遥感影像压缩技术在数字摄影测量中的应用

陆德中，李树明，曹晓桢

（长江水利委员会水文局长江下游水文水资源勘测局，江苏南京 210011）

数字摄影测量中获得的数字图像，有着较高的数据冗余度，具体又分为信号结构上的冗余、信号统计上的冗余。数字图像信号的冗余度越高，其占用的存储空间越大，相应的传输速度越慢，占用的带宽资源越多。随着数字影像图像分辨率的不断提升，在保证数字图像分辨率符合要求的前提下，使用一些特殊的编码方法尽量地减少冗余数据，可以节省大量的存储空间，并且数据传输的效率更快、成本更低。

1 遥感影像压缩技术

1.1 小波变换原理

小波变换（Fourier）是一种平稳信号分析与处理的常用工具，其特点是将信号从时间域变换到频率域，对频率信号展开处理和分析。完成处理后，再将结果信号重新恢复到时间域。假设某平稳的时域信号表示为f(t)，则小波变换的定义式为：

但是在实际中，无论是语音信号还是图像信号，都不属于平稳信号，特别是在受到外界干扰的情况下，这些信号的频率会表现出明显的波动变化。而小波变换无法直观地呈现和准确地分析这些局部变化。因此在数字影像的测量与分析中，还必须在小波变换的基础上加以改良[1]。由Sweldens 提出的第二代小波变换，一方面继承了传统小波变换多分辨率的特点，另一方面又具有算法简单、计算快速等优势，可以实现低频信号与高频信号的快速分离，为图像信息变换与压缩提供了必要的支持。第二代小波变换的步骤如下：步骤一：分裂。设原始信号为Sj，将其分离成两个不存在任何交集的2 个子集，分别记为Sj-1和Dj-1。其中Sj-1为偶序列，而Dj-1为奇序列，并且存在如下关系：

步骤二：预测。该步骤的作用是去除数据之间的相关性，并从中分离出高频信号。具体方法是用偶序列预测奇序列，然后选择独立于数据集的预测算子Y，使得：

求得预测值dj-1与奇序列Dj-1的差值。两者之间的差值越小，则说明预测算子Y 的准确度越高，相应的预测后奇序列Dj-1中所含信息就越少。

步骤三：更新。经过分裂、预测后产生的系数子集sj与和原始信号集合Sj之间存在差异，因此需要引入一个新的算子X，使两个数据集的特性保持一致，这样经过小波变换后重建的图像，就可以实现图像信息的无损压缩。第二代小波变换的流程见图1。

图1 小波变换的正向变换

1.2 基于小波变换的影像压缩

在现阶段的图像压缩处理中，小波变换作为一种常用的工具，其压缩流程见图2。

图2 基于小波变换的图像压缩流程图

结合图2 可知，整个流程中包含了两个关键点，即图像的小波变换、小波系数的量化处理，这两个步骤直接决定了最终的图像压缩效果。从应用效果来看，嵌入式小波零树图像编码（EZW）和可扩展图像压缩编码（EBCOT）是小波系数量化处理中比较理想的2种算法。其中，EZW 编码是采取递进扫描的方式，显著提高了小波系数的编码速度，具有计算量小、编码压缩效率高等优势；而EBCOT 编码是将小波分解系数的子带进行分割，在得到独立码块后，使用分层截断算法对码块重新编码，将重新编码后的码块压缩、排序[2]。EBCOT 编码的优势在于支持图像的随机存储，并且压缩后图像的分辨率更高，可扩展性更好。

1.3 数字图像的小波分解实验

为了验证小波变换在图像压缩中的应用效果，设计了数字图像的小波分解实验。本实验中选用具有双正交特性的Haar 小波，分别在x 方向和y 方向进行小波变换。原始图像与小波子带系数的直方图见图3。

由图3 可知，LL 子带的亮度与原始图像相近，而LH 子带和HL 子带的亮度接近于0。由此可得，图像经过小波分解后能量集中在低频子带。同时，对比图像中的肩部和帽子部分，可以发现LH 子带在垂直方向上的细节明显，而HL 子带在水平方向上的细节明显，说明小波变换具有较强的频率和空间分割功能。小波分解后图像在不同频带上具有明显方向选择性的特性，与人类视觉系统（HVS）的空间方向分解特性有极高的相似性，间接地验证了小波变换在图像压缩编码处理中的良好效果。

图3 原始图像及各小波子带系数的直方图

2 遥感影像压缩技术在数字摄影测量中的应用

2.1 数字摄影测量图像压缩方案设计

将拍摄所得的原始遥感图像数据，使用无损压缩方式进行处理，压缩后的图像被暂存于数据服务器中。后续的客户端作业中如果使用这些遥感图像数据，可直接从数据服务器找到对应的数据并下载到本地。例如，某台数据服务器上存储的遥感图像数据，经压缩处理后期尺寸满足1:10000 地形图的使用标准[3]。如果用户想要绘制某个1:50000 的地形图，则不必下载每幅遥感图像的所有数据，只需要在对应的压缩图像上截取一部分，将数据解压后重构图像，即可满足地形图的绘制要求。这样一来，就能显著减轻地形图绘制的工作量，并且保证地形图中的地物信息足够丰富、精确，满足使用需求。基于遥感影响压缩技术的数字摄影测量图像压缩流程见图4。

图4 数字摄影测量图像压缩方案图

在图4 中，无损压缩A 是针对于摄影测量原始图像进行的压缩处理。由于原始图像中包含了丰富的可利用信息，因此该步骤的压缩处理必须使用无损压缩，尽量保证图像信息的完整性。无损压缩A 采用了EZW 编码方式，能够保持较高的压缩效率。而对于有损压缩B～E，是从数据服务器上截取一部分无损压缩数据进行下载，然后将下载到本地的压缩数据进行解压，重新建立遥感图像后用于作业生产。其中，面向不同的作业任务，采用的有损压缩方式也不尽相同。例如，有损压缩B 适用于经过“空三”加密后的图像数据，能够满足人眼对加密点识别的需要。无损压缩F的处理对象是经过客户端正射纠正图像、单片纠正图像、数字纠正图像等一系列处理后的成果图像。如果经判断达不到质量要求，则需要重新进行无损压缩，保证优化后的图像能够满足作业需求。

2.2 数字摄影测量中有损压缩分析

2.2.1 有损压缩的误差分析

结合上文的数字摄影测量图像压缩流程可知，有损压缩是其中的重要环节。从客户使用角度来看，如何保证有损压缩后的数据能够满足使用需求是一项亟需解决的问题。这里以上文中的有损压缩A（即用于空三加密的图像数据）为例展开简要分析。

在遥感图像中，点特征中包含了丰富的图像信息，并且点特征的变化与图像的信息量呈正相关，即点特征的变化越明显，则遥感图像中包含的信息越丰富[4]。因此，以点特征误差作为图像信息差别的判断依据。选择任意一副遥感影响，按照不同压缩比（2:1、4:1、8:1、16:1 和32:1）进行压缩处理后，选择点特征提取算子，在重新绘制的图像中提取出不相同的有效点，并将其与原始图像的特征点进行比较，观察在水平和垂直方向上的误差，见图5、图6。

图5 x 方向的误差分布

图6 y 方向的误差分布

上图中，y 坐标表示不相同有效点与重构图像特征点的比率；x 坐标表示误差值，单位为像素。从图5和图6 可知，在5 种压缩比下，重构图像点特征的误差，在x 与y 方向上表现出较为一致的规律，即点特征的误差以零点为中心，呈对称分布。另外，当压缩比较小时，重建图像的误差点在特征点总数中的占比较低。以压缩比为2:1 为例，在0 点时比率最大，为0.036；而随着压缩比的增加，比率也随时上升。当压缩比为32:1 时，在0 点的比率达到了0.147。这也说明了当压缩比增加后，重构图像中有效信息大幅度减少。因此，在遥感影响压缩技术的实际应用中，选择合适的压缩比尤为重要。

2.2.2 有损压缩比的确定

为了进一步确定最佳的压缩比，本文设计了如下实验：选择4 副实际尺寸为150 mm×150 mm 的遥感图像，比例尺为1:12000，数字化扫描分辨率为16 μm。使用EZW 编码算法对4 副图像作无损压缩处理，然后分别选择2:1、4:1、8:1、16:1 和32:1 的压缩比，从原始图像中截取有损压缩数据，解压后5 副重构图像。然后使用空三加密软件，依次对上述图像作内定向、设置连接点、相对定向和模型连接处理，对比加密后的图像。实验结果表明，压缩比为16:1 的遥感图像开始变得模糊，但是图像中的框标仍然可以通过人眼识别；而压缩比为32:1 的遥感图像，框标的辨识有一定难度[5]。因此，实验中选取的遥感图像在压缩处理中，将压缩比设定为16:1 是比较合适的。

3 结论

图像压缩处理的目的是减少图像的数据量，从而为数据的存储、传输提供便利。在数字摄影测量中，采用小波变换对遥感影响进行压缩，可以在不影响图像内容丰富度和整体分辨率的前提下，去除冗余数据，达到良好的无损压缩效果。对于数字影像测量中的有损压缩，则需要使用EZW 编码算法合理确定最佳压缩比，才能使解压重构后的图像满足作业需要。