基于油气管道可靠性分析的冲突证据处理研究

祁红军 刘春亮 杨志远 陈桂芳

（1.国家管网西部管道公司，新疆 乌鲁木齐 830000；2.国家管网西南管道公司，四川 成都 610000；3.中油国际管道公司，北京 102200；4.西南石油大学石油与天然气工程学院，四川 成都 610500）

0 引言

油气管道风险评价是一种能够分析对比油气管道风险量化的科学方法。目前，除了运用解析法来计算获得管道的失效概率值外，还包括统计法和故障树法，从而定量评价其事故风险。数据缺失、信息模糊、主观认识、定义不明确等均为管道失效概率评价体系中的不确定因素，为了降低计算误差、完善故障树定量分析方法，须融合各领域专家的知识经验和个人偏好对判断对象进行综合分析和评判。然而专家的评价意见可能出现冲突，因此如何融合多位专家的意见十分重要。该文将研究在冲突证据情况下的油气管道失效概率计算模型。

1 管道失效概率计算模型

油气管道定量风险评估中失效概率的科学计算方法是基于过去油气管道的失效数据，分析历史上发现风险事故的频率，以此来预测当前或未来该类事件发生频率的方法。其中可以使用故障树法或断裂机制法、结构可靠性法等计算历史数据缺失或部分缺失情况下的危险发生概率。可以认为故障树模糊分析法适用于缺乏相应的管道失效模型和历史失效数据的失效概率计算情况，具体计算模型如下：1） 建立油气管道因外腐蚀而发生穿孔破坏失效的故障树模型。2） 专家在对基本底事件进行判断时使用自然语言的可能性。3） 专家自然语言模糊化。采用图1 及图2 所示的两种隶属函数确定专家的自然语言和其所对应的模糊数之间的隶属度。 4） 以模糊数为依据，计算模糊语言。当专家自然语言发生可能性很低时，运用如公式（1）和模糊截集，计算半岭形模糊数。5） 转化模糊数为模糊失效概率。将专家对某一事件做出判断的语言模糊数转化（模糊可能性值），接着将其转化为（模糊失效率），来统一未知来源底事件发生概率。 6） 计算管道失效及故障树顶事件的概率。故障树底事件的模糊失效概率可以通过上述5 步计算得到，顶事件、管道断裂和破裂的失效概率值即故障树最小割集可以通过定性分析法求出，其中假设模型事件存在两种独立性的情况：当最小割集中的基本事件相互独立时，其概率值等于其所有基本事件相乘；当各最小割集之间相互独立时，将各最小割集概率值进行加和即可得到管道故障树顶事件概率值，也称其为管道失效概率。

图1 专家判断自然语言半岭形模糊数

图2 专家判断自然语言三角形和梯形模糊数

式中：f（）-半岭形模糊数；模糊数。

2 D-S 证据理论推理方法

2.1 D-S 证据理论推理方法

D-S 证据理论是一种不确定性推理方法，建立在辨识框架上的理论，通常是一个有限非空集合，并且它还描述了问题的所有可能性。

则可辩识框架存在基本可信度分配()，并且当任意命题A∩时，()反映了证据对本身的支持度大小，也可称其为集合A 的基本可信度。

2.2 D-S 证据合成法则

设，，m分别为各信度函数的基本可信度分配，如果存在信任函数⊕⊕…Bel，且表示其基本可信度分配，如公式（2）～式（4）所示。

式（4）称为冲突值，反映了专家在对同一事件作出评判时由于其知识、经验、主观观察事件的角度及对问题采取的措施等方面均存在差异而因此出现了结果冲突。当评价与判断结果既有冲突又存在一致性时，可用01表示；而=1 时，不能使用D-S 正交合成证据法则将多专家意见进行整合，其表示专家评判看法中不存在任何的一致性。基于这些情况，若要运用D-S 合成法则，必须满足。

2.3 冲突证据处理

当用D-S 合成法则时，只要证据间的冲突较小，不确定性小的命题就会成为其不确定度的集中方向。

对同一客观事件，人们不全面的主观认识产生证据冲突的重要原因之一。例如：由于专家自身知识经验及主观认识的缺漏，可能会对的元素进行或大或小的基本概率分配，因此，如何合理地折衷专家意见十分重要。

基于比例分配的证据合成法则即按比例划分冲突部分的置信度并将其分配给证据支持的命题。

孙全提出的合成法则与Dempster-Shafer 合成法则中定义的冲突值一致。每两个证据之间的冲突值k如式（5）所示。

3 实例分析

当预估第三方破坏的影响时，需要考虑一个重要的因素，即地面设备更容易遭受类似行人或车辆等地面移动工具的破坏。基于具体的管道地面装置保护措施情况，可以将该重点考虑因素划分为表1 的等级标准。

表1 线路标志不明推荐发生概率

拟由三位专家组成一个评判“线路标志不明”底事件问题的队伍。各位专家基于经由管道公司方获得的管道线路标志的信息资料，结合表2 的参考内容，对底事件进行独立性的判断。专家在“线路标志不明”的底事件中，以相应证据为基础，建立了表2 的基本可信度分配。各位专家根据具体信息、经验、直觉等复杂因素得到的评判结果差别很大，在资源有限的情况下，不能识别哪位专家的评判结果不符合真实情况，不能对其进行去伪存真，这种情况下只有把各位专家的不同意见进行合成来得到一个融合多位专家的意见综合体。

表2 “线路标志不明”底事件专家评估表

采用Dempster-Shafer 证据理论处理专家意见的计算步骤如下。

第一步，计算冲突值。

冲突值不满足（设=0.5），不能采用Dempster-Shafer证据合成法则。

第二步，修正各专家的基于证据的基本可信度分配。该文研究中使用的三位专家权威值分别为=0.7，=0.8，=0.9。修正后各位专家的基本可信度分配见表3。

表3 “线路标志不明”底事件专家修正后评估

第三步，合成证据。

分析结果发现经过综合证据合成法则合成后的结果很大一部分都归入未知区域及m（）=0.714，原因在于3 位专家的判断情况发生了明显的冲突，专家1 认为“线路标志不明”事件发生的可能性最大为“小”；专家2 认为“线路标志不明”事件发生的可能性最大为“较小”；专家3 认为“线路标志不明”事件发生的可能性最大为“中等”。

第四步，计算信任函数。

计算结果表明在证据冲突明显的情况下失效状态4 及“线路标志不明”引发管道失效的可能性为“较小”。

4 结论

该文引入了D-S 证据理论，完善了故障树分析，建立了证据冲突情况下基于故障树的油气管道失效概率计算模型，能够得到更可靠的管道失效概率计算结果。