改善八里湖水质的最佳引水流量研究

张 俊，董文逊，张艳军，周小国，陈秀篁，罗兰

（1.长江生态环保集团有限公司，湖北武汉 430062；2.中国长江三峡集团有限公司，北京 100038；3.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉 430072）

0 引言

随着城市化的进程、人类社会的进步，人与自然的矛盾进一步凸显，城市湖泊的水环境问题也越来越严重。为了治理城市湖泊，提高水体流速和更新速度，增强其生态系统稳定性，除了削减入湖污染物以外，常见的工程措施是修建引水工程。通过引水工程来改善水环境的尝试，可以追溯到20 世纪70 年代［1］。此后亦有诸多成功范例，例如通过对美国华盛顿州东部的Moses 湖修建引水工程，成功将Moses 湖的营养状态由富营养化转变为轻度富营养化［2］；针对水体缺乏活力等问题，为太湖修建了引水工程，取得了不错的治理成果和经济效益［3，4］引水工程具有见效快、改善明显、能充分利用现有工程等特点，在世界各地均取得了较好的成果。

修建引水工程对湖泊的影响，历来也多有研究。通过对郑州郑东新区的龙湖引水工程进行研究，探索了引水工程对水体更新能力的影响［5，6］；利用回归神经网络模型的训练，成功预测了太湖公湖湾工程引水期间的水质参数［7］；对常熟尚湖进行跟踪研究，探明了引水对小型通江湖泊富营养化问题的改善效果等［8］。过去针对湖泊引水工程的研究，都在一定程度上肯定了引水工程对改善城市湖泊水环境的作用。为了制定合适的引水工程方案，学者们往往运用水动力、水质模型等进行计算。例如针对武汉东湖生态环境稳定性较差的问题，建立了水动力和水质模型，确定了最优引水方案［9］；使用基于DEM 的水量水质模型算法，针对湖北黄石磁湖污染，设计并模拟了多种水体连通方案，印证了引水工程对水环境的改善效果［10］；使用MIKE21 软件建立数学模型，探究了不同引水方案对青海省乐都主城段南侧人工湖换水率的影响等［11］。

八里湖作为九江市受人类活动影响最大的城市湖泊之一，人与自然的矛盾突出，水质问题也极为严重。八里湖长期保持V 类水甚至劣V 类水水平，水质情况堪忧；部分水域为死水区、滞水区，黑臭问题难以解决；近年来人类城市的高速发展新增了大量污染源，工业、生活废水往往就近排入河道，缺乏监管；2020年夏季在十里河入八里湖湖口部分，更是出现了大规模蓝藻爆发问题。研究城市化对城市湖泊的影响，分析如何治理与修复城市湖泊，协调人与城市湖泊的关系，历来是学者比较关心的问题［12-14］，修建引水工程便是常见的工程治理措施。

针对目前九江市面临的一系列水环境水生态问题，尤其是八里湖的水质问题，结合资料以及前期实地考察勘探工作，综合考虑九江市独特的“山-城-河-湖-江”复杂城市水系统特性，本文将基于DEM（Digital Elevation Model，数字高程模型）的水量水质模型算法创新性地运用于八里湖的水质模拟，并针对八里湖氮磷超标严重的问题，以总磷为主要模拟指标，设计多种工况的引水工程，“以清冲污”，分析改善八里湖水质的最佳引水流量，评估其直接效益、间接效益和净效益，从工程的角度，为九江市生态环境治理提供有效科学的建议。

1 研究区域

1.1 研究区域概况

九江市位于江西省北部，长江中游，地理条件复杂，南靠庐山、东临鄱阳湖、北接长江。全境南北宽140 km，东西长270 km，地理坐标为113°57'E～116°53'E，28°47'N～30°06'N，市辖区面积1 352 km2。九江市的山地产流迅速汇流入各小河流，再流入城市内湖，经湖泊出口处顺接的河道或泵闸汇入长江，形成了独特的“山-城-河-湖-江”复杂城市水系统。长江九江中心城区段常年洪水位18～18.25 m（7-8 月）。每年1-2 月最低水位约为9.4 m左右，最大流量为8.17 万m3/s，年均流量为2.43万m3/s，水量充沛。八里湖、龙开河等可以通过自由出流汇入长江，但每年长江水位约有1～2个月的时间高于湖面。八里湖与长江相联，也能对长江起到一定的调蓄作用。九江市八里湖的具体地理位置如图1所示。

图1 九江市地理位置Fig.1 Location of Jiujiang City

八里湖地处九江市区西南部，东面与十里河以及九江经济技术开发区相接，西面在赛湖坝头处与赛城湖相邻，南面为庐山风景区以及蛟滩河、截流河、沙河等水系，北面通过新开河、龙开河与长江相连。八里湖是长江南岸直入长江的湖泊，流域面积273 km2，现状常水位为16.5 m，相应湖区面积约18 km2，主要水源是庐山北部的来水，湖水主要经新开河由八里湖闸和八里湖泵站排入长江。八里湖流域内主要水系有十里河、蛟滩河、沙河等。八里湖多年平均径流量2.5 亿m3，五十年一遇防洪水位为18.97 m，相应库容0.68 亿m3，主要依靠八赛隔堤、八里湖堤、向阳堤、十里河堤等堤防防御八里湖洪水。

1.2 研究数据

研究数据主要包括水下地形数据和水质数据。水样测点的分布如图2 所示。整体上点位分布比较均匀，能辐射北半湖大部分区域；对八里湖各个出入口（如赛城湖、龙开河、十里河等）均有布置测点，能兼顾重点区域。水质监测数据如表1所示。

表1 八里湖实测水质浓度 mg/LTab.1 Observed water quality concentration of Bali Lake

图2 八里湖水样检测分布示意图Fig.2 Schematic diagram of testing distribution of Bali Lake water samples

2 研究方法

2.1 二维水动力水质模型

2.1.1 水动力模型

基于笛卡尔坐标系下的平面二维浅水控制方程组，构建八里湖二维水动力水质模型的水动力模拟部分。

x方向上的动量方程如下式所示：

y方向上的动量方程如下式所示：

式中：h代表研究区域八里湖的水深；t为模型模拟的时间步长；u，v代表平面二维坐标系横向和纵向的流速；εx、εy分别为x、y方向的涡动黏滞系数；g为重力常数；n为研究区域八里湖的糙率；q为八里湖的支流入流流量。

2.1.2 污染物迁移转化模型

基于平面二维水质对流扩散方程（平面二维水质迁移转化基本方程），构建八里湖二维水动力水质模型的水质模拟。其表达式参照下式：

式中：∑Si为湖泊水体污染物的源项，包括内部源漏项和外部源漏项；Ex为x方向的分子扩散系数、紊动扩散系数和离散系数之和；Ey为y方向的分子扩散系数、紊动扩散系数和离散系数之和。

2.2 成本和效益评估方法与水质评价标准

随着城市建设高速发展，人类活动对城市湖泊的影响越来越大。九江市的水体普遍存在水系沟通不良、水系萎缩、引排不畅、河床淤积等问题，除了控制污染源头、减少排污量以外，还可选用引水工程改善环境。引水工程是通过对引水的时空调度和控制来综合配置水资源，从而达到改善湖区水质的目的［15］，对于水资源调配、水质改善、水灾防治等有着重要的意义，有助于提高区域经济发展水平。因此本文结合八里湖二维水动力水质模型，研究不同引水流量对湖泊水质改善效果的影响，并基于成本和效益评估方法，分析八里湖最佳引水流量。

引水工程的净效益为直接效益减去成本，即：

式中：E指工程的净效益，元；Ed指直接效益，主要包括引水工程建设后减少的湖泊污水治理费Ea以及增加的农业效益En，元；Cp指泵站工作的运行成本，元。

2.2.1 直接效益

引水工程实际上是将重度污染区的污染物通过水流，转移到其他水体之中，污染物本质上并未减少，但只需要控制好引水工程的流量，就可以保证引水工程的携污废水不会导致长江九江段（纳污水体）超过其水质目标。因此为了研究方便，不考虑下游水体容纳污染物带来的经济损失。九江中心城区面积共554 km2，农业用地136.56 km2，各类水利工程大部分取水用于农业灌溉，因此本研究中，引水工程的直接效益主要来自于减少的污染物处理费用以及农业效益。

（1）湖泊污水治理效益。湖泊污水治理效益可以通过下式计算，即：

式中：M0指基于初始水质条件通过八里湖二维水动力水质模型计算得到的污染物初始总量，g；M1指污染物的引水后总量，基于不同引水工况，由八里湖二维水动力水质模型模拟计算获得，g；Pa指处理1 g污染物的成本，元/g，根据2014年国家发展和改革委员会发布的排污费征收标准管理办法［16］，可知，污水排污费应该按照排污者排放污染物的种类和数量，以污染当量计征，因此确定计算公式如下：

式中：R指污染当量的征收标准，单位为元；K是污染物的污染当量，kg；b1为换算系数，这里取1 000。针对八里湖严重的水质超标问题，本研究中的典型污染物选定为总磷（TP）。总磷对应的征收标准为每污染当量0.7元，对应的污染当量值为0.25 kg，因此Pa的值取0.002 8元/g。

（2）农业效益。农业效益主要来自于八里湖引水工程运行后水体劣V 类面积减小、污水灌溉比例减小带来的种植业产量增加。农业效益可按下式计算：

式中，En为农业效益，元；A0、A1分别为引水工程前、后劣V 类水体比例，%；B为增产幅度，%；C为九江市濂溪区和浔阳区的农业产值，元。

2.2.2 间接效益

水环境污染除了会对水质、农业灌溉造成直接影响外，还会对周围居民的健康状况、水体观赏价值、水体自净效益等方面造成间接影响。因此本研究中，引水工程改善水质的间接效益主要包括水质改善带来的社会效益（健康、观赏、宣传效益）和生态效益（水体自净效益）两个方面，可以起到辅助确定最佳引水流量和最佳工况的作用。

（1）健康效益。水环境污染会造成人类健康损失，因此水质改善的健康收益可以用患病造成的损失进行计算。基于美国环保署提出的人体健康风险评价模型（HHRA）和国内关于垃圾填埋场对居民健康风险评价的研究等［17］，可以确定公式如下：

式中：E1为健康收益，元；Eyl为人均医疗费，元/（人‧a），可参考北京市癌症平均住院费用［18］；Egz为年均工资，元/（人‧a），可参考2020年江西九江平均工资为5 847 元/（人‧月）；Twg为误工年数，年；Rc为暴露人群经饮水途径的人均致癌年风险；P为研究区域总人数，以濂溪区和浔阳区总人数计算，共计58.59 万人（2019年末）。

Rc可以按照下式计算：

式中：q（人）为致癌强度系数，（kg‧d）/mg；ADD为暴露剂量，mg/（kg‧d），由于九江自来水厂主要从长江提水，因此这里不计算经口暴露剂量，只计算皮肤吸收剂量。ADD可以按照下式计算：

式中：CW为水中污染物浓度，mg/L；SA为皮肤接触表面积，m2，可参考美国EPA 的手册［19］等，取均值1.36 m2；PC为化学物质皮肤渗透常数，cm/h，可取均值0.003 2 cm/h；ET为暴露时间，以0.2 h/d 计算；EF为暴露频率，以365 d/a 计算；ED为暴露持续时间；b2为换算系数，这里取0.01；BW为人体质量，以均值66.5 kg计算；AT为平均时间。

（2）观赏效益。水质改善的观赏效益可用下式计算：

式中：E2为水体观赏效益，元；A为八里湖水域面积，为18 km2；n为水体美学价值的当量因子，参考关于生态系统服务价值化方法的研究［20］可取1.89；D为九江市单位面积净产出损失，元/km2，可以通过查阅《九江统计年鉴——2020》等获得；其他参数同上。

（3）宣传效益。宣传效益来自于水质提升的信息传递附加价值，可以近似使用互联网上关于水污染信息的关注程度进行折算，参考公式如下：

式中：E3为宣传效益，元；Pw为研究区域内网民人数，人；F1为网络信息的经济转化率，元/h，F2网民在新闻上花费时间的百分比；F3为水污染相关信息的网络关注度，可通过查询百度指数获得；Tw为上网时间，h，通过查阅《第47次中国互联网发展状况统计报告》可知，截止2020 年12月，我国网民的周上网时间为26.2 h。

网民人数可按照下式计算：

式中：PC、PN分别为城镇、农村人口，可以通过查阅《九江统计年鉴——2020》等获得；CC、CN分别为城镇、农村地区网民比例。

通过查阅《第47次中国互联网发展状况统计报告》得知，截止2020 年12月，我国城镇、农村地区互联网普及率分别为79.8%和55.9%，可以此作为城镇、农村地区网民比例进行计算。

（4）水体自净效益。八里湖流域因为引排不畅，容易导致水体活力下降，形成死水，进一步降低水体的自净能力［21］。因此水体自净效益即为八里湖污染物减少带来的水体自净能力增加值，可按下式计算：

式中：Fj为自净系数［22］；Fin为入河污染物的太阳能值转换率；EDR为能值货币比率，sej/元，可以用九江市全年能值投入总量除以当年生产总值GDP获得；其他参数意义同上。

2.2.3 运行成本

实际引水工程从建成到运行需要涉及多个方面的成本投入，如招标施工费用、维护运行费用等。为简便起见，本研究中考虑的成本主要指泵站工作时产生的运行成本，可以使用下式计算，即：

式中：Pp指泵站单位引水量产生的运行费用，元/m3，已知八里湖泵站规模为51 m3/s，装机为3 000 kW，根据江西省九江市电量分档可知月均350 kWh以上的店家为0.90 元/kWh，因此估算得到泵抽水的价格Pp为0.014 7 元/m3；Q指引水工程的流量，m3/s；T是引水工程运行持续的时间，s；其他符号意义同上。

2.2.4 水质评价标准

根据《地表水环境质量标准GB/T 3838-2002》（如表2）规定的标准对水质进行评价。其中，劣V 类水指，实测污染物浓度高于《地表水环境质量标准GB/T 3838-2002》中V 类水的浓度标准。

表2 地表水环境质量基本项目标准限值 mg/LTab.2 Standard limits for basic items of surface water environmental quality

3 工况情景设置与结果分析

3.1 水体连通工况

考虑到八里湖总磷背景浓度为劣V类，而长江九江段以及赛城湖的水质较好，因此考虑通过八赛枢纽泵站，从赛城湖、新开河引清水进入八里湖，“以清冲污”，最后通过改建龙开河闸，改暗河暗渠为明渠，增强过水能力，使污水加速排出，达到净化湖泊水质、保护水体功能的目的。具体的引水路线图如图3所示。

图3 八里湖引水工程路线图Fig.3 Route map of Bali Lake water diversion project

为充分利用现有工程，基于赛城湖排涝站（位于八里湖赛城湖联通处）设计排涝流量为104 m3/s 的实际情况，设置了20、60、100 m3/s三个不同挡位的赛城湖引水流量；基于八里湖泵站（位于新开河上）设计流量为50 m3/s的实际情况，设置了10、30、50 m3/s三个不同挡位的新开河引水流量。两处泵站的3种不同挡位引水流量两两结合，加上无引水工程时的工况，一共组合出以下10 种工况，按照总引水流量从小到大进行排列，最小总引水流量为30 m3/s，最大总引水流量为150 m3/s，如表3所示。

表3 计算工况表Tab.3 Calculation condition table

3.2 二维水动力水质模型的率定与验证

选取总磷和COD 对二维水动力水质模型模型进行率定和验证，率定期时段设置为从2020年7月1日开始，到2020年7月8日结束。率定期的模拟结果如表4、5所示。

从表4、5 中可以看出大部分点位的模拟误差均在25%以内，误差绝对值的均值也分别保持在17.97%和21.10%，仅有少量点位因环境波动产生了偏差，因此该模型能够较好地模拟八里湖的水质情况。

表4 八里湖水环境模型率定成果（7月8日，总磷）Tab.4 Calibration results of Bali Lake water environment model（July 8th，total phosphorus）

表5 八里湖水环境模型率定成果（7月8日，COD）Tab.5 Calibration results of Bali Lake water environment model（July 8th，COD）

3.3 最佳引水流量分析

3.3.1 水动力改善效果分析

根据八里湖水动力水质模型，可以对引水工程建设后的流场进行模拟，如图4 所示。由流场分布图可以直观地分析八里湖引水工程投产使用后流场的空间分布特征：引水工程的建设改变了原始的水体流动方向，原本蛟滩河与截流河的来水会向北流动，最终藉由新开河汇入长江，现在变为与赛城湖、新开河汇合，共同通过龙开河汇入长江。水动力改善效果主要可以从平均流速、最大流速和滞水区面积三个指标进行评价，其中滞水区是指流速小于0.000 6 m/s 的水体。由于九江市城市湖泊普遍存在水体动力不足、河道淤塞、水体易黑易臭等问题，通过对以上3 个水动力指标进行评价，可以直观反映引水工程对环境的改善效果。

图4 八里湖流场分布情况Fig.4 Distribution of flow field in Bali Lake

3.3.2 水质改善效果分析

引水工程在8 天时能达到削减劣V 类水体面积的最大效果，因此绘制各种工况下引水8 天时的总磷浓度分布图，如图5所示。

由图5 可以看出，修建引水工程能对环境起到较大的改善作用，IV 类、V 类水体面积显著提升；尽管引水工程对八里湖湖心的影响较小，但是八里湖北半湖的水质质量明显好转，重点区域（如十里河入湖口附近）的水质状况好转；引水口附近的水质改善效果最明显，距离引水口越远，水质越差；修建引水工程后，各工况下的浓度整体分布差别不大，南半湖浓度分布几乎完全相同，但引水流量越大，八里湖北半湖的非劣V 类水体占比越大；引水工程修建改变了原本的水体循环路径，水流难以经过的地方新增了小部分死角，以引水总流量相等的工况7、8为例，因为工况8 两个引水口的流量差别过大（新开河10 m3/s、赛城湖100 m3/s），在新开河西南方向出现了总磷浓度偏高的死角，所以在选择工况时应尽量保证引水口之间的浓度接近。总体而言，八里湖引水工程能够有效改善重点区域的水质超标问题，改善八里湖水环境，优化八里湖水生态，充分发挥九江水优势，对未来八里湖的治理起到了一定的参考价值。

图5 不同工况下总磷浓度分布图（单位：mg/L）Fig.5 Distribution map of total phosphorus concentration under different working conditions

3.3.3 最佳引水流量分析

表6 给出了几个关键的评价指标。可以看出，在引水8 天后，即使在引水总量30 m3/s 的情况下，也能达到每次77.42 万元/次的直接效益，说明引水工程确实有助于八里湖水质改善；由表6 可知随着引水流量的增加，整体上直接效益是递增的。但是与此同时，对应的运行成本也随着引水时间的增加而增加，最小为工况2 的30.48 万元/次，最大为工况10 的152.41 万元/次，因此净效益的增加幅度越来越小，甚至减小。根据净效益的计算结果，可以确定最佳工况为工况4，对应的直接效益为130.10 万元/次，运行成本为71.12 万元/次，净效益为58.98 万元/次。

表6 各工况引水冲污的效益与花费表Tab.6 Table of benefits and costs of water diversion and flushing under various working conditions

基于2.2.2 的计算方法，可以求解出8 天时各工况下的间接效益，如图6 所示。由图可知，随着引水流量的增加，各类间接效益以及总间接效益的值逐渐增加，工况4 的总间接效益为70.89 万元，和其他工况差距不大。在四种间接效益中，水体自净效益占比较大，说明引水工程的生态效益比较显著。同时宣传效益的占比也较大，说明引水工程能够增加居民对水污染治理工程的认同感，提升城市品质和影响力。

图6 各工况间接效益情况Fig.6 Indirect benefit of each working condition

4 结论

本文针对九江市八里湖区域严重的水质超标问题，基于实地考察获得的水下地形资料和水质资料，建立了八里湖二维水动力水质模型，并将该模型运用于设定的引水工程之中，分析了引水工程的水动力和水质改善效果，基于成本和效益评估方法确定了八里湖最佳引水流量，提出了相应的环境治理建议。

对10 种不同工况的水动力改善效果和水质改善效果的分析表明，在选择合适工况时应该充分考虑引水口的流速和地理位置影响；浓度分布比例的变化表明，引水工程影响下的各类水体面积占比变化趋势相同，且随着引水时间的增加劣V 类水体面积逐渐减小，但减小幅度逐步下降，最终在第8天的时候劣V 类水体面积占比基本达到最小值，因此引水时间在8 天左右最为合适。

在引水工程改善效果研究的基础上，对比各工况下污染物总量和效益随时间变化的关系，在少许下降或者波动之后，直接效益曲线呈现先增长再稳定的趋势，净效益曲线呈现先增长再降低的趋势，污染物总量一般在第7～8 d 即可达到最小值。因此以引水时间8天为例，分析了不同引水流量组合下，可获得的直接效益、间接效益和净效益。最佳引水流量的选择应该考虑净效益较大，同时兼顾水动力和水质改善效果以及间接效益情况。因此选择工况4 进行引水最为合适，相应的最佳引水流量为70 m3/s（即新开河引水50 m3/s、赛城湖引水20 m3/s），引水的净效益为58.98万元/次。

因此，引水工程可以通过提升水体动力、沟通水体调配污染物两个方面对八里湖环境进行治理。