局部高温对结构Pushover分析的影响*

兰 涛 丁 敏 庄金钊 秦广冲 乔海洋 姚亚明 张 艳

(1.中国船舶重工集团国际工程有限公司， 北京 100121； 2.天津新港船舶重工有限责任公司， 天津 300452；3.中国农业大学水利与土木工程学院， 北京 100083)

0 引 言

我国是一个多地震国家，地震不仅会带来直接危害，还会引发许多次生灾害。地震次生火灾是发生频率最高的地震次生灾害，次生火灾的发生加重了地震灾害的破坏[1]。因此，进行结构在高温作用下的抗震性能研究具有重要意义。

地震工程经过几十年的努力，已经取得了很大的进展，为满足抗震设计要求，高层建筑宜进行罕遇地震状态下的受力分析，从而对结构的整体抗震性能进行评估[2]。静力弹塑性分析(Pushover)方法是抗震设计中比较简单同时又具有代表性的分析方法，在一定条件下可以准确评估结构的抗震性能。Pushover方法的基本思路是在结构上施加竖向荷载并保持不变，同时施加某种分布的水平荷载，该水平荷载单调增加，构件逐步屈服，从而得到结构在横向荷载作用下的弹塑性性能[3-4]。Pushover方法的研究与应用发展迅速，Lawson等以2层、5层、10层和15层的抗弯框架为研究对象，通过与动力弹塑性分析结果的比较，探讨了上限静力设计(Upper-Bound Static Pushover Analysis,UBS)加载模式、均布加载模式和组合振型加载模式的可靠性[5]。Moghadam等采用倒三角形侧向荷载模式，对一幢10层质量偏心的框架结构进行了Pushover分析，并与无质量偏心的相同框架结构的分析结构进行了对比[6]。欧进萍等根据结构体系可靠度的特点，提出了结构抗震分析的概率Pushover分析方法，并用重要抽样法验证了方法的精确度，研究结果表明了概率Pushover分析方法的可靠度和实用性[7]。汪大绥等对美国FEMA 273/274和ATC-40手册中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法进行了阐述，给出了适用于我国地震烈度分析的计算步骤，并通过算例验证，表明Pushover方法是目前对结构进行罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法[4]。缪志伟等以逐步增量弹塑性时程方法的结果为准，分别以6层RC框架结构和18层框架-剪力墙结构为例，研究了Pushover方法的准确性和适用性[8]。刘晶波等在借鉴地上结构抗震分析的Pushover方法思想的基础上，提出了一种适用于地铁等地下结构抗震分析与设计使用的Pushover分析方法，结合实际工程的对比研究，验证了次方的可靠性与良好的模拟精度[9]。梁建文等以天津某高层建筑为工程实例，采用5种常见的侧向分布模式进行分析，与弹塑性动力时程结果进行对比，对超限高层建筑Pushover分析中侧向力分布模式提出了建议[10]。利用Pushover方法进行结构抗震性能分析的优势在于：考虑了结构的弹塑性特性，输入数据简单，计算简便,不仅能对结构在多遇地震作用下进行弹性受力分析，还能对结构进行罕遇地震下的弹塑性受力分析，确定结构的薄弱环节，使设计者对结构的薄弱环节进行加强和修复，使整体结构满足罕遇地震下的抗震性能要求。

结构抗火理论及其工程应用越来越受到学者和研究人员的关注。火灾高温对结构钢的材料性能特别是力学性能有显著影响，当温度超过550 ℃时，普通结构钢将丧失大部分强度和刚度[11]。混凝土在火灾高温下会爆裂，其强度和刚度也会降低[12]。因此，进行钢-混凝土混合结构在局部高温作用下的抗震性能评估具有重要意义。我国结构抗火研究较国外起步晚，同济大学、清华大学、哈尔滨建筑大学等在国内较早开始了混凝土结构、钢结构、钢-混凝土组合结构的抗火研究，然而在结构抗火工程应用方面我国远不如国外该领域的先进国家[11]。在Pushover分析中考虑火灾局部高温作用的研究较少。火灾局部高温作用会影响结构构件的材料性能，对结构在地震中的反应造成不可忽视的影响。为了研究局部高温对结构抗震性能的影响，本文进行了局部高温下结构Pushover分析的研究。

局部高温作用以相应构件的热工性能和应力-应变模型施加。采用Pushover分析方法时，侧向荷载分布形式主要有高度等效分布、弹性多振型组合分布和倒三角分布3种[13-14]。通过对侧向力分布的影响分析发现，在结构的弹性阶段，前两种分布形式对结构层间位移的计算比倒三角分布精确，但是当结构进入塑性阶段后，倒三角分布计算精度较高[14]。由于高度等效分布形式比较简单，且单一荷载分布形式能够完成结构反应的对比分析，因此本文Pushover分析侧向荷载分布采用高度等效分布形式，即水平侧向推力沿结构高度均匀分布。

因此，本文针对含有钢板剪力墙的高层钢-混凝土混合结构，采用大型通用有限元软件ABAQUS建立其有限元模型，对结构在局部高温作用下进行Pushover分析，同时对比不同温度下结构的力学反应，以研究局部高温对结构Pushover分析结果的影响。

1 局部高温下结构Pushover分析的数值模型

1.1 结构模型

本文以24层钢-混凝土混合结构为例，建立钢结构外框架+装配式劲性混凝土核心筒整体结构模型，结构平面尺寸为75.6 m×29.75 m，1～3层层高5.4 m，23层层高4.55 m，其他层层高3.9 m，其结构首层平面布置如图1 所示，钢框架构件均采用Q235钢，混凝土采用C30～C55混凝土，其中C30混凝土弹性模量取为30 GPa，泊松比取为ν=0.2。

1.2 高温下材料的热工性能及本构关系

热传导系数取常数λs=45 W/(m·℃)[11]，由于密度随温度变化很小，取为常数ρs=7 850 kg/m3。钢材的热膨胀系数和比热容均按照ECCS[15]规定取值，热膨胀系数αs=1.4×10-5s-1，比热容为：

(1)

式中：Cs为钢材的比热容，J/(kg·℃)。

描述高温下钢材的应力-应变关系的模型有很多[15-20]，本文采用ECCS[15]中钢材高温下的应力-应变曲线以及屈服应力和弹性模量的参数表达式：

ET/E=

(2a)

fyT/fy=

(2b)

式中：E为钢材在常温下的弹性模量，MPa；ET为温度为Ts时钢材的初始弹性模量，MPa；fy为室温时钢材的屈服强度，MPa；fyT为温度为Ts时钢材的名义屈服强度，MPa。

混凝土本构关系采用ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型，该模型基于各项同性标量损伤的假设，适用于混凝土处于各种荷载情形下的分析。

1.3 模型及单元选择

采用三维空间有限元模型进行建模，对整体模型建立了其等效线单元力学模型，将工字型钢梁，箱型钢柱等效成梁单元，剪力墙等效成壳单元，含有钢板的剪力墙等效成复合壳单元进行积分模拟。

1.4 局部高温区域设置

为了研究结构体系中不同位置的柱构件受到高温作用后对结构整体Pushover分析的影响，设置了3个不同位置的局部高温区域，分别位于结构的1、12、22层，各区域所在的平面位置相同，如图2中箭头所示。钢结构抗火分析需要解决三大问题，即火的燃烧及结构构件内部温度分布、高温下材料性能的变化、结构在火灾中的反应[21]。本文重点放在已知温度状态下结构的Pushover分析上，对高温区域的柱采用对应温度的热工参数和本构模型。

1.5 分析步、荷载及边界条件

采用Static General求解器进行求解，首层底端全部固支。在对结构进行静力弹塑性分析过程中，模态分析必不可少，主要用来计算结构的动力特性，包括结构自振周期和振型。模态计算时，获得结构前5阶振型周期如表1所示，结果表明结构的Y向是其平面主振型方向，并且振型符合一般高层、超高层结构振型整体振动特征。得到模型自振周期和振型后，对模型施加重力荷载和侧向水平荷载，进行整体结构的Pushover分析。当温度超过550 ℃时，结构钢将丧失大部分强度和刚度。为了观察局部高温对结构分析结果更显著的影响，选定200，300，400，500，600 ℃作为局部高温的温度变量。

表1 结构前5阶振型周期Table 1 The first five modes of the structure

2 结果分析与对比

2.1 局部高温对顶点位移的影响

在结构不同位置施加局部高温后进行Pushover分析，得到结构顶点位移与局部温度的关系曲线，如图3所示。

由图3可以看出：虽然当1层柱在200 ℃和300 ℃局部高温作用下，顶点位移出现2 mm左右的下降，但是顶点位移随温度的升高基本呈现逐渐增大的趋势；400～600 ℃温度区间内，结构钢的强度和刚度下降明显，顶点位移增加幅度最大；局部高温作用位置所在结构层数会影响顶点位移，1层局部高温对顶点位移的影响大于12层和22层局部高温带来的影响，其中22层局部高温对顶点位移的影响最小，说明底部结构的力学性能在Pushover分析中影响较大。

2.2 层间位移受局部高温的影响

在结构不同位置施加局部高温后进行Pushover分析，分别获得了1，12，22层柱在不同温度作用下楼层层间位移与常温下层间位移的相对误差，如图4～6所示。

由图4可见:当1层局部受不同高温作用时，楼层层间位移与常温下相比相对误差的变化趋势基本相同，即底部相对误差较大，随楼层增加，相对误差呈现逐渐减低的趋势。同一楼层随着温度的增加，相对误差逐渐增大，400～600 ℃温度区间内，相对误差增加最为明显。由图5可见：当12层局部受不同高温作用时，楼层层间位移与常温下相比，相对误差的变化趋势与1层受局部高温作用时基本相同；即200～400 ℃温度区间内，层间位移相对误差变化幅度较小，当温度达到600 ℃时，层间位移相对误差迅速增大。由图6可见：当22层局部受不同高温作用时，结构层间位移相对误差与常温下相比的变化很小，可以忽略不计，同时说明顶部受高温作用比底部受相同高温作用对层间位移带来的影响小。

对比图4～6相同温度的最大相对误差可以发现，随着局部高温作用楼层的增加，层间位移相对误差迅速减小，验证了底部结构的力学性能在Pushover分析中对结构反应影响较大。

2.3 最大层间位移相对误差出现楼层受局部高温的影响

图7所示为结构最大层间位移相对误差出现楼层的对比。可知：当在1层作用局部高温时的最大层间位移相对误差均出现在顶层；温度升到500 ℃的最大层间位移相对误差出现在1层；当在12层作用局部高温时，300～400 ℃温度区间内的最大层间位移相对误差出现在第22层；温度达到500 ℃的最大层间位移相对误差出现在1层；当在22层作用局部高温时，最大层间位移相对误差出现楼层不受温度变化的影响，始终出现在22层。对比3组数据可以发现，局部高温作用在1层和12层时，对结构层间位移相对误差的影响更加明显。

3 结论与展望

本文重点为已知温度状态下结构的静力弹塑性分析，对24层钢-混凝土混合结构3个不同位置的柱施加不同的局部高温，再进行侧向荷载高度等效分布的Pushover分析，研究了局部高温对结构Pushover分析的影响，得到以下主要结论：

1)对3个楼层分别作用局部高温时，随温度的升高，钢材的力学性能受到影响，结构顶点位移呈现逐渐增大的趋势，因此在高层建筑结构Pushover分析时宜考虑局部高温的影响。

2)楼层层间位移与常温下相比相对误差的变化趋势基本相同，最大相对误差出现在底部，随楼层增加，相对误差呈现逐渐降低的趋势。

3)400～600 ℃温度区间内，结构钢的力学性能受到显著影响，结构的顶点位移和层间位移的相对误差均在此温度区间内发生明显增大。

4)1层、12层和22层受高温作用给结构顶点位移和层间位移带来的影响依次减小，底部结构的力学性能在Pushover分析中对结构反应影响较大。