此可见，灌区粮食生产安全仍有提升空间。由图3可知，随着可信度的增大，灌区安全水平曲线的斜率绝对值逐渐增加，即降低幅度逐渐变大，这可能是由于可用水量的降低压缩了系统内部的优化空间所导致的。优化结果表明，低可用水量难以支撑原有水平的种植面积和灌溉水量，也会严重威胁灌区粮食生产安全，因此建议灌区维持可用水量在一定水平以上，当引黄水量不足时积极寻求外调水或地下水进行补充。

图3 不同可信度下的河套灌区粮食生产安全优化结果Fig.3 Optimal results of food production safety in Hetao Irrigation District under different credibility levels

为方便比对各灌域优化结果，绘制雷达图见图4。可见：与灌区粮食安全随可信度的变化相同，在可信度水平升高时，各区域评价值也随之下降；但不同的是，各灌域评价值的降幅却并没有严格的增加，这是因为模型优化目标为灌区总评价值，可用水量降低时系统会在内部做调整；虽降幅并未严格增加，但图4中乌拉特、乌兰布和在水量减少时其评价值降幅较大，这是由于这两个灌域权重较低，故系统保障优先级较低导致。以评价值较低的乌兰布和灌域为例，发现虽然乌兰布和灌域的权重最低，但除τ=1.0的极端缺水情况外，其余粮食生产安全水平均大于现状年，体现出模型对于生产安全较低灌域的带动作用。计算各灌域评价值的极差，永济、义长、乌兰布和、乌拉特、解放闸灌域的极差分别为0.058 0、0.116 1、0.125 4、0.156 2、0.058 4，极差越小，可以在一定程度上代表水量减少时模型对该地区的保障力度越大，即重要度越高。极差由小到大排列为永济<解放闸<义长<乌兰布和<乌拉特，与权重代表的优先序对比，发现乌兰布和与乌拉特的重要度发生了互换；由以下两点共同导致：其一为乌兰布和权重最低，即使在高可用水量下，分配得到的水量距其最低需求仍旧较近；其二为乌拉特灌域权重也较低且高水量下其评价值最高，因此具有较大的下降空间。

图4 不同可信度水平(TAU)下各灌域优化后的粮食生产安全评价值Fig.4 Evaluation value of food production safety after optimization of each irrigation field under different credibility levels (TAU)

不同可信度下优化后的各灌域种植面积见图5，各作物内部图形从左至右代表可信度水平由低到高。可知3种作物种植面积的变化趋势有所差异：小麦(除永济外)和玉米的种植面积均随水量的减少而变小，而永济的小麦面积在τ=1.0时出现反增现象；葵花的面积变化趋势在各灌域并不相同，除在τ=1.0时种植面积也出现反增外，在永济、乌兰布和保持稳定，乌拉特、解放闸为随水量的减少而变小，而义长为先增加后降低。虽然3种作物的种植面积变化趋势不同，但整体来看，可用水量的下降使系统不能维持之前种植面积和灌水量的规律仍然适用。义长灌域葵花面积的先升后降，是因为在可信度为0.7和0.8时，该灌域的玉米种植面积均因水资源承载力问题而出现降幅，这使葵花获得了提升灌溉面积的水量基础。葵花和小麦的种植面积在τ=1.0的极端缺水情况下出现反增，分析后判定造成原因不同：小麦只在永济灌域反增，这是由于在τ=0.9时为保证该灌域玉米的种植而减少了分配给小麦的水量，因此永济小麦种植面积被迫大幅下降，在τ=1.0时系统无法维持住玉米的种植，故在τ=1.0时面积分配恢复至正常水平，即反常情况为τ=0.9，此情况也是系统可维持永济玉米种植面积的临界值；而葵花在三地出现反增，这是由于经系统判定，因可承载力的下降，在保证基本灌溉需求的前提下，减少玉米种植面积而增大对葵花的支持能带给系统更高收益，因此我们在结合葵花需水量较小且经济价值较高的特点，建议农民可以在此时适当增加葵花种植以挽回部分损失。

表5 不同可信度水平(TAU)下种植面积归一化结果Table 5 Normalized results of planting area under different credibility levels (TAU)

图5 各区域在不同可信度水平(TAU)下的种植面积Fig.5 Planting area under different credibility levels (TAU) in each region

图6 不同可信度水平(TAU)下的生育期总耗水量Fig.6 Total water consumption during growth period under different credibility levels (TAU)

以可信度水平0.7为例，将此情景下总灌溉水深结果作为灌溉定额并与实际灌溉水深对比，对比图见图7。由对比图可知，优化后小麦的灌溉水深大幅低于实际值，建议灌区可以适当减少小麦的灌溉水量。可以发现，乌拉特灌域葵花的灌溉水量相较于其他灌域具有较大幅度的降低，同时该灌域玉米的灌溉水深为各灌域最大，这是由经济效益导致的，此灌域葵花的单位面积经济效益在所有灌域最低，因此在水量分配中不占优势。

本研究在不同的可信度(0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0)下，求解得到了一系列的农业水土资源分配方案。模型结果表明，可信度反映了系统的可靠性及收益能力，可信度的增加对应于约束的满意程度越大，此时系统具有更高的可靠性，打破约束的风险也会相应减少，但会降低系统收益，即目标满意度越低。决策者在制定方案时，如对未来的可用水量比较乐观，或希望有更高的系统效益，可以采用可信度为0.5或0.6时得出的水土资源分配方案；但采用此方案后，因实际的可用水量更难达到原有设想，故应建立全方位、高标准的缺水应急预案，在缺水时积极寻取其他水源，以保证灌区粮食生产安全。相应地，如决策者倾向于平衡风险和收益，可参照可信度为0.7、0.8时的结果；如决策者认为缺水可能性很大，本研究建议选取可信度为0.9、1.0。

为验证将粮食生产安全评价耦合进优化模型的有效性，本研究进行3个情景下的对比，分别为现状年、相同可用水量下(τ=0.5)全目标模型、τ=0.5时除去目标1(粮食生产安全)后的模型，约束条件均与原模型一致。图8为计算得到的3种情景下的评价值，河套灌区粮食生产评价值分别为0.833 0、0.843 6、0.798 4，安全水平由高到底为：τ=0.5时全目标模型>现状年>τ=0.5时除目标1模型，表明耦合了粮食生产安全评价的优化模型可以有效提升灌区粮食生产安全水平，保障人民幸福生活；而不考虑粮食生产安全得到的优化结果，在片面追求经济目标以及其他目标时，会降低地区粮食生产能力，为社会增添不稳定因素，体现出本研究将评价方法与优化模型耦合的优越性。全目标模型表现出对灌区内部粮食生产安全更好的调控能力，可以从以下两点进行说明：首先计算各情景下灌域评价值的极差，分别为0.302 6、0.221 1、0.327 3，大小顺序为全目标模型<现状年<除目标1模型，相对于本研究的对比模型而言，极差越小代表内部调控能力越强；其次，虽然各灌区的评价值大小顺序有所不同，但同样可体现全目标模型的调控能力，以乌兰布和灌域为例，由前文已知其权重最低且评价值最低，但全目标模型依旧有效提升了其粮食安全，但除目标1的模型却造成了该灌域评价值继续降低，造成了该地区粮食安全的进一步恶化。因此对比结果表明，结合了粮食生产安全评价的全目标模型可以更好地对灌区粮食安全做调控，促进地区粮食生产安全稳步可持续提升。