锂离子电池安全寿命评估和在线健康监测方法

2022-10-30傅惠民付越帅

机电产品开发与创新 2022年5期

傅惠民，付越帅

（北京航空航天大学小样本技术研究中心，北京 100191）

0 引言

由于锂离子电池具有容量大、重量轻、体积小、充电快、续航时间长等优点，所以被广泛用于电动自行车、电动汽车等的动力源。但是，锂离子电池的爆燃事故严重威胁着人民生命财产安全，据不完全统计，仅2021 年我国就发生电动自行车火灾1.8 万起，从火灾事故调查情况看，锂离子电池热失控居多，而且随着锂离子电池的普及，面临的火灾形势必将更加严峻。为了防止锂离子电池爆燃事故的发生，国内外都对锂离子电池的安全性和健康监测开展了广泛研究。由于随着充放电次数的增加，电池容量会逐渐衰减，爆燃风险也随之加大，因此人们先后提出了评估和监测电池健康状态（State of Health，SOH）的容量法（完全放电法）、电量法、内阻法、Kalman 滤波法、人工神经网络模型等方法[1-2]。在此基础上，本文借鉴飞机的安全性和可靠性预测和控制方法[3]，进一步提出了锂离子电池安全寿命评估和剩余安全寿命预测方法，给出了锂离子电池延寿方法，同时还建立了锂离子电池SOH 在线监测的自校准滤波方法，从而可以在高置信度、高可靠度下确保锂离子电池安全可靠工作。

1 基于SOH 的电池安全循环寿命评估方法

下面给出蓄电池安全循环寿命评估方法，以确保电池安全可靠运行。

1.1 SOH 与电池安全循环寿命

电池健康状态（SOH），通常被定义为电池当前容量（或电量）Qn与初始容量（或电量）Q0的百分比，即

随着电池充放电循环次数n 增加，电池逐渐老化，SOH 随之降低。当电池SOH 降低至其规定的失效阈值SE（IEEE1188-1996 标准规定取SE=80%）时，爆燃的风险随之增大，电池安全运行无法保障，认为电池失效，此时电池的充放电循环次数即为电池循环寿命N。

由于电池个体差异，其寿命各不相同，即电池寿命N是一个随机变量。为了保证电池安全运行，必须考虑其寿命分散性，求得该型号电池可靠度为R 的可靠寿命NR，通俗来说，可靠寿命NR代表了较弱的那个电池的寿命。但是，在工程实际中可靠寿命NR的真值是未知的，只能通过试验求得其置信水平为γ 的单侧置信下限NRL。因此，可将NRL作为电池的置信水平为γ、可靠度为R 的安全循环寿命，满足

1.2 电池安全循环寿命评估

设蓄电池SOH 的置信水平为γ、可靠度为R 的退化曲线可以用幂函数描述（其他退化曲线函数情况也可同样处理），即

S=1-aRnbR（4）

式中，S 代表电池SOH 值，aR和bR＞0 为电池退化曲线参数。当电池SOH 降低至其规定的失效阈值SE时，电池置信水平为γ、可靠度为R 的安全循环寿命NRL由下式给出

式中，通常可取SE=80%。

首先，取m 个电池作为试样进行老化试验，在经过ni次充放电循环后测得第j 个电池试样的SOH 值为Sij，i=1，2，…，q，j=1，2，…，m。根据这组试验数据，可以求得经过ni次充放电循环后，电池SOH 均值的估计为

进而，求得经过ni次充放电循环后，电池置信水平为γ、可靠度为R 的SOH 单侧置信下限SRL，i为：

式中，uR和uγ为标准正态偏量，即uR＝Φ-1（R），uγ＝Φ-1（γ），Φ（·）为标准正态分布函数；c 是与R，γ 和m 有关的参数，可由文献[4]查得，当m≥6 时，可取c=0.64。

然后，根据数据（ni，SRL，i），i=1，2，…，q，对电池置信水平为γ、可靠度为R 的可靠性老化曲线式（4）进行最小二乘拟合，得到：

将电池退化曲线参数aR和bR估计值a^R和b^R代入式（4），即可求得电池置信水平为γ、可靠度为R 的安全循环寿命NRL为

此外，将Si代替SRL，i代入式（11）～式（16），即令其中的R=γ=0.5，可以求得中值老化曲线参数a^和b^，即中值老化曲线由下式给出

本文以幂函数曲线为例，给出其可靠性老化曲线的评估方法，工程实际中可根据具体情况将其推广至其他函数形式下的可靠性老化曲线评估。

2 基于SOH 的电池安全循环寿命延寿方法

由于蓄电池个体差异明显，多数电池的实际循环寿命高于安全循环寿命。当电池充放电循环次数到达安全循环寿命时，应根据电池个体的SOH，科学合理地对其进行延寿或报废，下面给出具体方法。

首先，在电池个体使用过程中，对其已完成的充放电循环次数进行实时监控，并计算其剩余安全循环寿命

然后，当电池剩余安全循环寿命NRR等于或接近于0时，对该电池个体进行SOH 专业测试，例如采用完全充放电等方法。若该电池个体的SOH 值S*≤SE，则将其报废；若该电池个体的SOH 值S*＞SE，则对其进行延寿，重置该电池个体置信水平为γ、可靠度为R 的剩余安全循环寿命为

即该电池个体在置信水平为γ、可靠度为R 的要求下，仍可安全运行NRR个充放电循环。重复上述延寿过程，直至该电池个体的SOH 值S*≤SE。

3 电池SOH 在线监测方法

研究表明，随着电池SOH 降低，其充放电电流电压曲线会逐渐变化。相比于复杂多变的放电过程，电池充电过程通常为恒流-恒压的标准模式，从中能够较为简便地提取反映电池老化的特征，因此基于充电片段的SOH 在线监测是目前国内外的研究热点[2]，先后发展了基于SOC（State of Charge）、内阻和电压等多种SOH 在线监测方法。

由于电压便于准确测量且设备简单，所以电压法估算SOH 受到广泛重视，但是，电压法估算SOH 易受偶然误差影响，存在较大的波动性。为此，本文通过建立电池SOH 退化的状态方程和电池充电曲线特征的量测方程，并采用自识别自校准滤波方法进行滤波融合，有效地减小了估算SOH 时的波动性误差，实现了电池的SOH 高精度在线监测。

3.1 电池SOH 监测特征量

电池在恒流充电阶段，充电电压逐渐上升，提取电池端电压从V1上升至V2的充电电量△Q，即

式中，I 为电池恒流充电时的电流值，t1和t2分别为电池电压到达V1和V2的时间。通常恒流充电时的电流值I 较稳定，有△Q=I△t，△t=t2-t1。

研究发现，在许多电池充电电压片段（V1，V2），其对应的充电电量△Q 与电池SOH 值S 呈现较好的线性关系，即因此可选取△Q 作为SOH 的在线监测特征量，根据上式实现对电池SOH 的估计。

结合第1 节中m 个电池试样的老化试验，可建立对应于各种充电电压片段（V1，V2）的△Q 与SOH 值S 的关系式（23），并根据每个电池的具体充电过程，合理选择充电电压片段对电池SOH 值进行监测。

3.2 电池SOH 状态方程和量测方程

将电池的中值老化曲线式（19）离散化，即可得到电池SOH 的状态方程为而将电池充电电量△Q 与电池SOH 值S 的关系曲线式（23）离散化，则可得到电池SOH 的量测方程为

3.3 电池SOH 自识别自校准滤波算法

下面给出自识别自校准滤波算法[5]，以实现SOH 的高精度在线监测。其步骤如下：

（1）滤波初始化设置

（2）状态未知输入自识别

式中，c0是根据工程需要确定的状态噪声影响阈值调节参数，通常取c0=3，也可取0，1，2 等数值。当确定有未知输入δk-1存在时，则可取c0=0。另外，令δ0=0。

（3）状态自校准预测

式中， ^Sk为电池个体第k 步监测得到的SOH 估计值，亦即电池个体经过nk次充放电循环时的SOH 估计值。重复上述步骤，即可实现电池SOH 的全程实时监测估计。

另外，当式（22）提取的特征量或由其他方法得到的特征量与电池SOH 呈非线性函数关系时，也可对式（23）的线性函数进行替换，再根据上述方法实现SOH 的在线监测，具体过程不再赘述。

4 算例

4.1 算例1：蓄电池安全循环寿命评估与延寿

文献[6]给出了牛津大学对8 个锂离子电池在40℃下进行的充放电老化试验原始数据，见图1。根据这些试验数据可以计算得到失效阈值SE=0.8 时各试件的失效寿命，列于表1。从中可以看到电池最低寿命为4468 循环，最高寿命为8116 循环，电池个体寿命差异巨大，因此必须考虑其分散性，考虑它的置信度和可靠度。

图1 牛津大学电池充放电老化试验曲线

表1 各试件的失效寿命（充放电循环数）

根据本文方法对图1 中数据进行统计处理，拟合得到电池中值老化曲线和置信水平γ=0.9、可靠度R=0.999的可靠性老化曲线分别为

它们在对数坐标系中都是直线，其线性相关系数分别为r=0.996 和r=0.988，均与试验数据拟合较好，见图2。根据这一规律可以对电池充放电循环寿命进行快速测试，以解决锂离子电池老化试验时间长、费用高的难题。

图2 电池可靠性老化曲线

根据式（18）和式（37），进一步可求得该电池置信水平γ=0.9、可靠度R=0.999 的安全循环寿命为

设电池试件1 投入外场使用，现根据本文方法给出该电池个体的寿命管理过程。

首先，对电池使用过程中的充放电循环次数n 进行实时监控，直至n=NRL=3294。

然后，对该电池个体进行SOH 专业测试。当n=3294时，由于该电池的SOH 数值S*=0.832，大于失效阈值SE=0.8，所以可根据式（21）对其进行延寿，将该电池个体的剩余安全循环寿命重置为

当新重置的剩余安全寿命使用殆尽时，可重复上述延寿过程，直至该电池个体SOH 值S*≤SE。表2 给出了该电池的4 次延寿过程，以及对应的SOH 值。可以看出，电池在延寿后的SOH 值始终高于失效阈值SE=0.8。这说明本文方法始终能够以高置信度高可靠度保障电池安全运行，并且还能够充分挖掘电池个体的寿命潜力。

表2 试件1 的寿命管理和延寿情况

4.2 算例2：蓄电池SOH 在线监测

下面选取NASA 锂离子电池数据集[7]中同一试验条件下的一组老化测试数据B0005、B0006、B0007、B0018，见图3。其中，B0005、B0006、B0007 电池数据用于构建电池状态方程和量测方程，B0018 电池数据用于SOH 在线监测方法对比试验验证。

图3 NASA 电池充放电老化试验曲线

首先，根据本文第1 节方法以及B0005、B0006、B0007电池数据拟合得到电池中值老化曲线为

其线性相关系数为0.968。另外，提取电池恒流充电过程中端电压从3.9V 上升至3.95V 的充电电量△Q 作为SOH监测的特征量，其与电池SOH 具有较强的线性关系，线性相关系数为0.986，对应拟合函数为

从图4 可以看到，纯电压法根据特征量△Qk的监测值以及式（41）对Sk进行估算，其相当于仅利用了式（43）中的量测方程，所以估计波动性大，精度较低；本文方法由于还融合了电池老化规律的状态方程，所以在线监测得到的SOH 不但波动性小，精度也显著提高。其中，本文方法和纯电压法的SOH 估计均方根误差分别为0.0231和0.0335，最大估计误差分别为0.0730 和0.1424，本文方法比纯电压法的均方根误差降低了31.0%，最大估计误差降低了48.7%。