基于改进防眩角的高速公路弯道段中分带防眩植物间距研究

耿靓靓, 秦梦圆

(1. 中铁第四勘察设计院集团有限公司， 湖北 武汉 430063;2. 武汉理工大学 交通与物流工程学院， 湖北 武汉 430070)

高速公路尤其是弯道路段夜间行车时，驾驶人容易受到对向来车前照灯的眩光刺激，影响行车安全，需要在中央分隔带设置防眩设施。防眩设施分为防眩板、防眩网和防眩植物，与防眩板和防眩网相比，防眩植物的防眩效果好[1]，同时可增加高速公路绿化率，在景观效果和环保方面要优于防眩板，有利于缓解驾驶人的疲劳感和单调感。防眩植物的设置间距疏密程度、高度高低以及冠幅大小等因素都会对防眩效果产生一定的影响，然而现行规范对防眩植物设置存在一定缺失[2]，工程实践中对防眩植物的设置存在一定盲目性和不确定性，大多遵循“统一、整齐”的指导思想，并未考虑路线线形特征差异，削弱了中央分隔带绿化植物的防眩效果[3]。

对于高速公路中央分隔带防眩植物的间距设置，肖代全等分析了不同的横断面结构、平竖曲线半径和车型组合等应用环境，并给出了各约束条件下的株距建议值[4]；樊亚珍等从行车视觉连续性的角度出发，提出诱导行车视线与防眩功能相结合的方法[5]；张治军等认为车辆行驶处的曲率半径会导致防眩角增加，并用图解法进行了验证[6]。

由既有研究可知，防眩角是防眩设施间距、高度设计的主要计算参数，因受驾驶员视觉特性、个体因素以及道路线形等多方面因素的影响，最佳防眩角一直难以确定[7]。国内外学者从前照灯光形成原理[1]、光学理论[8,9]、视觉连续性[10]、视觉感知能力[11～13]等方面对眩光与视觉的关系展开了研究，并通过实验得出，直线段两车相会50 m时，光线对驾驶员视距的影响最大，此时防眩角为9.4°[14]。

不过，以上研究均将驾驶员视线方向默认为行车道切线方向，将车辆默认为在车道中心线上行驶，未考虑车辆实际行驶轨迹和视线方向，导致防眩角计算产生偏差。本文将综合考虑驾驶员视线方向、车辆行驶轨迹、车型大小，对弯道路段防眩角进行修正，对高速公路弯道路段中央分隔带防眩植物间距设置进行系统研究。

1 高速公路弯道路段中央分隔带防眩植物间距设置原理

1.1 规范要求

(1)依据JTG B05—2015《公路项目安全性评价规范》，宜将高速公路划分为平直路段、平曲线路段、纵坡路段、弯坡组合路段、隧道路段和互通式立体交叉路段等分析单元[15]。本文主要研究平曲线路段和弯坡组合路段等弯道路段上防眩植物的配置问题。

(2)依据JTG D81—2017《公路交通安全设施设计规范》，防眩设施应按部分遮光原理设计，直线路段防眩角不小于8°，平竖曲线路段防眩角应为8°～15°[2]。

(3)交通运输部公路科学研究院进行的防眩试验表明，当相会车辆横向距离达14 m以上时，相会两车灯光不会使驾驶人眩目。

1.2 直线路段防眩特征

直线路段包括了平直路段和纵坡路段，当对向车辆均在超车道上行驶时，眩光影响最严重[14]。该路段中央分隔带植物防眩原理如图1所示。

图1 直线路段防眩植物设置原理

根据防眩原理图可以看出，植物设置最小间距l与道路线形、防眩角θ以及植物冠幅d0紧密相关。根据几何关系可知，植株间距可表示为：

l=d0/sinθ0

(1)

式中:防眩角θ0取9.4°。

1.3 弯道路段防眩特征

弯道路段包括圆曲线路段和缓和曲线路段，圆曲线路段中央分隔带植物防眩原理如图2所示。

图2 弯道段防眩植物设置原理

根据JTG D81—2017《公路交通安全设施设计规范》，平曲线路段防眩角计算公式为：

(2)

式中：R为对向车所处地点曲率半径；b3为驾驶人所处地点与道路中心线的间距；θ0为平直路段防眩角大小。

而对缓和曲线路段来说，曲率连续变化，缓和曲线常采用回旋线的形式，基本公式为：

rl=A2

(3)

式中：r为回旋线某点的曲率半径；l为回旋线某点到原点的曲线长；A为回旋线参数。在回旋线终点处，A满足:

(4)

式中：R为回旋线所连接的圆曲线半径；LS为回旋线缓和曲线长度。

为简化计算，同时根据最不利原则，取缓和曲线两端点较小的曲率半径作为该段缓和曲线的计算曲率半径。

2 防眩角影响因素分析

2.1 驾驶员影响因素

2.1.1 眩目规律

弯道路段两车相会时，相对位置在不停地变化，汽车前照灯与对方驾驶员视线间的夹角随之改变，眩目程度也在发生着变化。

根据实验[9]，汽车在弯道行驶时，随着两车距离的减小，前照灯对对向驾驶员的眩目程度逐渐上升，经过最高点后又逐渐下降。灯光在驾驶员眼中的入射角相对于水平直线情况下较大，导致两车直线距离在90 m左右的时候对方驾驶员即开始感觉到眩目，相距25 m左右的时候眩目达到最严重的程度，然后随着距离的减小眩目程度又降低(图3[9])。图3中，相对上升对比度阈用来评估前照灯灯光在背景亮度下可见程度。

图3 转弯时的眩目规律

2.1.2 驾驶员视线方向

(1)注视点偏移现象

在研究驾驶人视觉特征的过程中，学者们发现了驾驶人视觉具有前视作用，注视点总是落在车辆前方一定距离处。可以看出，驾驶人视线方向与车辆行驶方向并不相同，存在一定的偏角。因此，可以通过研究驾驶人视线与车辆行驶方向的偏角对防眩角进行修正，进而改善植物防眩间距设置方法。

邢大伟[16]通过跟车试验对驾驶人的预瞄行为进行了研究，分析出驾驶人在左向和右向弯道行驶时，注视点均集中于曲线顶点处，如图4[16]所示。

图4 弯道段驾驶人注视特征点分布

可以看出，驾驶人在左向弯道路段行驶时，视线会向左侧偏转，而对向车前照灯亦是从左侧射入，所以更容易受到对向来车眩光的刺激，此时防眩角θ已不能满足防眩设施遮挡眩光的要求，应相应增大。设视线偏转角为α，修正后的防眩角为

γ=θ+α

(5)

驾驶人在右向弯道路段行驶时，视线会向右侧偏转，而对向车前照灯是从左侧射入，因此受到对向来车眩光的刺激会减小，防眩角θ仍能满足防眩设施遮挡眩光的要求，防眩角无需修正。

综上，左向转弯车辆对防眩角的要求更高。因此，对弯道路段防眩角进行修正时，只需计算左向转弯路段视线偏角大小。

(2)防眩角修正计算

驾驶人在左向弯道路段行驶时，视线与路段线形的几何关系示意图如图5所示。

图5 左向弯道路段视线几何示意图中：O点表示平曲线圆心；A为驾驶人视点位置；B为驾驶员视线与车辆所在车道内边缘线的切点；E为车辆左侧车轮位置；AB为驾驶人视线方向；AD为车辆行驶方向

设视线偏转角为α，则根据几何关系可知，α等于∠AOB的大小，而∠AOB满足以下公式：

(6)

式中：R为圆曲线半径；d为中央分隔带宽度；L0为车道宽度；n为高速公路单侧车道数；lOA,lOB分别为平曲线圆心至驾驶人视点位置、驾驶员视线与车辆所在车道内边缘线切点的距离；lAC为驾驶人与所在车道内边缘线的横向距离；lAE为驾驶人躯干与车辆左侧车轮的横向距离；lCE为车辆左侧车轮与所在车道内边缘线的横向距离。显然，lAC=lAE+lCE，则可求出视线偏转角α的大小：

(7)

由几何关系可知，车辆行驶时越靠近左侧，驾驶人越容易受到眩光影响，因此只需要计算最左侧超车道的视线偏转角。此时，式(7)中n=1，可简化为：

(8)

可以看出，视线偏转角与驾驶人视点与车辆左侧车轮的横向距离lAE和最左侧超车道的车辆左侧车轮至中央分隔带外缘的横向距离lCE有关。

2.2 车辆影响因素

2.2.1 车辆行驶轨迹

我国很多道路研究和设计方法都将公路车辆行驶轨迹假设为在道路中心线行驶。然而车辆的行车轨迹和运行速度、车辆类型有关，直线路段不同车型的车辆两侧侧向安全宽度与车辆行驶速度之间具有线性关系[17]，进一步可求得曲线外侧超车道左前轮轮迹与左侧路缘带距离，如表1[18]所示。

表1 高速公路曲线外侧超车道左前轮轮迹与左侧路缘带距离

从表1中可以看出，高速公路曲线外侧超车道左前轮轮迹与左侧路缘带距离随设计速度的增大而增大，且小型车的距离在同样的设计速度下比大型车更大。

结合式(5)，(8)和表1，可求得修正后的防眩角γ的大小。

2.2.2 车辆车型参数

小客车(小型车)和载重汽车(大型车)是道路线形设计所采用的代表性车辆，前者车身宽度为1.8 m，后者宽度为2.5 m。载重汽车驾驶人的视点大概在车身左侧0.6 m位置，小客车驾驶人的视点大概在车身左侧0.5 m的位置，如图6所示。

图6 载重汽车与小客车视点位置/m

2.3 防眩植物冠幅因素

根据对全国各区域高速公路中央分隔带常见植物配置的调研分析，将其分为常绿乔木、落叶小乔木或灌木、地被植物等三类。具体参数详见表2。

表2 高速公路中央分隔带常见植物配置调研表

在上述植物中，常绿乔木冠幅最大，常绿小乔木或灌木冠幅较小，地被植物常用于景观设置，无防眩功能。由上表可以看出，中央分隔带防眩植物的冠幅集中于0.5～2 m之间。

3 防眩植物间距设置计算

3.1 防眩角修正计算

由式(1)，(5)，(8)可得，高速公路弯道路段中央分隔带植物防眩角计算公式为：

(9)

国内对高速公路圆曲线不同设计速度下的极限最小半径和一般最小半径做出规定，如表3[19]所示。

表3 圆曲线最小半径规范值

取中央分隔带宽度为2 m，平直路段防眩角为9.4°，依据表1、式(9)求出不同车型左向转弯时在各半径下所需防眩角的大小，计算结果见表4。

表4 防眩角修正计算表

表4中修正防眩角均满足规范要求[2]。取设计速度为120 km/h的小型车为例，当圆曲线半径从1000 m变成650 m时，规范防眩角增大，防眩角偏移减小，修正后防眩角增大。可以看出，公路设计速度、圆曲线半径相同时，小型车所需的防眩角更大，更容易受到眩光影响，根据最不利原则，后续计算均选取小型车为计算车型；设计速度相同时，圆曲线半径越小，所需的防眩角越大；圆曲线半径相同，设计速度越大，所需的防眩角越大。

3.2 防眩植物间距计算

由式(1)，(9)可得，高速公路弯道路段中央分隔带防眩植物间距计算公式为：

(10)

通过式(10)，根据弯道路段曲线半径、中央分隔带宽度、植物冠幅、代表车型等参数即可求得弯道路段中央分隔带防眩植物间距大小。

现参考表2,4，针对不同圆曲线半径R和植物冠幅d0，对中央分隔带防眩植物配置间距进行计算，并得出推荐值。计算结果见表5。

表5 高速公路中央分隔带防眩植物间距推荐值 m

可以看出，当设计速度为120 km/h、植物冠幅在1.0～2.0 m之间时，防眩植物间距设置范围为3.9～8.0 m，并随着植物冠幅的增大而增大；当设计速度为100 km/h、植物冠幅在1.0～2.0 m之间时, 防眩植物设置间距范围为3.5～7.9 m；当设计速度为80 km/h、植物冠幅在1.0～2.0 m之间时,防眩植物设置间距范围为3.0～6.9 m。

3.3 与其他模型对比及适应性分析

3.3.1 与规范对比

与规范要求相比，考虑驾驶员视线偏移时，防眩角得到了修正，防眩植物的间距普遍缩小1～4 m，更有效地遮挡了对向眩光，保障了行车安全变化，缩小值如表6所示。

表6 防眩角修正后中央分隔带防眩植物间距缩小值 m

3.3.2 与其他模型对比

同时，将本文基于改进防眩角的植物间距计算方法与部分文献中的计算方法进行横向比较，分别计算圆曲线半径为1000，700，400，250 m，植物冠幅1.0 m，中央分隔带宽度为2.0 m条件下的防眩植物设置间距。结果如表7所示。

表7 防眩植物间距计算横向比较 m

可以看出，本文基于改进防眩角的防眩植物间距计算值比其他方法相同情况下的间距值要小，植物遮光效果更好，驾驶员受到的眩光刺激更小。

3.3.3 适应性分析

由几何关系可知，弯道路段两车距离越远，驾驶员被前照灯照射感到眩目的可能性越大。由2.1.1可知，弯道路段两车相距90 m时开始感受到眩目，现检验本文修正的防眩角可否满足遮挡此距离的眩光的要求。

假定两车均在超车道行驶，取中央分隔带宽度为2 m，对两车及圆曲线圆心形成的三角形进行分析，根据余弦定理，同时考虑驾驶员视线偏移，可求得此时驾驶员所需防眩角的大小γ′，并与本文修正防眩角γ进行对比，如表8所示。

表8 弯道路段防眩角检验

可以看出，本文修正后的防眩角比所需防眩角大,可以满足该条件下遮挡眩光的需求。

4 案例分析

本文以贵州省剑河—黎平高速公路TJ-4-2标段为例(以下简称“剑黎高速TJ-4-2标段”)，进行中央分隔带防眩植物间距计算。

剑黎高速TJ-4-2标段起始桩号为K32+699.063，终点桩号为K36+664.000，总长度3964.937 m。其中起点至K34+821.511段为分离式隧道，不需要进行防眩设置。K34+821.511至终点为双向四车道，需要进行防眩植物设置。行车道宽度为3.75 m，路线设计速度为80 km/h，中央分隔带宽度为1.5 m，路缘带宽度为0.5 m。圆曲线最小半径为720 m，不设超高最小半径为2500 m。

依据式(10)及路线平面线形数据，取植物冠幅为1.5 m，计算出该标段中央分隔带防眩植物间距建议值，如表9所示。可以看出，该标段在平直路段防眩植物间距建议值为9.18 m，防眩角为9.4000°；弯道路段防眩植物间距建议值为8.31 m，防眩角范围为10.3983°～10.3986°。

表9 剑黎高速TJ-4-2标段中分带防眩植物间距建议值

5 结 论

通过对高速公路弯道路段驾驶员特性、道路特性、植物配置特性的分析，提出了弯道路段防眩角修正方法，总结了中央分隔带常见植物类别特性，提出了不同平曲线长度、设计速度的高速公路防眩植物间距建议值计算方法。主要有以下结论：

(1)驾驶员在左向弯道路段行驶时，更容易受到眩光影响，防眩角增大，需要对防眩角进行修正；

(2)防眩角的大小与公路设计速度呈正相关，与圆曲线半径大小呈负相关，小汽车需要的防眩角更大；

(3)根据最不利原则，应选取小型车为防眩设置的计算车型。

本文关于防眩植物间距建议值的计算是以单一植物冠幅为计算变量，工程应用中可综合气候、土壤、防眩、景观需求选择植物类型，采取单一种植或混合种植，依据建议值对间距进行调整。