基于分时预估模型的海河流域干旱演变特征分析

韩冬梅，姜姗姗

(中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222)

在当前全球气候变化的大背景下，极端天气事件如干旱、洪水和高温事件在发生频率、强度、范围愈渐增加[1-2]。极端事件的发生及其变化必然对区域或流域水循环系统造成显著影响，水资源短缺地区尤为敏感[3-4]。近年来，大气环流模型(GCM)被广泛用于全球气候系统对温室气体增浓响应模拟的研究，并且通过降尺度方法来解决分辨率粗糙导致的误差问题。研究表明，多模式集合的整体模拟效果明显优于单一模式[5-6]，但多模型集合因侧重反映区域/流域的平均气候特征，对极端气候事件的模拟存在较大偏差与不确定性[7-8]。

根据区域气候特征和时间尺度来选取有效的干旱指数成为准确评估干旱变化的关键问题。目前，国内外学者基于对干旱的不同理解提出了一系列评估指标[9-12]，如帕尔默干旱指数(Palmer Drought Severity Index,PDSI)、标准化降水蒸散指数(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index,SPEI)、标准化降水指数(Standardized Precipitation Index,SPI)。其中PDSI指数被广泛用于全球范围内长期干旱变化的预测，缺点在于难以评估短期干旱情况，且指数计算参数较多，评价结果存在较大不确定性[13]；SPEI指数同时考虑了温度、潜在蒸散发对干旱的影响，但计算潜在蒸散发涉及因素较多；SPI指数能够反映多种时间尺度的旱涝变化，且仅考虑降水单一要素，参数易获取、计算简便、稳定性较好，广泛用于揭示干旱半干旱地区的干湿特征变化[14]。

针对上述问题与挑战，本研究旨在提高GCMs产品对流域极端降水事件的模拟精度。通过评估CMIP5中的5种气候模式在海河流域气候变化的适用性，尤其对极端降水的模拟效果，采用5种气候模式的回归关系构建流域分时预估模型，基于此进而预测未来(2020—2050年)降水和干旱特征时空变化，以期为流域水利、农业、气象等部门在气候变化减缓与适应政策制定上提供科学依据。

1 研究区概况

海河流域(东经112°～120°、北纬35°～43°)位于中国华北地区东北部，总面积3.18×105km2(图1)。流域总体地势呈“西北高、东南低”特点，土地覆被类型主要为农田、森林、草地和水体。流域气候属温带大陆性季风区，年均气温1.5～14.0℃，年均降水量539 mm，相对湿度50%～70%，潜在蒸发量1 100 mm，具有明显的半干旱、半湿润气候特征。流域降水年际、年内变化大，约73%～85%的降水发生在汛期6—9月。流域水系由北向南有海河、滦河、徒骇马颊河三大水系构成。近年来，受气候变暖和人类活动双重驱动下，海河流域整体向干旱化趋势演变，且存在显著的季节性差异[15-16]。

2 数据与方法

2.1 数据来源及处理

2.1.1观测资料

气象数据来源于中国地面气温降水蒸发量月值0.5°×0.5°格点数据集(http://data.cma.cn/data)，序列长度为1961—2000年，用于验证全球气候模式在海河流域气候变化的模拟能力。流域不同空间尺度上降水日值统计借助ACRGIS平台获取。

2.1.2气候模式数据

本研究选用在中国区域适用相对较优的GFDL-ESM2M、HADGEM2-ES、IPSL-CM5A-LR、MIROC-ESM-CHEM、NORESM1-M共5个气候模式[17-19]，模拟数据来源于CMIP5阶段提供的RCP4.5(Representative Concentration Pathway 4.5，即到2100年温室气体浓度对应辐射强迫为4.5 W/m2)情景下的1961—2000年逐日降水输出资料(https://esgf-node.llnl.gov/search/cmip5/)。各气候模式信息见表1。

表1 5种气候模式的基本信息

2.2 研究方法

2.2.1标准化降水指数

标准化降水指数(SPI)是一种无量纲气象干旱指数，是通过建立月尺度降水的分布函数、标准正态化的正态分布模型来表征干旱程度[10]。关于SPI指数的计算过程，首先求出降水量Γ分布概率，进而进行正态标准化，表达式如下。

a)将某时段降水量假设为随机变量x，其Γ分布的概率密度函数为：

(1)

(2)

式中β>0、γ>0为尺度、形状参数，且β和γ采用极大似然法计算而得。

b)计算降水量p=0时的事件概率：

(3)

式中n——总样本数；m——降水量p=0的样本数。

c)将Γ分布概率正态标准化，即：

(4)

并对式(4)进行近似求解：

(5)

SPI指数具有多时间尺度的特征，具有较强的时间灵活性，其中时间尺度为1个月可反映短期干旱变化情况、3个月则反映季节性干旱变化情况、12个月则反映年际干旱变化情况。SPI干旱等级标准划分见表2[10-11]。本研究分别采用SPI-1、SPI-12对流域月尺度和年尺度干旱特征进行分析。

表2 基于SPI的干旱等级划分

2.2.2基于多元回归模型的分时模拟

基于多元线性回归分析理论与方法，选取适宜区域/流域尺度为研究单元，分别对各气候模式模拟的降水系列与实测系列进行相关性分析，结合MATLAB平台，建立以区域/流域为空间尺度、以月/年为时间尺度的实测系列与气候模式模拟系列的多元回归方程，通过确定月/年尺度上各气候模式模拟值与实测值间的回归系数，构建多元线性回归模型。公式如下：

Y=a+b1x1+b2x2+…+bkxk

(6)

需要指出，由于各自变量量纲问题，将因变量进行标准化后再进行回归，各回归系数表征相应自变量的影响/控制程度。标准回归方程公式如下：

(7)

根据上述多元回归模型构建理论与方法，本文以水资源二级区为研究单元，分别对5种气候模式模拟平均降水与实测系列进行相关性分析，基于此建立月尺度上(1—12月)各水资源二级区逐月降水实测系列与5种气候模式模拟系列的回归方程，确定逐月各模式模拟值与实测值间回归系数，最终提出分时预估模型。

3 结果与讨论

3.1 气候模式的适用性评价

各模式在流域降水年际变化、多年平均降水的模拟效果见图2、表3。结果显示，单一气候模式与多模式集合平均能够较好描述流域多年平均降水的变化特征，模拟结果与实测值间相对误差RE<5%；对于年际变化，模拟结果未能较好地揭示实测降水变化过程，且观测系列有明显下降趋势，仅有GFDL-ESM2M、HadGEM2-ES和IPSL-CM5A-LR显示相同的趋势，但变化幅度差异较大；多模式集合平均模拟的降水变化，其波动程度明显低于实测分析结果，且在大部分年份出现极值坦化现象，因此采用单一模式或多模式集合平均在描述极端气候变化上存在较大不确定性。

表3 基于5种气候模式模拟的流域及水资源二级区多年平均降水 单位：mm

图3为各气候模式对流域降水空间分布的模拟情况，显示气候模式能够较好反映流域降水由西北向东南递增的分布特征。从不同年均降水覆盖范围来看，各模式在流域西部模拟结果较实测值高，表现为各模式模拟的年均降水小于400 mm的覆盖面积较实测偏小；而各模式在流域东部模拟的年均降水较实测结果偏高，表现为各模式模拟的年均降水500～700 m的覆盖面积较实测范围小。

3.2 分时预估模型构建及效果评价

3.2.1分时预估模型构建

根据分时预估模型构建的原理及方法，分别对5种气候模式模拟的年均降水系列与实测系列进行相关性分析，结果见表4。各气候模式逐月降水模拟系列与实测结果的相关关系均在0.7～0.9，且具有显著相关性(p<0.05)。从水资源二级区来看，滦河及冀东沿海地区气候模式模拟系列与实测系列的相关性整体优先其他水资源分区，表现为各气候模式与实测降水间的相关系数平均0.8；而对于徒骇马颊河地区，5种气候模式模拟结果与实测系列的相关系数平均0.7，较其他地区相关性整体略弱，结果与前人研究结论相一致[20]。

水资源二级区GFDL-ESM2MHADGEM-2ESIPSL-CM5A-LRMIROC-ESM-CHEMNORESM1-M滦河及冀东沿海0.810.770.810.770.83海河北系0.790.790.780.780.82海河南系0.750.730.730.740.79徒骇马颊河0.730.680.670.700.79

3.2.2分时预估模型的模拟能力评估

通过将5种气候模式逐月降水数据输入构建的分时预估模型，计算流域各水资源二级区的逐月降水量，再与实测同期月尺度降水量进行对比，进而评估模型在流域降水过程的模拟能力。通过对比图2、4结果可知，采用分时预估模型模拟的降水序列与实测系列在年际尺度上的拟合效果整体优于单一模型和多模式集合平均，且对降水波动变化、极端降水的模拟能力显著提高。

表5统计了基于分时预估模型模拟的流域各分区多年平均降水及其变化趋势，基于分时预估模型模拟的结果整体较单一模式和多模式集合平均的模拟结果更接近实测变化过程。与表3对比可知，基于分时预估模型的模拟效果较单一模式和多模式集合平均效果的相对误差有所减小，以滦河及冀东沿海、海河北系地区误差减小最为明显。综上，构建的分时预估模型对海河流域及其各分区降水变化的模拟能力相对较好，显著提高了对流域极端降水变化的模拟效果。

表5 基于分时预估模型的多年平均降水模拟与实测结果对比

3.3 流域未来干旱时空演变趋势

将5种气候模式在RCP2.6排放情景下的2020—2050年逐日降水资料输入构建的分时预估模型，利用ARCGIS平台，统计得到以水资源二级区为统计单元的未来逐月降水预估数据，进而分析计算未来全流域及各分区的SPI变化特征，揭示流域未来干旱时空演变规律。

从未来SPI值时间变化来看(图5)，未来全流域SPI呈显著上升趋势(slope=0.20/10a，p<0.01)，表明流域干旱程度有所减弱，整体趋于湿润化。结合表6结果，各水资源二级区SPI均呈显著升高趋势(p<0.01)，其中滦河及冀东沿海地区(slope=0.11/10a)属流域干旱高发区，年尺度干旱发生9次，且以中旱发生为主；海河北系(slope=0.09/10a)干旱发生频次相对较少(年尺度干旱发生6次)，且多发于2030年以后；海河南系(slope=0.27/10a)2030年后干旱发生频率较高，且以重旱为主；徒骇马颊河地区(slope=0.05/10a)的干旱发生频率为8次，仅次于滦河及冀东沿海地区，且以中旱、重旱发生为主。

考虑各分区的地理位置，未来流域年尺度干旱发生频次呈由西南向东北递增的趋势，其中中等及以上程度的干旱多发于流域东部等地(滦河及冀东沿海、徒骇马颊河地区)；月尺度干旱发生频率呈由南向北递增特征，其中中旱发生频率与其分布相一致，重旱则表现为流域东部的发生频次高于西部等地。

分区年尺度中旱重旱极旱小计滦河及冀东沿海7209海河北系3216海河南系4206徒骇马颊河5308分区月尺度中旱重旱极旱小计滦河及冀东沿海5519781海河北系4914972海河南系51111375徒骇马颊河3827671

3.4 不确定性分析

基于CMIP5气候模式模拟能力的评估，构建了分时预估模型，并对海河流域未来干旱变化特征进行预估。从前人研究成果[18,20-21]可知，利用全球气候模式对流域/区域气候水文进行模拟与预估，主要存在以下几点不确定性：一是各气候模式在气候强迫背景、模式分辨率以及计算原理等方面均存在差异，因此无论是单一气候模式还是多模式集合模拟都存在一定程度的不确定性；二是大部分气候模式对降水的模拟能力往往较对气温模拟的不确定性更大，其中对极端气候事件的模拟尤为显著；三是全球气候模式的空间分辨率普遍较低，对小尺度流域的气候模拟效果不佳。本研究基于5种在中国流域适用性较好的全球气候模式日降水资料，与同期实测数据建立逐月多元回归方程，提出海河流域分时预估模型。从模拟结果的对比分析来看，该模型弥补了单一气候模式和多模式集合平均对年均降水和极端降水模拟能力的不足，较大程度减少模拟误差，从而有效地降低了流域干旱预估成果的不确定性。

4 结论

本研究旨在提高流域极端气候变化预测的精度，通过全球气候模式数据及观测数据构建分时预估模型，进而预测未来海河流域干旱时空演变特征。研究得出以下结论。

a)采用CMIP5中5种气候模式及其集合平均无法准确捕捉海河流域年降水变化过程，尤其对极端降水的模拟出现坦化现象，因此单一气候模式和多模式集合平均在流域极端气候变化模拟上存在较大不确定性。

b)以流域水资源二级区为研究单元，通过拟合逐月降水实测系列与5种气候模式同期模拟系列的回归关系来构建分时预估模型。对分时预估模型模拟能力的检验表明，该模型总体上能够很好地再现流域平均降水的变化特征，尤其对极端降水事件的模拟能力显著提升。

c)分时预估模型预估未来(2020—2050年)海河流域整体干旱程度有所减弱，趋于湿润化；未来流域干旱事件中以中旱发生为主，但2030年后重旱发生频次有所增加；空间上，位于流域东部的滦河及冀东沿海、徒骇马颊河地区属流域中旱、重旱高发区。