21 世纪黑河流域降水统计降尺度及预估

苏海锋 戴新刚 熊喆 延晓冬

1 中国科学院大气物理研究所东亚气候—环境重点实验室，北京 100029

2 中国科学院大学，北京 100049

3 北京师范大学未来地球研究院，北京 100875

1 引言

自20 世纪中期以来伴随温室气体增加全球气温明显上升，极端天气气候事件的出现频率呈增加趋势（IPCC, 2014; 曾春芬等, 2016）。尽管21 世纪初出现了所谓全球变暖停顿事件（Trenberth and Fasullo, 2013; Dai et al., 2015），期间全球气候的年际变化一度变弱（Dai and Wang, 2018）。但随着2015/2016 年强悍的El Niño 事件发生，全球气温又重回上升趋势，寒潮、热浪、干旱、暴雨、洪涝等极端事件接踵而至，气象灾害变得更加频繁，如2020 年夏季长江中下游洪水、2021 年秋季北方异常暴雨、2020/2021 年冬季频繁的东亚寒潮、2021 年春季亚洲沙尘暴及美国西部的干旱等（贺冰蕊和翟盘茂, 2018; 周天军等, 2021）以及夏季中国和全球多地的极端降水事件等。众所周知，气候暖化导致全球能量和水循环加快，导致大尺度气候异常，但区域性气候变化更明显，其中与此关联的干旱、半干旱区水资源变化更为引人关注，因为它涉及到当地经济的可持续发展问题（宁宝英等,2008; 李明等, 2021）。

黑河流域位于中国内陆干旱区，是我国第二大内陆河，流域降水时空分布极不均匀，中、下游属于干旱或极端干旱气候区，降水量少，蒸散量大，水资源严重不足（孙佳等, 2011; 高宇等, 2013; 程鹏等, 2020）。在历史上黑河分水问题曾经诱发中、下游之间一系列用水供需矛盾（张济世等, 2004; 钟方雷等, 2014）。新中国成立后，由于中游人口增加，农业和经济快速发展，用水量大幅上升，曾导致黑河下游径流越来越少，造成土地沙漠化、湖泊萎缩，黑河下游尾闾湖，即东、西居延海在20 世纪后期相继干枯（钟方雷等, 2011; 肖生春等,2017）。直到21 世纪初，黄河水利委员会在兰州设立了黑河流域管理局，加强了黑河水资源的监管，黑河分水问题才最终得以解决，东居延海又重获生机，下游生态环境得到明显改善（吕永清等, 2008;程国栋等, 2011）。

水资源一直是制约黑河流域经济、生态及社会可持续性发展的主要问题（吴秀琴和徐素宁, 2006;吕永清等, 2008; 高宇等, 2013）。在全球气候暖化持续的背景下，预估黑河流域降水会发生什么变化，对未来流域水资源量、流域水安全、生态系统与及经济发展等都具有重大意义（丁永健等, 1999; 夏军和朱一中, 2002; 李栋梁等, 2003; 李栋梁和刘洪兰,2004; 肖生春等, 2004, 2017）。因此，在一定的温室气体排放情景下，预估未来黑河流域降水的可能变化趋势，对当地制定未来经济发展规划及沿河流域生态环境治理是一个重要的参考依据。

目前，对全球或区域尺度未来气候预估几乎都基于第五或第六阶段国际耦合模式比较计划（CMIP5/CMIP6）的多模式输出资料（Taylor et al., 2012; Eyring et al., 2016; 周天军等, 2019）。一些研究发现，CMIP5 多模式集合预估对中国西北地区降水有明显的高估（陈晓晨等, 2014; 张蓓和戴新刚, 2016），在使用前需要做偏差订正（张蓓等,2019; 杨阳等, 2019）。此外，模式输出数据分辨率比较低，若要做区域尺度或流域尺度气候预估还必须进行降尺度（Murphy, 1999; Wetterhall et al.,2005; Maraun et al., 2010; 徐忠峰等, 2019）。气象科学中的降尺度方法大致可分为动力降尺度和统计降尺度。其中统计降尺度具有建模简单，运算量小，精度高等优点，可以方便地将模式格点降水降尺度到观测站点，因而被广泛应用于区域降水预估（Martin et al., 1996; Hanssen-Bauer et al., 2005; 范丽军等, 2005）。不过，利用统计降尺度对于黑河流域进行降水预估的研究还比较少。祁晓凡等（2017）使用补充逐步回归降尺度模型预估了黑河流域降水，但只使用了CMIP5 的一个模式，并且未对下游极端干旱区降水进行预估。Su et al.（2017）利用逐步回归方法模拟黑河流域降水，结果表明模型能较好地模拟流域降水的基本特征，但与观测值的相关系数较低，个别站点的偏差较大。因此，对于黑河流域的降水预估需要设计更为区域化的降尺度模型来进行偏差订正，以降低站点降水预估的不确定性。

本文选用多元线性回归（MLR）和贝叶斯模式平均（BMA）方法将CMIP5 模式格点数据降尺度到黑河流域站点上，分析模式历史气候模拟和未来预估降水的偏差特征及其订正后的时空差异。通过多因子组合建模及预估测试，筛选出最优模型，并将其应用于2011～2100 年黑河流域降水预估的偏差订正，以降低降水预估的不确定性。

2 数据与方法

2.1 研究区域

黑河流域属于西北内陆干旱区，流域大致位于区域（38°00′N～42°30′N， 97°30′E～101°30′E）中，其南端以祁连县的祁连山为界，北至额济纳旗的东、西居延海，东与山丹县的大黄山相连，西以嘉峪关地区的黑山为界，流域面积大约为1.3 km×105 km。黑河是一条季节性河流，流域气候干燥少雨，其径流主要来自上游祁连山区的降水或融冰（高前兆和李福兴, 1991; 许宝荣, 2015）。黑河流域气象站点稀少且分布不均，本文选取流域内14 个气象观测站1971～2019 年逐月降水观测记录作为模式降尺度数据的比较标准。

黑河流域在水文学上分为上游、中游和下游。但这种划分与气候区划并不一致。根据站点观测的气候统计特征，可以对流域14 个站点重新进行归类，即上游有托勒、野牛沟和祁连等3 个站点，年降水量一般在300～400 mm，属于山地气候；中游有玉门镇、鼎新、金塔、酒泉、高台、阿拉善右旗、张掖、山丹和永昌等9 个站点，平均年降水量在50～200 mm，属于干旱区气候；下游只有额济纳旗和拐子湖两个站点，年降水量均在50 mm 以下，属于极端干旱区气候（张杰和李栋梁, 2004; 丁荣等, 2009; 孙佳等, 2011）。14 个站点分布见图1。

图1 黑河流域（HRB）14 个气象站点分布Fig. 1 14 meteorological stations in the Heihe River basin

2.2 模式与数据

除了黑河流域站点降水记录外，本文还使用了 1980～2005 年欧洲中期天气预报中心（ECMWF）再分析资料ERA-Interim（Dee et al.,2011），分辨率为1°（纬度）×1°（经度），要素包括700 hPa 月平均位势高度场（h700）、经向风（v700）和比湿（q700）等。模式资料采用第五阶段国际耦合模式比较计划（CMIP5）中比较常用的15 个模式（见表1）输出的历史气候模拟及预估数据，变量包括1971～2100 年格点月降水及700 hPa位势高度、经向风和比湿等。由于CMIP5 各模式分辨率不同，使用双线性插值方法将模式格点数据统一插值到1°（纬度）×1°（经度）分辨率的经纬网格上。格点数据范围覆盖整个黑河流域，区域为（33°N～47°N，92°E～107°E）。

表1 CMIP5 模式参数信息Table 1 Coupled Model Intercomparison Project Phase 5(CMIP5) models and parameters

所选15 个CMIP5 模式的性能借助泰勒图（Taylor, 2001）进行评估（见图2），其中模式资料为CMIP5 历史气候模拟数据，参考标准为同期再分析资料ERA-Interim（ERA-I）。从图2a 可以看到，模式位势高度场与ERA-I 相关系数均较高，都接近于0.8 左右，均方根误差也较大，大致分布于30～40 gpm 范围；模式经向风的相关系数比较低，分布在0.2～0.5 之间，但其均方根误差较小，大致散布于0.9～1.5 m/s 之间；模式比湿与ERA-I相关系数最高，超过0.9，且各模式之间差异并不明显，其均方根误差也较小。在15 个模式中INMCM4、 IPSL-CM5A-MR、 IPSL-CM5B-LR 和MPI-ESM-MR 4 个模式的均方根误差和标准差相对较大，距离参考态（ERA-I）均较远。如果对模式群再筛选，可以先剔除这4 个模式，也可以据此图依次剔除更多模型。不过方案的最终选择还是要以模式群对未来气候预估效果的检验结果为主要参考标准。

图2 1980～2005 年15 个CMIP5 历史气候模拟数据与再分析资料ERA-Interim（ERA-I）的泰勒图：（a）位势高度场；（b）经向风；（c）比湿Fig. 2 Taylor diagram of outputs from Coupled Model Intercomparison Project Phase 5 (CMIP5) 15 models and ERA-Interim (ERA-I):(a) Geopotential height field; (b) v-wind component; (c) specific humidity

2.3 统计降尺度方法

本文选用贝叶斯模式平均（BMA；Raftery et al., 2005）和多元回归（MLR； Murphy, 2000;Chen et al., 2014）等建立针对黑河流域14 个站点降水的统计降尺度模型。考虑到是对月降水量的降尺度，在因子选择方面可以尽量简化，因为月平均气象场高低层之间存在很强的关联。另外，据气候统计研究发现，月或季节降水与经向风、比湿及高度场（准定常波）密切相关（Dai and Wang, 2017;戴新刚和汪萍, 2020）。因此本文选择700 hPa 上的这3 个因子构造降尺度模型。其中，位势高度场选用站点周边49 个格点的值做EOF 展开，取前三个主成分作为因子（Mo and Straus, 2002）；经向风和比湿等都用站点上空格点四个角量的平均值作为降尺度模型因子，简称为站点量。在计算前对几个因子都进行标准化处理，以消除量纲的影响。

对于BMA 模型，首先假设y为模拟的降水，k个因子分别为x1,x2,...,xk，yT=(y1, ...,yT)为训练数据。根据全概率定理，预报的条件概率p(y|x1,...,xk)可以展开为：

其中，y为预报量，pk(y|xk)是y基于xk的条件概率密度函数，wk为因子xk基于训练数据yT的后验概率，即归一化权重因子，反映其与预报量的匹配程度。这里的条件概率pk(y|xk)可以通过其与xk之间的回归方程近似逼近，即令pk(y|xk)=ak+bk xk。于是，公式（1）可以用下式逼近：

其中，ak和bk通过训练期1980～2005 年的模式与观测数据确定；wk用最大似然估计及期望最大化（Expectation-Maximization, EM）算法获得（Raftery et al., 2005）。

3 模式偏差

3.1 模式气候漂移

模式的气候漂移是指模式或模式集合的系统性偏差，通常被认为是准定常量场，随时间不变或变化不明显。用1971～2000 年30 年15 个CMIP5 模式集合模拟的黑河流域14 个站点降水减去对应的观测值可以近似得到模式集合降水的系统性偏差或气候漂移（图3a）。该气候飘移显示，模式集合模拟的降水远大于观测值，偏差介于165.4～548.1之间，相对偏差介于25.4%～403.1%之间（图3b）。其中，上游托勒、野牛沟、祁连3 个站的降水偏差依次为490.1 mm、517.3 m、548.1 mm，对应的相对偏差以此为67.3%、25.4%、34.7%；中游9 个站的的偏差介于243.6 mm（鼎新）～497.8 mm（永昌）之间，对应的相对偏差为356.7%～146.8%；下游额济纳旗和拐子湖两个站的降水偏差分别为165.4 mm 和166.9 mm，相对偏差为403.1%和305%。可见降水偏差值从上游到下游递减，但相对偏差递增，说明越是降水稀少地区模式模拟降水的能力越低，偏差越大。因此，对模式降水必须进行偏差订正。

模式预估偏差中气候漂移是最主要部分，可以直接扣除。2006～2019 年黑河流域降水预估偏差的分布（图4a）与模式气候漂移（图3a）一致，即偏差值从上游向下游递减，尽管在具体站点上二者降水偏差值或相对偏差不一样。这说明模式偏差并非定常（模式漂移），还会受到降水趋势、极端降水事件及年代际变化等的影响。因此，即使扣除了模式漂移，预估结果中仍然存在比较大的剩余偏差，尤其是在极端干旱的黑河下游，中、上游的剩余偏差较小（图4b），例如，去掉模式气候飘移后额济纳旗和拐子湖站仍然存在-10.5%和-24.1%的偏差，黑河中游的偏差介于8.8%（张掖）～-14.4%（玉门镇）之间；上游托勒、野牛沟和祁连站的偏差以此为-11.4%、-10.4 和-5.2%。因此，在模式偏差订正中不能忽视模式偏差的非定常部分。这需要构造基于历史数据的统计降尺度模型进行进一步的偏差订正。

图3 15 个CMIP5 模式集合历史气候模拟的1971～2000 年黑河流域降水（a）偏差（模式气候漂移，单位：mm）和（b） 相对偏差Fig. 3 Precipitation (a) bias (model climate drift, units: mm) and (b) relative bias of the CMIP5 historical climate simulation for 15 CMIP5 model ensembles

图4 15 个CMIP5 模式集合预估的黑河流域2006～2019 年平均降水（a）相对偏差及其（b）去掉模式气候漂移后的相对偏差Fig. 4 Mean precipitation (a) relative bias and (b) relative bias after removing the model climate drift in the 2006-2019 projection made by 15 CMIP5 model ensembles for the Heihe River basin

3.2 线性统计模型

非定常偏差结构很复杂，包含了统计平稳性和非平稳性两种成分。线性统计模型只能订正其中的平稳性偏差。构造统计降尺度模型的模式群个数及因子可以由多种组合方式。根据泰勒图（图2）的评估，可以选择15 和7 个模式两种模式集合进行测试。根据因子的选择，降尺度模型又分为含有模式降水和不含模式降水因子两类，组合结果共有8个统计降尺度模型（见表2），其建模训练期均为1980～2005 年，数据为CMIP5 历史气候模拟输出数据和ECMWF 再分析资料ERA-Interim。本文以后者的格点资料作为标准，近似表示观测数据。

表2 降水降尺度模型参数信息Table 2 Information of statistical downscaling models

用CMIP5 历史气候模拟数据建立的统计降尺度模型是否可用于模式的未来气候预估还需要进行检验。以2006～2019 年作为检验期，对这8 个模型的降水降尺度结果进行检验。结果表明，经BMA 类模式降尺度后降水距平符号一致率在上游和下游均高于MLR 类（图5a 和5c），但在中游和整个流域却较低（图5b 和5d）。模式降水与观测值的相关系数在整个流域上是MLR 类高于BMA 类（图5h），其中在上游BMA 类高于MLR类（图5e），在中、下游MLR 类高于BMA 类（图5f 和5g）。

图5 8 个统计降尺度模型对2006～2019 年黑河上游（第一行）、中游（第二行）、下游（第三行）及流域（第四行）（a-d）降水距平符号一致率、（e-h）模式降水与观测值相关系数Fig. 5 (a-d) Precipitation anomaly rates and (e-h) correlation coefficients between the model precipitation and observation in the upper (the first panel), middle (the second panel), lower (the third panel) reaches and entire basin (the forth panel) of the Heihe River basin for 2006-2019 after statistical downscaling

在降尺度模式选择上需要兼顾其降水距平符号一致率和相关系数，但对于降水均值的预估前者更为重要，而相关系数只能作为次一级的参考指标，因为检验期样本序列太短，相关系数大都通不过统计显著性检验。

对于整个黑河流域降水降尺度结果的两个统计参数，即降水距平符号一致率和相关系数，MLR1分别为57.1%和0.37，BMA1 为52.6%和0.34，即前者优于后者，MLR1 是整个黑河流域降水降尺度最佳模型。然而，对于上游而言，MLR 类模型之间的距平符号一致率比较接近（52.4%～54.8%），但相关系数最高的却是MLR4（0.46），MLR1 次之（为0.38），因此，关于相关系数MLR4 在MLR 类模型中最优，MLR1 次之；BMA类模型中距平符号一致率最高的是BMA2（61.9%），BMA1（59.5%）次之，相关系数最大的是BMA4（0.55），BMA1（0.43）次之，综合考虑BMA1为上游降水统计降尺度最佳模型，其次为MLR1。对于中游而言，MLR1 最优，其两个参数分别为57.9%和0.24；BMA 类中BMA2 最优，两个参数分别为49.2%和0.14，即中游MLR1 最优，BMA2次之。对于下游，MLR1 最优，两个参数分别为60.7%和0.23；BMA 类中BMA1 最优，两个参数分别为64.3%和-0.03，因此黑河下游降水的统计降尺度结果应该主要参照MLR1，BMA1 次之。

综合黑河整个流域及上、中、下游降水降尺度检验结果，可以选择MLR1 和BMA1 作为未来2011～2100 年预估降水统计降尺度模型，其中上游主要参考BMA1 的结果，中、下游和整个流域主要参考MLR1 的结果。而MLR1 和BMA1 的降尺度结果可以视为降水预估的参考范围或区间。

4 未来降水预估

在中等排放情景RCP4.5 下基于15 个CMIP5模式集合的降水预估数据通过统计降尺度偏差订正，预估2011～2100 年黑河流域站点降水相对于1971～2000 年观测值的变化。根据检验期的结果选用BMA1 和MLR1 两个降尺度模型对模式集合的预估降水再降尺度到流域14 个站点上，以减少站点降水估计的不确定性。将2011～2100 年按30年划分成3 个时期，即前期（2011～2040 年）、中期（2041～2070 年）和后期（2071～2100 年）。参考期为1971～2000 年气候平均观测降水。

在前期，模式集合预估降水经BMA1 降尺度后得到的站点预估降水在上游托勒、野牛沟和祁连站依次为292.9 mm、412.5 mm 和406.8 mm，较参考期依次增加1.3%、1.7%和1.1%，即前期上游降水增加不明显；中游9 个站点的年降水预估值在53.3 mm（鼎新）～201.7 mm（永昌）之间，相对于参考期变化率在-13.8%（阿拉善右旗）～-0.1%（永昌）之间，即前期中游降水明显减少；下游额济纳旗和拐子湖两站预估降水分别为31.8 mm和39.9 mm， 较参考期分别增加9.6%和3.4%，即黑河下游极端干旱区降水在前期增加比较明显（图6a）。

在中期，模式集合预估降水经BMA1 降尺度后相对于参考期的变化率在黑河上游位于0.6%（野牛沟）～2.3%（祁连）之间，中游在-17.0%（金塔）～-2.4%（山丹）之间，下游两个站点分别为18.0%和17.4%（图6b），即相对于参考期，上游中期降水仍呈较弱的增加趋势或变化不明显，而中游中期降水继续有不同程度下降，下游站点中期降水增加比较明显。

在后期，模式集合降水经BMA1 降尺度后，上游降水相对于参考期变化率在0.7%（野牛沟）～3.4%（托勒）之间，中游在-21.8%（金塔）～-1.1%（山丹）之间，下游两个站点分别为27.0%和30.2%（图6c）。这说明，经BMA1 降尺度后，相对于参考期，后期上游降水仍呈较弱的增加趋势，中游除了山丹站变化不明显外，其余站点降水均有不同程度的减少，下游站点降水增加比较明显。

图6 贝叶斯模型（BMA1）降尺度后的21 世纪（a）前期（2011～2040 年）、（b）中期（2041～2070 年）、（c）后期（2071～2100 年）黑河流域CMIP5 模式集合预估降水变化百分率（参考期：1971～2000 年）Fig. 6 Projected precipitation change percentage of the Heihe River Basin by CMIP5 model ensemble for (a) the early 21st century (2011-2040),(b) the middle 21st century (2041-2070), and (c) the end of 21st century (2071-2100), respectively, with BMA1 downscaling (baseline period:1971～2000 年)

就整个流域站点平均预估降水而言，在前、中、后期降水均呈较弱的减少趋势，其变化率依次为-1.5%、-2.5%和-2.3%。但上、中、下游区域平均降水预估却存在明显差异。例如，上游降水呈较弱的增加趋势，其前、中和后期的变化率依次为1.4%、1.6%和2.3%，即降水呈缓慢递增趋势，且后期增加较明显；下游降水呈明显增加趋势，其前、中、后期的变化率依次为6.2%、17.7%和28.8%，预估降水递增趋势明显；但中游与上游和下游降水趋势相反，呈减少的趋势，其前、中和后期的变化率依次为-5.2%、-8.3%和-9.5%，即预估降水呈逐渐递减趋势，且前期降水下降最为明显。

然而，多元线性回归模型（MLR1）对模式集合预估降水经统计降尺度后的结果与BMA1 存在差异。21 世纪前期，整个黑河流域站点平均降水相对于1971～2000 年参考期的变化率为-9.7%，其中上游站点变化率在-7.4%（祁连）～1.3%（野牛沟）之间，中游在-25.4%（阿拉善右旗）～1.9%（鼎新）之间， 下游两个站点分别为-0.3%和-23.1%（图7a）。这表明，前期黑河流域降水总体呈下降趋势，其中，流域中、下游降水减少比较明显，上游和中游个别站点降水呈弱的增加趋势或变化不明显。

21 世纪中期模式集合降水经MLR1 降尺度后，其变化率为-12.5%，其中上游站点降水变化率在-9.3%（祁连）～-2.5%（托勒）之间，中游在-32.6%（玉门镇）～-8.3%（金塔）之间，下游两个站点降水变化率分别为28.5%和-15.2%（图7b）。可见，中期中游降水减少率较大。

图7 多元线性回归模型MLR1 降尺度后的21 世纪（a）前期（2011～2040 年）、（b）中期（2041～2070 年）、（c）后期（2071～2100 年）黑河流域CMIP5 模式集合预估降水变化百分率（参考期：1971～2000 年）Fig. 7 Projected precipitation change percentage of the Heihe River basin by CMIP5 model ensemble for (a) the early 21st century (2011-2040), (b)the middle 21st century (2041-2070), and (c) the end of 21st century (2071-2100), respectively, with MLR1 downscaling (baseline period: 1971-2000)

21 世纪后期模式集合降水经MLR1 降尺度后，降水变化率为-12.1%，其中上游降水变化率在-10.0%（祁连）～1.7%（托勒）之间，中游降水变化率在-48.3%（玉门镇）～-8.9%（阿拉善右旗）之间，下游两个站点分别为51.4%和-2.4%（图7c）。可见，后期黑河中游降水减少明显，而下游降水呈明显增加趋势。

从区域平均看，上游前期、中期和后期降水变化率依次为-3.3%、-5.3%和-4.6%，即上游降水在前期和中期下降率较明显，后期降水有所增加；中游区域平均降水减少率依次为-16.3%、-21.4%和-22.6%，即中游降水至21 世纪末都成明显减少趋势，前期减少明显，后期减小趋势变小；下游区域平均降水变化率依次为-13.0%、4.2%和21.4%，即下游极端干旱区降水在21 世纪前期明显减少，但随后转换成明显增加。

不难看出，BMA1 和MLR1 的降水预估结果存在差异，在有的区域或时期甚至给出了相反的降水预估趋势。但参考前一节对不同降尺度模型的检验结果，可以在黑河流域上游选择BMA1 结果，在中、下游及整个黑河流域选用MLR1 的结果。同时为了表示预估结果的不确定性，也以这两个降尺度模型（BMA1 和MLR1）的预估结果作为边界给出降水预估的参考范围或区间。于是，相对于1971～2000 年，21 世纪黑河流域降水预估结果可以表述为：在中等排放情景RCP4.5 下，整个黑河流域前期、中期和后期的预估降水变化率依次为-9.7%、-12.5%、-12.1%，即整个流域平均而言前期和中期降水明显减少，后期降水变化不大，降水预估区间依次为-1.5%～-9.7%、-2.5%～-12.5%、-2.3%～-12.1%；其中，上游预估降水变化率为1.4%、1.6%、2.3%，即2011～2100 年上游预估降水呈弱的增加趋势，降水预估区间依次为 1.4%～-3.3%、1.6%～-5.3%、2.3%～-4.6%；中游预估降水变化率依次为-16.3%、-21.4%、-22.6%，即中游降水在前期和中期明显减少，后期降水变化不大，预估区间依次为-5.2%～-16.3%、-8.3%～-21.4%、-9.5%～-22.6%；下游预估降水变化率依次为-13.0%、4.2%、21.4%，即下游降水在前期明显减少，中、后期明显增加，降水预估区间为6.2%～-13.0%、17.7%～4.2%、28.8%～21.4%。

5 结论与讨论

本文利用CMIP5 多模式集合平均输出数据，以再分析资料和站点观测记录为参考标准建立了多元线性回归和贝叶斯模式平均统计降尺度模型，检验了不同模型的偏差及统计性质，预估了黑河流域在21 世纪前期（2011～2040 年）、中期（2041～2070 年）和后期（2071～2100 年）降水的相对变化率，主要结论如下：

（1）CMIP5 历史模拟降水和预估降水均在西北黑河流域偏多，仅去除模式气候漂移，预估降水的偏差仍然较大。

（2）构造了基于700 hPa 位势高度场、经向风和比湿等因子的BMA 和MIR 降尺度模型，发现，一般前者对站点平均降水的估计要好于后者，但年际变化方差太小，与观测值的相关系数较低；后者估计的降水方差接近于观测值，相关系数高，但在下游极端干旱区或干旱季节易出现“负降水”估计偏差。

（3）在统计降尺度模式中引入模式降水因子后能在较大程度上提高BMA 模型降水估计方差及相关系数，明显降低了MLR 模型负降水估计出现的频次。

（4）根据预估期2006～2019 年的检验，BMA 适合于黑河上游预估降水的统计降尺度偏差订正，MLR 更适合于黑河中、下游，及全流域降水的统计降尺度偏差订正。在21 世纪的降水预估中将BMA1 和MLR1 框出的区间作为预估降水的可能范围即不确定范围。

（5）用15 个CMIP5 模式集合预估了黑河流域2011～2100 年14 个站点降水相对于1971～2000 年观测值的变化，经BMA1 和MLR1 降尺度偏差订正后，黑河流域上、中、下游预估降水变化率存在差异，上游依次为1.4%、1.6%、2.3%，即2011～2100 上游降水呈弱的增加趋势，降水预估区间依次为 1.4%～-3.3%、1.6%～-5.3%、2.3%～-4.6%；中游预估降水变化率依次为-16.3%、-21.4%、-22.6%，即中游降水在前期和中期明显减少，后期略有减少，预估区间依次为-5.2%～-16.3%、-8.3%～-21.4%、-9.5%～-22.6%；下游降水变化率依次为-13.0%、4.2%、21.4%，即下游降水在前期明显减少，中、后期明显增加，降水预估区间为6.2%～-13.0%、17.7%～4.2%、28.8%～21.4%。

总之，计算检验表明，本文设计的统计降尺度模式具有计算量小，精度高等优点，主要原因是一方面引入了与月或季平均降水量关联密切的大气环流因子，另一方面引入了以往研究中弃用的模式降水因子。这相当于在模式降水统计订正中又加入了降水的关键环流因子。经偏差订正后的预估结果表明，在中等排放情景下，随着气候暖化整个黑河流域降水在2011～2100 年呈减小趋势，但上游降水有持续缓慢增加趋势，中游降水会明显下降，下游降水呈前期减少，后期明显增加趋势。这个结果表明，未来80 年黑河流域上游因降水产生的径流变化不明显，但中游农耕区降水会明显减少，需要使用更多的黑河水灌溉农田，这势必会导致流域水资源共需矛盾上升。下游降水的增加对当地水资源贡献不大，因气候平均降水不到50 mm，实际增加的降水量很小。因此，在21 世纪的未来80 年中，黑河流域需要做好水资源短缺的应对方案，需要调整农业、经济等发展结构，以适应气候继续暖化背景下未来流域的可能气候变化及其带来的水资源安全问题。

此外，本文的统计降尺度偏差订正，只是订正了模式偏差中的准平稳成分，非平稳偏差的订正尚需进一步考虑建立相应的统计或大数据等降尺度模型，这需要在今后的工作中加以发展和研究。