因深度而高效因深度而高效——小学数学课堂深度思维能力的培养

◎陈鳐瑶

(江苏省宜兴市徐舍小学，江苏 宜兴 214200)

数学是对客观现象的抽象概括和总结，要求学生具备良好的抽象思维能力与客观分析能力，因此在小学阶段的数学教学活动中，教师应重视对学生深度思维能力的培养，从根本上提升学生思维水平，追求有深度的思考和学习，打造有深度的课堂，以此促进高效教学目标的实现但在具体实践过程中，仍旧存在一些制约学生深度思维能力发展的问题，这需要我们通过深度讨论进行解决

一、小学数学课堂教学现状简析

纵观现阶段的小学数学课堂教学活动，其在教学方法、重点方面均存在一些问题，这主要与教师未形成具有前瞻性的教学思维有关这些限制了学生思维的深度发展部分教师在课堂采取“灌输式”的教学方法，使其呈现了明显的“一言堂”特征，制约了学生对数学知识的主动、深度思考有的教师对课程内容与活动的设计浮于表面，缺乏深度，学生虽然实现了深度参与，但是只能从中了解最浅显的数学知识，这是阻碍学生思维能力深度发展的关键原因

二、小学数学培养学生深度思维能力的意义

思维指的是人的大脑对语言所描述的内容间接反映的一个过程，是一种超出感知的智力活动对事物表层内容的直观判断被归类为浅层思维，对事物的深度分析、理解、判断、迁移被归类为深层思维小学数学是一门抽象程度高、复杂程度高的学科，包括浅层次的教学内容，如表面上的数与数的加减计算、乘除计算以及图形的形状大小判断等；深层次的教学内容，如研究数与数之间的关系、数与图形之间的关系、几何图形与几何图形之间的关系等学生只有浅层思维很难真正理解并掌握教学内容，因此学习质量、学习效率并不高小学数学深度思维包括逻辑思维、抽象思维、发展思维、空间思维、质疑思维、总结思维等教师做好对学生深度思维的培养教学，有助于提升学生的数学感知与理解能力、问题分析与判断能力以及应用能力，使学生在投入较少的时间和精力的情况下收获理想的学习成果

三、小学数学课堂学生深度思维能力培养策略

(一)剖析概念，形成逻辑意识

对概念的探究是学生学习数学的第一步深度理解概念是学生实现高效学习的基础，因此教师在追求深度与高效的课堂教学时，应率先提高对概念教学的关注，并在概念探究中培养学生深度思维能力对此，教师应指导学生自主剖析概念，引导他们对概念展开抽象性分析，鼓励他们结合学科经验与特点来分析和理解概念内涵学生通过该过程，在头脑中实现关于知识的有效思考，使逻辑意识自然而然地形成，这对其深度思维能力的发展大有裨益

以苏教版二年级下册“角的初步认识”一课为例，为促进学生对概念“角有一个顶点和两条边”的理解，教师可以先向学生提出问题：“同学们，你们在日常生活中看到过角吗？它是什么样子的？”学生对日常生活中的角展开回想并回答：“角是有一个尖的”“角上面有两条线”学生用自己的语言描述角的特点，实现对概念中相应数学形象的初步剖析随后，教师可以在黑板上画出一个角并提出问题：角的尖上有什么？角上面的两条线是怎样的？引导学生对黑板中角的具象进行分析并回答问题在图形分析中，学生发现：角的尖上有一个点，两条线都有一头在这个点上，两条线的里边就是角的大小，这实现了对“角的本质”更深度的剖析紧接着，教师引导学生用更规范的语言阐明自身发现：角有一个顶点和两条边，顶点连着两条边这个过程使学生的逻辑分析能力增强，形成逻辑意识，从而为思维能力的深度发展奠定了良好基础

(二)联结学习，自然发展思维

基础教育阶段的数学教学讲求循序渐进，应符合学生思维与认知发展的基本规律教师在教学中建立联结能够更好地实现这一目标，促进学生承上启下，关注知识内在关联的迁移学习，并使其在该过程中自然发展数学思维也就是说，教师在设计教学活动时，应注意寻找新知与旧知的内在联系，鼓励学生运用旧的知识和经验探索、理解新的内容

例如，教师在讲解苏教版四年级下册“三位数乘两位数”一课中三位数乘两位数的笔算方法时，可尝试与三年级下册“两位数乘两位数”建立联结，设计如下课程活动

师：同学们，在三年级时，我们曾学过两位数与两位数相乘的笔算方式，你们还记得在两位数与两位数相乘的笔算中，需要注意什么吗？

生：在列竖式时，两个因数的个位要对齐在计算时，要先用第二个因数的个位与第一个因数的个位、十位分别相乘，将得数的末位与因数的个位对齐，再用第二个因数的十位与第一个因数的个位、十位分别相乘，此时得到的数代表着“多少个十”，因此要让得数的末位和因数的十位对齐

师：说得很好！看来你们对两位数乘两位数掌握得很好，那么现在我告诉你们，三位数乘两位数的笔算规律与两位数乘两位数是相似的，你们能试着算一下吗？(出示算式128×16)

生：在两位数乘两位数的笔算中，竖式从右到左对齐，计算从个位开始相乘，也许在三位数乘两位数的笔算中也可以这样，从右到左对齐，从个位开始相乘

进而，学生在列竖式时将128写在上面，16写在下面，让个位与个位对齐、十位与十位对齐，先计算16的个位乘128的个位、十位、百位，让结果与个位对齐，再计算16的十位乘128的个位、十位、百位，让结果与十位对齐，最后将两次计算的结果相加，得出正确答案旧的知识与经验被灵活运用在对新知识的探究中，学生由此实现对数学计算的自主、深度思考，其思维在自主学习中得到自然发展，逐渐更有深度

(三)变式教学，优化学生思考

变式教学是基础教育数学学科的常见教学方式，其既有助于学生理解知识本质，又有益于其思维的活跃和优化，能够促进学生“举一反三”的学习思维的发展这就意味着，在高效教学课堂目标下培养学生深度思维能力，教师可落实变式教学

例如，教师在讲解苏教版五年级上册“多边形的面积”一课中“三角形的面积=底×高÷2”知识点时，应避免直接刻板地讲解三角形面积计算方式，防止学生在抽象性的公式理解中陷入误区，降低学习热情教师可以将“长方形的面积计算”进行变式教学教师可以“直角三角形”为例，向学生出示一个由两个大小完全相同的直角三角形拼组而成的长方形，先指导学生说出长方形面积的计算方法，再启发他们说出三角形面积与长方形面积的关系由于已经具备较为完善的长方形面积学习经验，在发现“三角形面积是长方形面积一半”时，学生自然能够将其面积计算方式以“长×宽÷2”的方式表示出来在此基础上，教师可以引导学生对“直角三角形的高”展开分析，使其发现长方形的宽就是该直角三角形的高、长方形的长就是该直角三角形的底边学生随之改变直角三角形面积计算方式的写法，以“底×高÷2”表示，从而实现对三角形面积计算公式的自主探索，达成了基于公式变式与图形变式的高效学习，同时深化了思维能力

(四)借助多媒体，培养空间思维

“空间观念”是小学数学核心素养的重要内容，而要实现对学生空间观念核心素养的培养，就需要教师充分激活其空间想象思维，这是高效课堂下学生深度思维能力的培养内容之一针对该内容，考虑到学生思维以直观具象为主，而多媒体技术具有化抽象为形象、具象呈现信息等功能，教师可以在讲授空间数学知识时将多媒体技术利用起来教师通过多媒体设备展现空间几何知识，指导学生对其展开直观观察和思考，同时为其数学想象提供支持

以苏教版六年级上册“长方体和正方体”一课为例，若教师在讲解长方体、正方体特点时一味地告诉学生“长方体有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同，正方体也有6个面、12条棱和8个顶点，每一个面都完全相同”，则会由于学生无法很好地在头脑中建构空间几何图形，无法将面、棱、顶点与具体的图形对应起来，不仅难以提升空间思维能力，还会混淆对长方体、正方体特点的认识为规避该问题，教师在一开始就可以将多媒体技术运用起来教师可借助媒体动画出示长方体、正方体空间图形，并对图形做360°旋转处理，以促进学生全方位的观察，鼓励他们说出自己在“看图”中发现的信息

生：它们都有6个面，并且每一个面都和另一个面是相交的

师：是的，我们把面和面相交的那条线叫作棱长方体和正方体分别有多少条棱？棱的长度关系又是怎样的呢？

生：它们都有12条棱但是正方体中的棱的长度都一样，长方体中只有对着的棱的长度一样

师：这是因为正方体每一个面都相同，但长方体只有相对的面才完全一样，相邻的面在大多数时候都是不同的你们还发现什么了？

生：它们还都有8个顶点

……

以多媒体技术为支持，教学效率与质量显著提高同时，学生对空间图形知识的探究更加具体、直接学生的思维在生动的学习环境下更加活跃，思维能力的提升指日可待

(五)展示错误，发展质疑思维

古人云：“学贵有疑”质疑是深度学习、深度思考、深度探究的基础只有培养学生良好的质疑思维，才可以引发学生的互补、互助、对抗、碰撞、讨论，使其在思维的交互下进行深度辨析与判断，实现深度学习教师要在小学数学课堂教学过程中为学生提供质疑的机会，通过犯错、展错引领学生疑错、纠错、改错，使其在系统的教学过程中发展良好的质疑思维

(六)导图教学，发展金字塔思维

培养学生的构建能力对发展其深度思维有着关键意义小学数学教学内容存在着较强的关联，教师可在教学中运用思维导图引导学生分层搭建学习框架，让学生在导图的指引下有序思考，逐渐形成金字塔思维

以苏教版六年级数学上册“百分数”这一单元为例，在进行单元的复习教学时，教师可使用多媒体设备展示“百分数”思维导图框架，并提出问题：“我们这个单元主要学习了哪些内容？”教师通过提问引导学生回顾百分数的意义，百分数、分数、小数的互化，百分数的应用三大模块的知识，并将学生的答案填充在导图的一层结构上接着，就一层内容提出问题：“百分数的意义是什么？它和小数有哪些区别和联系？”“百分数的应用具体是什么？”教师通过提问加深学生的思考，使其回顾百分率、求一个数是另一个数的百分之几等知识点，并将这些知识点填充在导图的二层结构上教师在逐层提问、逐层解答的过程中引导学生深度思考，从而发展其金字塔思维

(七)“化简为繁”，深度锤炼思维

数学具有应用功能，可以用来解决生活中的实际问题，因此小学数学高效教学应注意培养学生解题能力从学生角度来说，越是解答有难度的题目，其思维越能得到更多锻炼，从而实现深度发展综合以上分析，教师可以在讲解完基础知识后，融入“化简为繁”思维，设计拓展习题并指导学生解答

以苏教版六年级下册“正比例和反比例”一课为例，教师可在基础内容教学完毕后，向学生布置如下问题：(1)某小学所处位置是一个长150 m、宽100 m的长方形，如果将它画在一幅比例尺为1∶5000的平面图上，应该怎样画？先计算再画出图形(2)学生有序通过校门口的自动测温仪并测温，测温仪5分钟能够为120名学生测温，如果该学校有1920名学生需要测温，多长时间后才能全部有序进入校门？用比例知识进行计算题目难度逐渐提高，解答方式由简入繁，促进学生向深度思考转变，既锻炼了其解题能力，又促进了其数学应用思维的发展此外，教师可以鼓励学生自主设计题目，互相出题，互相解答，使学生在出题中巩固知识并运用创新思维，这有利于其深度思维能力的发展，有助于“以深度促高效”的教学总目标的实现

四、结束语

总而言之，基于小学数学课堂培养学生深度思维能力，既是为满足学生的个人发展需要，又是为满足新课标对小学阶段数学教育工作提出的新要求，这是构建更加高效的课堂以及现代教育环境下小学数学教学工作的必要改革路径小学数学教师应形成学生深度思维能力培养意识，正视现阶段的教学不足，分析和运用有效策略，循序渐进地提高课堂教学深度，促进学生规律性成长