Origin软件在实验数据处理中的应用——以陶瓷材料密度测定为例

◇安徽理工大学力学与光电物理学院 付志粉 马建立 李 洋 王 兵

Origin是一款集数据处理、分析及图形可视化于一体的优秀科技软件。本文以陶瓷材料的密度测量为例，利用Origin软件对材料密度测量数据进行了分析处理，包括数据计算、绘图、多项式拟合数据及误差棒的插入等。结果表明，采用利用Origin软件可以快速、批量、精确地处理陶瓷材料密度测量数据，减少繁琐的数据计算过程，有效降低实验数据处理过程中人为因素引起的实验误差。

1 引言

材料学是研究材料组成、结构、工艺、性质和使用性能之间相互关系的学科，为材料设计、制造、工艺优化和合理使用提供科学依据。材料类专业属于工科，包括金属材料工程、高分子材料与工程、无机非金属材料工程等专业。其中，陶瓷材料属于一类经高温烧结制备而成的无机非金属化合物，其致密化程度、吸水率和孔隙率都是经由密度的测定然后得到的。测量固体材料密度有称量法、比重计法、阿基米德原理、浮力法及密度计法等多种方法。其中，采用高精度电子天平和阿基米德原理相结合的方法是目前实验室测定陶瓷材料密度最广泛使用的方法。此方法测量陶瓷样品密度的精度可以达到0.001g/cm3，是陶瓷材料烧结性能测试中必不可少的实验之一，也是材料初学者要掌握得基本技能之一。传统的对陶瓷样品密度测量实验数据的处理是利用手工计算、列表和坐标纸描点作图，制作的曲线会产生人为因素的误差[1]。

Origin软件自1991年由OriginLab公司开发并问世以来，由于其功能强大、操作简单等特点成为广大科研工作者常用的数据分析软件之一[2-3]。相比于Matlab、Excel、Mathematica等数据可视化及分析软件，Origin软件具有简单、快速、易学等特点，是一款集数据处理、分析及可视化于一体的优秀科技软件[4]。Origin软件具有两大主要功能：数据制图和数据处理。Origin制图主要是根据模板绘制2D或3D图形；Origin数据处理具体包括排序、计算、统计、平滑及拟合等。利用Origin软件的数据处理分析功能可减少繁琐的计算过程，使繁杂的数据处理及分析变得简单、快捷且精准，同时还可以消除人为因素产生的误差。依据Origin数据分析处理结果绘制出的2D或3D图形不但数据精确而且图形美观。本文以陶瓷材料密度测试为例，介绍Origin软件的数据分析处理和图形绘制功能在陶瓷材料密度测量数据处理分析过程中的应用，以期为材料初学者在样品数据处理过程中提供一些参考。

2 实验原理及实验方法

固体材料的密度定义为：材料质量与其总体积（包括材料实际占用体积及其气孔所占体积）之比，通常是利用阿基米德原理实现对陶瓷材料密度的测定。阿基米德原理为固体在液体中所受浮力等于其排开液体的重量，利用阿基米德原理测定材料的密度所需实验器材包括：高精度电子天平一台，比重架一套，平底烧杯一个，温度计一支，去离子水。本实验中所用仪器（力辰科技电子分析天平FA224C）如图1所示。

图1 陶瓷材料密度测量仪器

设样品体积为V，陶瓷样品密度、空气密度及去离子水密度分别为。样品在空气中会受到空气浮力和重力两个力的作用，将样品置于电子天平上测量出样品在空气中的质量m1，再将样品置于去离子水中，测出样品在水中的质量m2，其中：

由以上两式得：

3 采用Origin软件处理、分析实验数据

3.1 实例分析一

表1为采用阿基米德排水法测量不同烧结温度下制备得到的MgTiO3陶瓷样品实验数据。

表1 不同烧结温度下烧结得到的MgTiO3陶瓷样品质量

打开Origin软件，点击New Workbook出现新的表格。在新建表格的A(X)一栏输入各烧结温度点，在表格的B(Y)、C(Y)栏中分别输入测得的m1和m2数据，如图2(a)所示。利用Origin软件的数据处理功能，运用公式（3）进行数学运算即可得到陶瓷样品的密度。具体操作如下：选中D(Y)栏，点击Column按钮出现Set Column Values选项，选中后出现Set Values页面，输入公式（3），如图2(b)所示，点击OK按钮，计算得到材料密度值，该值将会显示在D(Y)栏，如图2(c)所示。选中D(Y)栏所有数据，点击工具栏Plot-Symbol-Scatter，生成相应散点图，见图2(d)，并设定X轴表示材料烧结温度，Y轴表示密度。根据绘制的陶瓷密度随烧结温度变化曲线可以看出，陶瓷材料的密度随烧结温度的升高呈现先增大后减小的趋势。

图2 Origin软件处理实验数据和绘制散点图

在图2(d)的基础上，利用Origin软件可以对图2(d)中的散点数据进行多项式拟合。选择菜单命令Analysis-Fitting-Polynomial Fit-Open Dialog，选中后出现图3(a)所示的Polynomial Fit页面，在对话框中，Origin软件会根据数据的特征自动给出拟合所需的参数，用户也可以根据自身的需要进行修改，手动输入所需的参数。参数输入完成后点击OK，会出现Reminder Message页面，如图3(b)所示，选择Yes按钮，点击OK拟合开始。随后生成worksheet文件，在Book数据表上生成Fit Polynomial 1栏和Fit Polynomial Curvel栏，分别如图3(c)和(d)所示。在Graph中制图生成拟合曲线并在Table 1中输出拟合数据，利用鼠标将图例和拟合数据表拖动到合适位置，如图4所示。从图4可以看出，标准误差为0.01619，线性回归系数0.76163。

图3 Origin软件拟合实验数据过程对话框

图4 Origin软件拟合实验数据结果

3.2 实例分析二

陶瓷材料制备工艺过程包括前期粉料的球磨，预烧，造粒及模型的压制，以及后期材料的烧结和烧结后的处理。在这一过程中难免会引入各种人为因素造成的误差以及仪器误差。为消除/降低材料制备过程中对密度测量造成的误差，需要对同一烧结条件下所制得多组样品进行密度测量，求出误差值，并绘制出带有误差棒的密度图。表2为不同烧结温度下制得MgTiO3陶瓷样品通过实验测试并计算得到的多组密度数据。

表2 不同烧结温度下烧结得到的MgTiO3陶瓷样品密度数据

首先，打开Origin软件，点击New Workbook出现新的表格。在新建的表格book 2中A(X)一栏输入各烧结温度点，在表格B(Y)、C(Y)、D(Y)及E(Y)栏中分别输入密度数据，利用Origin软件的数据处理功能，运用平均公式进行数学运算得到样品的平均密度。选中F(Y)栏，点击鼠标右键选中Set Column Values项，出现Set Values功能，输入计算平均值公式，计算出平均值，图5(a)中的F(Y)栏为生成的平均密度数据。接着，利用Origin软件的数据处理功能，使用误差计算公式，计算误差值。选中G(Y)栏，选择菜单命令Column-Set As-Y Error，在工作表book 2中出现G(y Err?)栏，选中G(y Err?)栏，选择Column-Set Column-Values-Set Values功能，输入误差计算公式，计算得到密度误差值，具体计算数值见图5(a)中G(y Err?)栏所示。选中F(Y)和G(y Err?)栏，点击工具栏Plot-Symbol-Scatter，即可得到带有误差棒的密度图如图5(b)所示。

图5 Origin软件处理实验数据并绘制带有误差棒的散点图

4 结束语

从上述对陶瓷材料密度测量实验数据处理的过程可以看出，使用Origin软件可以方便、快捷地处理实验数据，减少繁杂的手工计算过程，避免人为因素造成的误差，使数据处理结果更加可靠、精确。Origin软件强大的数据处理及可视化功能，在教学/科研实验数据处理中具有广泛的应用，熟练掌握并运用Origin软件对实验数据进行处理、分析，可有效提高数据处理速度及准确度，进而提高工作效率。