基于NSGA-Ⅱ和BP神经网络的超低能耗草原民居围护结构多目标优化

刘斌

（内蒙古科技大学，内蒙古包头 014017）

0 引言

内蒙古西部地区民居建筑存在着室内热舒适性差、环境满意度低、围护结构热工性能差等问题。建筑围护结构对建筑能耗、室内舒适性等指标具有重要影响，因此对建筑围护结构进行优化设计能够有效降低居住建筑的能源消耗。金国辉等[1]采用多层感知器分析围护结构各项指标与建筑能耗和室内舒适度的关系，结果表明外墙传热系数是最佳影响指标。

在建筑多目标优化问题的研究上，胡文发等[2]将优化目标定量转化并建立多目标优化模型，通过改进粒子群算法求解，最终得到最优方案。遗传算法在解决建筑围护结构多目标优化问题上具有良好效果。韩飞等[3]以能耗与经济性为目标，定量分析了建筑能耗与围护结构的关系，建立了多目标优化模型，最终确定了最优参数组合。康宇等[4]定量分析了围护结构对建筑能耗的影响，运用Design Builder软件与Matlab软件建立了数学模型，确定了当地适宜的围护结构参数。王雪莲[5]运用Design Builder软件结合遗传算法，建立了建筑能耗模型并进行优化，结果表明优化结果具有可靠性。王嘉川等[6]以某地区办公建筑节能为目标，通过优化建筑节能参数，提出了一种复合消减技术的应用方法。

NSGA-II算法是对遗传算法的改进。金倩等[7]结合NSGA-II算法与Energy Plus软件建立了预制装配式混凝土外墙板的优化设计模型，结果表明此方法生成的设计方案具有高效性与优越性。吴贤国等[8]提出一种改进的非支配排序遗传算法，以RF预测模型与室内舒适度函数作为适应度函数，通过NSGA-II算法进行多目标优化。

综上所述，求解围护结构多目标优化问题有多种优化方法，NSGA-II算法在解决该问题上具有良好的性能，因此本文采用BP神经网络算法结合NSGA-Ⅱ算法建立多目标优化模型，以实现草原民居围护结构的优化设计。

1 典型草原民居模型的建立

1.1 Design builder模型构建

额济纳旗位于内蒙古西部地区，该地区日照充足，温差较大，冬季寒冷，1月平均温度为－11.6℃，供暖季长。本文以内蒙古西部地区额济纳旗一单层草原民居围护结构为研究对象展开分析。目标建筑坐北朝南，包括主卧、次卧、客厅、厨房和储藏间，房屋面积100.8m2，层高3m，东西距离11.2m，南北距离9m，屋顶为双坡屋顶。典型草原民居平面图如图1所示。

图1 典型草原民居平面图

参照《农村居住建筑节能设计标准》（GB/T 50824—2013）设置围护结构参数，如表1所示。设置南向窗墙比0.4，北向窗墙比0.2，外窗玻璃6mm厚普通透明玻璃，传热系数为5.778W/（m2·K）。

表1 围护结构参数设置

1.2 典型草原民居模拟结果

以建筑年采暖能耗、室内热舒适PMV、围护结构节能成本作为目标进行多目标优化，通过Design Builder软件模拟可以得到建筑年采暖能耗与室内热舒适PMV值，典型草原民居年采暖能耗为11365.96kWh，室内热舒适PMV为－1.62。

2 实验方法

2.1 BP预测模型的建立

BP神经网络（Back Propagation Neural Network，简称BPNN）是一种单向传播的多层前向网络[9]，由输入层、隐含层、输出层三层结构组成，具有结构简单、可操作性强的特点。本文中围护结构节能成本由外窗玻璃、增设外墙和屋面保温层产生，通过市场询价获知外墙增设EPS板单价为200元/m3，屋面增设XPS板单价为300元/m3，部分围护结构传热系数与单价如表2所示。人工安装费用外窗取40元/m2，外墙与屋面取20元/m2，维修费按照人工安装费的5%计算。

表2 部分围护结构类型及单价

以建筑年采暖能耗、室内热舒适PMV、围护结构节能成本为输出层节点，以南向窗墙比、北向窗墙比、南外窗传热系数、北外窗传热系数、外墙传热系数、屋顶传热系数为输入层节点，通过试错法设置隐含层节点为15，最终建立6-15-3BP神经网络预测模型。设置该模型学习速率为0.01，训练次数为1000次，目标误差为0.0001。

通过Design Builder软件模拟并计算得到49组数据作为BP神经网络的训练数据，选取17组数据用于检验BP神经网络，仿真结果如图2所示。

图2 BPNN预测值与仿真值

2.2 NSGA－Ⅱ算法及多目标优化实现

2.2.1 NSGA-Ⅱ算法

2002年，DEB等对NSGA算法进行了改进，提出了NSGA-Ⅱ算法，NSGA-Ⅱ具有运行速度快、鲁棒性好、收敛性好等优点[10]。NSGA-Ⅱ算法原理是：随机产生初始种群，对其快速非支配排序、选择、交叉、变异操作获得第一代子代种群；之后将每一代父代、子代种群合并进行非支配排序与拥挤度计算，筛选出下一代种群；最后，通过选择、交叉、变异操作产生新的子代种群，依此循环，直到满足条件。

2.2.2 多目标优化的实现

由图2可知，BPNN预测模型性能良好，可以作为NSGA-Ⅱ的目标函数，由此建立超低能耗草原民居围护结构多目标优化模型，目标函数为BPNN三目标预测模型，优化变量取值如表3所示。

表3 优化变量取值范围

设置NSGA－Ⅱ算法参数为：种群数量为80，最大迭代次数为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.2。在Matlab软件中运行算法程序得到Pareto解集，如图3所示。在得到的Pareto解中选择围护结构节能成本较低、建筑能耗较低的方案，本文所选取的最优方案与初始方案围护结构对比如表4所示。最优方案建筑年采暖能耗为2694.276kWh，单位面积采暖能耗为26.73kWh/m2，PMV值为－0.153，围护结构节能成本为17729.815元。

图3 Pareto最优解集

表4 初始与最优围护结构方案对比

3 经济可行性分析

采用净现值法对围护结构优化方案进行分析，将节能节约费用折算到初始年与优化方案初投资的差值，若大于0则方案可行，否则不可行。根据国家统计局对电力折算标准煤系数的规定，每千瓦时折0.1229kg标准煤。将最优方案与基准方案的能耗差值折算为减少煤炭使用量，为1065.75kg。

查阅相关资料，取煤价1100元/t，能源价格上涨率6%，社会折现率综合取6%，围护结构寿命期取20年，按照式（1）得出最优方案净现值为5716.68元，说明方案可行。

式中：NPV——净现值；CIt——第t年的现金流入量；COt——第t年的现金流出量；i——基准收益率；n——项目寿命期。

4 结论

本文通过Design Builder软件建立并模拟了内蒙古西部初始草原民居模型，然后通过BPNN建立草原民居节能预测模型，并采用NSGA-Ⅱ算法进行围护结构多目标优化，得到最优方案，主要结论如下：

（1）通过BPNN建立内蒙古西部超低能耗草原民居节能预测模型，预测误差小，可信度高，可以作为多目标优化算法的适应度函数；

（2）验证了NSGA-Ⅱ算法和BP神经网络结合的优化方法解决建筑围护结构多目标优化问题的可靠性；

（3）通过净现值法计算得到符合超低能耗建筑要求的最优围护结构构造方案净现值为5716.68元，说明方案可行；

（4）通过对比围护结构优化方案与初始方案可知，在内蒙古西部超低能耗草原民居围护结构设计中，应重点提升外墙与屋面的保温性能。