掺复合镍铁渣混凝土梁柱中节点变形特性

陈尚鸿，祁皑，刘旭宏，黄增楠，林伟

(1.福州大学土木工程学院，福建 福州 350108；2.福州大学土木工程防震减灾信息化国家地方联合工程研究中心，福建 福州 350108)

0 引言

目前，我国每年在镍铁合金冶炼生产中排放出的镍铁渣在3 000万t以上，已成为我国第四大冶炼工业废渣[1-2], 开发利用镍铁渣具有重要意义.镍铁渣可与水泥发生二次水化反应用以生产混凝土[3-4].文献[5-8]已分别对复合镍铁渣混凝土的基本力学特性、 与水平钢筋的粘结特性、 梁的受弯承载力和变形特性、 梁柱节点的承载力进行了研究.复合镍铁渣为福建源鑫集团商业化生产的一种复合矿物掺和料，按镍铁渣∶矿渣=2∶1研磨至细粉.研究发现： 在复合镍铁渣混凝土与普通混凝土抗压强度相等的情况下，二者的基本力学特性相同，与具体复合镍铁渣掺量无关[5]； 但随着复合镍铁渣掺量增加，泌水效应凸显，逐渐削弱了复合镍铁渣混凝土与水平钢筋之间的粘结性能[6].复合镍铁渣混凝土与梁纵筋之间相对较小的粘结强度不影响梁的受弯承载力和变形特性[7]，但会使梁柱节点核心区内梁贯穿纵筋的粘结锚固力降低，需采取梁纵筋相对贯穿长度限值的措施[8].

基于前人的试验数据，本文对掺复合镍铁渣混凝土梁柱中节点(后简称“镍渣砼中节点”)的变形特性进行进一步研究，以期为复合镍铁渣混凝土在普通框架结构中的应用提供一定借鉴和参考.

1 试验概况

1.1 材料及试件信息

文献[9]已对4个半预制镍渣砼中节点进行梁端加载的滞回试验研究，试验参数为复合镍铁渣掺量.试件所用混凝土配合比、 钢筋材性、 试件信息及加载方式见表1～2和图1.表1中，β、η分别表示每立方米混凝土中的复合镍铁渣掺量、 减水剂掺量占比；mw、mc、mf、ms、mg分别表示每立方米混凝土中的水、 水泥、 复合镍铁渣、 砂、 石的质量；fcu表示混凝土28 d龄期立方体抗压强度.表2中，Es、fy、fu分别代表钢筋的弹性模量、 屈服强度、 极限强度.试件的轴压比均取0.1.试验全程采用以位移控制的加载制度，分为弹性和屈服两阶段，如图2所示.在弹性阶段，试件的开裂荷载对微小位移变化敏感，因此，仅施加很小的初始位移，并逐渐增大所施加的位移，每级加载只循环一次.当钢筋屈服或荷载-位移滞回曲线出现明显拐点时，试件进入屈服阶段，此后，施加的位移荷载为屈服位移的倍数，每级加载循环两次.当试件的承载力下降至记录的最大承载力85%时，即终止试验.试验的其他细节，参考文献[9].

表1 试件混凝土配合比

表2 钢筋材性

1.2 主要试验结果

试件最终的破坏现象均为梁端受压区混凝土大面积剥落，柱体保持完整，并伴有节点核心区轻微“X”形裂缝，典型试件破坏现象见图3.各试件梁端荷载-位移骨架曲线如图4所示.JD1、 JD2、 JD3、 JD4的梁端加载点平均极限位移分别为42、 56、 50、 51 mm，这是由于不同强度等级混凝土脆性不同及不同混凝土与梁纵筋之间粘结力大小综合影响的结果.需要进一步采用理论和数值分析方法研究混凝土与梁纵筋粘结强度降低，即复合镍铁渣掺量增多对节点整体变形的影响.因为混凝土脆性特征主要与强度有关，而与复合镍铁渣掺量无关[5]，因此，本文不对混凝土脆性因素展开分析.

2 镍渣砼中节点变形分析

2.1 中节点变形的构成

梁端加载点的位移Δ由以下几部分构成，即

Δ=Δb+Δc+Δx+Δs

(1)

式中：Δb、Δc分别表示由梁体、 柱体弯曲变形产生的梁端加载点位移；Δx表示由节点核心区剪切变形产生的梁端加载点位移；Δs表示由梁柱界面处钢筋滑移产生的附加转角对梁端加载点位移的贡献.各变形分量对梁端加载点位移的贡献如图5所示.

在试件最终破坏时，柱体保持完整.按结构力学基本知识估算，在极限状态，Δc仅为0.7 mm，可以忽略不计.按文献[9]中的试验数据，节点核心区的剪切变形最大值为0.003 rad左右，换算为Δx约为1.8 mm，同样忽略不计.为达到较高的分析效率，式(1)简化为下式.

Δ=Δb+Δs

(2)

式(2)是以“强柱弱梁”及“强节点、 弱构件”设计原则为前提的，本文所有分析及结论均建立在这一前提上.在文献[7]中，已经论证了复合镍铁渣掺量(即梁纵筋粘结力削弱)对梁体变形Δb没有影响，本文后续仅分析复合镍铁渣掺量对Δs值的影响.

2.2 复合镍铁渣掺量对梁柱界面附加转角变形的影响

在梁柱界面处的梁受拉纵筋屈服后，随着梁截面弯矩的增大，纵筋将进入强化阶段，应力、 应变会继续增大.随着应变渗透[10]进入节点区、 梁内，受拉纵筋与节点区、 梁内的混凝土之间就会产生相对滑移，引起梁柱界面的张开而形成此区域的附加转动θs，如图6所示.当节点区无法提供足够的粘结锚固力以抵抗梁纵筋逐渐增长的拉力时(即梁纵筋屈服应变渗透进全节点区)，其锚固将逐渐转移到该节点另一侧的梁内[11].梁柱界面张开大小δs(梁纵筋总滑移量)由梁内和节点内的纵筋滑移量叠加组成，根据文献[12]的相关理论推导，得到下式.

(3)

式中：Es为钢筋弹性模量；d为梁纵筋直径；εs0为梁柱界面处梁纵筋的应变;εy为钢筋屈服应变；fy为钢筋屈服应力；bs为钢筋硬化率；τe、τp分别表示梁纵筋屈服前后两阶段粘结应力.

根据文献[6]和[12]，对于复合镍铁渣混凝土，τe和τp可表示为：

(4)

式中：fc为复合镍铁渣混凝土轴心抗压强度；β为复合镍铁渣微粉掺量(质量分数)，%.

θs可表示为

(5)

式中：c为受拉纵筋至中性轴的距离.

结合式(3)～(5)可以看出，在钢筋材性一定的情况下，随着τe、τp值降低，即随着复合镍铁渣掺量增多，梁柱界面附加转角变形增大.Δs可按下式进行计算.

Δs=θs·Lb

(6)

式中：Lb为加载点到梁柱界面之间的距离.

3 数值分析

3.1 基本方法

基本假定有： 平截面假定； 弯矩沿梁体呈线性分布； 钢筋应力-应变关系采用双折线模型，钢筋硬化率取0.01，忽略混凝土拉应力； 当受拉钢筋达到屈服应变时，将此时的截面曲率定义为屈服曲率，当受压区混凝土最外层纤维受压应力下降至混凝土受压峰值应力0.1倍以下时，将此时的截面曲率定义为极限曲率.复合镍铁渣混凝土纤维的受压应力-应变关系参见文献[5].

节点变形计算的主要步骤可归纳为8步： ① 以εs0为基本变量，并设定增量步； ② 根据式(3)～(6)，计算与εs0相对应的Δs0； ③ 采用纤维截面法[13]计算梁柱界面处的截面弯矩M0、 截面曲率φ0； ④ 根据M0，确定相应的梁端加载力F0； ⑤ 根据梁上的线性弯矩分布，确定相应的曲率分布，通过数值积分确定与εs0相对应的Δb0； ⑥Δ0=Δb0+Δs0； ⑦ 判断最外层受压混凝土纤维应力是否小于0.1倍峰值应力，是则退出计算； ⑧ 得到(F0-Δ0)曲线.

3.2 结果及参数分析

采用节1的试验结果对比验证本文数值方法的准确性，如图7所示，各试件的数值计算曲线与试验骨架曲线基本吻合，说明本文所采用的数值计算方法是相对准确的，可进一步用于变参数的数值分析.

文献[5]已对复合镍铁渣混凝土C30FX、 C35FX系列进行了详细的材性试验研究，其中，FX代表复合镍铁渣掺量为X%.在此设置两个数值计算分析对比组.各对比组中试件尺寸、 配筋、 加载位置均与图1相同.数值计算分析结果如图8所示.

从图8可看出，同一对比组内，随着复合镍铁渣掺量的增多，梁端的极限位移逐渐增长.另外，第二对比组构件的整体位移略比第一对比组小，这是第二对比组中混凝土脆性较大的原因导致的.

进一步分析在构件屈服状态和极限状态时Δs和Δb分别对整体变形的贡献比例，如图9所示.可以看出，Δs占构件整体变形的比例较高.在构件屈服状态及之前，Δs占比为30%～45%，而到了极限状态，Δs占比上升到了50%～65%.在一些前人学者的研究中也发现了类似规律，例如，徐云扉[14]试验考察了一榀1/2缩尺比例的三层两跨RC框架的抗震性能，结果表明，在中柱节点内由梁纵筋粘结滑移所产生的转角变形约占梁端塑性铰区总转角变形的35%.在图3中，在极限状态下，梁的上、 下外轮廓线几近直线，梁柱界面附加转角变形明显，间接反应出Δb的变形量并不显著.从参数变化上来看，同一组内，随着复合镍铁渣掺量增多，Δs占比逐渐增大，这是因为混凝土与梁纵筋粘结力减小导致梁柱界面附加转角增大的缘故.

4 梁端等效塑性铰模型

理论上讲，RC受弯构件极限变形能力可采用数值方法，但计算较为复杂，工程设计中一般采用简化方法——等效塑性铰模型[15].如图10所示，在极限弯矩Mu作用下，RC受弯构件上的实际曲率沿长度L为非线性分布.将其简化，认为实际极限曲率φu分布由沿构件全长线性分布的屈服曲率φy和在等效塑性铰长度Lp范围内均匀分布的塑性曲率φp叠加而成.则构件顶点极限位移Δu可由下式[16]计算.

(7)

式中：Δy、Δp分别表示构件顶点的屈服位移和塑性位移.

在“强柱弱梁”、 “强节点、 弱构件”设计原则下，可实现节点梁铰破坏机制，变形均集中于梁铰内.因此，可以建立梁端等效塑性铰模型，以预测镍渣砼中节点的极限变形.塑性铰长度需要同时考虑梁弯曲效应和梁柱界面处钢筋滑移效应，即公式中要涵盖L、β和d项.对于节点试验，L(梁长)指梁端加载点至梁柱界面之间的距离(前文Lb)，对于实际框架结构，指梁反弯点至梁柱界面之间的距离.由于，在目前实际建筑工程中，常用钢筋等级为HRB400，本文将此作为应用前提，塑性铰长度公式中将不再以fy作为变量.本文提出的塑性铰长度的表达式：

Lp=λ1L+(λ2β+λ3)d

(8)

式中：λ1, 2, 3为待定系数.

为确定待定系数λ1, 2, 3，就需要一定量的数据库用于拟合.由于大节点试验的花费是昂贵的，因此，本文采用数值方法建立该数据库.采用的节点试件原型与第1节相同，混凝土强度等级为C30、 C35，选取的变量有β(0%、 30%、 50%)、L(1 200、 2 000、 3 000 mm)、d(18、 20、 22、 25 mm).各参数取值互相组合，计算结果，以建立该数据库(Li,βi,di, (Δu)i, (φy)i, (φu)i, (φp)i, …).

将式(7)变形为式(9).

(9)

通过式(9)和计算得来的数据库，可以得到不同参数(L、β、d)下的Lp值，这是采用数值计算方法得到的.采用式(8)对Lp值进行拟合，可以得到式(10).

(10)

经过验算，式(9)与式(10)之间的计算误差均小于5%.通过计算得到的数据库结果，可近似将φy、φu、φp拟合为下式.

(11)

式中：εpc为混凝土峰值压应变；h0为梁截面有效高度.

结合式(10)～(11)便可快速地计算镍渣砼中节点的极限变形或塑性转角(Lp、φp).可以看出，当β、d值增大时，塑性铰长度增大，即节点的变形能力增强.因为，β值增大，梁纵筋与复合镍铁渣混凝土之间的粘结力降低，有利于梁纵筋产生滑移； 另外，梁纵筋的拉力与d2值成正比，梁纵筋与混凝土的粘结锚固力仅与d值成正比，d值增大也将有利于梁纵筋产生滑移.实际上，β、d值的增大提高了梁柱界面的附加转动能力.

5 结语

1) 对镍渣砼中节点的试验研究发现，梁体的受弯变形并不明显，而梁柱界面附加转角变形明显.

2) 从数值计算分析中发现，随着复合镍铁渣掺量的增加，节点梁柱界面处附加转角变形逐渐增加，占整体变形相当大的比例.在构件屈服状态及之前，Δs占比为30%～45%，而到了极限状态，Δs占比上升到了50%～65%.

3) 提出镍渣砼中节点梁端等效塑性铰模型，确定塑性铰长度与梁长、 复合镍铁渣掺量、 梁纵筋直径之间的关系.可以快速确定镍渣砼中节点的极限变形能力.