利用Excel软件处理化工原理精馏实验数据

2022-10-23倪化境

广州化工 2022年18期

倪化境

(中国石油大学(华东)化学化工学院，山东青岛 266580)

化工原理实验是培养学生工程设计能力、工程实践能力以及创新能力的重要教学环节[1]，而精馏实验又是化工原理实验中的重要内容，乙醇-水二元物系因无毒而且廉价常被选作实验体系。由于乙醇-水是非理想溶液，其相平衡关系很难用简单的数学关系式表示，因此求解理论板数时一般采用图解法。利用图解法求解理论板数时，由于是传统的手工作图，步骤繁琐且误差较大；当塔顶馏出液的组成很高甚至接近乙醇-水共沸物的组成时，操作线与相平衡线距离很近，不宜作图，误差就更大，此时还需要做高浓度区局部放大图。计算机编程也可以处理实验数据，此方法虽然能减小误差，但需要学生有一定的计算机语言能力且所需时间较长。也有人用Origin软件处理化工原理精馏实验数据[2-3]，该软件绘图功能很强大，但据我们调查，Origin软件在本科生中使用率很低。因此，寻找一条简便、快速、准确的实验数据处理方法是很有现实意义的。Excel软件功能强大、使用简单，能提供丰富的函数进行数据拟合、数值计算，还能绘制出各种专业图表[4-5]，重要的是几乎每个学生都会使用Excel。本文以Excel 2010为例，介绍用Excel软件处理化工原理“筛板精馏塔全塔效率的测定”实验数据的方法。

1 精馏塔全塔效率的计算

精馏塔全塔效率ET是衡量板式精馏塔分离性能的重要参数，即：

ET=NT/N×100%

(1)

式中，NT为理论板数(不包括塔釜再沸器)；N为实际塔板数，本实验装置为10块板。只需要求得理论版数NT，就能由式(1)计算全塔效率ET。

2 逐板计算法求解理论板数[6]

某二元体系在全回流条件下操作，回流比为无穷大，操作方程为：

yn+1=xn

(2)

该二元体系的相平衡方程为：

xn=f(yn)

(3)

且实验中已测出塔顶馏出液组成xD和釜液组成xw，则逐板计算的步骤如下：

(1)自第一块板上升的蒸汽组成应等于塔顶产品的组成，即y1=xD。

(2)自第一块板下降的液体组成x1必与y1平衡，故可由相平衡方程以y1计算x1。

(3)自第二块上升的蒸汽组成y2与x1必须满足操作方程，故可由操作方程以x1计算y2。

如此交替地使用相平衡方程和操作方程进行逐板计算，直至达到规定的塔底组成为止，即xn≤xw，从而得出所需理论板数。

3 用Excel 2010软件处理精馏实验数据的方法

3.1 用Excel 2010拟合乙醇-水溶液常压相平衡数据

相平衡数据的准确关系到拟合方程的准确性，文献中乙醇-水溶液常压相平衡数据很多，笔者反复比较，准确的乙醇-水汽液平衡数据[2]如表1所示。

表1 乙醇-水在常压下的汽液平衡数据Table 1 Vapor-liquid equilibrium data for the system ethanol-water at atmospheric pressure

逐板计算法通常由塔顶往塔底开始计算，需要由汽相组成y计算液相组成x，因此要将相平衡关系以x=f(y) 的形式表示。通过绘制乙醇-水汽液平衡曲线，多次拟合尝试后发现，将乙醇-水汽液平衡曲线分成三段拟合效果最好。分段区间分别为：y∈[0，0.0451]、y∈[0.0451，0.6470]、y∈[0.6470，0.8941]，相应区间的趋势线方程分别为式(4)、式(5)、式(6)。

x=0.4112y2+0.0677y+5E-06

(4)

R2=0.9997(0≤y≤0.0451)

x=-33.562y5+65.247y4-40.63y3+10.736y2-1.0185y+0.0336

(5)

R2=0.9992(0.0451≤y≤0.6470)

x=5.0771y3-14.027y2+14.136y-4.1595

(6)

R2=0.9999(0.6470≤y≤0.8941)

可以看出，以上拟合所得的三个趋势线方程能很好描述乙醇-水二元非理性物系的汽液相平衡关系，相关系数R2都在0.999以上。

乙醇-水汽液平衡曲线分三段拟合，拟合图如图1所示。

图1 三段曲线拟合图Fig.1 Diagram of three curves fitting

3.2 逐板计算法求解全塔理论板数

中国石油大学(华东)化工原理实验室现有不锈钢筛板精馏塔八套。精馏塔整个设备高3.0 m左右，共10层塔板，板间距100 mm，出口堰高10 mm，精馏塔内径50 mm，每层塔板有37个筛孔，筛孔直径2 mm，塔釜采用2 kW电热棒加热，塔顶冷凝器为全凝器。实验采用乙醇-水二元物系，全回流操作，某位学生精馏实验数据如下：塔顶馏出液组成xD=0.8182(摩尔分数，下同)，釜液组成xW=0.0329。

(1)启动Excel 2010软件，建立一个工作簿，在单元格B1、C1、D1、F1 中分别输入“xD”、“0.8182”、“xW”、“0.0329”，在单元格 B2、C2、B3、C3 中分别输入“x”、“y”、“=C1”、“=C1”。

(2)在单元格C4 中输入：“=B3”，即由xD计算y1。

(3)在单元格D4、E4、F4 中分别输入：

“=0.4112*C4^2+0.0677*C4+0.000005”；

“=-33.562*C4^5+65.247*C4^4-40.63*C4^3+10.746*C4^2-1.0185*C4+0.0336”；

“=5.07711*C4^3-14.027*C4^2+14.136*C4-4.1595”；

--分别输入公式(4)、公式(5)、公式(6)。

(4)在单元格B4 中输入：

“=IF(INT(A4/2)-A4/2<>0，C4，IF(C4<0.0451，D4，IF(C4<0.647，E4，F4)))”

--根据IF函数判断(B4，C4)点是位于相平衡线上还是操作线上来确定x的值。

(5)选中B列，条件格式设为：小于“=$E$1”为“红色文本”，即B列数值小于釜液组成xW时，显示为红色。这里说明一下，如此设置是为了更直观的显示计算结果，软件中显示为红色，文中则是黑白色。

(6)选中C4单元格，鼠标左键按住C4单元格右下角的“+”填充柄向下拖拉至单元格C17，以复制公式到C5：C17。用相同的方法在单元格D5：D17 、E5：E17 、F5：F17 、B5：B17 中分别复制单元格D4 、E4 、F4 、B4 的公式。计算出相应数据，如图2所示。从计算结果可以看出计算至第16行就可以结束，因此时B16小于釜液组成xW并且软件中显示为红色，但为了能绘制出完整的精馏塔梯级图，故多计算了一行。

图2 逐板计算汽液相组成Fig.2 Concentration of vapor-liquid stream

从图2可以看出，整个计算过程共用了7次相平衡方程，且最后1次用相平衡方程所得数据B16小于釜液组成xw，，故全塔所需理论板数NT=6+(0.1532-0.0329)/(0.1532-0.0168)=6.9块。需要注意的是，6.9块理论板是包含塔釜再沸器的，计算全塔效率时一定要减去，这一点不少文献忽视了。实际塔板数N=10，塔顶冷凝器为全凝器，则全塔效率ET=(6.9-1)/10=59.00%。