高速永磁电机用扁线绕组的交流损耗的计算分析

孙宇行

（200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院）

0 引言

电机对扁线绕组的应用越来越广泛，扁线电机的发展趋势也越来越趋向于高速化。例如丰田普锐斯的扁线电机从第1 代至第4 代的发展，转速变高，功率密度不断提高，由于转速的限制，损耗也在不断增加。扁线电机体积小，效率高，噪音小。相对圆线绕组来说，在同等功率下，扁线绕组在槽满率、材料成本、温升、重量、功率密度等等方面都有很大的提升[1-2]。从电机的性能安全和稳定运行方面来说，扁线绕组温升的有效降低至关重要，电机温升过高可能会导致绕组短路以及永磁体的性能降低，严重时甚至可能会致使永磁体产生不可逆失磁[3-4]。然而，扁线相对圆线会更容易产生集肤效应，并且高速永磁电机的高转速和高频率也决定了扁线绕组集肤效应的影响不可忽略，集肤效应的影响则会使交流损耗中的附加铜耗增加，对电机的性能产生影响[5-6]。此外，扁线的生产工艺流程复杂繁多，出产效率较低[7]。

本文首先阐述扁线导体中的集肤效应和邻近效应，再对高速永磁电机用扁线绕组进行建模及计算分析，并用其结果与圆线电机做对比分析，最后对如何减少导体中的附加铜耗进行探究。

1 绕组交流损耗

电机交流损耗的计算可用式（1）表示：

式中：Pac——绕组的交流损耗；Pdc——绕组的直流损耗；Pad——绕组的附加损耗。

直流铜耗是相电流流经导体，在导体电阻上产生的损耗。直流铜耗Pdc可以用式（2）表示：

式中：m——电机相数，本文m=3；I——绕组的相电流有效值，A；R——一相绕组的电阻值，Ω。

附加损耗则是交变电流流经导体时，由集肤效应和邻近效应的同时作用所引起的损耗。绕组的附加损耗与电机的工作频率、绕组的线径尺寸以及绕组的空间位置等诸多要素有关，很难通过解析法准确获得[8]。文献[9]对单个矩形导体的集肤效应进行了近似解。

1.1 集肤效应

通过有限元软件，模拟单根导体通入交变电流后，分析导体中的电流密度分布，其云图和矢量图如图1 所示。

由图1 分析可知，正是由于导体受到集肤效应的影响，电流在导体的表面分布比较密集，而在导体内部的电流分布相对很少。

图1 电流密度分布Fig.1 Current density distribution

以单根导体为研究对象，对频率进行参数化分析。如图2 所示，分别为通入频率为1 kHz 和10 kHz 的电流密度分布图。图3 为单根导体处于不同频率时的交流损耗。

图2 电流密度分布图Fig.2 Current density distribution

图3 单根导体不同频率下的交流损耗Fig.3 AC loss of single conductor at different frequencies

由图2、图3 分析可知，通入导体中的交变电流的频率越高，导体中电流越加趋向于表面，集肤效应的强度越大，高频率引起的交流损耗也就越大。

1.2 邻近效应

通过有限元软件模拟2 根导体在通入交变电流后，导体中电流由邻近效应影响而产生的不同的电流密度分布。如图4 所示，两根导体通入频率为1 kHz 的交变电流，在不同距离d 下的电流密度分布云图。

图4 电流密度分布云图Fig.4 Current density distribution

由图4 的电流密度云图可知，邻近效应对导体的影响随着距离的变大而减小。

将两根导体之间的间距进行参数化分析，总的交流损耗随着间距增加而减少，如图5 所示。

图5 导体距离和交流损耗Fig.5 Conductor distance and AC loss

2 高速永磁电机建模和交流损耗的计算

经过上述对交流损耗中集肤效应和邻近效应的分析可知，在频率较高的电机中，对交流损耗的计算不可忽视附加损耗，因此本节通过有限元软件JMAG 对一例用扁线绕组的高速永磁电机进行建模和2D 瞬态仿真，用其结果与圆线电机做对比分析。

二是环境污染责任纠纷案件总体数量不高，环境污染责任纠纷案件审理难点问题没有改观，停止侵害、排除妨害、恢复原状的诉讼请求难以获得支持，新的争议领域时有出现；环境行政诉讼审理质量需要进一步加强，如2017年法院审理的环境行政诉讼二审案件中，“依法改判、撤销或者变更”与“撤销原判决，发回重审”的案件分别占比13.21与6.13，接近全年审理的二审案件的20%。

2.1 高速永磁电机建模

JMAG 软件仿真流程如图6 所示。

图6 JMAG 仿真流程Fig.6 JMAG simulation process

由JMAG 的express 模块快速创建几何模型，通过输入其功率、转速、电流幅值、相关尺寸等参数，初步建立模型。由于电机的对称性，为了简化计算，增加工作效率，以1/4 模型进行计算分析，如图7 所示。

图7 高速永磁电机2D 模型Fig.7 2D model of high-speed permanent magnet motor

其相关参数如表1 所示。

表1 电机参数Tab.1 Motor parameters

将模型导入有限元，对绕组材料赋值为铝，然后进行条件定义、网格划分、电路设置以及研究属性设置，按顺序如图8 所示。

图8 JMAG 设置Fig.8 JMAG settings

2.2 结果与分析

通过JMAG 有限元一系列设置，计算2 个电周期，得出电机直流铜耗和总的交流损耗，如图9、图10 所示。

图9 直流铜耗Fig.9 DC copper loss

图10 交流损耗Fig.10 AC loss

由图分析可知，该模型中，交流损耗中的附加损耗是直流损耗的2 倍多。可以直观看到，导体中集肤效应对交流铜耗的影响非常之大，不可忽略。

为了比较圆线电机和扁线电机在集肤效应和邻近效应下对附加损耗的影响，分别对2 种不同绕组的电机做了仿真，其平均附加损耗对比如图11 所示。

图11 两种绕组的附加损耗Fig.11 Additional losses of two kinds of windings

在未来高速化电机中，高转速势必带来更大的附加损耗。

现将目标电机转速参数化，分析一个电周期各方案导体中的平均附加损耗，如图12 所示。

图12 不同转速下绕组的附加损耗Fig.12 Additional losses of windings at different speeds

高转速下，集肤效应会降低有效的通电铜线面积，扁线绕组的等效电阻增加，因此铜损增加。

3 减少附加损耗的措施

为了减少扁线绕组受集肤效应和邻近效应影响而产生的附加损耗，对电机相关结构参数进行参数化计算分析。

对扁线绕组的宽度进行参数化分析，结果如图13 所示。扁线绕组的宽度增加，交流损耗也相应增加，当扁线宽度小于其高度时，损耗随着宽度减小而上升。

图13 扁线宽度和交流损耗Fig.13 Width of flat wire and AC loss

当扁线高度小于宽度时，绕组交流损耗随着扁线高度的减少而减少，如图14 所示。

图14 扁线高度和交流损耗Fig.14 Flat wire height and AC loss

改变扁线绕组的层数，结果如图15 所示。扁线绕组由4 层逐渐增至6 层，扁线绕组的总损耗也逐渐变大。

图15 扁线层数和交流损耗Fig.15 Number of flat wire layers and AC loss

对电机的气隙尺寸参数化分析，结果如图16 所示，随着气隙尺寸的增长，交流损耗不断减少。

图16 气隙长度和交流损耗Fig.16 Air gap length and AC loss

气隙尺寸的合理选取对电机的性能十分重要，因此在电机设计时，选取适当的气隙尺寸对减少交流损耗至关重要。

对电机槽口高度进行分析，结果如图17 所示。槽口宽度较大时，扁线导体的总损耗随着槽口高度的增长不断下降。

图17 槽口高度和绕组交流损耗Fig.17 Slot height and winding AC loss

这是由于槽口较宽时，交流损耗以漏磁通影响为主，气隙磁通容易穿入槽内导体，随着槽口高度的增加，部分欲进入槽内的磁力线进入齿部，从而交流损耗减小。

4 结语

本文先通过有限元仿真阐述了导体的集肤效应和邻近效应，对高速永磁电机用扁线绕组进行建模及计算分析，并用其结果与圆线电机做对比分析，最后对如何减少扁线导体中的附加损耗进行探究。

结果表明，扁线绕组比圆线绕组更容易受到集肤效应的影响；扁线绕组的宽度增加，交流损耗也相应增加；当扁线宽度小于其高度时，损耗随着宽度减小而上升；扁线绕组的层数增多，受集肤效应影响而产生的附加损耗就越大；在电机设计时，合理的气隙尺寸和槽口高度可以有效减少绕组中的交流损耗。