山区大跨径拱桥设计要点浅析

王玲丽 朱金波

贵州省交通规划勘察设计研究院有限公司 贵州 贵阳 550001

贵州高速为典型的山区公路，因地势起伏较大，为实现跨越需大量建桥挖隧道，大跨径拱桥在其中占有重要比重，拱桥受力情况与拱轴线形密切相关，当矢跨比确定后，拱轴系数决定了拱轴形状，合理选定拱轴系数是拱桥设计的首要前提，文中结合娅石庆特大桥设计过程，简要分析山区大跨径拱桥的设计要点。

1 桥型方案比选

娅石庆特大桥是贵州省金沙经仁怀至桐梓高速公路的一座重要工程，场区为深切“U型”沟谷地形，河谷宽约139m，深约115m，沟谷两侧各有一个卸荷裂隙带，走向均与陡崖基本平行，垂直竖向发育，延伸较长；沟谷底部金沙岸陡崖脚沿河道分布着大量堆积体，为上方陡崖斜坡长期崩塌堆积形成，坡脚处有常年流水河流；另外，桥位位于娅石庆水库下游，桥梁孔跨布置须考虑水库泄洪影响。根据上述限制条件以及桥位处地质情况，充分分析选用合适的桥型，进行方案比选设计。

金沙岸卸荷裂隙带有明显错动迹象，若在沟谷谷底设主墩，主墩墩高接近160m，不但墩高太高，而且主墩还可能受卸荷裂隙带落石撞击，造成桥墩受损或更严重的事故；同时，因桥址处于娅石庆水库下游，“U型”沟谷谷底有大量堆积体，夏季洪峰来临时，沟谷须配合水库泄洪，若在谷底设主墩，主墩将受洪水冲刷，以及洪水流动带来的谷底堆积体的撞击，另一方面，主墩也影响洪水通过，沟谷的行洪能力不满足要求，介于以上原因，主桥采用跨越沟谷、不在沟谷设置主墩的方案。

金沙岸沟谷侧岩层为顺层，地质情况从上至下依次为强风化灰岩夹泥岩、中风化灰岩夹泥岩、中风化灰岩，顺层岩石外侧为卸荷裂隙带，为避免岩层顺层以及卸荷裂隙带引起的不稳定，需将基础置于顺桥向离卸荷裂隙带10m以上。从路线纵断面上看，路线设计线到两岸稳定的基岩顶面高度约35～40m，对应的桐梓岸基础位于中风化灰岩夹泥岩层内，为确保桐梓岸基础稳定，将桐梓岸基础设于距卸荷裂隙带5m以上的位置，这样金沙岸至桐梓岸的主跨跨径在200m左右，根据主跨跨度及两岸地形地质情况，主桥采用拱桥方案。设计两种主桥布置方案，方案一：主跨200m上承式钢筋混凝土悬浇拱桥，拱圈采用悬链线钢筋砼箱型截面，净跨径Lo=200m，净矢高fo=34m，净矢跨比fo/Lo=1/5.88，拱轴系数m=1.85，全桥孔跨布置为2x30m简支T梁+200m钢筋砼箱形拱+6x30m先简支后结构连续T梁；方案二：主跨220中承式钢管拱桥，主拱采用悬链线钢管混凝土等截面桁架拱，净跨径Lo=220m，净矢高h=55.0m，净矢跨比f=1/4，全桥孔跨布置为1x30m简支T梁+1x220m的中承式钢管混凝土桁架拱+5x30m先简支后结构连续T梁。

方案一因拱桥矢跨比要求，金沙岸拱脚埋置较深，拱座底距地面约27m，1号墩边坡防护量大，清方量较大，主拱拱圈采用斜拉扣挂悬臂浇筑法施工，施工工艺较成熟，风险相对较小，工程造价较低；方案二中，主拱拱圈采用斜拉扣挂悬臂拼装法施工，拱圈钢结构吊装及运输难度稍大，施工风险相对较大，工程造价较高，且后期养护费用较高。本着经济适用原则，推荐方案一。推荐方案桥型布置如图1所示。

图1 桥型布置图

2 拱轴系数的探讨

实腹式拱桥的恒载由拱顶至拱脚呈连续分布，恒载压力线是一条悬链线，悬链线是实腹式拱桥的合理拱轴线。空腹式拱桥的恒载由立柱传给主拱圈，恒载分布不连续，其恒载压力线与拱轴线不能完全重合，目前普遍做法是，仍采用悬链线作为其拱轴线，采用五点重合法使拱轴线与恒载压力线的拱顶、1/4截面、拱脚截面尽量重合。

探讨拱轴系数对拱桥的影响主要从以下两个方面展开，首先，讨论拱轴系数变化对拱轴线形的影响。根据方案设计中推荐的净跨径Lo=200m，净矢高fo=34m，净矢跨比0/L0=1/5.88＜1/5，为坦拱，初拟拱轴系数m=1.85。利用悬链线公式及上述条件，先推算出计算跨径、计算矢高，再利用悬链线公式计算出拱轴各点的坐标。改变拱轴系数，查看拱轴系数对拱轴线形的影响，步距按0.1取，分取m=2.15、1.95、1.75、1.65，同样需要根据方案中给定的净跨径、净矢高，反算出计算跨径、计算矢高，然后再利用计算跨径、计算矢高根据悬链线公式计算出拱轴坐标。将各m值下的计算跨径L值、计算矢高、计算跨径比m=1.85时的增加值及增加百分比、计算矢高比m=1.85时的增加值及增加百分比制成表格，如表1所示。由表1可见，在给定的净跨径、净矢高条件下，计算跨径、计算矢高与拱轴系数同向变化，但变化值不大，计算跨径变化最大0.034m（0.02%），计算矢高变化最大0.013m（0.04%）。

表1 各拱轴系数m下的计算跨径、计算矢高对比

其次，讨论拱轴系数变化对拱桥受力的影响。用大型有限元程序Midas建立包括拱上建筑在内的全桥模型，因为拱轴系数m值改变带来的计算跨径增加值较小，所以建模时暂不考虑由于计算跨径变化带来的各立柱沿桥轴向位置的变化，只改变拱轴坐标及立柱的竖向坐标。分别建立拱轴系数m=2.05、1.95、1.85、1.75、1.65时的有限元模型，计算恒载作用下，各m值下的拱顶、1/4截面、拱脚截面的弯矩和轴力，以及各控制截面的轴力增加百分比、弯矩增加百分比、偏心距e=M/N，如表2所示。

表2 各拱轴系数m下的轴力、弯矩对比

由表2可见，不同拱轴系数下各控制截面的轴力基本没有变化，弯矩变化较大，但均不为零，所以理论上的五点重合法很难做到，只能让e值尽可能小。拱轴系数选取时，首先保证1/4控制截面的偏心最小，拱顶截面可以保留一定的负弯矩[1]，上表中当m=1.85时，1/4控制截面的偏心值最小，为0.005，拱顶截面的负弯矩为-5564.3kN·m，故合理拱轴系数取m=1.85。

3 主要构造设计

1）主拱圈：拱圈为单箱双室截面，单幅箱宽8.0m，箱高3.8m。拱脚支架现浇段顶底板厚度由80cm渐变至30cm，边腹板厚度由80cm渐变至40cm，中腹板由70cm渐变至30cm。拱圈其它节段顶底板厚30cm，边腹板厚度为40cm。中腹板厚度为30cm。拱脚0号段采用支架现浇，1～16号段采用挂篮悬浇施工，跨中HZ合拢段采用挂篮吊架施工。

2）主桥桥面系：主桥桥面梁的设计，主要从尽量减少拱上建筑的重量、合理设置拱上立柱（拱上横墙）数量、方便施工角度考虑。立柱将上部桥面系的重量传到主拱圈，立柱处的集中荷载使主拱圈承受的恒载压力线不平滑[2]，同时如果拱上立柱（拱上横墙）数量较多，也不利于景观。设计中一方面适当减少立柱的数量，减少立柱对主拱圈的干扰，另一方面通过减轻桥面系重量来减小立柱处集中荷载的大小。

桥面梁可选用空心板、小箱梁、T梁、钢-混凝土组合梁等结构形式，各结构形式均可采用预制吊装施工，施工方便。若桥面梁采用空心板，根据空心板的跨径经济适用范围8.0～20.0m，则立柱数量需10～15根左右，若桥面梁采用T梁、小箱梁或钢-混凝土组合梁，桥面梁跨径采用25m左右，则立柱数量需8根左右，相比之下，8根立柱对主拱圈、环境景观的干扰少。空腹拱的拱上建筑跨径一般取主拱跨径的1/8～1/15，这样主拱受力较为均匀[3]。根据主跨布置取桥面梁设计跨度为23.8m，23.8m跨度下五片小箱梁、T梁、钢-混凝土组合梁每延米重量分别约为201.7kN/m、236.2kN/m、113.2kN/m，相比之下钢-混凝土组合梁的重量轻很多。用大型有限元程序Midas建立全桥模型，计算桥面梁在小箱梁、T梁、钢-混凝土组合梁三种结构形式下，主拱圈的极限承载力，详细对比情况如表3所示。

表3 各截面形式下的轴力、弯矩对比

图2 全桥模型

由表3可见，小箱梁、T梁结构形式下，拱圈1/4截面极限轴力增加20%左右，极限弯矩增加50%以上。综上，桥面梁采用钢混组合梁形式，该形式下不但自重轻、设计立柱数量少，更有利于主拱圈受力，而且大桥造型更加轻盈美观，与桥位处景观匹配更加融洽。

3）拱上立柱、系梁：拱上立柱最大高度为23m，最小高度为1m，立柱根据高度情况采用三种形式：①高度15m及以上的用双柱式墩设一道系梁，截面尺寸采用160cmx140cm；②高度2～15m用双柱式墩不设系梁，截面尺寸采用140cmx140cm；③高度1m及以下的用矩形墙式截面，截面尺寸采用140cmx800cm。1、8号立柱高度分为23m、19m，采用截面形式①，2、3、6、7号立柱高度分为11m、4m、2.5m、8m，采用截面形式②；4、5号立柱高度分为1m、0.5m，采用截面形式③；1、8号立柱设置一道截面尺寸为150cmx120cm的横系梁。

4 结束语

文中主要对娅石庆特大桥的设计过程进行了全面论述。首先，结合娅石庆特大桥的地形地质情况，详细阐述了大桥主跨确定过程，并对主跨桥型方案进行设计比选，确定最优设计方案；其次，根据桥型方案，探讨拱轴系数变化时，拱桥线形的改变情况。通过对比不同拱轴系数下，各主要截面的受力变化情况，根据“首要确保1/4点的偏心距最小，拱顶留有一定负弯矩的原则”选定合理拱轴系数；最后，简要介绍了娅石庆特大桥的主要构造设计，说明了空腹式拱桥桥面梁的设计过程，包括立柱间距的选取，桥面梁适用的结构形式，为此类桥梁的设计提供参考。