超临界戊烷安全阀泄放计算

刘春丽

(北京沃利工程技术有限公司，北京 100102)

超临界流体(supercritical fluid，简称SCF)是指温度压力均处于临界点以上的流体。超临界流体的物理性质特殊，与液体最近的密度，与气体相近的粘度。超临界流体最重要的性质是具有较大的压缩性，在临界点附近，压力和温度的微小变化可以引起流体密度较大的变化。超临界戊烷作为溶剂在萃取和化学反应中有着广泛的应用前景[1]。

在石油化工生产过程中，为了防止生产系统压力超过压力容器和管道的设计压力而发生爆炸事故，都会在容器和管道上设置安全阀。在超临界状态下工作的安全阀或者释放时在超临界状态，安全阀泄放量是按体积膨胀考虑。本文介绍一种采用线性膨胀法及理论质量通量计算超临界戊烷安全泄放量的方法。

1 热量传入

常见的热量来源有过量蒸汽输入、火灾、电加热器失效等。本文以火灾时的热传入为例。在一个装有安全阀的容器体积为V，根据API 520 中规定[2]，对于有足够的消防保护措施和又及时排走地面上泄漏物料的措施时，容器的热量输入按式(1)计算。

Q=1.555×105×F×S0.82

(1)

式中:Q火灾的热量输入,kJ/h;F为容器外壁校正系数容器采用防火保温,取0.3;S火灾覆盖面积,m2。

2 泄放量的计算

从初始工作压力和工作温度开始，假设压力增加是通过增加恒定容积的过程，直到释放压力达到。火灾输入热量与时间增量，采用下列公式进行恒压膨胀，随着时间的增加，需要释放的体积膨胀量和增量质量由式(2)、式(3)计算[2-3]。

(2)

[Mn-Mn+1]=V0(ρn-ρn+1)

(3)

式中:Vn+1为在n+1时间点的体积，m3；Vn为在n时间点的体积，m3；Q为火灾时热量输入量，kJ/h；ρn+1为在n+1时间点的密度，kg/m3；ρn为在n时间点的密度，kg/m3；Hn+1为在n+1时间点的焓值，kJ/kg；Hn为在n时间点的焓值，kJ/kg；V0为物料初始体积，m3；Mn+1为在n+1时间点的质量，kg；Mn为在n时间点的质量，kg。

3 最大流通量的计算

当安全阀泄放时，在通过喉径的过程中，压力急剧降低，温度降低，而物质的熵不变，释放部分时点可能处于两相流。采用一维等熵喷管流假设为安全阀尺寸计算提供理论基础，均值流体等熵喷嘴流的体积能量平衡构成了理论质量通量计算基础。选出过阀时不同压力、温度下的最大质量通量，获得需求的最小泄放面积[3-4]。

(4)

式中：G为通过喉径的理论质量流量，kg/s·m2；v为液体比体积，m3/kg；ρ为物质密度，kg/m3；P为流体静态压力，Pa；t为表示泄放面积最小的情况。

4 泄放面积的计算

W=GmaxAΠ

(5)

式中:Gmax为通过喉径的最大理论质量流量,kg/s·m2;W为泄放速度,kg/s;A为泄放面积,mm2;Π为安全阀的校正系数，在本文中为便于计算取1。

5 介质的泄放路径

超临界流体焓值-压力关系作图[5]，流体超临界泄放的路径如图1所示。

图1 流体超临界泄放的路径Fig.1 Path of supercritical fluid release

介质自起始点沿着等容线达到泄放条件，安全阀未起跳前容器内介质质量及体积保持不变，过程中介质的温度与压力不断升高。在达到泄放压力后，压力将维持不变，介质温度和需要的泄放量会在过程中变化。介质温度、压力沿等容线上升的过程中，当压力高于临界压力而温度低于临界温度时，介质状态为可压缩液体；当压力和温度均超过了临界值后介质液相和气相界面消失，介质变为超临界流体[6]。

6 计算应用

6.1 热量输入

一个容器内充满液态饱和的戊烷，安全阀设定压力为4 MPag，火灾时允许释放超压21%，释放时压力为4.84 MPag，温度为180 ℃，释放时达到超临界状态。戊烷的临界温度196.4 ℃，临界压力是3.27 MPag。容器尺寸ID1500×2000 mm，容器置于地面上，容器受热面积为14.3 m2，容器容积为V=14 m3，有足够的消防保护措施，F取0.3，根据式(1)计算热量输入为Q=1.4×106kJ/h。

6.2 理论质量通量

采用等熵法计算，因篇幅有限，文中取每个熵值条件下八个可能的压力下的理论质量通量，获得其中的最大值。根据式(4)计算，结果列于表1理论质量通量，并标识出相应的最大质量通量。

表1 理论质量通量Table 1 Theoretical mass flux

续表1

由表1可以看出，阀后压力与和阀前压力相等时即设定压力时，没有释放，释放的最大值并不是阀前压力和阀后压力差值最大的时点。

6.3 泄放量计算

根据式(2)、式(3)的计算结果如表2所示。

表2 泄放量计算结果Table 2 Relief flowrate result

由表2可以看出，最大释放体积为29.45 m3/h在第八时点，最大释放质量为6407 kg/h在第七时点。超临界流体超压泄放时，不仅容器内的流体物性在不断变化，而且泄放速率也在随泄放时间变化，体积泄放速率和质量泄放速率都随着时间的增大先增大后减少；但是体积泄放速率的最大值与质量泄放速率的最大值并不是在同一温度下出现的，两者不同时出现。

6.3 泄放面积计算

使用模拟软件采用PR计算方法，获得泄放压力下不同温度下的熵值。并根据式(5)计算出泄放面积，计算结果如表3所示。

表3 熵值和泄放面积Table 3 Entropy and relief area

由表3可知，释放温度229 ℃，熵值190 kJ/kg·mol·℃，泄放面积116 mm2。

6.4 计算结果分析

传统绝对热值及泄放面积计算方法，戊烷的接近临界状态的汽化热为42.84 kJ/kg，则火灾时的蒸发量为32680 kg/h，泄放面积为303 mm2。远大于采用线性膨胀和质量通量的计算结果，且不能反应真实的泄放过程。

7 结 论

本文采用线性膨胀和质量通量法计算超临界安全阀的泄放量和泄放面积。

(1)线性膨胀计算采用一系列的数据体现物性、压力、温度、流体质量流量的变化过程，更接近释放时的真实过程，既有利于提高设计者对泄放过程的理解，又能有效的降低火炬管网的管道尺寸，降低火炬的过度设计。

(2)采用质量通量法通过一系列的数据计算泄放出口可能压力下的阀门的流通能力及泄放面积，为合理的选择安全阀提供数据支持。