基于时空拥堵指数的空中交通网络拥堵状态判别

刘岩松 赵瑞琳 王金涛

(沈阳航空航天大学 辽宁沈阳 110000)

1 k-均值聚类改进算法

k-均值聚类算法在实际应用中运行速度快，操作简便，实用性强，故该文选取k-均值聚类算法对空中交通运行状态进行分类，同种交通运行状态间的差异度最小化，不同种类的交通运行状态间的差异度最大化。但鉴于k-均值聚类算法的局限性，例如：对于k的取值没有明确的规定、无法判断各个类别中的各个组成成员间的聚集程度，该文应用改进后的k-均值聚类算法进行计算。

该文采用基于方差分析的k-均值聚类改进算法，其基本运行原理如下。首先，对k值进行初始化，运用聚类分析方法取得聚类结果。其次，对聚类样本数量>1 的组进行样本方差分析，得到该组聚类组内样本之间的聚集程度，如果每一个组都满足P≥a，可以说明每一组的聚类样本间不存在显著性差异，这时的k值为最佳聚类数；若某一组出现p

图1 以方差分析为基础的k-均值聚类改进算法操作步骤

2 最佳分类数确定

通过改进的k-均值聚类算法对空中交通的状态进行分类，之后运用遗传算法，对得到的结果进行解码，得到最佳分类数。路网整体交通运行状态评价指标样本数据如表1所示[2]。

表1 路网整体交通运行状态评价指标数据

从图2 可知，当分类数取4 时，聚类空间距离和降低及分类数图形的斜率绝对值最小，即变化趋势缓和，并在实际的空中运行状态划分中，少交通量状态、畅通状态、稳定状态、拥挤状态的4 种状态可用来对应4 种分类的状态，因此，该文将分类数选作4。分别为：少交通量状态、畅通状态、稳定状态、拥挤状态[3]。

图2 分类数选择

3 阈值确定

运用k-均值聚类改进算法来获得航路交通状态划分的最佳分类数后，采用矩形函数来构建航路网络的隶属度矩阵[4]，对空中交通运行状态进行归类，进而从客观出发，对空中交通运行状态做出定量分类[5]。

航路网络运作状态模糊综合评价模型的计算流程图如图3所示。

图3 路网交通运行状态模糊综合评价模型的计算流程图

Step 1：定研究空域，并获取其范围内的飞行数据。

Step 2：以15 min 为数据集时间间隔，研究路网整体交通状况，评估时间序列因素，进行综合模糊评估。

Step 3：确定航路网络交通状况模糊综合评价模型的评价因子集U和基于评论的V。U、V的所包含的内容如公式（1）、公式（2）所示：

Step 4：根据层次分析过程中每个评价因子的重要权重，来创建因子权重向量A。A={a流量，a流量交通密度，a交通接近率，a交通饱和率}。

Step 5：采集前一个月内的航段交通流量、航段交通密度、航段交通接近率、航段交通饱和率的数据，对各类数据进行k-均值聚类，将历史数据的聚类类别设置为4，每个类别代表每个指标分为不同状态级别时的流量状态和阈值分布，同时令i=1。

Step 6：对于第i组数据集评价，通过Step 5中得到结果来创建模糊评价矩阵Ri。

Step 7：使用因子权重向量A和模糊评价矩阵Ri进行模糊运算，即B=A×Ri，得到模糊综合评价集Bi，得到第i组评价因子集的最终评价结果。

Step 8：若i<96，令i=i+1，转到S6，继续，否则，交通状态评价结束。

基于层次分析法和专家方法[6]计算因子权重向量A。因素权重向量的计算结果为：A=[0.0555，0.5679，0.2653，0.1205]。基于k均值聚类算法计算因素各项指标数据对应于路网交通状态等级的阈值划分如表2所示。

表2 因素集指标对应于路网交通状态等级的阈值划分

4 构建时空拥堵指数

在对空中交通运行状态进行分析时，多种指标性的分类阈值会导致无法直观地对空中交通运行的总体态势进行评价，对空中交通运行状态的评价具有干扰性，故该文对各项判别指标进行归一处理。通过对空中交通运行状态的分类阈值可以看出，随着空中交通拥堵严重，与此同时，交通流量、交通流量公里数、交通拥挤率以及交通负荷度增大，说明各个判别指标的上升意味着交通拥堵状态的加剧。

由此，构造时空拥堵指数SI。

将时空拥堵参数作为目标函数进行聚类求解，对该文的数据进行时空拥堵情况的定量分析，可得到如下结果。

当0≤SI≤0.34798时，航空网络处于少交通量状态；

当0.34798

当0.70305

当1

5 结语

该文主要从海量的航空流量数据中提取有用信息，从空中交通流量为出发点对空中交通的运行状态进行预测评估，通过对k-均值聚类改进后得到的算法，来划分空中交通运行状态进行合理划分，充分提取数据中所包含的交通状态运行规律，以及通过模糊综合评价模型对处在不同状态的航路进行识别评价，通过计算得出：处在不同的运行状态时，各个状态下时空拥堵指数的阈值，为后续的空中交通拥挤程度研究提供更加便捷的判断方式。但仍有一些不足之处，想要得到更精确的结果，需要进一步分析突发事件对于航路网络运行状态所带来的影响程度，希望在日后的学习中可以进行下一步研究。