数值计算在二冲程汽油舷外机优化设计中的应用

2022-10-30黄希宇缪雪龙狄亚格

农业装备与车辆工程 2022年3期

黄希宇，缪雪龙，狄亚格

（201620 上海市上海工程技术大学机械与汽车工程学院）

0 引言

在无人机、舷外机等对发动机功重比要求比较高的特殊应用场景，大多为二冲程发动机，由于实验数据有限，仿真的手段在开发过程中就显得尤其重要。研究表明，影响二冲程主要的参数是喷射正时、燃烧持续期、扫气正时、排气正时[1]。

国内已经有很多研究人员采用发动机一维仿真软件GT-Power，BOOST 等软件，结合DOE（Design of Experiment）方法对发动机性能参数进行敏感性分析，充分挖掘出发动机的潜力并获得最佳的标定组合。文献[2]基于GT-power 平台，运用DOE 方法对韦伯参数进行优化，最终得到了比较准确的燃烧模型；文献[3]运用同样的方法对柴油机的进气系统进行优化，最后得到合适的进气总管和进气支管的长度，从而获得了3.8 kW 的功率提升，也为下一步进气结构改进提供了数据支持；文献[4]设置了不同的排气口高度，分别是29.3，36.3，40.3 mm。通过比较发现，排气口高度在36.3 mm 时，发动机的扫气效率最高，指示功率损失较小，输出功率较大；文献[5]探究了不同的喷油提前角对发动机燃烧性能的影响，分别比较了从上止点前5°～30°的影响，表明喷油提前角会使滞燃期变长，但能使油雾和空气的混合更加均匀，从而改善发动机的动力性能。可见，不同的喷油提前角、扫气正时和排气正时都对发动机性能存在一定的影响。

本项目开发的发动机，由于其为定制化设计，没有现成的数据参考，需要通过一维性能仿真获得发动机性能指标、工作边界、放热规律等数据，为后续一维三维耦合计算，如缸内燃烧开发和结构强度计算等提供输入。

本文拟采用Ricardo-Wave 仿真软件，结合DOE 方法以提升该舷外机功率和扫气效率，降低及油耗率为目标，对喷油特性、燃烧特性、扫气正时、排气正时及扫气道和排气道参数进行优化求解，为改进燃烧系统结构参数和燃油系统提供数据支撑。

1 仿真模型的建立

以某直列两缸、二冲程、自然吸气、水冷舷外机作为研究对象，其主要技术参数见表1。

表1 二冲程舷外机基本参数Tab.1 Basic parameters of two-stroke outboard engine

1.1 建立计算模型

如今发动机的迭代速度大大加剧，传统的发动机台架实验在时间、人力和物力以及常规的数学模型和计算，已经远远不能满足现代内燃机研究和研发的需求，从而带动了发动机燃烧工作过程的模拟的发展[6]。

利用Ricardo-WAVE 建立发动机仿真模型如图1 所示。该模型包括系统边界、进气系统、排气系统、燃烧系统、曲轴箱系统、燃油系统等。气体循环路径为：大气、进气管、进气道、簧片阀、曲轴箱、扫气道、缸体、排气道、排气管、大气。

图1 二冲程汽油机Ricardo-WAVE 模型Fig.1 Ricardo-WAVE model of a two-stroke gasoline engine

常用的汽油机模型有2 类：SIWeibe 模型和SITurb 模型[7]。本研究考虑到点火时刻对发动机性能的影响，所以采用SIWeibe 韦伯燃烧模型，从而更能考虑到各变量对燃烧过程的影响。韦伯公式是从化学反应动力学的观点推导出来的半经验燃烧函数公式，模型中未燃混合气的卷吸质量率、已燃混合气质量率及时间常数的公式为：

传热模型采用的是Woschni，其壁面传热系数公式为

式中：vm——平均活塞速度；VD——标准缸内体积；Tr——标准体温；Pr——标准压力；Vr——标准体积；VC——缸内间隙体积；V——缸内瞬时体积；IMEP——缸内平均指示压力。

1.3 模型结果

在本研究中，在转速为1 000～5 500 r/min 范围内的外特性上，选取常用工况点，计算出转速与功率、有效燃烧消耗率BSFC、平均有效压力BMEP 及扫气效率的关系。参见图2。

图2 二冲程汽油机性能Fig.2 Performance of two-stroke gasoline engine

由计算结果可见，原型机的功率在最高转速5 500 r/m 时为35.78 kW，同时该点的有效燃油消耗率为396 g/kW·h。在这些工况点上，扫气效率在0.85～0.74 之间变化，波动不大，仍有提升的空间；并且平均有效压力在4.42～5.20 bar 范围内波动。另外在中转速2 000～4 000 r/min 下，有效燃油消耗率、扫气效率还存在一定不足，这也表明了该原型机在高转速工况下的性能还存在可优化的空间[8]。

2 二冲程发动机系统多目标优化

2.1 DOE 分析

DOE 是研究自变量与因变量的试验设计方法，通过对关键参数的量化分析，寻找受影响的关键参数，控制与其相关因素，探究自变量与该因素的关系[9]。根据目标需要，选择不同的试验种类，设计试验步骤，控制各影响因素，以最少的时间进行试验，从而对原发动机进行优化。具体步骤如图3 所示。

图3 DOE 流程图Fig.3 Flow chart of DOE

2.2 自变量的选取和抽样

自变量如表2 所示。其中，SOI，EVO，SVO分别是喷射正时、排气口开启时间、扫气口开启时间。

表2 自变量初始值及取值范围Tab.2 Initial value and value range of independent variables

随着所考虑的自变量的增多，计算的复杂性也不断提高，对于仿真的效率的要求也不断提高。同时，更高效的抽样方法也意味着用更少的仿真次数就能达到一定的效果，即更有效的抽样方法能提高仿真效率。本文采用的是最优拉丁超立方抽样，是在拉丁超立方抽样的基础下改进，使其更加均匀[10]。

2.3 响应面拟合

响应面模型（Response surface model，RSM）是响应变量多项式数学模型的一种MAP图表达方式[11]，其模型为

式中：a，bi，ci，dij——待定系数；xi——变量因子，i=1，2，…，n。

通过二阶模型描述各自变量和因变量的函数关系，计算出功率的回归方程：

在5 500 r/min 外特性工况下进行100 次试验的模拟计算，并对原始数据进行拟合。因为下一步的优化是根据响应曲面插值计算，所以该拟合精度的好坏直接决定了优化结果的好坏。本文选取最具代表性的2 个响应变量说明。

图4 中，喷射时刻在-65°时，当排气角度（EVO）不变时，功率随着扫气角度（SVO）的增大先缓慢地增加，在SVO 顶点163°顶点到达最大，然后再缓慢减少，一直减少到最低点在上止点后30°。但是当SVO 不变，EVO 与功率的曲线大致时，是一条相对平缓的开口向下的抛物线。该功率随着EVO 的增加先增大后减小，在180°时达到顶峰，而在150°和210°处最低。这表明一开始功率随着排气口的增加而增加，当增加到一定的程度时，充入的新鲜气体也会流失，导致了燃烧效率的降低，进一步导致了功率的降低。

图4 扫气口和排气口开启时间对功率的影响Fig.4 Influence of scavenging port and exhaust port opening time on power

图5 为功率和SOI（喷射时刻）和CA50 的关系图。可以看出，喷射时刻对功率的影响较小，但是CA50 对功率的影响较大。结果表明，喷射时刻对功率的影响在±3 kW 左右。当喷射时刻不变时，CA50 和功率的曲线是一条大致单调上升的曲线，功率随着CA50 的减小而增大，直到CA50 等于5°达到顶峰。这也说明了燃烧时刻尽可能靠近上止点附近。

图5 喷射时刻和CA50 对功率的影响Fig.5 Influence of injection time and CA50 on power

由上述分析可知：不同自变量之间对因变量的影响也是不一样的，不同之间的组合可以产生不同的影响，所以需要基于该响应面模型计算出最优的变量组合，在满足油耗最小的情况下同时满足最大的功率和最高的扫气效率。

3 优化与分析

以5 500 r/min工况为例，选取CA50，

BDUR，SOI，SVO，EVO 为变量因子，以功率最大、扫气效率最大、有效燃油消耗率最小为优化目标，对各个变量、条件进行权衡并建立适用于求解的多目标函数[12]，其函数形式为

式中：F（x）——k 个目标函数；gj（x）——第j个不等式约束；hl（x）——第l 个等式约束。选择非归一化遗传算法进行多目标参数Pareto 优化求解，其中最典型结果如图6 所示。

图6 为优化之后SOV 和EVO 对扫气效率的影响。在同一排气角度下，扫气效率随着扫气角度的增加而减少，但是在相同扫气角度下，扫气效率先是随着排气角度的增加而增加，直到扫气效率增加到90%后，扫气效率就会随着排气角度的增加而减少。

图6 SOV 和EVO 对扫气效率的影响Fig.6 Effect of SOV and EVO on scavenging efficiency

图7 为优化之后SOI 和SVO 对扫气效率的影响。可以明显看出，SVO 对扫气效率的影响较大，SOI 对扫气效率的影响较小。当SVO 在165°～190°时，喷射时刻从-65°提前到-15°也不会影响到扫气效率；当SVO 在150°～165°和169°～190°这两个区间时，扫气效率的变化波动较大。最后优化之后的结果前3 名如表3 所示。

表3 Pareto 优化结果Fig.3 Pareto optimization results

图7 SOI 和SVO 对扫气效率的影响Fig.7 Effect of SOI and SVO on scavenging efficiency

本研究最优解的排序原则应为：（1）提升功率的同时尽可能减少有效燃油消耗率；（2）在满足第一的情况下，扫气效率也要提高；（3）置信度相对较高。可见表中第1 项比较符合最优解原则。

将表3 优化后的结果运用Ricardo-WAVE 仿真软件进行计算，即是响应变量的验证值，并与DOE 优化前的数值和响应值进行比较。由表4 可知，经过多目标优化之后，验证值与响应值的误差在1.6%左右，在合理的范围之内，因此使用该方法对二冲程汽油舷外机优化是可行的，并且为下一步燃烧系统设计提供了可靠的参数支持。