穴盘苗振动松脱滤波-放大机理研究

赵仓圆，刘剑雄，赵国林，何湘

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大学 机电工程学院；2.650224 云南省 昆明市 云南省农业机械鉴定站）

0 引言

由于穴盘育苗具有保水能力强、基质比重轻、根系较多、缓苗快、成活率高、产量高等特点[1-3]，使其作为一种极其高效和优越的生产手段，越来越受到人们的重视。发达国家的蔬菜移栽机械化发展较早，移载机械的自动取投苗主要由机械装置或液气压装置所驱动的夹钳或顶出式机械手来完成[4-10]，对取投苗装置的要求极高，但效果不甚理想。

在穴盘苗移栽过程中，苗的根系、基质与穴盘相互粘连，外部装置取苗易造成幼苗损伤、易使含根基质被破坏，进而影响幼苗成活率以及作物的产量，不能有效实现机械化移栽[11-14]。还有一种含根基质与穴盘间的新型振动松脱理论，可有效解决上述问题，但该理论在振动过程中，产生的激励频率为宽频带频率，易造成有效振动松脱频率外的频率对整个系统的振动产生干扰而畸变，进而导致含根基质从穴盘中不能有效振动松脱出来等一系列问题。

为了解决上述矛盾，本研究提出了一种穴盘苗新型振动松脱频率滤波-放大机理研究，能够减少在移栽过程中对幼苗与基质的损坏，并为深入开展育苗移栽研究提供了十分重要的理论参考。

1 振动滤波-放大装置及其模型简化

改进后的试验装置如图1 所示。多设有一个滤波-放大装置（如图2）。其中，滤波装置是由与“弹簧——冲击器”脉冲发生装置所连接的凸台座、橡胶元件以及与放大器所连接的螺栓所组成，由于刚度和阻尼的存在，可以将滤波装置简化为如图3 所示的两自由度质量-弹簧系统。放大装置是由与滤波装置连接的托台1、支架和与振动机架连接的托台2 所组成，可以将放大装置简化为如图3 所示的二质量-弹簧阻尼系统。

图1 试验装置Fig.1 Schematic diagram of the testing apparatus

图2 滤波-放大装置Fig.2 Filter-amplifier device

图3 模型简化Fig.3 Model simplification

图3 中：M1和M3分别为预压螺栓和托台2的质量；M2为滤波弹簧与托台1 构成的总质量；c1，c2，c3分别为预压螺栓、滤波弹簧和支架的阻尼系数；k1，k2，k3分别为预压螺栓、滤波弹簧和支架的刚度系数；x1，x2，x3，x4分别为“弹簧——冲击器”脉冲发生装置、预压螺栓、滤波弹簧和托台2 的位移函数。

2 振动滤波-放大机理研究

2.1 振动滤波机理研究

根据图3，列出滤波装置的振动微分方程

对式（1）进行傅里叶变换可得

将式（2）中，第1 个和第2 个式子分别两边同时除以X2，整理可得

把式（3）中，第1 式代入并除以第2 式可得

式中：I1——滤波装置的幅频特性；ξ1，ξ2——滤波装置的阻尼系数；ω1，ω2——滤波装置的中心频率；ξ1ω1，ξ2ω2——滤波装置的带宽。

根据滤波特性可知，ω1与ω2、ξ1ω1与ξ2ω2的数值越接近，滤波效果越好，故可适当选择滤波装置参数，使ω1与ω2、ξ1ω1与ξ2ω2的数值关系满足以下条件：

通过理论分析得出：[ωs-ω0，ωs+ω0]为使含根基质从穴盘中有效振动松脱出来的振动频率区间，因此滤波装置的中心频率和滤波装置的带宽应满足：

将式（6）、式（10）、式（13）代入到式（12）可得

将式（7）和式（14）联等可得

将式（6）、式（15）代入式（8）可得

本研究滤波装置的相关参数可通过计算得出，具体计算结果列于表1 中。

表1 滤波装置参数Tab.1 Parameters of the spring

2.2 振动放大机理研究

“弹簧——冲击器”脉冲发生装置所产生的激励经过滤波装置后的幅值变成原来的I1倍，即

考虑到激励幅值会影响振动松脱效果，因此本研究在滤波装置的基础上，又增设了一套如图2 所示的放大装置，并根据图3 列出放大装置的振动微分方程：

考虑到振动松脱特性，因此 “弹簧——冲击器”脉冲发生装置所产生激励的时域数学表达式为

式中：J——无阻尼冲击弹簧振动系统振幅；c4——冲击弹簧振动系统的阻尼系数。

经滤波装置后，激励信号时域数学表达式变为

可知x3为衰减正弦函数，可证明出x4也为衰减正弦函数，并与x3具有相同的频率ωs和阻尼系数c4，故可设x4为

式中：R——经过放大装置后的振幅；φ——相位差。

将式（27）、式（28）代入到式（24）中，整理可得

将sin（Φst）和cos（Φst）改为

式中：λ——频率比；ζ1，ζ2——阻尼比。

通过式（39），可得出振幅放大倍数β为

脉冲信号经滤波-放大装置后，其振幅总放大倍数为

本研究放大装置的相关参数，可通过计算得出，具体计算结果列于表2 中。

表2 放大装置参数Tab.2 Parameters of the amplifier

2.3 激励特性研究

图4 所示为“弹簧——冲击器”脉冲发生装置所产生脉冲激励经滤波-放大装置前后的时域、频域及功率变化规律。

图4 冲击激励的时域及频域变化规律Fig.4 Time domain and frequency spectrum

分析发现，选择合适的预压螺栓、滤波弹簧和托台1，可以保留振动过程中使苗振动松脱时所需要的有效振动频率及能量；适当选择放大装置，可以有效地放大振动幅值。

5 结论

现已有一种含根基质与穴盘间的新型振动松脱理论，但该理论在振动过程中，由于产生的激励频率为宽频频率，易造成有效振动松脱频率外的频率对整个系统的振动产生干扰而畸变，进而导致含根基质从穴盘中不能有效地振动松脱出来等一系列问题。为避免上述矛盾，本研究提出来一种滤波-放大理论，并得出以下结论。

（1）适当选择滤波系统的参数，可将使含根基质从穴盘振动松脱的最佳振频区间外的频率给衰减掉，并保留振动过程中使苗振动松脱时所需要的有效振动频率及能量。

（2）选择合适的放大装置的参数，可使振动过程中的振动幅值放大到使苗振动松脱时所需要的有效振动松脱幅值。