钢板梁桥主梁构造及横向分布系数的计算

聂玉东，张静元，李鹏飞

(1.黑龙江省公路勘察设计院，黑龙江 哈尔滨 150080;2.黑龙江省公路工程造价站，黑龙江 哈尔滨 150000)

0 引 言

钢板梁桥是中小跨径钢桥最常用的形式，简支钢板梁桥经济跨径一般在40 m以下，当采用连续钢板梁桥的结构形式时，经济跨径可以达到60 m。在我国，钢板梁桥主要以工字型截面钢板梁为主。对公路钢板梁桥截面采用的主要构造形式及主梁横向联系方式进行介绍，并对钢板梁桥主梁横向分布系数的计算进行探讨。

1 钢板梁桥主梁构造

1.1 截面布置

钢板梁桥上部结构横断面主要由工字型钢板梁和钢筋混凝土桥面板组成。钢板梁桥横断面布置主要是确定主梁根数和间距。主梁的间距决定桥面板的跨径，主梁间距过大时，往往需要设置小纵梁或较密的横隔板来减少桥面板跨径。一般情况下，钢主梁间距在2.0～3.5 m之间，桥面板悬臂长度在1.0 m以内，桥面板跨中厚度控制在26 cm以内，悬臂版根部厚度控制在36 cm以内。近年来，也有钢板梁桥采用双主梁的设计思路，其主梁间距增大到10 m以上，桥面板跨中厚度在35 cm以上。

钢板梁主梁断面示意见图1，简支钢板梁桥钢梁高通常为12～25(为跨径)。混凝土板的厚度按下式计算

=(30+110)

(1)

式中：为主梁间距，m；为与荷载大小有关的系数，根据我国车辆荷载情况，取值10～12。

对于钢板梁桥，腹板剪应力一般较小，腹板厚度多数由稳定控制设计。为了保证腹板的稳定，受弯主梁腹板设置横向加劲肋或者同时设置横向加劲肋及水平加劲肋。当跨径小于40 m时，腹板厚度一般9～12 mm。

图1 钢板梁断面示意图

1.2 横向联系

横向联结系的结构形式和数量主要由桥梁的整体横向刚度和主梁的侧向失稳要求控制设计。一般用格子刚度来衡量桥梁的整体横向刚度，当大于10以上时，各主梁分担的荷载大体均匀，桥梁的横向刚度基本满足要求。

(2)

1=

式中：为主梁跨长；为主梁间距；、为分别为横梁、主梁的抗弯惯矩；1为换算为单根横梁的换算刚度；为横梁根数修正系数，横梁根数为1～2根时，=1.0，横梁根数为3～4根时，=1.6，横梁根数为5～6根时，=2.6。

假设主梁跨度30 m，主梁间距为2.5 m，横梁与主梁抗弯惯矩相同，在跨中设置1根横梁时，根据上式可计算得到=36，大于10，各主梁分担的荷载基本均匀。相关研究证实，从荷载横向分配的角度看，横梁道数过多没有明显效果，仅在端部设置两道端横梁，在跨中设置1～3道中横梁即可。用于荷载横向分布的横梁要求有足够的刚度，一般采用实腹式结构。另外，从防止主梁侧向失稳的角度看，横向联结的数量不宜太少，间距一般不大于6 m，防止主梁侧向失稳的横梁刚度可以相对小一些，通常采用桁架式结构。

2 横向分布系数计算

2.1 抗扭修正系数的计算

(1)抗扭刚度与抗弯刚度比值

钢板梁截面抗扭刚度较弱，其与抗弯刚度比值较小。这里取9种钢板梁常用的工字钢截面，梁高1.0～2.95 m，计算钢板梁扭刚度与抗弯刚度比值，结果见表1，可以看出：钢板梁扭刚度与抗弯刚度比值范围在2.6×10～2.05×10。

表1 钢板梁扭刚度与抗弯刚度比值

(2)抗扭修正系数

抗扭修正系数按下式计算

(3)

式中：为主梁根数；为主梁中心距离桥梁中线距离，m；为主梁截面抗扭惯矩，m；为钢材剪切模量，MPa；为钢材弹性模量，MPa。

将式(3)变换如下

(4)

可以看出，值与主梁片数及主梁布置间距有关。这里以公路桥梁经常采用的12.5 m桥宽为例，对12.5 m宽的钢板梁桥，当主梁片数分别为2、3、5、7时，值计算见表2，其值在1.43×10～3.10×10。

值为主梁抗扭惯矩与抗弯惯矩的比值，对一般钢工字梁截面，值计算见表1，值在2.6×10～2.05×10。

将与相乘，可得·在3.74×10～6.36×10。

表2 A值计算表

对跨径为20、30、40、50、60 m的简支钢板梁，按式(3)计算抗扭刚度修正系数值，见表3。可以看出：随着跨径的增加，抗扭刚度修正系数值减少。当跨径达到60 m时，最小值为0.978，可近似取：=1。也就是说，对一般跨径钢板梁，在采用刚性横梁法计算横向分布系数时，可以不考虑主梁抗扭刚度修正。

表3 抗扭刚度修正系数计算表

2.2 荷载横向分布系数

采用刚性横梁法计算时，若不考虑主梁抗扭刚度修正，横向分配系数仅与主梁横向布置有关。计算在桥宽取值12.5 m情况下，主梁片数分别为2、3、4、5、6、7时钢板梁桥的边梁横向分布系数及中梁横向分布系数，列于表4中。可以看出：随着主梁片数的增加，横向分布系数减小。主梁片数由3片增加到7片时，边梁横向分布系数由1.227减小到0.637。主梁片数由3片增加到7片时，中梁横向分布系数由0.667减小到0.521。中梁横向分布系数变化较小。

表4 主梁片数与横向分布系数、不均匀系数关系

2.3 荷载横向分配不均匀系数

荷载横向分配不均匀系数，表示最大荷载横向分配系数与平均分配系数之比。例如，对车道数为2、桥宽为12.5 m的桥梁，当采用3片主梁时，平均分配系数为2/3=0.667，边梁横向分布系数为1.227，边梁不均匀系数为=1.227/0.667=1.841。按此原则计算边梁横向分配不均匀系数及中梁横向分配不均匀系数，列于表4中。可以看出：边梁横向分配不均匀系数1.558～2.230，中梁横向分配不均匀系数1.001～1.824。

横向分布系数β与不均匀系数的关系用式(5)表示。

(5)

边梁不均匀系数与主梁片数n关系用式(6)表示，公式计算值与表4中数值对比见图2。

图2 主梁片数与边梁不均匀系数关系

=ln(5)-01-06

(6)

中梁不均匀系数与主梁片数n关系用式(7)，公式计算值与表4中数值对比见图3。

图3 主梁片数与中梁不均匀系数关系

=ln()-01

(7)

3 结 语

(1)从荷载横向分配的角度看，钢板梁仅端部设置两道端横梁，在跨中设置1～3道中横梁即可。

(2)对一般跨径钢板梁，在采用刚性横梁法计算横向分布系数时，可以不考虑主梁抗扭刚度修正。

(3)随着钢板梁桥主梁片数的增加，荷载横向分布系数减小。边梁荷载横向分布系数的减小幅度大于中梁。

(4)无论钢板梁由几片主梁组成，边梁荷载横向分布系数大于中梁荷载横向分布系数。

(5)对桥宽12.5 m的钢板梁，可以根据主梁片数按式(5)式(6)式(7)方便计算出荷载横向分配不均匀系数及荷载横向分布系数。