“双减”背景下的小学创意数学课堂实践研究——以《神奇的莫比乌斯带》为例

☉邱思宇

一、创意数学课堂的内涵

“双减”背景下的课堂教学挑战和机遇是并存的。挑战是指，学校能不能充分发挥主阵地作用，让每个孩子在学校里学好、学足。机遇是指，教师有了对课堂教育理念重新审视的机会，驱动我们的教师去调整自己的课堂教学方式。就此，教师应更加关注自己的课堂教学，打造重能力、重实践的教学课堂，数学课堂也是如此。

作为一线教师，我们要学会思考，数学课堂到底要给我们的学生带来什么。常态的课堂，教师把课堂的40分钟，分成了教学和练习的组合。为了让学生有练习的时间，教师不得不压缩课堂的教学时间，由此带来的影响是，学生对知识的理解往往浮于表面，教师教了，学生学了，但是学生一做作业就容易暴露出问题。教师常常感叹，课堂上强调的内容，课后居然还是不会，“学生上课开小差，不认真”，这是教师常常挂在嘴边的话。这对那些上课认真听但是没有真正理解的学生来说，造成了很大的打击，影响了他们的自信心和学习积极性。

学生对知识的理解不透彻，这其实是我们现在教育最大的困难。为了帮助学生理解所学知识，我们可以打造创意数学课堂，让学生在课堂上有学习任务，通过学习活动，让每个学生充分参与其中，融入其中，最终实现数学素养的发展。

二、创意数学课堂的实践

“有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”［1］。我们的创意课堂主要以问题解决，驱动学生主动思考；以团队合作，激发学生思维碰撞；以科学精神，引导学生严谨治学；以实践创新，培养学生发展眼光等为内容。

比如，《神奇的莫比乌斯带》这节课就实现了综合实践和数学学科的融合与突破：以学生的生活经验为基础，重视培养学生发现和提出问题、思考并解决问题的能力；以动手实践为基本方式，重视学生经验和体验的获得；以不断创造为方向，重视促进学生的思维发展。

（一）问题解决，主动思考

学生在课堂中的行为和表现.取决于课堂中的一系列问题能不能吸引其注意力。学生本身就具有很强的好奇心和探索力，因此，课堂的问题过于简单，缺乏挑战就没有办法吸引他们的注意力，课堂容易沉闷，学生容易开小差，这就需要教师提高课堂问题的关注度，让学生积极、主动地解决问题。本节课，在活动开始前，学生对结果是未知的，教师通过设置任务来调动学生的积极性，让他们经历完整的过程，就能在不断尝试的过程中有所收获。

课堂中，学生主动思考问题是我们所期望的，通过三个层次的任务驱动，就可以一步步激发学生探索的积极性。第一层次，学生观察长方形纸片的特征；第二层次，学生用长方形纸条尝试做普通的纸环；第三层次，在第二层次的基础上，提升要求，鼓励学生发挥想象力，尝试创造只有一个面的新纸环。从长方形纸条的“2个面、4条边”，到普通纸环的“2个面，2条边”，再到“怎样让纸环变成1个面，让小蚂蚁能够在不翻越边界的情况下，吃到面包屑”的“莫比乌斯带”。从熟悉的问题到陌生的问题，通过问题的深入和挑战难度的提升，学生经历了从普通到神奇的知识形成过程。在任务的驱动下，学生的学习方式发生了改变，他们从学着做转化成了做中学。先让学生做，给学生创造了主动建构学习能力的机会，打造了“以生为本”的数学课堂。

教学环节 教学内容第一层次 谈话：大家看老师手上有什么？（长方形纸条） 提问：观察一下，它有几个面，几条边？（板书：2个面，4条边）第二层次 提问：哪位同学能把纸条变成只有两个面、两条边？ 活动：学生用纸条动手折一折。 预设：将纸条的两端粘贴起来。（板书：2个面，2条边）第三层次 提问：在一个纸环的内侧有面包屑，外面有一只蚂蚁，小蚂蚁能不能不穿过纸环的 边缘就吃到面包屑？ 预设1：不能，因为面包屑在纸环的内侧，小蚂蚁在纸环的外侧，内侧和外侧是 两个面，如果不穿越边缘，小蚂蚁就不可能从一个面到另一个面，吃不到面包屑。 预设2：那有没有可能让纸环的两个面能够接到一起呢？ 引导：是呀，原先的纸条已经不足以满足让小蚂蚁吃到面包屑的条件了， 因此我们需要动手创造出一个新的纸环。

（二）团队合作，思维碰撞

数学学习活动倡导学生在合作学习的过程中，了解自己的能力，分享自我探索的体会，学会与他人沟通，体验成功的喜悦。每一个学生都是灵动的、爱表达的孩子，他们每个人在学习的过程中都有自己的理解，但是他们的理解并不一定都是正确的、合理的。在课堂中，教师不妨创造团队合作的机会，遇到了问题，和同伴一起去解决，学生可以在小组中展示自己的想法；学会倾听，提出更好的建议和想法，在思维碰撞中，将方法进行优化和调整；合理分工，以便更高效地完成任务，让每个学生在学习知识和技能的同时，学会如何与他人合作。

通过创造合作学习的机会，学生就可以围绕“如何才能让小蚂蚁不用翻越边缘就顺利吃到纸环内侧的面包屑？”这一问题展开讨论和研究。在思维碰撞的过程中，不一定能得到最终正确的答案，但是有效的合作、讨论一定会让学生学会表达、倾听和反思，这恰恰也是在课堂活动的过程中，学生收获到的宝贵财富。

在合作学习活动中，我们发现，在成功的小组中，优秀的学生往往可以带动整个团队进步，他们可以指导小组同学高效开展研究和组织讨论，在课堂有限的时间，召开他们的小会议，这样的互动机会，带给学生的成长绝不仅仅局限于知识和技能。

（三）科学精神，严谨治学

跨学科是现在教学倡导的，利用数学学习活动，让学生综合运用各门学科知识，以此提升学生的综合素养。学科知识是相通的，我们不应孤立地看待一门学科的知识，而是可以试着将学科融合，让学科影响学科，让学科带动学科，让学科融入学科。《神奇的莫比乌斯带》这节课，打通了数学与美术、数学与综合实践的隔阂，通过数学魔术，让学生感受创造的神奇，规律的魅力。

魔术：你们能想办法改造这个莫比乌斯带，让它可以套住这个杯子吗？

验证：……

师：成功了，得到的这个环，和我们一开始的环有什么不同呢？

生1：环变大了。（一个大圈）

生2：变窄了。

追问：除了形状不同之外，对于新得到的环你还有什么好奇的地方吗？

生：大的纸环还是不是“莫比乌斯带”呢？

引导：这是我们提出的猜想！有了猜想我们就要验证。

活动：学生利用手边的材料进行验证。

学生有机会自己动手改造纸环，学习热情高涨。课堂上并没有直接、明确地引导学生怎么操作，而是大胆放手，让学生讨论并尝试。老师注重给孩子搭建自我实践的平台，创造自我实践的机会，这样，每一个孩子可以充分发挥自己的想象力。课堂中，不少学生成功沿着中间的线剪开纸环，得到一个新的纸环，他们是十分骄傲的。

在得到新的纸环后，学生会对这个新的纸环更加感兴趣，研究也就可以更加深入，学生思考并提出问题，“新得到的环还是不是莫比乌斯带？”通过交流自己的想法，不少孩子用自己的惯性思维来回答问题，表示肯定是莫比乌斯带。在此基础上，老师明确这是同学们提出来的猜想，有了猜想我们想办法去验证。自然而然地向学生渗透了“善观察——敢猜想——勤验证”的思想方法。老师的引导没有干预学生的创造和思考，而是在恰当的时机，给予学生深入研究的支持。

提出问题 谈话：我们将纸环沿着二等分线剪开，发现了一定的奥秘，接下来，你想怎么研究？明确方向 预设：如果将纸环沿着不同的等分线剪开，结果又会怎样？会不会出现一个更大 的纸环呢？分工合作 活动要求 ①取出2号信封中的3张粉色纸条，把它粘成莫比乌斯带。 ②探索三等分、四等分、五等分纸环中的奥秘，并把你们的发现记录在研究单上。

有了之前沿着二等分线剪开的活动经验，学生会迫不及待地深入研究下去，积极探索三等分、四等分、五等分纸环中的奥秘。面对未知，最好的方法，就是大胆猜测并动手验证。课堂中，教师放手让学生进行进一步实践验证，学生可以借助经验，先将粉色纸条粘成莫比乌斯带，顺着等分线剪开后，验证得到的新纸环的特性。课后，学生也能运用这样的方法探究更多等分纸环中的奥秘。形成这样严谨和科学的态度，离不开课堂中方法的渗透和训练。

（四）实践创新，发展眼光

创新精神和实践能力是数学学习活动极为重要的品格，因此，教师需要更多地关注学生书本的理论知识与实践的平衡，关注学生的自主学习与活动，关注学生创造能力的发展。

通过让学生思考“怎样让传送带的寿命变长”这一问题，聪明的学生会想到利用莫比乌斯带，可以将原来传送带的两个面转化成一个面，这样所有的面都能被接触到，接触的面积变大了，使用的寿命也就延长了。通过活动，我们发现，课堂应该不能只关注学生学会了多少知识，而是应该让学生关注到生活中的问题，通过学生的想象力，为社会的发展带来更大的进步。

视频：莫比乌斯带的几何特征、可回收物标志、“三叶扭结”雕塑、2007年世界特殊奥林匹克运动会的主火炬、莫比乌斯建筑、克莱因瓶……

数学微演讲是学生对课堂内容的补充，是学生对数学知识的升华，因此数学微演讲是培养学生应用意识很好的载体，通过对“莫比乌斯带的应用”微演讲视频的学习，学生感受知识的生活化，体会知识的现实化。通过课件呈现和展示，学生有了直观的感受，不仅有美的享受，也更进一步地感受到知识的神奇。

新课程标准指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在教与学的过程之中。”［2］课堂中，从学生尝试去创造一个可以让小蚂蚁吃到面包屑的纸环，到尝试去改造纸环，到想办法让纸环变大……这些思维活动的背后蕴含着的就是学生“创造”，在“创造”的过程中，学生实现了研究能力的内化，数学学力得到生长。

三、创意数学课堂的研究

创意数学课堂不是简简单单的知识拼凑，而是在教学中，遵循学生的认知特点，为学生提供观察的条件，提出猜想的机会，留出自主探索的空间和合作交流的时间，为学生数学核心素养的提升做好保障，实现数学实践学习活动的深度发生。

小学生的数学核心素养，应该在教师的指导下，在学生自主实践、自我体悟中形成。因此，在“双减”的背景下，我们应更加关注课堂教学的质量，提升课堂的有效性。一是要设计有质量的问题任务，让问题任务为教学服务，让问题任务调动学生学习的主动性；二是要善于利用合作学习，创造相互学习、共同进步的机会，让合作学习驱动学生学习的竞争力；三是要鼓励严谨的治学态度，让学生学会自主发现并提出问题，科学分析并解决问题，培养学生数学思维的严谨性；四是要发展数学的眼光，引导学生用学到的知识，来解决身边的问题，让学生的数学核心素养落地，真正实现数学回归生活。