华家岭黄土隧道实测的围岩变形规律及二衬安全性分析
2022-11-01师凯强黄志军杜耀辉王国靖
师凯强,夏 琼*,2,黄志军,杜耀辉,王 强,王国靖
(1.兰州交通大学土木工程学院,兰州 730070;2.兰州交通大学土木工程国家级实验教学示范中心,兰州 730070;3.中交一公局第一工程有限公司,北京 100024)
自新奥法问世以来,在隧道工程中常常通过现场监测来监视围岩和支护结构的应力、应变或变形等力学指标,据此分析其稳定性,并且可以通过分析实际的监测数据得出规律,为隧道后期施工提出合理的修正和指导意见.现场测试作为最有效、最能够客观呈现变化规律的方法,在理论研究、工程设计和施工过程中常常作为重要的研究方法,一直被研究者们视为重中之重.
陈梅初[1]通过对潭峪沟隧道初期支护结构受力的跟踪量测与结构分析,总结出围岩变形集中在开挖后10 d内完成,偏压会造成锚杆轴力的分布不均匀.赵占厂等[2]通过对浅埋黄土公路隧道衬砌受力现场测试,得出围岩压力、钢架轴力与二衬混凝土应变随时间变化的规律,同时通过理论计算出边墙和拱部的围岩压力,得出实测值比理论计算值要大;在整个支护体系中,钢拱架受力主要为压力且较快达到稳定值,起到最先支护的作用;二衬和仰拱处所受到的力均较小.刘庭金等[3]通过某高速公路隧道二次衬砌压力实测,确定最大二衬压力断面位置,采用规范法计算了二衬轴力与二衬剪力的设计值,结合同济曙光软件进行数值模拟,基于模拟结果对二衬结构进行强度校核.徐林生[4]以云南昆石高速公路某3车道大断面隧道为实例进行跟踪监测,分析得出Ⅴ级围岩复合式衬砌结构的总体受力状况较为复杂,存在着一定的偏压现象,且实测围岩压力远小于理论计算值.王建秀等[5]以云南元江1号隧道为例,通过长达一年时间的研究,指出围岩变形的时间效应在隧道建成后一段时间内将继续使衬砌的结构内力发生变化,影响具有长期性.李鹏飞等[6]对胡麻岭隧道初支与二衬间的接触压力进行了监测,分析其发展规律和空间分部特征,并通过荷载结构模型对二衬内力进行计算,研究了二次衬砌结构的受力特性.王文卓等[7]通过43座隧道的79个断面初支与二衬间的接触压力的统计分析研究了二次衬砌荷载分担比在洞周的变化规律,结果表明二衬的荷载分担比集中在0~20%之间.
从隧道开挖施工与衬砌支护过程中的同步监测,到隧道运营期后隧道围岩与衬砌结构的长期受力与变形监测,现场监测技术在整个隧道工程建设中具有十分重要的作用[8].由于黄土隧道的工程地质、围岩本构关系和施工因素等的不确定性[9],以及黄土围岩具有强度低、风化快、围岩松弛容易出现塌方的特点[10],黄土隧道围岩变形、应力分布、初支与二衬间的压力分配以及围岩与支护的相互关系等无论是定性说明还是定量的评价都需要进一步的探讨与研究[11].
本文通过华家岭黄土隧道工程施工过程,再结合现场监测软弱围岩(Ⅴ类围岩)条件下的隧道围岩压力、围岩变形、二衬接触压力、拱架应力等指标,分析各自的时空分布规律;计算出二次衬砌的荷载分担比.通过荷载结构法,对二衬的结构内力进行计算,确定二衬的安全系数,从而为隧道衬砌设计、施工的安全可靠性提供工程实践经验,进一步丰富黄土隧道设计理论.
1 工程概况
拟建隧道右线起讫桩号YK31+075~YK32+150,长1 075 m,左线起讫桩号ZK31+078~ZK32+180,长1 102 m,隧道最大埋深约125.8 m.进口为山体坡脚,地形平缓,地势开阔,自然坡度约10~15°.隧址区地层岩性主要为上更新统风积黄土坡积粉质粘土.地下水赋存于黄土孔隙、裂隙中,主要靠大气降水补给.隧道出口沟道内均有地下水出露,出水量较小.隧址区地下水储水量较小.
华家岭隧道开挖高为9.33 m,宽为12.46 m,对ZK31+240~ZK31+380里程进行围岩变形监测.测试断面上覆可塑-硬塑型风积黄土;洞身段围岩上部为稍密-中密冲积黄土状土,其特征为:黄褐色-黑褐色含少量淤泥腐殖质,粘性较高,无摇振反应,刀切面稍光滑.围岩呈散体状,无自稳能力,承载力低,围岩级别为V级围岩;洞身段下部围岩为新近系泥岩,其特征为:桔红色,薄至中厚层,泥质胶结,成岩性较差,遇水易软化.成岩性一般,抗风化能力一般,岩芯呈柱状、长柱状,锤击声闷,强度较低,属极软岩.地基承载力基本容许值300~450 kPa,无高地应力现象,围岩级别为V级,自稳能力差,隧道开挖时洞顶稳定性差,有掉块及小范围的坍塌.
所选监测点的工程地质纵断面如图1所示.
图1 工程地质纵断面图Fig.1 Engineering geological profile map
隧道开挖采用七步三台阶法,隧道支护结构采用SVp复合式衬砌,初支结构为先将锁脚锚杆打入围岩,再安装好钢拱架(采用I22a型钢)和钢筋网片,之后进行喷射混凝土(采用C25混凝土).二次衬砌采用50 cm厚的C30混凝土.具体的围岩物理力学指标如表1所列.
表1 围岩物理力学指标Tab.1 Physical and mechanical index of surrounding rock
2 现场监测方案的制定
2.1 现场监控量测的项目及内容
根据规范[12],量测可以分为必测和选测两大类.监测计划应该综合现场施工、具体的工程地质和现场测试各方面的意见,必须紧跟现场进度,开挖后及时埋设元件.本文监测项目如表2所列.
表2 测试元件及监测内容Tab.2 Test elements and monitoring contents
为保证监测仪器的长期有效,在仪器的选择上采用振弦式元件[13].围岩压力、初支与二衬间的接触压力的监测采用南京葛南实业公司的VWE型振弦式土压力计,其量程为0~2 MPa,分辨率为0.025%F.S,拟合/端基精度为1.0%F.S/0.5%F.S,灵敏度±0.1℃,测温范围为-40~+80℃.钢拱架应变采用VWS型振弦式应变计,测量范围为±1 500με,灵敏度为0.5με,拟合/端基精度为0.1%F.S/0.5%F.S,测温范围为-40~+80℃.
为确保后续数据的准确性,在安装好传感器后用VW-102E型全功能读数仪记录好每个仪器的初值,等隧道二衬施工完成后,采用GDA1602(4)型全功能采集模块进行后续的数据采集.
元器件断面布设方式如图2所示.
图2 监测断面元件布设Fig.2 Layout of elements in the monitoring section
2.2 监测元件布设注意事项
拱顶沉降和水平收敛的测量应在初支支护完成后进行测量,量测频率为1次/d;围岩压力布设时应该注意压力盒表面与监测点围岩保持紧密接触,使压力盒承压面充分发生挠曲变形,安装时在围岩处挖一个与压力盒大小相当的坑,将压力盒受力面与围岩相齐,固定好压力盒,量测频率为1次/d.二衬压力盒用纱布或者防水布包裹好后,按照正确的操作固定在初衬和防水层之间,将传输线沿着初衬表面引出到安全位置,量测频率为1次/d.
钢拱架应变计在安装时应先安装好底座,再将应变计固定在底座上,在表面罩上保护套,避免喷射混凝土在施工过程中将其破坏;所有测试元件安装固定好之后,应加强引线的保护,并记录相应的初值,数据测量的频率为2次/d.
3 现场测试结果与分析
3.1 围岩变形规律
3.1.1 里程方向围岩变形特征分析
通过对ZK31+243-ZK31+373里程20个断面拱顶沉降和周边收敛的监测结果分析得到如图3所示的变化规律.
从图3(a)中可以看到拱顶沉降范围在9.2~88.1 mm之间,其平均值为31.85 mm;达到稳定的时间为8~33 d,平均为20 d.从图3(b)中可以得出周边收敛值较小,均值为3 mm,表明华家岭隧道水平方向的围岩变形较小且围岩较稳定,这与施工过程的实际情况较一致;周边收敛达到稳定值的时间为8~25 d,均值为16 d.从图3(c)中可以看出围岩变形协调系数(拱顶累计沉降与周边收敛之比)保持在0.002~0.42,其值相对较小,并在监测范围内变化幅度很小,说明该段隧道围岩的变形较一致.
图3 监测断面变形稳定值分布ig.3 Distribution of deformation stability value w ithin the monitoring section
总体来看,随着隧道里程的增加和隧道埋深的增大,拱顶沉降和周边收敛值均具有减小的趋势,并且黄土隧道围岩变形在拱顶处的变形较周边收敛大,这与文献[14]研究结果一致.分析其原因:洞身段围岩由承载能力低、自稳能力差的稍密-中密冲洪积黄土状土转变为强风化泥岩;其中黄土隧道洞身围岩未能形成明显的拱效应,使得洞身围岩土体的承载力和稳定性降低,同时黄土垂直节理发育,导致拱顶发生较大的沉降;泥岩段洞身含水较少,且泥岩横向层状构造相对于黄土而言稳定性较好,围岩变形较小.
3.1.2 典型断面围岩变形时态曲线分析
典型断面选取ZK31+325里程,该里程隧道洞身围岩上台阶以上为黄土状土,以下为新近系泥岩,属于Ⅴ级围岩.通过对该里程25 d左右的监测得到拱顶沉降以及周边收敛的数据如图4所示.
图4(a)所示为拱顶累计沉降与沉降速率曲线图.从图中可以看出该断面拱顶围岩的竖向位移变化规律为:监测初期拱顶沉降快速发展,经过一段时间后沉降发展变缓,直到最后沉降速率趋于0,拱顶围岩趋于稳定,不再下沉.其中拱顶下沉最大值为10.9 mm,最终稳定值保持在10.8 mm;拱顶沉降速率在前五天内增长较快,沉降速率最大值为1.79 mm/d,在第5 d后,沉降速率随时间呈减小趋势,到第14 d沉降速率降至0 mm/d附近波动,符合规范[15]规定的隧道稳定状态条件判定,即围岩下沉变形基本稳定.
在掌子面开挖后0~6 d之内,拱顶沉降量占总变形的66%左右,在6~14 d拱顶沉降量占总变形的26%左右,试验断面在第17 d之后围岩下沉量变化较小,围岩拱顶下沉趋于稳定.拱顶累计下沉-时间曲线先是快速增长,然后缓慢增长,且最终趋于稳定,由此可知隧道在施工过程中支护等措施安全合理.
图4 (b)为周边收敛与周边收敛速率曲线图,围岩周边收敛变化趋势为:在掌子面开挖后的0~9 d内围岩变形发展较快,最大增长速率为0.96 mm/d,累计收敛值占总收敛值的66%左右;在掌子面开挖后的9~20 d期间,围岩水平位移进入稳定增长阶段,该阶段的累计收敛量占总收敛量的16%,总体呈缓慢增长趋势;最终最大收敛值达到5.1 mm,之后趋于稳定,收敛速率小于0.15 mm/d,围岩变形保持稳定.
图4 拱顶沉降与周边收敛曲线Fig.4 Curves of vault settlem ent and surrounding convergence
3.2 初次衬砌钢拱架受力随时间变化规律分析
为钢拱架应变随时间发展曲线(负号表示受压)如图5所示,从图5可知:
1)在整个开挖过程中,钢拱架在较短时间内达到稳定值.拱架布设初期,应变值增加较快,然后产生波动,最后趋于平稳,整个过程呈现出三阶段变化的规律.右拱肩、左拱腰、右拱腰钢拱架内外侧以及左拱肩外侧均受压,仅左拱肩内侧受拉.
2)从图5(a)、(b)可以看出钢拱架拱肩处内外缘受力分布不对称以及不相似,并且左拱肩处内缘应变为正值(受拉)且数值较大(1 914.8μξ(382.9 MPa)),右拱肩处内缘应变(-250.5μξ(-50.1 MPa))较外缘应变(-240.9μξ(-48.2 MPa))小.可推断这两处围岩不仅存在偏压,而且可能因为中台阶在施工过程中钢拱架发生扭曲,从而使的内外缘应力分布出现较大差异.拱腰处钢拱架内外两侧应变差别不大,主要因为拱腰处钢拱架紧贴围岩且与围岩基本保持水平,受力较均匀,内外缘变形比较一致.
图5 钢拱架应变变化曲线Fig.5 Strain curves of steel arch
3)从钢架内外侧应力的时程变化曲线可以看出,在仰拱封闭之前,每步开挖钢架应力都会产生变化,直到二衬施工完成后,初支钢架的内力才会基本稳定.且在二衬施工之前的一段时间里初期支护结构与围岩接触良好,钢拱架无变形,初支混凝土无开裂现象,说明混凝土喷射质量合格,设计合理.钢拱架达到稳定的时间一般在22~29 d,这与围岩变形达到稳定的时间较一致.
3.3 围岩压力随时间变化规律分析
不同部位围岩压力随时间发展曲线如图6所示,围岩压力稳定值分布如图7所示.
图6 围岩压力变化曲线Fig.6 Variation curve of surrounding rock pressure
图7 围岩压力稳定值分布(单位:kPa)Fig.7 Distribution of the stability values of surrounding rock pressure(unit:k Pa)
由图6可以看出不同位置围岩压力变化规律为:1)左拱肩在上台阶开挖支护完成后第8 d达到最大值9.0 kPa,然后趋于6.0~9.0 kPa的稳定值;2)右拱肩处的围岩压力在拱肩初支支护完成4 d之内快速增大到最大值35.5 kPa,然后在第7 d下降到20 kPa,第7~24 d期间围岩压力缓慢增大,之后一直保持在35~40 kPa左右;3)左拱腰处的围岩压力增长迅速,在支护完成后第4 d就达到最大值62.5 kPa,之后缓慢地减小到18.0 kPa,等到二衬施作完成后混凝土强度的形成,该处围岩压力逐渐增大趋于30~40 kPa之间;4)右拱腰处的压力值变化比较平缓,数值变化也不大,最大值保持在7.5 kPa,稳定值保持在4.5~6.5 kPa之间;5)仰拱底压力盒的读数较小且变化不大,保持在2.0~4.5 kPa之间.
左、右拱肩的围岩压力变化规律均为先快速增大,而后缓慢增大再到趋于稳定的三阶段变化规律.从图7中可以看出,左拱肩的最大值较右拱肩小,造成围岩压力的差异是由于隧道左侧地势平缓有村落分布,使得隧道产生偏压所致;左拱腰处压力较右拱腰压力大,主要是由于左右拱腰开挖存在时间差,左右拱腰开挖不一致,左拱腰开挖早于右拱腰4 d,支护完成后由于不对称,拱圈没有闭合,导致围岩变形过大,从而产生过大的围岩压力.随后又减小是由于右拱腰和仰拱支护完成后拱圈封闭,整个支护结构形成统一封闭体系,围岩变形受到抑制,受扰动土体强度的恢复和初支混凝土强度的形成,使得土体“拱效应”充分发挥,围岩压力逐渐减小.
围岩压力的大小变化受隧道施工过程的扰动以及开挖顺序的影响较明显.左右拱肩、右拱腰、仰拱的变化规律比较一致,只是在围岩压力大小上存在差距.从图7中可以看出拱肩开挖距左拱腰开挖时间长达19 d,故在左拱腰开挖时,左右拱肩处的压力已经趋于稳定,拱腰的开挖过程中,右拱肩处的围岩压力保持较大值,在二衬施作过程中,右拱肩处的围岩压力略有增加,之后,降至稳定值.另外,从图7中可以看出二衬施作完成后,左拱腰处围岩压力又重新分布,表明二衬结构在隧道支护体系中起到了安全储备的作用.
总体而言,围岩压力的变化均遵循先迅速增大,之后随着隧道的施工围岩压力进行调整,直到趋于稳定.但是在开挖过程中不同位置围岩压力的变化规律还是存在较大的差异,上台阶开挖的过多,中台阶与上台阶的开挖步距过大,都会影响围岩与支护结构之间的压力,所以在隧道开挖过程中要严格按照开挖流程进行开挖,以确保开挖后围岩和初支结构的稳定性,避免围岩压力过大而使隧道坍塌,造成不必要的安全隐患.
3.4 初支与二衬间接触压力随时间变化规律分析
二衬接触压力稳定值分布如图8所示,初衬与二衬之间的接触压力时态变化曲线如图9所示,由图8、9可知:
图8 二衬接触压力稳定值分布(单位:kPa)Fig.8 Distribution of stable contact pressure of secondary lining(unit:k Pa)
图9 初支与二衬间接触压力变化曲线Fig.9 Variation curves of contact pressure between primary support and secondary lining
1)左、右拱肩处接触压力变化为先增大后稳定,压力值均较小,最大值分别为4.5 kPa、12.0 kPa;左、右拱腰处的接触压力值较大,其发展规律为:开始的0~4 d内快速增大到一个峰值,而后略微减小,之后缓慢增大,最后趋于稳定,最大值分别为59.5 kPa,37.0 kPa;接触压力表现出从拱肩向拱腰增大的趋势.
2)右拱腰处接触压力在第35 d发生较大变化,在第40 d之后,右拱腰的围岩压力减小到了10.0 kPa,之后保持在17~22.5 kPa.此处围岩压力变化的原因可能是由于二衬台车的拆卸对接触压力的扰动,由于台车的支撑使二衬处于三向受压状态,随着台车的拆除,由原来的三向受压转变为单向受力状态,应力状态再次调整,最后趋于稳定.此时左右拱肩处的接触压力变化不大,说明台车的拆卸对此处接触压力没有明显影响.
3)通过以上初衬与二衬间接触压力的分析,可以看出接触压力与围岩压力的变化规律均为先快速增大然后缓慢调整再到保持稳定的三阶段变化规律.将初支、二衬间接触压力值与围岩、初支间压力值的比值作为黄土隧道初期支护与二次衬砌荷载分担比例,则监测断面各位置的荷载分担比例分别为左拱肩51%、右拱肩30%、左拱腰153%、右拱腰586%.由以上结果可知,测试断面荷载分担比在拱肩处较小,在拱腰处较大.这也说明二次衬砌在整个支护体系的作用不容忽视,在某些部位(如拱腰处)也是主要承载结构,因此在支护结构设计时,应根据具体的受力情况进行设计.
4 二次衬砌安全性分析
4.1 二衬荷载分布的确定
通过规范[15]中素混凝土衬砌的计算方法对实测荷载分布下二次衬砌的安全性进行分析,实测荷载分布如图10所示.
图10 二衬实测荷载分布(单位:k Pa)Fig.10 Measured load distribution of secondary lining(unit:kPa)
安全系数的计算公式为
式中:K为混凝土结构强度安全系数;N为轴力;Ra为混凝土抗压强度;R1为混凝土抗拉强度;b为截面宽度;t为截面厚度;φ为截面纵向弯曲系数.对于隧道衬砌φ=1;α为轴向力的偏心影响系数,其值按最小值取为0.75.
基于荷载结构法,结合Midas-GTX/NX有限元程序在实测的荷载下进行二衬轴力与弯矩的计算.二次衬砌采用梁单元模拟,二次衬砌外侧采用径向的曲面弹簧模拟地层反力,仅考虑弹簧受压而不考虑弹簧受拉[16].二次衬砌的厚度为50 cm,弹性模量取31 GPa,泊松比为0.2,围岩弹性反力系数R为150 MPa/m.
4.2 二次衬砌安全系数计算
通过有限元模型计算得到实测荷载下的二次衬砌的轴力和弯矩如图11所示.
从图11可以看出:实测荷载作用下二次衬砌的轴力最大值出现的位置位于拱底,最大正弯矩位于左侧拱腰与仰拱左侧,最大负弯矩位于拱脚处;由于在拱脚处弯矩较大,使得该部位存在大偏心受压情况,通常为最不利位置,在施工过程中应及时观测与监测,起到提前预防作用.
图11 实测荷载下二次衬砌的内力Fig.11 Internal force of secondary lining under measured load
根据式(1)、(2)计算可以得到实测荷载作用下的隧道各部位的安全系数,如表3所列.
通过分析表3中的数据得到:实际荷载作用下得到的二衬安全系数均满足规范值,拱脚处的安全性由混凝土的抗拉强度控制,其余各部位的安全性均由混凝土的抗压强度控制,并且安全系数较大.
表3 实测荷载下二次衬砌的安全系数Tab.3 Safety factor of secondary lining under measured load
分析其原因,二衬本身是在初支相对稳定的情况下施作的,按照隧道的受力特征,二次衬砌的受力较小,同时二次衬砌受力也是一个相当漫长的变化过程,且未考虑初支对于二衬间的切向力以及压力盒安装与监测过程中局部测点的应力集中效应[17],同时对于二衬数值计算时未考虑混凝土配筋的影响,使得实测荷载下的二次衬砌的安全系数较大且偏保守.
4.3 二衬设计参数对安全性的影响分析
通过改变二衬相关的设计参数,进行参数化模拟分析,得到二衬不同位置处的安全系数,总结其变化规律.
1)围岩弹性反力系数
规范[15]规定V级围岩的弹性抗力系数为100~200 MPa/m,改变其值将使得围岩的内力分布发生变化,在实测荷载作用下二衬各位置的安全系数与围岩弹性抗力系数之间的关系如图12所示.
图12 围岩弹性反力系数与安全系数的关系Fig.12 Relationship between resistance factor of surrounding rock and safety factor
2)混凝土厚度
通过设计不同的混凝土厚度(35 cm、40 cm、45 cm、50 cm),来研究实测荷载作用下二衬各点的安全系数,结果如图13所示.
图13 混凝土厚度与安全系数的关系Fig.13 Relationship between concrete thickness and safety factor
3)混凝土强度
通过设计不同强度的混凝土(C30、C35、C40、C45)来研究实测荷载作用下二衬各点的安全系数,结果如图14所示.
图14 混凝土强度与安全系数的关系Fig.14 Relationship between concrete strength and safety factor
结合图12~14可知:围岩弹性反力系数对于二衬的安全性影响不大,在100~200 MPa/m范围内,二衬各点的安全系数波动很小;混凝土厚度和混凝土强度对于二衬各点安全系数的影响规律比较一致,在混凝土强度与围岩弹性反力系数一定的情况下,随着混凝土厚度的增大,拱顶、拱肩和拱脚处的安全系数增大明显,但最不利部位拱脚处的安全系数随混凝土厚度的增大变化并不明显,从35 cm厚度的2.1到50 cm厚度的3.9,只增大了1.8.在混凝土厚度与围岩弹性反力系数不变的情况下,随着混凝土强度的增大,除拱脚处外,其余部位安全系数增大明显,拱脚处的安全系数从C30强度的3.9到C50强度的5.1,只增大了1.2.
5 结论
通过对黄土隧道现场监测结果进行分析计算,可以得到以下结论:
1)监测段拱顶沉降沿里程与埋深增大方向拱顶沉降值减小,水平收敛值减小,并且拱顶沉降较周边收敛大.隧道拱顶沉降、周边收敛均较小,且都为正常曲线,未发生突变现象,急剧增长阶段发生在4~6 d左右,变形占总变形的60~77%;持续增长阶段的变形量约占总变形量的20%左右;拱顶沉降平均值为31.85 mm;达到稳定时的时间为8~33 d,平均为20 d.周边收敛均值为3 mm,达到稳定值的时间为8~25 d,均值为16 d.
2)钢拱架的受力比较复杂,施工过程中的变动会导变形过大,围岩的开挖不均匀也会导致变形不均,但总体而言,钢拱架的变化呈现三阶段变化规律,且前期便变化较快,与围岩变形达到稳定的时间一致,表明支护结构在开挖过程中起到了良好的支护效果.
3)围岩压力变化总体呈现三阶段变化,在施工工序的影响下出现一些波动,但随着后续工程的施工围岩压力的变化逐渐趋于稳定.围岩压力剧增发生在开挖后第4~10 d,此时间段围岩压力变化速率较大,但随着隧道后续各支护结构的完善,各测点处围岩压力逐渐趋于稳定.
4)接触压力总体呈“上小下大”,并且接触压力在拱腰处的值较围岩压力大,二次衬砌在设计时二衬接触压力在混凝土强度形成后由于二衬台车的拆卸导致接触压力发生新的变化.因此在隧道施工中应当注意二衬施作的合理时间,避免施工滞后导致支护结构产生过大应力而造成破坏.
5)结合现场实测二衬荷载,计算得到华家岭隧道二衬安全系数满足规范要求,其安全系数较大,二衬不利位置在拱脚与拱腰处;通过对二衬相关参数的分析,不管是增大混凝土的强度还是减小混凝土的厚度,对于拱脚处安全系数的影响不大,因此也证明华家岭隧道二衬设计参数的合理性.