无线电能传输系统基于Buck-Boost 拓扑的最大功率传输研究*

2022-10-20王喜升侯钰慧郭波超崔振宇田子建王文清

电子技术应用 2022年10期

王喜升，侯钰慧，郭波超，崔振宇，田子建，王文清

(1.中煤信息技术(北京)有限公司，北京 100029；2.中国矿业大学(北京) 机电与信息工程学院，北京 100083；3.北京工业职业技术学院，北京 100042)

0 引言

19 世纪90 年代初，著名科学家特斯拉就开始了无线电能传输技术(Wireless Power Transfer，WPT)的研究，并隔空点亮了一盏磷光照明灯[1]。到2006年，MIT 的科学家Marin Soljacic 利用无线电能传输技术在距离2 m处隔空点亮了一盏60 W 的灯泡[2-3]。从此，国内外无数学者对WPT 的研究进入了高潮期，并将其应用在各个领域。该技术作为一种无接触充电方式[4]，已经被广泛应用在电动汽车、植入式医疗设备、消费电子产品等各个领域[5-6]，给人们的生活带来了很大的便捷性和安全性。

随着电子设备种类的增加，负载阻抗变化引起系统传输效率降低的问题成为目前的主要研究方向之一。针对此问题各学者提出了不同的解决方法，目前有以下两种解决方法：(1)阻抗匹配网络，如T 型补偿网络[7]、π 型补偿网络[8]、LCC 型补偿网络[9]、基于神经网络自适应阻抗匹配[10]等。虽然采用LCC 补偿网络可以输出稳定电压，但当负载变化时，造成能量的损失。神经网络自适应阻抗匹配，随着负载变化改变阻抗匹配网络的参数解决LCC 补偿网络的问题，但无法维持传输系统良好的性能。(2)线圈结构优化，如采用平面方形双线圈结构[11]、平面圆形双线圈结构[12]等。有学者推导出平面方形线圈结构耦合系数与线圈匝数及边长有关，因此提出改变线圈参数提高效率，但实际应用中改变线圈结构较为麻烦。因此本文提出采用一种带Buck-Boost 变化拓扑结构的自适应调节网络，并通过仿真实验证明该结构的适用性。

目前WPT 技术可通过磁感应理论、磁谐振理论、电场耦合理论、微波辐射理论、激光及超声波理论实现[13]。磁感应传输距离较小，当接收端与发射端距离过大时，造成能量损耗过大[14]。磁耦合谐振式传输机理的无线电能传输系统，具有传输距离远、传输功率和效率较高的优点。微波辐射主要应用于传输距离较大的场合。因此，本文在磁谐振理论模型下进行研究，通过仿真实验证明接收线圈在任何位置该电路拓扑结构均可实现系统最大功率传输。

1 磁耦合谐振WPT 系统的电容补偿和最大传输功率

1.1 电容补偿电路模型

磁耦合谐振式WPT 系统可通过耦合模理论模型以及电路理论模型进行分析。两种模型在近场耦合时，传输效率、功率等参数具有等效性；但耦合模理论模型计算过程较繁琐，参数也不是电气参数，故本文采用电路理论模型进行分析研究[15]。

WPT 系统中Tx、Rx 线圈电容值很小，无法使电路工作在谐振状态，需加入额外的电容进行阻抗匹配。电容补偿电路分为4 类：串联—串联(SS)、串联—并联(SP)、并联—串联(PS)、并联—并联(PP)[16]。通过数学公式推导SS 阻抗匹配电路频率固定不变时，匹配电容值只与电感有关[17]。且该电路结构简单，便于计算，因此本文采用SS 电容阻抗匹配电路。图1 所示为WPT 系统的电路简化模型，一次侧由串联补偿电容C1、Tx 线圈电感L1、电阻R1组成；二次侧由串联补偿电容C2、Rx 线圈电感L2、电阻R2以及等效输出负载R0组成。

由等效电路模型得Zr反射阻抗为：

根据KVL 定律，可求解得Tx、Rx 线圈电流I1、I2：

式中Us为原边电路等效交流电压。

由式(5)、式(6)得，当系统参数WPT 系的谐振频率ω、R1、R2固定不变时，系统传输功率P0与效率η0只与Tx线圈和Rx 线圈之间的互感M 及等效输出负载R0有关。

1.2 基于Buck-Boost 电路的最大功率传输

基于Buck-Boost 的WP 系统的电路模型如图2 所示，主要由逆变电路、谐振电路、整流电路以及升降压Buck-Boost 电路组成。Uin为该系统输出的直流电源。四个MOSFET 管S1～S4组成了全桥逆变电路。D1～D4、C3构成整流电路。Buck-Boost电路由Sr、Lr、Dr、Cr组成。

根据整流器以及升降压的特性可得到以下电压关、电阻关系式：

由式(1)得当R0=Rmax可实现最大功率传输：

由式(9)、式(10)、式(11)得占空比与负载阻抗的等式关系为：

式中R11为负载阻抗，Rr为DC-DC 电路及负载等效电阻，U0为等效输出电压，Ur为DC-DC 电路两端电压，U11为输出电压，D 为升降压Buck-Boost 电路的占空比。

负载阻抗R11改变时，由式(12)计算得到相应的Buck-Boost 电路占空比的值。保证Rmax的值不变而系统满足最大功率传输。通过仿真，如图3 所示，可知无论负载如何变化，均可找到相对应的占空比，使系统的传输效率维持在一个定值。将系统参数设置为Uin=17 V，L1=L2=0.02 mH，C1=C2=320 pF，得到如下结果：D=0.3，R=28.9 Ω，输出功率P0=183.465 W；D=0.4，R=69.9 Ω，输出功率P0=183.465 W；D=0.5，R=157.2 Ω，输出功率P0=183.465 W；D=0.6，R=353.8 Ω，输出功率P0=183.465 W。负载阻抗发生变化时，改变占空比，使系统输出效率均达到最大值183.465 W。

1.3 闭环控制的最大功率传输

实际应用中，为保证WPT 系统工作状态的稳定性，所以将其设计为闭环控制系统。图4 所示为WPT 闭环控制系统组成结构图，该系统的工作方式是将负载两端电压以及通过负载电流值反馈至控制器，当控制器中相关模块判断出U、I 发生变化时，计算得到现有负载R11的值，然后通过式(12)负载与占空比对应关系式，计算出满足最大功率传输时占空比的值，进而改变Buck-Boost 电路占空比的值，控制负载两端电压，使该系统工作在最大功率传输状态，减小负载变化对效率的影响。

由式(4)、式(5)可知系统的传输功率及效率与谐振频率、两线圈间互感及负载阻抗有关。为分析带DC-DC的Buck-Boost 变换器的WPT 系统是否在线圈互感发生变化时仍然满足最大功率传输，本文将研究两线圈发生偏移时的模型系统。

2 偏移线圈的互感

理想的WPT 系统中两线圈为同轴线圈，位置关系如图5(a)所示，此时传输效率最大。但实际生活中接收线圈会因为自身及外界各种因素发生横向或角度偏移，如图5(b)所示，影响两线圈之间的传输效率[18]。为进一步分析该WPT 系统在线圈发生偏移时的工作状况，本文推导出两线圈发生偏移时互感的变化公式。

根据诺伊曼公式：

则有：

将式(15)、式(16)代入式(13)得：

当接收线圈发生横向及角度偏移时：

将式（19）代入诺伊曼公式得出接收线圈发生横向及角度偏移时的互感公式：

式中N1、N2分别为发射线圈、接收线圈的匝数，μ0为真空中磁导率，l 为收线圈横向偏移距离，rD、rS分别为两线圈的半径，γ 为接收线圈的旋转角度。式(20)表明，偏移线圈互感与横向偏移距离、角度偏移有关。

如图6 所示，(a)、(b)、(c)分别表示为旋转角度与互感、横向偏移距离与互感、偏移角度以及横向偏移距离与互感的关系图像。利用MATLAB 仿真软件进行仿真，参数设置如下：接入交流电源Uin=17 V、发射线圈和接收线圈的匝数N1=N2=10、电感L1=L2=0.02 mH，补偿电容C1=C2=320 pF，线圈半径rS=rD=10 cm，线圈电阻R1=R2=0.3 Ω，线圈中心相距d=10 cm。

3 仿真实验

为验证带Buck-Boost 变换器的WPT 系统在线圈互感发生变化时仍然满足最大功率传输，建立了如图7 所示的实验平台。该实验模型由线圈结构、逆变桥、电气隔离、整流器、升降压模块组成。本次实验主要对负载线圈发生角度旋转、横向偏移、角度旋转及横向偏移这三种情况下，WPT 系统在负载阻抗发生变化时，系统输出效率的变化情况进行研究。通过线圈补偿得到系统谐振频率f=

通过实验得到如图8 所示的结果，该图分别表示接收线圈在不同的旋转角度和横向偏移情况以及负载阻抗变化时，占空比与输出效率的关系。图8(a)接收线圈无任何角度、横线偏移；图8(b)接收线圈旋转角为30°，横线偏移为0 cm；图8(c)接收线圈旋转角度为0°，横向偏移距离为2 cm；图8(d)接收线圈旋转角度为60°，横线偏移距离为2 cm。由图可得当线圈发生任何位置偏移，该WPT 系统在负载阻抗发生改变时通过改变Buck-Boost 变换器的占空比，总能满足最大功率传输。