某预应力混凝土连续刚构桥三维有限元仿真分析

胡丽妹

（广州市市政工程设计研究总院有限公司 广州 510060）

关键字：连续刚构桥；三维块体单元；收缩徐变；有限元仿真分析

0 引言

目前国内用于桥梁计算的有限元软件多数都是采用杆单元模型。杆单元模型的求解时间短，能节约大量时间成本，且在大多数情况下，杆单元模型都能合理地模拟实际施工情况。但是，当今桥梁结构形式多样化，施工工艺日益复杂，在模拟桥梁结构局部施加三向预应力等施工过程时，使用杆单元模型常常无法合理地模拟实际情况，而块体单元模型则能很好地满足要求［2］。况且，目前计算机运算速度日益加快，使用块体单元建模进行施工过程仿真分析的时间成本已经大大降低。然而，如何在块体有限元法中实现混凝土收缩徐变效应分析，是三维块体有限元分析较难处理的问题。如何在大型软件中引入可考虑收缩徐变的材料本构关系，如何考虑施工过程中混凝土结构应力历史的影响，是采用大型软件进行收缩徐变分析的关键［3］。如果能处理好上述问题，就完全可以利用大型有限元软件强大的空间计算功能，解决诸如（预应力）钢管（钢箱）混凝土的应力重分布、异形斜拉桥预拱度计算等一系列三维收缩徐变问题［4-5］。本文将主要讲述利用有限元软件Midas Fea 来实现块体单元计算（考虑收缩徐变）的可行性［6］。

1 工程概况

某工程主桥为PC 连续刚构，跨径组合（73+125+73）m，南北岸对称。主梁混凝土为C55。半幅桥梁宽度为24.85 m，单箱双室断面，底板宽度为16.85 m，悬臂长为4 m。桥型布置和主梁截面如图1～图2所示。

2 桥梁结构有限元模型的建立

2.1 三维实体单元有限元计算模型

本文采用MIDAS/FEA 对连续刚构桥建立了三维模型，网格尺寸为100 cm，节点数44 963 个，单元数142 493个，三维模型如图3所示。挂篮的重量、配重、顶推力等用线荷载来模拟，二期恒载用面压力来模拟。对钢筋的模拟是将钢筋的刚度添加到母单元中，即植入式钢筋。混凝土徐变系数和收缩应变的计算依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：JTG 3362—2018》进行。

2.2 梁单元计算模型

全桥共包括240 个单元，281 个节点，全桥模型如图4所示。桩基承台的连接采用弹性连接里面的刚性连接；对于墩梁固结采用刚性连接来模拟；主墩及边跨支座按照支座的实际位置采用弹性连接里面的刚性连接来模拟支座与主梁的连接。

2.3 桥梁施工阶段应力变形分析

为验证块体模型计算结果的准确性，选取最大双悬臂阶段、二期恒载阶段、收缩徐变10 年这3 个施工阶段进行分析。

2.3.1 各施工阶段竖向变形结果（见图5）

由图5 可知：杆单元和块体单元模型在各施工阶段的变形计算误差均小于10%；其中成桥10 年后，由于混凝土收缩徐变的作用，杆单元和块体单元计算的挠度结果差异增大，最大挠度差值约11 mm［7］。

对于Midas Fea 和Midas Civil 的计算结果，分析其差异原因，主要为两点：

⑴模型的差异

杆单元模型，横隔板以集中力或均布荷载加到单元上，而块体单元模型则按照实际截面建立，因此计算结果更为精确。

⑵边界条件的差异

在杆系模型中，主墩和箱梁采用刚臂单元进行连接，而块体模型则是墩梁固结，节点耦合，能真实反映墩梁连接情况。

通过杆单元和块体单元的计算结果对比可知，块体单元模型和杆系模型的竖向变形计算结果吻合较好，且块体模型比杆系模型的计算结果略小。因此，杆系模型的计算精度可满足工程需求［8］。

2.3.2 各节段纵桥向正应力结果图如图6～图8所示

⑴最大双悬臂阶段（见图6）⑵二期恒载阶段（见图7）⑶收缩徐变10年（见图8）

由图6～图8 可知：杆系模型和块体模型的计算结果基本吻合，成桥10年后，应力结果差异增大，分析其原因，是由混凝土的收缩徐变效应导致，收缩徐变在杆单元和块体单元中的表现形式不同。

2.3.3 三维块体模型的预应力混凝土连续刚构桥零号块受力研究

对Midas Fea 建立的三维块体模型进行空间受力分析，选取浇筑到最大单悬臂阶段，分析零号块的应力分布和变形结果，同时对其应力分布进行细化分析［9］，结果如图9～图10所示。

由图9～图10 可知：零号块的应力整体上较为均匀，但在局部区域应力集中，主要是剪力滞效应、结构形式的突变等原因造成［10］。由图10可知，零号块最大竖向变形出现在墩顶端部翼缘板边。

3 结论

本文以Midas Fea 为平台，以某连续刚构桥为工程依托，分别建立杆系模型和三维实体模型，将两者计算结果（未考虑钢筋对混凝土收缩徐变效应发展的影响）进行了对比分析，得出以下结论：

⑴三维实体模型的计算结果与平面杆系模型的计算结果较吻合，验证了杆系模型仿真分析的适用性和准确性，同时也验证了Midas Fea 块体有限元仿真分析的正确性。

⑵通过对墩顶零号块的空间受力分析，展示了杆系模型无法提供的空间受力结果。

⑶对于预应力混凝土连续刚构桥，箱梁空间受力相对复杂，受剪力滞、泊松比等因素的影响，梁体内的应力分布不均匀，三维块体模型可分析纵向正应力在横桥向的不均匀分布规律，找出最不利受力位置，为同类型工程设计和分析提供参考。