基于侧边耦合一维光子晶体微腔的高分辨率光子温度计

熊祎缇, 康果果, 张 诚, 徐同同,顾林棚, 甘雪涛, 潘奕捷, 屈继峰

(1. 北京理工大学,北京100081； 2. 中国计量科学研究院,北京100029；3. 西北工业大学 物理科学与技术学院，陕西 西安 710129； 4. 西北工业大学 陕西省光信息技术重点实验室，陕西 西安 710129； 5.西北工业大学 光场调控与信息感知工业和信息化部重点实验室，陕西 西安 710129 )

1 引 言

随着科技发展,航空航天、半导体工业、核能及生物医学等行业亟需在高温高压等极端环境下进行温度传感[1,2]。经典的铂电阻温度计能进行高精度测量[3],但在高电磁场、强振等复杂环境下不稳定；由于高灵敏度,高分辨率和电磁免疫能力,诸如表面等离子共振传感器、光学干涉仪传感器、光纤传感器和光学微腔传感器等光子传感器已经得到了广泛的研究[4～11]。其中,光学微腔通过将光子限制在微米级别的区域内,大大增强了光与物质相互作用。微腔结构多样而且具有高品质因数(Q),包括法布里-珀罗腔,微盘腔,光子晶体微腔,微环腔和微球腔等[7～11],一些腔体Q值甚至可以达到109量级[12]。高品质因数意味着测量中的高分辨率。由于上述优越特点,光学微腔已经广泛用于生物医学、温度测量等多个领域中[12～17]。其中温度测量机理为：由热折射和热弹性效应引起的腔模有效折射率的变化导致谐振频率偏移,从而通过精确的光谱测量准确获得温度变化。硅光子器件具有较高的物理化学稳定性,较强的电磁抗扰性以及互补的金属氧化物半导体(complementary metal-oxide-semiconductor,CMOS)制造工艺兼容性的优点[18]。计量学家正在开展硅基微腔研究,以期实现具有高稳定性、高分辨率、mK量级不确定度的实用型光子温度计[17,19]；国际温度咨询委员会也将硅基光子新型测温技术列为2018～2027年重要发展方向。

在各种微腔结构中,微环谐振器作为光子温度计已得到了深入研究[18～20]，而具有更高Q值和更小模式体积的光子晶体微腔逐渐获得更多的研究关注。光子晶体微腔特点包括：较宽的光子禁带带隙保证干净的模式背景,具有较高的测量信噪比；基模和二阶模之间存在更大的模式间隔,具有更宽的传感范围。2003年,Akahane等在设计高Q值二维光子晶体纳米腔方面取得了里程碑式的进展,通过缓慢调制腔轴向电场分布为高斯函数以抑制辐射损耗[21]；Lu等设计了一种基于空气悬浮膜上的二维光子晶体微腔的温度传感器将传感灵敏度提高到了359 pm/℃[22]。与二维光子晶体结构相比,一维光子晶体具有较小的占位面积和较低的制造难度。Notomi等通过调制光子晶体单元结构的模式间隙设计了超高Q值线上耦合一维光子晶体微腔[23]；Quan报道了类似结构的设计方案,但不需要进行大量的参数搜索和优化，通过线性调整光子晶体单元结构的镜面强度来调制模式间隙并且形成类似高斯的场衰减分布[24]；Zhang提出了一种基于介质模与空气模级联的线上耦合一维光子晶体微腔温度传感器,其中2个微腔谐振峰的相反漂移可使灵敏度提高到162.9 pm/℃[25]。通过在腔两端加更多的高反射单元结构可以进一步提高Q值,即提高分辨率,但这将大大降低腔的透射率。由于可以应用侧边耦合方法来实现高传输强度[26,27],Liu等制作了一个可以同时测量折射率和温度的级联侧边耦合传感器，2个谐振器中的最高Q值和温度灵敏度分别为9 055和56.4 pm/℃[28]。由于Q值和灵敏度共同决定了传感器的分辨率,并且高透射率对于实际应用至关重要,因此提升上述关键指标有望实现实用化的光子温度计。本文提出了一种具有高消光比、高Q值和灵敏度的侧边耦合一维光子晶体实用温度计。

2 侧边耦合一维光子晶体结构原理

光子晶体的光子带隙是通过周期性地调制材料的介电常数形成的,这种带隙的带阻特性可以用于形成谐振腔。频率在带隙内的入射光将被部分反射,其中反射系数由光与带隙边缘之间的最小距离确定。对于硅基光子学,一种简单的谐振腔结构由一对布拉格反射镜组成,该布拉格反射镜包含一系列相同的光子晶体单元结构。在微腔中的损耗包括从垂直于微腔表面方向辐射到自由空间的辐射损耗和腔两端的耦合损耗。

为了减少辐射损耗,即提高微腔的Q值,可以通过线性调整光子晶体单元结构的反射系数以形成高斯分布。对于特定的腔谐振频率,单元结构的反射系数可以由镜面强度IMS定义:

(1)

式中：ω2为空气带边缘的频率；ω1为介电带边缘的频率；ω0为带隙的中心频率；ωres为设计的腔谐振频率。耦合损耗的减少可以通过增加微腔两端最大镜面强度的单元结构个数来实现。

虽然线上耦合光子晶体可以被设计具有较高的Q值,但存在耦合效率极低的问题；而侧边耦合方式可以改善这一问题。当单模腔与单模波导耦合时,耦合效率也即消光比[29]。对于侧边耦合,耦合效率η定义为

(2)

式中：Γ0为光子晶体微腔的本征衰减率；Γc为耦合衰减率[24]。通过以下公式获得耦合效率的值：

1/Qtotal=1/Q0+1/Qc

(3)

Γc/Γ0=Q0/Qc=Q0/Qtotal-1

(4)

式中：Q0为本征品质因数；Qc为耦合品质因数；Qtotal为总品质因数。为了实现由微腔和总线波导模式的重叠所确定的有效耦合,必须调整总线波导的宽度以及微腔和总线波导之间的间隙。波导宽度通过计算neff-wvg,即波导模式的有效折射率来估算。而波导模式有效折射率则通过微腔和总线波导的模式匹配来预估,公式为：

(5)

式中：λres和a分别为光子晶体微腔的谐振波长和晶格周期。选择相位失配稍大的波导宽度值,根据制造公差在适当的范围内扫描间隙。

3 侧边耦合一维光子晶体温度计的设计与实验

3.1 温度计设计

图1(a)为绝缘体上硅(silicon-on-insulator,SOI)平台上的侧边耦合一维光子晶体器件示意图。器件硅层和二氧化硅衬底的折射率分别为3.476和1.45,其中器件硅层厚度为220 nm。图1(b)给出了器件的结构参数,其中a为晶格周期,r为孔半径,w为光子晶体波导宽度,wwg为耦合波导宽度,g为耦合间距。

图1 侧边耦合一维光子晶体器件结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the side-coupled 1D PhC device

该一维光子晶体工作在通信波段1 550 nm附近；为了使光子晶体微腔在单个基模下而不是在多模模式下工作,并使两个侧壁上的辐射损失最小,将w设置为690 nm；将基模的有效折射率设置为经验值2.5，根据λ=2neffa,估计晶格周期a的初始值；在经验范围内,遍历晶格周期和孔径半径以获得一系列光子带隙,计算镜面强度IMS与填充因子(filling factors，FFs)之间的对应关系集。用3个标准对设计进行优化：(1)IMS的峰值应足够大；(2)对于高斯调制,镜面强度与填充因子之间存在近似线性关系；(3)FFs对应的孔半径容易加工。考虑到这些因素,晶格周期设置为320 nm。

图2(a)为使用有限差分时域(finite-difference-time-domain,FDTD)方法计算的镜面强度最大和最小的单元结构对应的能带结构图,其对应的FF分别为0.1和0.2。能带结构图的横坐标是归一化波矢。图中虚线代表光锥边缘，圆圈代表实际谐振频率，而由于调谐镜面强度导致实际谐振频率相对于介电带边缘偏移。镜面强度与填充因子之间的关系如图2(b)所示，其中阴影部分的线性区域用于形成高斯场分布。单元结构的填充因子值从一维光子晶体的中心到两侧的边缘线性减小，其中单边锥形区域的圆孔个数是15。图1(b) 的镜面区域中最大镜面强度周期性结构的数量为10。耦合波导的宽度wwg为400 nm,通过FDTD算法计算得到耦合间距为365 nm，数值模拟的透射光谱如图2(c)所示。本征品质因数与总品质因数之比为16.2,这意味理论计算耦合系数接近1。由于数值模拟结果具有较高的本征Q值和耦合Q值,并且计算时利用切趾方法来提高效率,因此图2(c)中通过计算获得的消光比不能达到预期值。图2(d)显示了基模模场的分布。计算得到的模式体积为0.59(λ/nsi)3,nsi为硅折射率。

图2 结构设计仿真计算图Fig.2 Simulated calculation diagram of the structural design

3.2 温度计的实验系统

通过电子束曝光,然后利用电感耦合等离子体反应离子蚀刻法进行蚀刻得到侧边耦合一维光子晶体器件，其包层为空气。图3(a)为侧边耦合一维光子晶体器件的扫描电子显微镜(scanning electron microscope,SEM)图像。探测光束通过耦合波导两端的一对光子晶体光栅耦入及耦出总线波导[30]。图3(b)为实验系统示意图。一个外腔扫描激光器(Toptica,CTL1550)产生探测激光，输出激光由光纤分束器以10/90的比例分为两条光路，一条经过波长计(Toptica,WSU10-IR2)的光路用于实时监测激光波长，另一条用于探测的光路则被耦合至偏振控制器并经过器件；使用InGaAs光电探测器(Thorlabs,PDA10CS2)探测信号并检测由数据采集卡记录传输强度；为了进行温度控制,将比例积分微分温度控制器(Thorlabs,TED200C)连接到波导支架(Suruga Seiki,F274-18),其中使用预先校准的负温度系数(negative temperature coefficient,NTC)热敏电阻来确保精度。

图3 光子晶体器件SEM图和温度实验系统图Fig.3 The SEM of the PhC device and the experimental system

4 实验结果与讨论

通过测量光子晶体器件的透过光谱,可以直观确切地了解其品质。图4(a)为提出的一维光子晶体器件在室温下的归一化透射光谱。实验结果表明：基模和二阶模的谐振波长分别为1 548 nm和 1 566 nm；通过洛伦兹拟合计算得出2个谐振峰的半高全宽(full width at half maximum,FWHM)分别为56 pm和159 pm；相应的总Q值为27 000和9 800；基模消光比约为0.45。

图4 室温下测得光子晶体器件实验结果Fig.4Measured results of the PhC device at room temperature

除了验证光子晶体器件本身的品质,还要检验其作为温度计的温度传感性能。为了确保最佳精度,选择了接近NTC校准温度的实验温度点，在温度控制器的可调范围内对应不同温度测得的基模的透射光谱如图5(a)所示，图中随着温度的升高,透射光谱的谐振峰发生红移。图5(b)给出了温度增量和频率偏移之间的线性关系，相对应的灵敏度为65.6 pm/℃。由于一维光子晶体温度计在基模和二阶模之间的模式间隔为18.5 nm,相应的理论温度传感范围达到280 ℃。

图5 温度计温度实验结果Fig.5 Temperature experiment results of the thermometer

此外,由于基模和二阶模的Q值不同,差异达到一个数量级,所以基模和二阶模易区分,这意味着实际温度测量范围将更宽；温度传感器的高Q值和灵敏度意味着高分辨率；使用频率锁定技术,锁定能力约为FWHM的1/300[31]；该光子晶体温度计的相应分辨率为2.8 mK。

由于一维光子晶体中圆孔尺寸在纳米量级，加工误差导致实际谐振频率与理论频率相比有一定蓝移并且降低了耦合效率。图4(a)中实验消光比低于设计值1,这是因为加工误差带来了更大的损耗,从而降低了器件的本征Q值。然而即使实验消光比不大,对于实际应用中也足以实现高信噪比。

对于具有大品质因数与模式体积比值的光子晶体微腔,腔内将存在严重的热双稳态效应,从而影响温度测量。对于硅材料,强共振场导致不可忽略的双光子吸收和相应的自由载流子吸收及分散，吸收引起的温度升高以及色散共同改变了驻波模式的折射率[32]。如图6所示,随着输入功率的增加,谐振的线型发生变化：当输入功率小于2 mW时,透射光谱的谐振近似为对称的洛伦兹曲线；当输入功率逐渐增加时,微腔中的非线性效应导致谐振峰红移,谐振峰的线型逐渐从洛伦兹变为具有一个垂直边的三角形轮廓。因此,应该注意的是,实验中的输入功率应足够低,以减少非线性效应对谐振线型的影响。

图6 不同输入功率下基模透过谱的变化Fig.6 The change of the transmission spectrum of the fundamental mode under different input powers

5 总 结

基于侧边耦合的一维光子晶体微腔,提出了一种具有高分辨率、高动态范围和高信噪比的实用温度计。通过线性减小圆孔的填充因子并增加反射率最高的圆孔个数,设计得到的一维光子晶体具有较高的本征Q值。通过固定波导宽度并扫描微腔与波导之间的间隙,研究微腔与波导模式的重叠以获得高总Q值和消光比。实验测得的基模的总Q值为2.7×104,灵敏度为65.6 pm/℃,消光比为0.45,基模和二阶模之间的模式间隔为18.5 nm，温度计的温度传感范围超过280 ℃。