基于证据权法的昆明五华区地质灾害易发性评价

白光顺，杨雪梅，朱杰勇，张世涛，祝传兵，康晓波，孙 滨，周琰嵩

（1.昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.自然资源部高原山地地质灾害预报预警与生态保护修复重点实验室，云南 昆明 650093；3.云南高正地信科技有限公司，云南 昆明 650041；4.云南省地质环境监测院，云南 昆明 650216；5.云南南方地勘工程总公司昆明分公司，云南 昆明 650051）

0 引言

查明与地质灾害有关的危险区域是地质灾害管理的重要工作，也是促进研究区人民生活和基础设施发展安全的重要依据[1]，基于建模评价地质灾害易发性是重要而且有效的途径。

应用经验式、数值模拟和统计方法对地质灾害易发性建模和评价，已经进行了许多研究[1-10]。其中，经验式方法基于现场观察和专家经验判断；数值模拟计算边坡的稳定性；统计方法部分基于实地观察和专家的先验知识，部分基于对地质灾害发生的权重或概率的统计计算，这类方法使用统计技术来评估诱发地质灾害的各种因素的相关作用，每个因素的重要性都是根据观察到的与地质灾害的关系来确定的。

文中使用基于贝叶斯理论的证据权法，综合GIS 技术评价研究区地质灾害易发性。证据权法是一种统计方法，最初应用于非空间、定量的医学诊断，以结合临床诊断的证据来预测疾病[11-12]。在地球科学中，该方法被广泛应用，如：矿产资源潜力评估和矿床预测[13-16]，公路路基岩溶塌陷危险性评价[17]和滑坡易发性和危险性[1,3,18-23]。

1 研究区和数据

1.1 研究区概况

文中选择云南高原滇中昆明盆地低山丘陵地带这一云南省地质灾害防治重点地区的典型代表，云南省省会昆明市的主要行政区之一，昆明市五华区作为研究对象，该区地质灾害易发性评价研究具有典型代表性，可向整个云南高原昆明盆地低山丘陵区和其他低山丘陵区推广，具有技术方法和社会经济意义。研究区面积381.6 km2，地势西北高东南低，昆明盆地内地形开阔低缓，北部山区地形崎岖，沟壑较发育。区域年降水量的80%以上集中在6—9月，年平均降水量608.4～887.0 mm。碳酸盐岩分布最广，约占全区面积的38.93%，其次为砂岩、泥岩、页岩，约占23.11%，岩浆岩主要为玄武岩，约占16.95%，主要分布在昆明盆地和其他小盆地的松散碎石土体约占11.36%，石英砂岩类约占7.56%，还发育一些岩脉；断裂构造较发育，以南北向构造为主[24-25]。

1.2 数据收集

通过地质灾害风险普查获得了研究区地质灾害分布数据。根据调查分析，选择工程地质岩组、断裂构造、高程、坡度、坡向、坡面曲率、距公路距离和土地利用类型等8 类因素纳入评价分析。地质数据收集自云南省地质局1∶20 万昆明幅、武定幅区域地质调查报告和图件[24-25]，12.5 m 分辨率DEM（数字高程模型）收集自ASF，道路数据收集自OSM，土地利用类型数据收集自ESA（图1、表1）。

表1 数据简介Table 1 Data introduction

图1 因素基础数据图Fig.1 Basic data charts of factors

1.3 地质灾害发育特征

现状发育地质灾害89 处，滑坡73 处，崩塌11 处，泥石流4 条，地面沉降1 处，为小—中型，无大型，中型14 处，小型75 处，主要分布在研究区低山丘陵地貌区，盆地内仅发育1 处（图2）。

图2 地质灾害分布图（底图为高程和山体阴影渲染）Fig.2 Map of geological hazard distribution (The bottom was rendered by elevation and hillshade)

选择指标“因子面积百分比A”“地灾数百分比B”和“比率(β=B/A)”表征地质灾害的空间分布特征、主控因素和成灾特征。β 定义了地质灾害点在因素分级中相对于均匀分布的丰度，β＞1 表示相对丰度更高，β＜1则相反。β＞1 的因素分级有（图3、表2）：高程1 800～1 850 m、1 920～1 950 m 和1 950～2 000 m，坡度15°～25°、25°～35°和＞35°，坡向北东、东、南东和北，坡面曲率-0.75～-0.28（凹形）、-0.28～-0.15（凹形）、-0.15～-0.05(凹形)和0.05～0.15（凸形），石英砂岩岩组和砂岩、泥岩、页岩岩组，距断层距离0～50 m、300～500 m 和1 000～2 000 m，距主要公路距离0～50 m 和50～100 m，草地和裸地/稀疏植被区域。这些因素分级内，发育了相对于均匀分布丰度更高的地质灾害，表征这些因素分级可能是研究区地质灾害的主控因素。

图3 各因素分级分区和地灾点数量相关性统计图Fig.3 Statistical charts of correlation between the factors and the number of geological hazard points

2 方法

2.1 权重计算

把研究区栅格单元化，利用条件概率计算证据因素图层所有单元对地质灾害发生的贡献权重[13-15,26-27]。定义D为已发生地质灾害的单元，为未发生地质灾害的单元，B为证据因素区内的单元，为证据因素区外的单元。

证据因素B条件下D的条件（后验）概率为：

式中：O(D)——证据因素B 的先验概率，O(D)=

P(B|D)、P(B|)——在地质灾害发生（D）和未发生（）时，证据因素B的条件概率，取自然对数即是证据权法中的正权重（证据因素存在区的权重值）W+。

用D和B的单元数N可表示为：

同式（3）—（6）：

根据式（11）和（12），使用ArcGIS 空间分析工具执行权重W+和W-计算。

W+的大小表明证据因素的存在与地质灾害发生之间存在正相关关系。W-表示负相关，即证据因素存在抑制诱发地质灾害的作用。证据因素原始数据缺失区域的权重值取0。两个权重之间的差异Wf=W+-W-，即综合权重，量化证据因素和地质灾害相关性大小。如果Wf为正，则证据因素对地质灾害有利，如果为负，则对滑坡不利。如果Wf接近于零，则表明证据因素与地质灾害的相关性不大。

2.2 因素分级（分类）的显著性测试

在上述权重值计算及分析的基础上，实施证据因素分类的优选，选择类间差异显著的证据因素类，归并不显著的证据因素类。选择近似学生化检验（Student-T）统计值进行显著性测试[15,28]：

式中：σW+、σW-——分别是W+和W-的标准差；

Wf——综合权重；

σWf——综合权重标准差。

当测试值的绝对值 |Student-T|为1.96 和2.326 时，置信度达97.5%、99%，文中以 |Student-T|=2作为阈值。先将证据因素划分为若干分级（分类），计算权重和标准差、Student-T，将 |Student-T|＜2的各分类视为显著性低并归为一类，保留 |Student-T|≥2的因素分类，然后重新计算归并后各分类的权重值。

2.3 证据综合

根据贝叶斯法则，任一单元K为地质灾害的可能性，即对数后验概率可表示为[13-15,26,27]：

式中：Bi——第i个证据因素层；

K(i)——Wi是第i个证据因素存在或不存在的权重，在第i个证据因素层存在时是+，不存在时是-。

最后计算后验概率：

后验概率的大小作为易发性高低的指标，值越大表示易发性越高，值越小表示易发性越低。

3 结果与讨论

3.1 证据权重计算结果和相关性分析

证据权重计算结果（表2、图4）与1.3 节可相互印证。在地形高程方面，1 800～1 850 m、1 920～1 950 m 和1 950～2 000 m 段利于地质灾害发生，正权重0.555 0、1.175 8 和0.643 9。＞35°和15°～25°的山体斜坡较易于地质灾害发生，正权重0.543 6 和0.378 5。坡向因素各分级权重值均不高，表明坡向对地质灾害发生的驱动作用可能不太显著。坡面曲率结果显示，-0.75～-0.28（凹形）和-0.28～-0.15（凹形）两个凹形坡分级段较易于地质灾害发生，正权重0.569 0 和0.757 7。工程地质岩组各岩组分类的正权重值总体不高，但砂岩、泥岩、页岩岩组的统计结果仍然表现出对地质灾害发生的较有利性，其正权重0.447 4，高于排在第二位的石英砂岩岩组（正权重值为0.294 7）。距断层距离和距主要公路距离因素统计结果均显示出了较明显的距离效应，即距断裂或主要公路远的地区与地质灾害发生负相关，距断裂0～50 m 和距主要公路0～50 m、50～100 m 易于地质灾害发生，其正权重0.797 3、0.982 0 和0.511 1。裸地或稀疏植被地区是易于地质灾害发生的区域，其正权重0.871 9。

图4 因素证据权重计算结果图Fig.4 Calculation results charts of factor evidence weights

续表2

3.2 模型ROC 曲线和AUC

采用接受者操作特性曲线（Receiver Operating Characteristic Curve，ROC）和ROC 曲线下与坐标轴围成的面积（Area Under Curve，AUC）[29-32]评估模型拟合精度。模型拟合精度越好则AUC越接近1，0.7～0.9 时表示较好。文中建立的证据权法模型的AUC为80.4%，拟合精度优异（图5）。

图5 模型预测性能ROC 曲线图Fig.5 ROC curve of model prediction performance

3.3 易发性评价结果

综合自然间断点分级和地质灾害分布，圈定了高易发区、中易发区和低易发区（表3、图6），其中高易发区188.55 km2（占研究区总面积的49.41%），中易发区152.21 km2（占研究区总面积的39.88%），89.9%和9.1%的地灾点落入高易发区和中易发区，显示易发性分区符合已发地质灾害分布，模型预测性能较好。

表3 地质灾害易发性分区表Table 3 Form of geological hazard susceptibility zoning

结合地质环境因素特征分析西部高易发区（图6蓝色框范围内、图7）主要位于砂岩、泥岩和页岩岩组，断裂构造较密集，以山谷斜坡地貌为主，坡度15°～25°和＞35°较陡峭斜坡范围成片发育且面积较广，主要公路建于本区山谷，裸地/稀疏植被和草地连片覆盖范围较大。预测圈定的高易发区的这些分布特征，与上文分析得到的地质灾害控制因素特征吻合，预测结果符合地质灾害空间分布特征。

图6 地质灾害易发性栅格图Fig.6 Grid map of geological hazard susceptibility

图7 典型区因素和地质灾害分布图Fig.7 Factors and geological hazards in typical zone

4 结论

（1）“因子面积百分比A”“地灾数百分比B”和“比率β”，以及各因素各分类地质灾害证据权重可以定量地分析各因素与地质灾害发生的相关性。

（2）圈定高易发区188.55 km2（占总面积的49.41%），中易发区152.21 km2（占总面积的39.88%），易发性分区图具有较好的等级区分度。

（3）通过证据权法绘制的地质灾害易发性图可以有效地预测该区地质灾害，模型拟合精度AUC=80.4%。89.9%和9.1%的地灾点落入高和中易发区，建模结果与实际地质灾害发育情况吻合度高，较好地揭示了研究区地质灾害易发性特征。

（4）证据权法在研究区这类云南高原低山丘陵区有效性高，方法理论清晰，较为成熟，由数据驱动，参数定义明确，易于一线工程师推广使用。同时，该方法权重的估计和模型预测性能受预测因子选择、因子数据空间分辨率、因子分级影响较大，具体工作中宜对这些问题进行深入研究和统计分析。建议通过对因子分级进行显著性测试实施优选，减小对权重的高估或低估，提高模型效能。