新课标下的初高中数学衔接教学新课标下的初高中数学衔接教学

◎葛艳艳

(江苏省宜兴市实验中学，江苏 宜兴 214200)

初高中数学教学在教学内容、教学方法、教学标准等方面存在较大差异现阶段的初高中数学教师对衔接教学的重视程度不够，造成知识衔接“真空区”，部分学生难以在短时间内适应高中数学的教学方式，进而导致成绩下滑初高中数学教师应提高认识，从基础知识、学习方法、解题思维、学习态度等多个角度做好教学衔接工作，为学生高中数学的理想化学习奠定基础

一、研读初高中数学教材，做好新旧知识衔接

(一)做好函数知识方面的衔接教学

函数问题贯串了初高中数学教学的始末，是衔接教学的关键内容与初中函数知识(一次函数、二次函数等)相比，高中函数知识的形式更多样，内容更抽象、晦涩，学生理解起来难度更高如果不做好新旧知识的衔接管理，会直接影响高中数学中函数的单调性及奇偶性、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等课程的教学效率因此，教师要认真研读高中数学教材，并在初中数学函数教学的基础上积极拓展教学，提前为学生渗透相关知识，让其在脑海中形成印象，为日后的学习做准备

教师在讲解初中数学的一次函数、反比例函数、二次函数、锐角三角函数等课程内容时，要对函数的图像、性质进行重点讲解，让学生在学习(复习)以上知识时深化函数模型思想，掌握函数学习的基本方法并且，要重点对二次函数、锐角三角函数进行习题训练比如，使用多媒体出示问题：

1已知方程5+-6=0的一个根是2，求它的另一个根及的值

2关于的方程+2(-2)++4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比这两个实数根的平方差大21，求的值

3已知两个数的和为4，积为-12，求这两个数

以上题目充分考查了学生对函数图像、韦达定理的掌握情况,并对高中数学中函数的概念与性质的知识进行展望

由此可见，高中教材中关于函数的知识点非常多，不仅是教学中的重点，也是学习中的难点，只有在初中阶段夯实学生的函数基础，帮助学生形成完善的知识结构，才能够降低学生的学习难度，进而促进学生在高中函数的学习中更快、更好地成长

(二)做好几何知识方面的衔接教学

初中几何的教学重点以探究二维空间内点、线的关系为主，主要包括平行定理、三角形射影定理、平分线定理、四心定义和性质等对于中考重点,教师会反复强调并展开练习，而对于不必要的问题，教师则会一带而过，很少会详细讲解归根结底，大部分初中教师认为学生步入高中后，高中教师会详细讲解这些知识点,但被一带而过的知识点却是衔接初高中几何知识的重点针对该问题，教师要转变教学观念，重视对空间几何问题的讲解，重视拓展练习，在实践与应用的过程中培养学生的几何变换能力，使其能够适应高中几何知识的学习

初中教学期间，教师会重点对重心、垂心、平行线分线段成比例、射影定理、相交弦定理、三角形的四心等内容进行拓展教学，引导学生搭建二维学习与三维探究的桥梁第一，教师要做好初高中几何理论知识的衔接，引导学生思考平面几何中点的轨迹、三角形的重心、垂心、外心、内心、边心距、中心角的概念、切线长定理、圆心距等内容同时，教师要在教学中渗透高中平面几何中圆的方程、直线的方程、任意角的三角函数等内容，做好知识的呼应第二，教师要提出拓展练习问题，在问题中引发学生思考，使其主动对高中数学内容进行探究比如，出示问题：△的三边长分别是,,，内切圆分别切三边于点,,，求的长若∠=90°，求内切圆的半径引发学生对轨迹问题进行思考，为其后续学习奠定基础

轨迹问题是高中数学中常见的几何问题，进行轨迹问题训练能够提升学生的几何思维水平，帮助其更好地理解高中几何知识基于此，学生在初中学习阶段要对轨迹问题有较为深入的认识，进而在进入高中阶段后，可以更轻松地认识和理解轨迹问题，大大提高学习效率

(三)做好二次根式方面的衔接教学

上述案例中，教师先以理论知识为铺垫，帮助学生搭建初高中数学知识的桥梁，再以练习为手段，提升学生的计算能力

二、总结阶段性教学内容，做好学习思想衔接

高中数学的内容繁多，各小节之间的联系十分复杂，学生经常会被易混淆问题、易错问题难住，并在挫折中丧失解题信心教师做好总结工作，能够帮助学生理顺不同模块的易混淆知识点间的区别与联系，使其能够将各章内容组成不同的知识体系，并用不同的数学思想解决问题，从而提升数学学习效率比如，求方程-2-1=0的一个近似解(精确到01)很多学生由-2-1=0得到(-1)=2，进而求出近似解为≈24，≈-04这样做虽然可以获得问题答案，但解题步骤较为复杂，容易出现错误高中数学中的函数问题大多与图像联系紧密，对于这一问题，教师应引导学生利用二次函数的图像估计一元二次方程的近似解：方程-2-1=0的根是函数=-2-1的图像与轴交点的横坐标，作出函数=-2-1的图像，根据图像可知方程的两个根分别在-1～0与2～3之间先求-1和0之间的根，当=-04时，=-004；当=-05时，=025，这样根据图像即可直接判断出方程的近似解在利用函数图像求出≈-04后，教师让学生根据数形结合思想求出另一个近似解，旨在使学在案例学习、自主练习的过程中领略高中数学的解题思想

上述案例中的教学方法还可以应用到初高中的几何问题、概率问题的对比教学中通过总结初高中数学相似模块的不同学习方法，让学生学会用对应思想、类比思想、符号思想、转化思想解决复杂问题，进而迅速适应高中数学的学习生活

三、对比初高中教学方式，做好学习态度衔接

初中数学教学以展开讲、慢慢练、认真总结为主要模式，学生遇到学习方面的困难时，教师会主动采取多元化的手段化解数学学习危机，学生只需要被动接受知识即可但高中数学教学则不然由于高中数学课时少、内容多，因此高中数学教师主要对重点内容集中讲解，对其他内容一笔带过，学生只有主动探究知识，才能跟上教师的授课速度针对这一问题，教师要注意采取合适的教学方法，在初高中衔接的过程中，及时扭转高一学生的学习态度，使其主动参与新课预习、旧知复习，加强其对新知的掌握，使其养成良好的学习习惯

以“角与弧度”一课为例，教师在课前布置导学案，并将提前录制好的微课视频上传到自学群中，让学生利用空余时间主动下载观看，在课前完成对任意角的概念、终边相同的角的符号语言等基础内容的学习，并通过简单的自测对学生知识掌握情况有初步的了解正式授课前，教师要进行课前检查，一方面检查学生导学案的完成情况，注意观察其课前学习态度；另一方面检查其对新知识的理解情况，并提出-300°，120°分别是第几象限的角等问题，获取其预习反馈，并将反馈作为后续教学的主要依据对于字迹工整、内容翔实、解题步骤规范、问题错误率低的学生进行表扬，将其树立成数学学习的典型，让其他学生学习其积极进取、热爱学习的学习态度反之，对于字迹潦草、解题步骤不规整、解题错误率高的学生，教师要给予鼓励，并指出其学习中存在的问题，让其认识到自身的不足，并在后续的学习中有针对性地改正结束新课教学后，教师布置课后任务，要求学生在第二天上课前完成，并命令课代表做好检查

严格检查预习情况、作业完成情况，不仅能够帮助学生养成良好的预习习惯，还能让学生意识到课下自学的重要性，逐渐扭转其被动学习的思想，使其以积极的态度应对高中数学学习问题，进而取得理想的数学学习效果

四、解读新课程教学标准，做好解题思维衔接

新课标中提出了关于初高中数学衔接教学的具体要求，如巩固提高初中数学的相关知识，在夯实基础的前提下引入高一数学内容，转换初中学生的解题思维等教师要综合课标要求、教学大纲、教材内容、学生学习基础、教学方法等多方面因素，合理设计教学结构，填充教学内容，进而开阔学生眼界，提升其解题思维具体来说，教师在实际教学中，要以新课程标准为核心，深入把握初高中数学课程，并立足于初高中数学的差异性，结合高中数学是初中数学的补充和延续，在课堂中从初中数学内容出发进行补充和复习，从而真正实现初高中数学教学的衔接

以初高中几何教学为例，初中几何问题以实际问题为主，只要求学生了解辅助线的作法、反证法等简单内容，并不十分抽象，初中生很容易理解和掌握相关知识而高中几何教学涉及空间几何体(棱柱、棱锥、圆柱、球)、点线面之间的位置关系、向量问题等，抽象性很强，学习难度较大初中知识较为基础，难以真正起到辅助学习的作用，这大大增加了教学难度因此，在衔接教学中，教师要注重对基础性的公式进行深入的讲解，并对照初中几何问题让学生用向量法证明线面平行、面面平行、线面垂直等，使其抛弃固有思维，学会利用以上方法解决几何抽象难题把握好新课标下方程、函数、三角函数、根式等模块的衔接教学标准，并根据具体要求设计衔接练习，能够使学生的思维呈阶梯性增长，从而轻松应对各种难题

基于此，初高中数学知识能够真正做到有效衔接，能够最大程度避免初高中数学知识出现断层的情况，进而帮助学生形成完整且系统化的知识体系，使学生在学习过程中，消除对知识的陌生感，以初中所学知识为基础，完成对新知的探索，并在成功解题后形成强烈的自信心，对后续所学知识产生浓厚的兴趣

五、关注学生心理状态，提升心理适应能力

在初高中数学知识衔接中，教师不仅要重视知识点上的衔接与引导，还要重视学生的心理状态部分学生在进入高中后，学习成绩、学习态度产生了巨大的变化，这是因为高中数学知识的抽象性、复杂性、灵活性较强，学生在学习中遇到挫折后，难免会丧失信心如果教师忽视了对学生心理状态的疏导，难免会使学生对数学学习产生畏惧心理，甚至会对数学学习产生排斥心理面对这一情况，教师在课堂教学中要重视学生的心理状态，在设计教学活动调动学生学习兴趣的同时，还要指导其端正学习态度如此，才能使学生以更加积极乐观的心态参与课堂学习

以“函数”的相关知识点为例，为了更好地实现初高中知识衔接，激发学生的学习兴趣，教师可以借助多媒体信息技术等手段创设情境，利用图片、视频等展示函数的图像、性质，这会对学生的听觉、视觉产生刺激，为学生营造“视听结合”的良好氛围，让学生在多媒体设备的辅助下，感受数学知识的魅力，从而缓解紧张的情绪，更轻易地进入高中数学学习同时，学生在学习中难免会遇到困难，这对他们学习数学产生了一定的影响，因此教师要关注学生学习的情况，并从人文角度入手，帮助学生排解负面情绪，让学生认识到在数学学习中遇到困难与挫折都是常态，应正视自己的错误，并放松心态，以端正的态度探索错误出现的原因，进而以更加积极乐观的态度参与学习活动课后，教师可以利用线上交流的方式加强与学生的沟通，学生在学习中遇到问题时，也可以主动向教师寻求帮助，避免因情绪、心理等方面的问题影响学习状态

综上所述，初高中数学的衔接教学涉及的方面很多，教师必须综合考虑新课标下的高中数学教学要求及高一新生的适应情况，设计具有针对性的教学衔接方案，并以初高中数学教材为教学衔接基础，通过总结教学内容、分析教学标准、对比教学方式等多种手段提升衔接教学质量，从而培养学生学习高中数学的自信心，提升其学习新知的效率