信息技术助力直观想象核心素养提升信息技术助力直观想象核心素养提升——初中数学解题教学实践研究

◎代利华

(四川省成都市第三十三中学校，四川 成都 610081)

直观想象是初中数学核心素养的重中之重，学生能够借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化而信息技术的合理使用能够让这种感知达到极致，使学生得以在枯燥、晦涩的数学学习中更为直观地领悟数学知识，进而打破自身数学思维的桎梏，轻松获得解题的思路，最终提高直观想象核心素养，获得更为深远的发展

一、创设视觉化情境感知问题，提升直观想象素养

教师可以借助信息技术创设视觉化情境，使学生能够切实感知问题发生与发展的过程，进而对问题本质属性的探索更为深刻与此同时，他们对数学问题的解读也会多元化，并能使其直观想象核心素养得以有效提升

教师在教学“勾股定理”时，应该创设视觉化、直观化的操作活动情境，让学生通过动手操作、探究分析、合作交流等过程，对勾股定理有一个正确的认识这样既能充分激发学生学习数学知识的兴趣，又能增强他们学习的能动性而针对“勾股定理”的教学，通常会涉及一些动手操作环节，学生需要在探究实践中寻求突破点问题如下：

(1)如图1，以Rt△的三边为边作三个等边三角形，则这三个等边三角形的面积，，之间有何关系？说明理由

(2)如图2，以Rt△的三边为直径作三个半圆，则这三个半圆的面积，，之间有何关系?

(3)如果将图2中斜边上的半圆沿斜边翻折180°,成为图(3), 请验证:两个阴影部分的面积之和恰好等于直角三角形的面积(此阴影部分被称为“希波克拉底月牙”)

图1

图2

图3

这是十分典型的勾股定理问题，教师要先引导学生展开实践探究，再结合信息技术将几个问题之间的关系进行深层解读，让学生获得直观感受，使他们感知问题的意识得到不断的强化，最终提升他们的直观想象核心素养

二、借助图形表象理解问题，提升直观想象素养

(一)借助浅层图形表象初步理解问题内涵

浅层表象是学生对问题最直接、最基本的感受所形成的表象认知，很多学生在初中数学学习中之所以感觉枯燥、乏味，究其根源，还是他们没有形成与问题相对应的浅层表象，所以他们对数学问题的解决并不具有主观性与能动性，进而很难对问题的深层内涵进行充分诠释因此，在实际教学中，教师应该借助信息技术，引导学生借助浅层表象强化对问题内涵的理解，对抽象的问题进行深层感知与解读，最终提升他们的直观想象核心素养

在教学“圆的有关性质”时，为了让学生对抽象的概念有一个具体的、深层次的理解，教师可以借助浅层表象来引导学生进行理解比如，在引导学生理解圆的定义时，教师可以让学生利用铅笔、细绳、两颗图钉进行实践活动具体如下：将一颗图钉在一个点处固定，细绳系在铅笔上，绕其旋转一圈，与另一颗图钉相遇，感知圆心、半径的初步表象在这一过程中，学生形成了一个概念性的基础表象，虽然比较基础，但它却是引导学生展开后续实践的关键和基础，达到了直观解读数学知识的目的，有利于提升学生的直观想象素养

(二)通过深层图形表象理解问题要素之间的关系

浅层表象是学生对所学知识或者所探究内容的一个基础认知，但是对内涵的深层理解的目标是没有达到的，而深层表象则需要学生对某一知识点进行深层的延伸与拓展，寻求这一知识点与其他知识点之间的关系换言之，从浅层表象延伸至深层表象至关重要所以教师可以借助信息技术，帮助学生建立深层表象，让他们更好地理解问题要素之间的关系，促使他们的直观化思维得到有效拓展与延伸

教师在教学“点和圆、直线和圆的位置关系”时会发现，学生很难通过小组讨论与交流获得深层思考，进而体会它们之间的关系因此，教师可以借助信息技术为学生呈现点和圆、直线和圆的位置关系，甚至可以借助flash动画视频为学生呈现一个动态变化的过程学生通过直观的体会与感知，能够对这一知识点形成深层认知，进而形成深层表象学生深层地理解点和圆的位置关系(相离、相交、相切)、直线和圆的位置关系(相离、相交、相切)，能使得他们对这一知识点的理解上升至一个新的层面，进而在后续实际问题的解决中产生更多的感悟这样不仅有利于提高学生理解问题的能力，而且能使学生直观想象核心素养的培养水到渠成

三、借助图形探索思路，提升直观想象素养

解题思路有很多，但是如何以最有效的方式进行解答，是教师需要对学生进行引导和指示的从题目的构成角度来看，可以从前题以顺势思维作引导，可以从结论引出逆向思维；从思想方法的角度来看，可以从一般问题特殊化、复杂问题简单化、抽象问题具体化、正难则反等方式开展当然，在这些解决思路的建立中，如果能够数形结合，那么解题的效率就能得到大大的提升因此，在实际的解题教学中，教师可以借助图形丰富学生的探索思路，有针对性地启发学生，让他们构建正确的解题思路，进而能够从不同的角度分析问题这样不仅能让学生的发散思维得到切实的培养，而且能使他们的直观想象素养得到大大的提升

在教学“二元一次方程组”时，由于教材中所讲述的基本方法有两种，分别为代入消元法、加减消元法，这些都是最基础的解题方法，因此教师可以借助信息技术向学生补充其他解题方法，比如整体代入法、换元法等，让学生通过信息技术的直观呈现获得对二元一次方程组解法的基本认知，进而逐渐完善知识框架因此在后续的解题实践中，他们就能从多个角度分析，创造不同的解题条件，拥有多元的思考方式和解题思路借助信息技术所呈现的直观图形对所学知识进行多元解析可以充分调动学生学习数学知识的兴趣和积极性，进而提升学生的直观想象核心素养

四、借助具体模型建立联系，提升直观想象素养

建模在初中数学教学中是十分重要的，它需要教师借助信息技术引导学生构建知识与模型之间的联系初中数学知识包含各种各样的公式和定理，这些都可以作为数学模型直观具体的数学模型有利于学生直观想象核心素养的提升，进而使他们对问题的解决更为具体和全面

(1)建立几何模型

初中数学知识中有一些知识点含有比较明显的数量关系，或者一些数量关系与某种几何意义有着密切的联系，又或者某种形式与几何图形构建关联时，可以将题目中的一些数量关系在几何图形中得以具体的反映，学生通过这些构建出来的图形对这些问题进行解答，会使解答过程更为全面和简洁

教师在教学“锐角三角函数”时，其中有这样一道拓展延伸题，如下：

教师在引导学生构建模型的时候，可以遵循以下几个步骤：

(2)建立实物模型

在实际教学中，存在一些比较难的、复杂的数学问题，因此教师在引导学生建模的时候，可以将其与实物联系在一起，通过构建一个实物模型，实现学生有效解答问题的目的，最终实现学生解题效能增强的目的可以这样说，实物模型的建立可以省去一些烦琐的运算，能够将问题转化成直观的实验，由此，学生对问题的解决也会更为高效

总之，建模是一种十分有效的解决问题的方式，它能够构建起知识与模型之间的有效联系，使学生对问题的理解更为直观、深入与透彻因此，教师可以借助信息技术建立模型，使学生的解题思路得到拓展与延伸，思考问题的方式更为多元，进而提高数形结合的能力与此同时，他们的直观想象核心素养也会得到切实培养

五、借助精品课堂，提升直观想象素养

为了满足社会对人才的全方面要求，作为现代优秀的数学教师，在教学过程中需要创新自身的教学理念与手段因为信息技术是时代发展的产物，所以教师在教学过程中要保证信息技术与初中数学的完美结合，营造出良好的氛围，进而提升整体的教学效率与质量因为数学知识具有较强的理论性，所以课堂教学无法满足学生的学习需求，因此教师应该提升对学生课前、课后学习的重视程度根据目前初中学生的学习情况，学生获取知识的主要渠道是教材，但是教材中的内容过于枯燥，无法激发学生的学习兴趣，因此教师可以引导学生对数学信息进行关注与思考，并通过鲜活、直观、形象的呈现方式激发学生的学习兴趣，促进学生深入思考与探索，进而取得良好的教学成果信息技术作为有效的教学手段，可以帮助学生提升课前预习以及课后复习的效率与质量因此教师需要充分发挥信息技术教学的优势，构建在线学习平台，并将教学内容上传到平台，促进学生的学习方式发生转变，教师与学生之间可以互动与交流，进而提升学生的学习效率，同时取得良好的教学成果除此之外，在教学过程中，教师还可以将知识通过视频或者图片的方式呈现出来，与教材内容进行对比，学生可以更好地理解与接受例如，在教学“平面直角坐标系”的过程中，教师可以根据本单元的知识，制作一个微课视频，将知识通过思维导图的方式呈现出来，而学生在课下也可以下载以反复观看，进行突破学习中存在的难题

在信息技术的辅助下，教师需要创新自身的教学模式与理念，精品课堂中存在着大量的教学元素，可以为数学课堂教学提供良好的资源根据数学知识构建对应的数学情境，可以活跃学生的思维，使学生的视野变得更加开阔，进而提升整体的教学质量与效率例如，在镶嵌探究性活动过程中，教师可以利用信息技术向学生展示不同的镶嵌图形，促进学生直观想象核心素养的提升在进行情境创设的过程中，教师可以利用信息技术向学生出示与数学知识相关的视频或者图片，激发学生的学习兴趣，使其能在情境学习过程中，拉近自身与数学知识之间的距离，进而取得良好的学习效果在此基础上，学生通过深入分析，可以发现其中所存在的规律另外，教师可以组织学生开展学习交流会，学生以小组的形式汇报研究成果而教师则发挥自身的引导作用，为学生设置一个主题内容，让学生进行自主探究具体地，3-24边的正多边形，需要搭配不同颜色小组内的学生分工合作，有的学生发挥自身的想象力去构思，有的学生动手能力较强，可以进行操作，学生发挥自身的想象力与创造力，设计出更加多样化的图形，实现了学生综合能力的培养目标

六、结语

在初中数学教学中，教师应该充分利用信息技术辅助实施解题教学实践，让学生解决问题的方法更为多元，解题的思路更加丰富，进而让他们的思维上升至一个新的层面，实现对数学知识的深层理解与感知所以教师应该注重信息技术的利用，让学生的直观想象思维得到切实培养