永磁同步电机转子辅助槽对电磁噪声影响分析

李基芳，刘小序，甄 帅，季 祥

（1.中汽研新能源汽车检验中心(天津)有限公司，天津 300300；2.河北工业大学机械工程学院，天津 300130）

永磁同步电机凭借效率高和可靠性好等优点成为国内外新能源汽车驱动电机的主要选择，但是永磁电机还具有高齿槽转矩、高径向力和NVH性能差等缺点。在新能源汽车上由于缺少发动机的遮蔽效应使得电机噪声更加突出，尤其是高频的电磁噪声，严重影响到电机整体NVH表现。

电磁力波是由永磁体磁场和电枢磁场相互作用产生的，也是造成电磁噪声的主要因素，因此电磁力是和时间与空间相关的参量。另外电磁力频率如果和电机固有频率相同，可能会引发共振造成剧烈振动。诸自强深度研究了永磁电机的气隙磁场特性，用麦克斯韦张量法构建出电磁力模型，为电机振动噪声做出了理论基础。Verez研究不同的极槽配合，分析对应径向力波来改善电机噪声。Lin优化定子槽口宽度及永磁体形状来减小径向力谐波的幅值、减小径向力的低空间谐波，可以大大降低噪声。李天元研究不同形状转子表面辅助槽对电机齿槽转矩的影响，但未进一步研究其对电磁噪声的影响。此外还有通过采用转子斜极方式、磁极偏移、不等槽宽等方法来削弱径向电磁力谐波进而改善电磁噪声，但是上述文章未指出具体阶次和频率是导致噪声过大的来源。

本文提出一种转子优化方法来抑制永磁同步电机的电磁力谐波与噪声，并根据永磁同步电机进行电磁力理论分析对电磁力进行二维傅里叶分解，得到各频率阶次的幅值，为下一步仿真提供指导。以某款8极48槽永磁同步电机为例进行电磁分析，寻找导致电机噪声异常的主要阶次频率电磁力波，并作为优化对象。之后详细介绍了转子结构优化方案，并根据方案有关参数进行分析验证其对优化目标的有效性。

1 电磁力理论分析

1.1 气隙磁场与径向电磁力解析

当电机运转时，气隙中存在由定子电流和转子励磁共同激发的磁场，由于谐波的存在会激发出极数、大小和转速不同的磁场。磁场切向分量产生电磁转矩和转矩波动，径向分量沿气隙圆周以某种空间波形分布，其大小量级远大于切向分量，是电机振动噪声的主要来源。

假设由定子输入电流为0，由永磁体建立的磁场，磁势为：

式中：μ——转子磁势谐波的极对数。在这里我们以一对极为基波，μ也就是转子磁势谐波的次数或极对数，主波称为p次谐波。转子磁势作用于气隙磁导时产生空载气隙磁密，气隙的磁导波的傅立叶展开式为：

气隙磁密为转子磁势与气隙磁导波的乘积，即转子磁势与气隙磁导波的调制，气隙磁密为：

三相定子绕组输入频率为w的三相电流时所激发的磁场磁密为：

式中：B——定子磁场v次谐波磁密幅值，v=（6k+1）p（k=0，±1，±2）。电机运转时的气隙磁场为：

采用麦克斯韦张量法计算电磁力：

式中：μ——真空磁导率，μ=4π·10；b——切向磁通量其数值远小于径向分量。

由于切向分量相比径向分量要小得多，在计算电机振动往往可以忽略切向分量，计算径向电磁力公式：

式中：B——负载时转子μ次谐波磁密幅值，对于电励磁同步电机,B=（I/I）·B，对于永磁同步电机，B≈B；B——空载时转子μ次谐波磁密幅值；I、I——分别为负载和空载时的转子励磁电流。

由上式可以看出电磁力的计算公式可以分成空载时和负载时的电磁力之和。空载电磁力是气隙磁场只有转子励磁电流或永磁体激励，麦克斯韦力只有径向分量。负载电磁力时气隙磁场由定转子磁势联合激励，径向和切向分量都存在，其中切向分量产生电磁转矩和转矩脉动，径向分量是沿气隙圆周以某种空间波形分布并旋转的一系列行波，因此也称其为径向力波，即在电机运行时径向力波随时间和空间都是交变的。

径向电磁力波产生来源众多，各阶次力波对电机振动噪声的影响程度也各不相同，为了找出对电机影响程度较大的力波需要对电磁力波进行时空分析，进一步将径向电磁力做二维傅里叶变换找到危险径向力波。

1.2 电磁力时空分析

在分析电机电磁力的时空特性时，主要对能引起电机较大振动的力波进行分析。能够使电机产生较为强烈的振动的径向力波往往具有3个特点：①力波的幅值较大；②力波的阶次较低；③接近电机定子及外壳的固有频率而引发的共振。基于上述危险电磁力波的特点对以下力波进行特别关注，也是改善电机NVH性能的一个方向。

电机的三相绕组往往是对称分布的，会使气隙中不存在3及3的倍数谐波。主波磁场的幅值是气隙磁场中最大的，所激发出电磁力波幅也是最大的，其大小为：

其频率为2 f，阶次为2p。

定子磁场一阶齿谐波与转子谐波磁场调制出的低阶次力波，因齿谐波的绕组系数与基波绕组系数相同，因此定子齿谐波磁场幅值也较大。其与μ次转子谐波磁场相互作用激发的力波幅值为：

可以得到两个阶次较低幅值较高的力波，如下所述。

1）一个为：①阶次n=（2r+1）p-Z；②频率f=2（r+1）·f。

2）另一个危险力波为：①阶次n=2rp-Z；②频率f=2rf。

同步电机的转子磁场μ次谐波中极对数μ与定子槽数接近的两个谐波（当μ≠Z时）或3个谐波（当μ=Z时）与电枢磁场的一阶齿谐波（υ＝p±Z）之间相互作用所产生的低次力波（此时r或r+1为最接近于Z/2p的整数），是负载时可能产生强烈电磁噪声的主要激振。

2 电机电磁分析

2.1 电磁力分解

某新能源汽车采用高度集成的电驱动系统包括逆变器、二级减速器和永磁同步电机，该电驱动系统最高可提供207Nm的转矩，最高转速达到13500r/min。以该8极48槽永磁同步电机进行电机电磁振动噪声分析并建立该电机的二维电磁模型用于分析电机电磁力等电磁信号。二维电磁模型如图1所示。

图1 二维电磁模型

该电机的主要参数见表1。

表1 永磁同步电机主要参数

对电机绕组注入额定三相电流135A，设定提前角为A相中线与d轴夹角（30°），得到气隙磁通的切向和径向分量，如图2所示。径向磁通密度要比切向磁通密度大得多，而且由于定子开槽会使得气隙磁通密度在开槽处发生突变。

图2 负载气隙磁密

由径向电磁力公式（7）和切向电磁力公式p=bb/μ计算，如图3所示。径向力密度要远大于切向力密度，径向力是引起电磁噪声的主要来源之一。由上文可知，径向电磁力是关于时间和空间的函数，如图4展示的径向电磁力模型可以看出径向电磁力在时间上具有周期性，为了进一步研究径向电磁力波的时空特性，将该径向电磁力进行二维傅里叶变化得到该电磁力在时间频率和空间阶次上的表现。

图3 气隙电磁力密

图4 径向电磁力变化

径向电磁力关于时空间的分布如图5所展示，可以看出该径向电磁力各频率和阶次位置上的幅值。0阶0 f，8阶2 f，16阶4 f和0阶24 f存在较大分量。其中0阶0 f产生的一个固定吸引力对不产生振动，而8阶2 f和16阶4 f所在频率段较低不属于人耳敏感范围，故不考虑上述频率电磁力。阶数越小对电机振动影响越大，定子铁心的变形与力阶次的二次方近似成正比，因此阶次越高，变形越小，所以注意抑制0阶24 f电磁力，并将其作为优化目标。

图5 电磁力FFT变换

2.2 优化设计

电机的电磁振动主要是由于径向电磁力产生的，在该工况下需要额外注意0阶24 f次径向电磁力分量。因此以0阶24 f为研究目标同时不能使转矩密度下降过大，这对电机性能，成本和NVH表现有着较大联系。如图6所示采取的优化手段为转子表面开辅助槽，然后对辅助开槽的位置、宽度和深度进行了优化。这里，辅助槽的位置表示辅助槽轴相对于x轴的位置，宽度指的是槽口宽度，深度表示辅助槽的深度，位置角表示自图6边缘处逆时针转过的角度，I槽位置称为位置角I，II槽位置称为位置角II。

图6 转子优化结构示意

在对辅助槽固定尺寸时，研究两个辅助槽的相对位置对输出转矩、波动范围和电磁力幅值的影响，以获得更高的输出转矩、更小波动范围以及更小的电磁力。如图7所示，位置角I较小时能获得较高的输出转矩与较小的电磁力幅值，位置角II在34°时对于转矩和电磁力幅值有较好的表现，确定为（5°，34°）。

图7 辅助槽位置对电机性能影响

在固定双槽位置的情况下，辅助槽越深会使得输出转矩降低、转矩波动范围增加，但会削弱电磁力幅值。如图8所示，当槽宽为1.8mm时有着较低水平的电磁力幅值和较高的输出转矩，也是所追求的优化方向。对性能折衷取舍确定转子槽尺寸为（0.45，1.8）。

图8 辅助槽尺寸对电机性能影响

为验证转子结构的有效性，对转子结构优化前后的气隙磁密进行了比较。如图9所示的气隙磁密比较结果表示该结构使磁密波形稍有改善，使系统基谐波得到改善，高次谐波有所降低。

图9 优化前后径向磁密比较

3 振动噪声分析

为了验证优化对永磁同步电动机噪声的实用性，对转子优化前后进行了振动声学仿真。主要基于ANSYSWorkbench平台进行多物理场分析，将从电磁分析软件中得到的分析结果导入谐响应模块计算得到定子及机壳的振动响应，并计算得到噪声分布云图。电磁振动噪声多物理场分析流程如图10所示。

图10 电磁振动噪声多物理场分析流程

由图5可知，0阶24 f(4800Hz）电磁力幅值较大，仿真出空气域在4800Hz时的噪声分布云图，该频率噪声处于人耳较为敏感频段范围内，因此要加以抑制。仿真结果如图11所示，结果表明经过转子结构的有效优化，使得该电机噪声在4800Hz处产生了明显的改善，优化后的噪声峰值比优化前降低2.9dB（A），因此该转子优化方案能削弱径向电磁力，减少转矩波动，进而改善电磁噪声。

图11 优化前后噪声分布对比

4 结论

为了降低电动汽车推进系统中永磁同步电动机的噪声，提出并分析了永磁同步电动机转子的优化设计方法（即在转子表面开槽）。基于所提出的转子拓扑结构，对辅助开槽的位置、宽度和深度进行了优化。优化后，气隙磁通密度和电磁力谐波均得到显著降低。此外，通过声学仿真验证了所提转子设计的有效性，对在24 f（4800Hz）时电磁噪声降低了2.9dB（A）。提出的转子设计方案，大大降低了该电机在在特定工况下的电磁噪声，改善了电机整体的NVH表现。