浅谈小学生反思性数学学习能力培养

2022-11-02王科群

考试周刊 2022年39期

王科群

传统教学对教育教学的影响颇深，很多教师总是会将教学视角放在如何提高学生的成绩上，而忽视了学生各方面能力和综合素养的提升。新课程改革背景下，小学数学教育要求教师更改教学方式，重视能力的培养，大力培养学生的反思能力，使学生具有良好的思维习惯。

一、反思性学习的含义

反思性学习就是通过对学习活动的反思来进行的学习，是学生自我活动、自我反省的一种方式。在学习过程中，反思是必不可少的环节之一，学习过程中的反思所指的是学生对自己学习方式、认知方式、思维能力等方面的自我评价，是学生自主意识、主体意识发展的体现，在学习中学会反思无疑是实现自我发展与提高的最有效方式。而在小学数学教学过程中，反思性学习可以有效提高学生的学习效率，有助于学生自主意识的增强，学习方法的掌握。但是在目前数学教学过程中，教师对提高学生反思能力的意识不足，因此，反思性能力的培养是教学中最薄弱的环节，教师要坚持将反思性数学学习思想加入教学过程中，在潜移默化中通过引导学生反思，从而提升学生的逻辑思维能力。

二、反思性学习在数学教学中的意义

通过研究发现，大部分学生在学习过程中并没有自我反思的意识和反思行为，因此，在学习新知识上没有掌握正确的方式，同样的题型反复出错。一方面，由于学生学习主动性较低，在学习上并没有投入许多的热情和积极性，所以学生学习状态处于被动化的状态中，自然不会对自我进行反思；另一方面，教师对培养学生反思能力的重视程度不够，在课堂中只注重对数学问题的解决以及对数学知识的掌握，将教学重点放在了学习结果上，忽视了教学过程中的重要性。

在教学过程中加入反思性学习能力的培养对小学数学教育来说有着重要的影响。第一，可以有效提升学生认识自我的能力，学生通过反思性学习可以对学习产生更高的期望，对自己进行客观的评价，正确地认识自己，对以后学生树立正确的人生观和价值观起到了重要的作用。第二，反思性数学学习能力可以有效提升学生的学习效率。数学是一门抽象性、逻辑性极强的学科，要想学好数学，就需要学生具备数学观察能力、思维逻辑能力、理解能力、记忆力。只有教师引导学生进行反思，才能及时调整学生思维的方向，让学生通过反思掌握正确的学习方式及思维方式。第三，反思性数学学习不仅对学生起到了正面的影响，也能提升教师教学能力和个人素质。教师在引导学生进行反思的同时，也可以反思自己的教学行为，结合学生对知识的理解和掌握情况对教学内容、教学方式进行反思，这样才能使之后的教学更加有针对性，才能使课堂教学效果更加高效。

三、反思性数学学习内容

在当前小学数学教学过程中不难发现，有不少的学生总是出现同一类型题目反复出错的现象，还有不少学生表示明明做了很多数学题，但是解题思路、解题方式、解题能力都没有得到明显的提高。造成这些现象的原因就在于学生数学思维灵活性较低，当学生在解答数学题目的过程中，审题的角度不同所得出的解题方式也就不相同，大部分学生在解答完题目后会立即查看答案是否与正确答案一致，答案一致就不会再对题目进行深入的研究，答案错误就会换一种思路直至获得正确答案为止。无论是一次正确还是尝试后正确，学生时常满足于解题成功的喜悦，而忽视了解题方法的总结。当解完一道题目教师应当引导学生从另一个角度思考，观察题目的特征，找到所给出的不同的或者是隐藏的信息，寻求更多的解题方式，将自己现在所采用的方式进行进一步的优化和提升。

四、培养学生反思性学习能力的策略

反思性学习属于小学数学教学过程中较为重要的部分，教师在教学过程中要善于引导学生积极思考，反思自己的学习过程、解题方式、解题思路等方面内容，以此方式来促进自身学习能力的提高。

(一)选择合适的时间引导学生进行反思

在小学数学教学过程中，教师要结合学生的实际能力、认知能力水平以及课堂现状等方式来选择恰当的时机开展反思性学习活动。如在教授完课程知识后要及时引导学生对数学知识的学习进行反思和巩固，将零散的知识集合在一起形成一个完整的知识体系，在做完课堂练习后，同样也要给予学生一定的时间对解题方式进行反思，打开学生的思路，创新不同的解题方式。通过反思来培养学生的良好学习习惯，提升学生的学习效率。反思性学习能力的培养可以大致分为以下三个阶段：

首先是课前通过对新知识的预习进行反思。课前预习可以帮助学生找到自己所不理解的地方，有疑问的知识点。教师在引导学生开展预习活动时，可以让学生通过预习新知识，利用新知识来解决旧问题，使学生产生主动探究新旧知识点的兴趣，帮助学生养成知识迁移的好习惯。同时，教师还要鼓励学生大胆提问，在解决疑惑后再找出题目中的关键字词。

例如以“平行四边形”教学为例。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能够熟练运用长方形面积计算公式解决实际问题，理解平行四边形特征的基础之上进一步进行教学的。同时，学生学习平行四边面积计算公式也是为之后三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础，是促进学生空间观念发展的重要部分。在实际的教学过程中，教师可以将不同大小、形状的平行四边形发给学生，引导学生运用利用拼剪、粘贴等方式，自己动手操作将平行四边形转化为长方形，并邀请学生上讲台分享自己的操作过程及为什么会采用这样的方式操作。待学生分享完后教师即可带领学生对操作过程进行反思，如：“自己所采用的方式与其他同学采用的方式有什么不同之处？哪一个相比较起来更为简单方便？”“是不是任何一个平行四边形都能拼剪成长方形？平行四边形转换成长方形后它的面积有变化吗？”教师通过这样的方式来组织学生对操作过程进行反思，通过反思为接下来的知识迁移打好基础。

其次，在课堂教学过程中，当知识讲解完后，教师要引导学生对照自己提前所书写预习学案中所存有疑惑的地方，看课堂教学是否解决了自己的困惑，使学生能够清楚地了解到自己对本次课程教学知识掌握情况，进一步反思自己在学习方式、思维方式上有何优势与不足。

最后，在课堂教学后，教师要根据学生每天的完成情况，结合学生的个体差异性，及时给予学生适当的引导和帮助，让学生养成自我检查、及时反思的好习惯。

(二)引导学生掌握反思方法，提高学生反思能力

学生只有具备了良好的反思意识，才能更好地进行自我反思，提升反思性学习能力。在课程改革的背景下，部分教师已将教学视角放在提升学生数学能力上，开始重视教学过程中学生的体验，因此，教师在培养学生反思性学习能力的过程，要通过开展不同的教学活动来引导学生掌握正确、高效的反思方法，教师可以从以下几个方面入手。

第一，重点知识的反思。教师在传授重点内容时，要通过引导学生进行反思，加深学生对重点知识内容的理解，掌握知识的本质。以“异分母分数加减法”教学为例。异分母分数加减法是计算中时常会遇到的题型，它不仅是分数加减法教学的重点，也是分数四则混合运算的基础。在学习本课之前学生已经学习了“同分母分数加减法”，掌握了通分、约分等知识内容，因此，本次课程的重点内容就是使学生明确异分母分数加减法的法则，即“先通分，再按同分母分数加减法的法则进行计算”。教师通过组织学生摆一摆、算一算让学生初步了解了基本的计算方法，而在之后的分享环节，教师则是出示自己所采用的运算方式让学生进行观察和点评，重点引导学生说出异分母分数加减法的运算道理，从而突破重点内容。在课程的最后环节教师还巧妙地加入了课程回顾环节，让学生思考“分母不同的分数可以直接相加减吗？为什么？”“异分母分数加减法应当怎样计算？”“异分母分数加减法与整数、小数加减法有什么相同点和不同点？”。这样的方式不仅能使学生主动总结学到的知识和学习方法，还能通过教学活动潜移默化地帮助学生养成反思的好习惯。

第二，在难点知识处进行反思。难点知识往往是学生不容易攻克的难关，学生由于受到思维能力水平的限制，对难点内容时常会难以理解，而数学学科知识点与知识点之间又存在相互的关联，我们往往可以由一个知识点延伸出另一个知识点，因此，教师在教学过程中就可以利用反思来帮助学生进行知识的延伸。以“圆柱面积”相关知识教学为例。本次课程是在已经学习了圆柱基本特征的基础上进行的，且在此之前学生也掌握了长方形面积、圆的周长和面积计算方法。教师在实际教学过程中就可以利用反思来引导学生进行迁移和转化从而更好地掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教师首先通过唤醒学生对圆柱已有的认知，同时创设“制作圆柱体茶叶罐外包装”的问题激发学生的求知欲。在引导学生探究圆柱体侧面积的计算方法时教师就可以通过设置疑问让学生进行思考：“圆柱体的侧面是个曲面，我们能否将这个曲面转化为我们学习过的平面图形？”再让学生进行动手操作并交流，从而获得圆柱体侧面积的计算公式。学生从多角度思考解决方法，对其思维的提升有更好的帮助。

第三，对容易出错的知识点进行反思。在教学过程中，很多学生在做题目时可能由于粗心、思路不正确而出现错误，面对错误教师不要直接告诉学生正确答案以及解题思路，而是要引导学生进行反思，组织学生一起找到出现错误的原因。例如有这样一道习题：“小明的妈妈买一盏52元的台灯，请问：①如果妈妈付的全是10元，她最少要付( )张10元。②如果妈妈带的钱正好够买这盏台灯，她最多带了( )张10元。”这两道题目看起来大致相似，学生产生错误的原因可能有两方面：一方面是受数的组成的影响，52里面有5个10和2个1，而忽视题目中所给出的“妈妈付的全是10元”这个条件，因此也能得出妈妈不可能有零钱这一结论，而错误地填成最少要付5张；另一方面，学生在解答第二道题目时可能会忽视所给出的“正好”“最多”两个条件，即妈妈带的钱除了2元以外其余的全是10元，因此，错误地填写最多要付6张。因此，教师在引导学生进行反思的过程中，就要带领学生仔细阅读题目中所给出的条件，帮助学生理清思路，将已知条件做好标记，在隐藏条件旁写上所得出的结论。这样的方式就可以更好地帮助学生养成反思的好习惯，通过具体实践掌握反思方法。

(三)在问题中引导学生进行反思

在数学学习过程中，教师要善于运用合适的问题来引导学生进行反思，将反思性学习深入到教学活动中，而不是流于表面，为了反思而反思，只有让学生真正地领悟了，学生的能力、素养才能有所提高。教师在教学过程中不仅要引导学生进行思考，拓展学生的思维能力，更是要让学生明确思考过程，自己是如何进行思考的，这样才能方便学生自我反思。在课堂教学中，教师可以鼓励学生大胆发表自己的看法和见解，学生通过沟通交流产生了更多的思路后，再引导学生进行观察比较。“比较自己的方法和别人的方法，哪种方式更加简单、方便？”“其他同学如何得出这样的答案，其解题思路、解题过程是什么样的？”通过这样的问题设计引导学生进行反思。为了使反思更加有意义，教师要引导学生找出问题的关键，使学生能从关键中有所体会和领悟，这样才能使反思更加深入。不仅如此，小学数学学习能力的提升需要学生在解决不同的数学问题中获取，因此，在小学数学课堂教学过程中，教师要结合学生的实际情况以及学生的个人能力水平适当地调整数学问题的难度，以递进的形式来升级问题层次，深化数学问题的层次性，引导学生在探究数学问题、数学规律的过程中进行反思，培养学生良好的反思习惯，提升学生思维能力。

以“角的初步认识”教学为例。角是学生在已经认识长方形、正方形和三角形的基础上接触到的一个新的抽象的图形概念，教师通过主题图“校园一角”引导学生从观察实物开场逐步抽象，再通过让学生实际操作加深学生对角的特征的认识，为学生以后进一步学习几何立体图形奠定良好的基础。在教学的开始教师首先利用有趣的魔术表演激发学生的学习兴趣，通过利用PPT课件演示长方形到正方形，再由正方形到三角形的变化过程，然后去掉三角形的一边，紧接着提出问题：“同学们来看看，这还是个三角形吗？”利用问题的提出引出课题。而在接下来的探究环节，教师通过联系实际让学生感知“角”。在PPT课件中出示校园各处的图片，让学生在图片中寻找隐藏在校园中的角，并让学生上台比画角的形状，尝试说出“角”的特征和定义。为了加深对“角”的理解，教师此时就可以引导学生进行反思，反思一下生活中的“角”与数学上的“角”有何不同之处，从而得出生活中的“角”都是立体的“角”，而数学上的“角”则是平面的“角”这一概念。在上述案例中，教师组织学生开展的反思活动是建立在学生对“角”的定义有了充分认知的基础上的，通过之前的探索环节，学生已经建立的对“角”的表象，在此基础上再引导学生进行反思通过矛盾来深化学生的理解。

以“分数乘法”教学为例。分数乘法这一内容是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算教学需要教师为学生创设实际的情境，让学生在现实生活情境中体会和理解，通过实际问题引出计算问题，并通过多元化的练习形式，加强计算与实际的联系。在探究“分数乘法”解法的环节，教师先为学生提供一个现实的案例：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5”这个条件，应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？引导学生读题并找出已知条件和需要解决的问题，利用线段图的方式来使题目更加清晰明确。通过引导学生出现了以下解答方法：将世界人均耕地面积看作“1”，将“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占了2份，先求出一份是多少平方米，再求出2份是多少平方米，即我国人均耕地面积就是多少平方米。在学生沟通分享完后，教师再引导学生进行反思，通过比较两种方式，找寻两种方式中的相同之处，以小组为单位思考两种方式都是以什么作为解题思路，第一步是怎样做的？当我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型题目时最快速、最简单的方式是什么？利用这样的反思性的问题帮助学生对本节课的内容进行梳理，进一步突出重点、难点内容。

(四)让学生在辨析解题过程中学会反思

在开展小学数学教学的过程中，数学教师经常会遇到这样的一个问题：相较于成人，小学生由于年龄相对较小，因此在表达上可能会存在各种各样的问题，解题过程中也会出现各种各样的错误。当学生犯错的时候，教师第一时间想到的往往是让学生规避错误，铭记错误。但从本质上来看，其实错误也是教学过程中的一种重要的教学资源，如果能够充分利用学生在解题过程中所犯的错误，那么不仅能够帮助学生更好地对错误进行规避，同时还可以带动学生积极地进行反思。因此，当学生在学习过程中犯了错误，教师不能够简单地以对错来进行判断，而是要带动学生通过自主观察分析来找出出现错误的原因。这样不仅能让学生知道错误的存在，更能让学生知道错误为什么存在。只有这样才能够挖掘错误出现的根源，然后有针对性地制定解决方案进行改进，同时逐步掌握正确的思路和方法。在开展小学数学教学的过程中，要积极询问学生以下几个问题：孩子，你想一想，你为什么没有得到正确的答案？这个问题之所以没有得到解决，主要原因在哪里？针对这个问题，我们要怎样修改才可以？

除此之外，除了教学过程中的学习和探讨，作业也是数学学习必不可少的重要内容。因此，当教师在批改学生的数学作业时，为了最大程度上发挥作业的效果，必须要给学生提供反思的机会，充分结合不同学生之间学习习惯以及学习基础的差异性，采用不同的批改方式。比如，对数学基础较差，同时学习能力较低的学困生进行作业批改，对学生作业中存在的错误，教师可以采用“圈圈写写”的方式。也就是在学生存在错误的地方，用圆圈圈出来，并在此处附近提示学生犯错的主要原因。比如，这个数字抄写对了吗？这个单位进行换算了吗？乘数是除数的倒数吗？这样一来，在老师的提醒之下，学生会积极地进行反思和总结，找出错误的根本原因，提高作业订正的有效性和在数学学习的过程中主动反思的能力。而针对基础一般以及学习能力一般的中等生进行作业批改，则要找出学生作业中存在的错误，并采用“圈圈写写”的方式提醒学生，也就是在学生错误的地方圈出一圈，然后用箭头作为指引，在旁边再画一个空白的圈，让学生自己把错误找出来然后再改正错误。这样一来，得到了教师的指引，中等生就能够基本锁定错误的目标，并且通过自主自觉的分析和思考，加强对这个错误的认识和了解。而对优等生来说，可以采用不圈不写的方式，在错题处打一个问号或者标记，让学生自己找一找哪里错了，以及让学生自己把错误的地方圈出来，然后写上错误的原因，这样能够充分发挥学生的主观能动性，让其利用自己的知识储备来解决问题，一方面可以锻炼学生的反思意识，另一方面也可以增强学生的责任心，养成良好的学习习惯，提升其自我反思的能力。