基于信号补偿下垂控制的微电网动态性能分析

李浩琛 郭志坚

基于信号补偿下垂控制的微电网动态性能分析

李浩琛 郭志坚

（山西工程技术学院电气工程与自动化系，山西 阳泉 045000）

传统下垂控制在微电网逆变器并联运行中呈现出无功功率无法均分和电能质量下降的问题。针对这一问题，设计一种基于信号补偿的下垂控制方式。该控制方式是在传统下垂控制中分别添加无功均分差值信号及电压和频率补偿信号，以此来实现无功功率的均分和电能质量的恢复；通过线性化分析对该控制方式进行小信号建模，分析各参数对系统动态性能的影响。最后对逆变器并联模型进行仿真研究，结果表明该控制方式可以在实现功率均分的同时兼顾电能质量且具有良好的冗余性。

微电网逆变器；信号补偿；小信号模型；动态性能

0 引言

微电网作为对清洁能源的一种有效利用形式，近年来得到广泛研究，我国相继在各大高校和部分区域设立了微电网研究平台和小型的微电网供电系统[1-2]。考虑到微源种类多种多样，以及各微源大都通过逆变器与交流母线和电网相连，因此在微电网结构中会存在大量并联的逆变设备，而这些并联设备的工作情况成为微电网安全运行的关键所在[3-4]。

微电网的运行方式可以分为三种：孤岛、并网、孤岛和并网之间的切换。其中，孤岛运行是基础，它直接决定着电能的质量，从而影响其余两种方式的运行效果，因此研究孤岛模式下的运行情况具有重要意义。

下垂控制属于无互连线控制，它的使用可以减少逆变器之间通信线路的数量，简化硬件的连接方式，并且在不影响整体运行的情况下实现逆变器的“热插拔”，以此实现供电容量的灵活变换，因此得到了广泛应用[5]。

然而，该控制方式也存在相应的缺点。首先，微电网在孤岛模式下，由于各台逆变器与交流母线之间线路阻抗的分布不同导致并联系统运行时无功功率无法有效均分，从而产生环流，影响各台逆变器的稳定运行[6-7]。文献[8]提出一种新型自适应虚拟阻抗，通过加入这种虚拟阻抗来实现不同容量逆变器之间的功率均分，抑制环流。文献[9]针对含有同步发电机的微电网，提出一种形式上更接近传统虚拟阻抗的自适应虚拟阻抗，不仅实现功率均分，而且为微电网后续控制打下基础。这些自适应控制的使用可以智能调节阻抗系数，从而应对外部环境的改变，增强系统的鲁棒性，但是添加虚拟阻抗的本质是减小线路阻抗不同带来的负面影响，所谓的自适应是在传统虚拟阻抗基础上叠加自适应项构成的，这种构成方式不仅结构复杂而且会增加虚拟阻抗的电压降，给后续补偿带来困难。文献[10]提出一种基于改变下垂系数的自适应控制，同样可以实现功率均分，但是该方法人为地将频率与无功组合、电压与有功组合，违背了电力系统调频和调压的习惯。

其次，下垂控制是模拟同步发电机调频调压特性得到的，它会导致频率和电压下降，甚至会导致电能质量严重降低，对微电网后续运行造成不利影响[11]。文献[12]基于主从控制架构，孤岛运行时主机采用VF下垂控制，从机采用PQ控制，由主机担负稳定电压和频率的任务。文献[13]采用类似方案，基于实验平台验证了在该架构下由主机担负整个系统电压和频率稳定性的可行性。但是这种主从架构会在主机与从机之间引入通信线路，考虑到微电网中能量管理系统与各微源之间信号的交换，该通信线的引入会带来极大的不便。文献[14]采用改进的虚拟同步发电机技术，该方式可使逆变器输出端口具有类似同步发电机的特性，从根本上解决了电能质量下降的问题，但是这种方式无法解决逆变器并联时的功率均分问题，因此该控制方式在微电网中不能单独使用。

本文设计一种基于信号补偿的下垂控制方式。首先，在传统下垂控制的无功环节增加均流补偿信号，使其实现对无功功率的有效均分，抑制环流；其次，在有功环节和无功环节分别增加相位补偿和电压补偿，使孤岛模式下并联系统的供电质量达到并网要求；最后，分析该控制方式的稳定性，并且通过仿真研究对其进行验证。

1 基于信号补偿的下垂控制策略

1.1 传统下垂控制分析

以两台逆变器并联模型为例来分析传统下垂控制的原理和缺点。逆变器并联简易模型如图1所示，其中，0°为交流母线电压，1、2分别为逆变器输出的电压幅值，它们与交流母线的电压相位差分别为1、2，1、2分别为两台逆变器等效输出阻抗电阻分量与线路阻抗中电阻分量的总和，1、2为与之对应的电感分量的总和，L、L为公共母线所连接的公共负荷，1、1、2、2分别为两台逆变器注入交流母线的有功功率和无功功率。

以逆变器1为例说明并联系统的功率传输特性。逆变器并联系统在稳定运行时，1很小，可以近似认为cos1≈1、sin1≈1，则由并联模型可得出逆变器注入母线的功率表达式为

式中，1为考虑线路阻抗的等效输出阻抗角。

考虑到三相逆变器滤波电感的影响，若将等效输出阻抗视为纯感性，则式（1）和式（2）可进一步转化为

对式（3）和式（4）进行线性化处理有

通过式（5）和式（6）可知，可以通过控制相角1和电压1来达到对有功功率和无功功率的控制，模拟电力系统中对频率和电压的调整方式，由此可以得出传统下垂控制如式（7）所示。

稳定运行时，1≈，则由式（3）、式（4）和式（7）可以得出功率控制框图如图2所示，其中LPF为低通滤波器，0为逆变器空载角频率。

图2 功率控制框图

由图2可以得出，有功功率和无功功率传递方程的时域表达式为

通过式（8）和式（9）可以看出，稳定状态下，有功功率的输出与等效输出阻抗没有关系，这表明并联系统中的各台逆变器可以通过频率的调整实现有功功率的均分，与之相反，无功功率的输出受线路阻抗的影响，单纯调整电压无法实现无功功率的均分。

1.2 无功均流信号补偿

并联系统实现无功功率的均分，需满足式（10）所示的功率均分条件，其中表示第台逆变器。

由式（10）可知，若无功功率无法均分，说明各台逆变器之间无功调整系数和无功功率的乘积不一致，因此可以设计相应补偿量，即

式中：为并联逆变器的总个数；v为均流系数；Q、Q分别为第、台逆变器输出的无功功率；n、n分别为对应的无功功率调整系数。

图3 无功功率均分示意图

1.3 频率和电压信号补偿

由式（7）可以看出，最终输出的角频率和电压幅值与标准值相比都将出现不同程度的跌落。为了保证供电质量，需要对传统下垂控制进行相应的 补偿。

频率和电压补偿原理如图4所示，其中αβ为静止坐标轴，g为电网电压旋转角速度，g为电网电压，以电网电压为d轴，建立旋转坐标系。为电网电压超前于输出电压的相角，为逆变器输出电压，为逆变器输出电压的旋转角速度，将输出电压矢量沿d、q轴分解得到d、q，调整输出电压矢量的角速度，使逐渐减小直至为零，即可实现对相位和电压的补偿，其数学表达式如式（12）所示。

图4 频率和电压补偿原理

式中：p1、i1、p2、i2分别为负责频率和电压调整的两个PI调节器的比例参数和积分参数；DwDV分别为逆变器输出电压与电网电压之间的角频率和电压幅值的补偿量。

综上所述，经过改进之后的下垂控制表达式为

2 并联系统稳定性分析

由式（13）可知，该方程参数的选取会对系统的稳定性造成直接影响，因此需对该控制方式进行小信号分析[15-16]。

以两台逆变器并联为例，对式（13）进行线性化处理，如式（14）和式（15）所示。

式（17）中分别如式（18）所示，其中为线路阻抗角，为考虑线路阻抗的等效输出阻抗。

综合式（14）～式（18）可得最终的特征方程，即

式中，为相应的多项式表达式。

图5为有功环节各系数变化对稳定性的影响，其中1、2、3、4、5为求解式（19）得到的五个根。图5（a）中随着下垂系数取值的增大，1、2逐步远离虚轴，3、4基本保持不变，而5逐步向虚轴靠近，5的移动方式将会对稳定性造成影响。图5（b）中随着补偿信号比例系数p1取值的增大，1、5均会向虚轴靠拢，对稳定性造成不利影响。图5（c）中随着补偿信号积分系数i1的增大，5逐渐远离虚轴，其他根的变化对稳定性没有影响。

无功环节的根轨迹分布情况如图6所示。图6（a）中随着下垂系数增大，1、2、5基本保持不变，3向远离虚轴方向运动，4会向虚轴方向靠拢，会影响系统的稳定性。图6（b）中随着均流系数v取值的增大，5会向远离虚轴方向移动，3会向虚轴方向移动，但是在移动至一定位置后基本不变。图6（c）中随着补偿信号比例系数p2变化，3、4均会向虚轴移动，其中4会无限趋近于虚轴，影响系统稳定性。图6（d）中随着补偿信号积分系数i2的变化，3、5会向远离虚轴方向移动，其中5在i2取值较小时会直接进入复平面右侧，使系统进入不稳定状态。

3 系统仿真分析

为验证所设计算法的有效性，在Matlab/Simulink中搭建两台不同容量逆变器并联模型，以此模拟并联工作状态。仿真参数见表1，两台逆变器均采用空间矢量脉宽调制（SVPWM）方式。

表1 逆变器并联系统仿真参数

为证明所设计下垂控制的优越性，在上述参数构成的系统下，进行与传统下垂控制的仿真对比，改进下垂控制参数见表2。

表2 改进下垂控制参数

3.1 两种下垂控制仿真对比

图7为两种控制方式对环流的抑制效果，以逆变器A相为例，在两种下垂控制的作用下都表现出不同程度的均流效果，受线路阻抗的影响，传统下垂控制无法对无功功率所引起的环流进行有效抑制，而改进之后的控制方式可以实现对环流的削减，0.4s之后环流趋近于0，实现了对并联系统环流的有效抑制。

图7 两种控制方式对环流的抑制效果

图8为两种控制方式对并联系统频率的影响。初始阶段受相应控制方式对并联系统的作用会呈现短暂的波动，之后趋于稳定。传统下垂控制以损失频率来实现各逆变器之间有功功率的均分，频率衰减至约49.3Hz；而改进的下垂控制通过频率补偿，在保证有功功率均分的情况下，始终保证频率稳定在50Hz。

图8 两种控制方式对并联系统频率的影响

图9为两种控制方式对输出电压相位的影响。传统方式对输出电压的相位没有控制作用，而改进后可以实现频率补偿，在0.08s时输出电压的相位与电网电压保持一致，为之后的并网控制打下基础。

图10为两种控制方式对最终输出电压的影响。传统下垂控制中的无功环节导致电压衰落至276V，低于规定的电压误差范围。在电压幅值补偿环节的影响下，改进的下垂控制使电压可以迅速回升至308V。

图9 两种控制方式对输出电压相位的影响

图10 两种控制方式对最终输出电压的影响

3.2 改进下垂控制冗余性验证

下垂控制的另一个特点是可以通过增减并联系统中的逆变器来实现对系统容量的调整，因此需要验证其冗余性。

图11（a）为容量变化时的有功功率变化情况。初始时刻由逆变器1负责对本地负荷和公共负荷供电，在1s时，逆变器2开始并联运行，两台逆变器同时分担公共负荷，它们的有功功率分别变为25kW、20kW，满足功率均分条件11=22，在3s时，逆变器1退出并联系统，公共负荷的供电由逆变器2负责，功率增加至35kW。

图11（b）为容量变化时的无功功率变化情况。逆变器1在初始时刻承担本地负荷和公共负荷的供电，总计为15kvar，在1s时逆变器2参与供电，此时两台逆变器在均流信号的作用下出现无功功率变化，两台逆变器最终分别承担9.75kvar和7.25kvar的无功负荷，这样可以满足无功功率的均分条件11=22，3s时逆变器1退出系统，公共负荷由逆变器2单独承担。

4 结论

环流普遍存在于逆变器并联系统中，它会严重影响并联系统的稳定运行，传统下垂控制对其抑制能力有限，并且导致电压和频率的跌落，严重影响微电网孤岛情况下的供电质量。鉴于此，本文对传统下垂控制进行了改进，使其更好地适用于微电网环境下的逆变器并联系统，通过分析得到以下结论：

1）改进后的下垂控制可以在保证输出电能质量的同时有效抑制环流，并且可以使输出电压相位与电网相位保持一致。

2）采用改进后的下垂控制可以在一定程度上满足微电网供电时对容量的灵活调整，逆变器可以实现即插即用的效果。

[1] 张丹, 王杰. 国内微电网项目建设及发展趋势研究[J]. 电网技术, 2016, 40(2): 451-458.

[2] 马艺玮, 杨苹, 王月武, 等. 微电网典型特征及关键技术[J]. 电力系统自动化, 2015, 39(8): 168-175.

[3] 郑峰, 叶韬, 李世春, 等. 基于储能广义控制算法的微网并/离网平滑切换控制策略研究[J]. 中国电机工程学报, 2019, 39(10): 2840-2852.

[4] 张继红, 杨建民. 孤岛微网并联逆变器环流抑制与母线电压控制[J]. 电测与仪表, 2021, 58(2): 125-132.

[5] 刘丹妮, 马猛飞. 基于下垂控制的微电网并网转孤网的研究[J]. 电气技术, 2021, 22(2): 21-25.

[6] 钱峰, 皮杰, 刘俊磊, 等. 微电网建模与控制理论综述[J]. 武汉大学学报(工学版), 2020, 53(12): 1044- 1054.

[7] HOU Xiaochao, SUN Yao, LU Jinghang, et al. Dis- tributed hierarchical control of AC microgrid operating in grid-connected, islanded and their transition modes[J]. IEEE Access, 2018, 6: 77388-77401.

[8] 陈树泉, 张兆云, 李天利. 基于模糊下垂控制的直流微电网电压稳定控制研究[J]. 电气技术, 2020, 21(8): 40-45.

[9] 代维, 秦文萍, 任春光, 等. 含同步机微网中基于解耦下垂的自适应虚拟阻抗控制[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(14): 4486-4495, 4728.

[10] 刘彦呈, 庄绪州, 张勤进, 等. 基于虚拟频率的直流微电网下垂控制策略[J]. 电工技术学报, 2021, 36(8): 1693-1702.

[11] GUERRERO J M, VASQURZ J C, MATAS J, et al. Hierarchical control of droop-controlled AC and DC microgrids-a general approach toward standardi- zation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(1): 158-172.

[12] 郭立东, 雷鸣宇, 杨子龙, 等. 光储微网系统多目标协调控制策略[J].电工技术学报, 2021, 36(19): 4121-4131.

[13] 张雪松, 赵波, 李鹏, 等. 基于多层控制的微电网运行模式无缝切换策略[J]. 电力系统自动化, 2015, 39(9): 179-184, 199.

[14] 魏亚龙, 张辉, 孙凯, 等. 基于虚拟功率的虚拟同步发电机预同步方法[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(12): 124-129, 178.

[15] DOU Chunxia, ZHANG Zhanqiang, YUE Dong, et al. Improved droop control based on virtual impedance and virtual power source in low-voltage microgrid[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2017, 11(4): 1046-1054.

[16] VASQUEZ J C, GUERRERO J M, SAVAGHEB M, et al. Modeling, analysis, and design of stationary- reference-frame droop-controlled parallel three-phase voltage source inverters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(4): 1271-1280.

Analysis of microgrid dynamic performance based on droop control algorithm with signal compensation

LI Haochen GUO Zhijian

(Electrical Engineering and Automation Department, Shanxi Institute of Technology, Yangquan, Shanxi 045000)

In the parallel operation of microgrid inverters, traditional droop control presents the problems of non-equal distribution of reactive power and degradation of power quality. In terms of the issues, a droop control with signal compensation is designed. In order to achieve reactive power sharing and power quality recovery, the reactive power sharing difference signals and voltage and frequency compensation signals are added to traditional droop control respectively. For the aim of analyzing dynamic performance, the small signal model is carried out by linearization. Finally, the parallel model of inverters is simulated and verified. The result shows that the algorithm can realize power sharing while taking into account power quality, and has good performance in redundancy.

microgrid inverters; signal compensation; small signal model; dynamic performance

山西省高等学校科技创新项目（2020L0725）

2022-04-13

2022-05-19

李浩琛（1987—），男，山西长治人，硕士，助教，主要从事微电网运行控制研究。