考虑死区效应影响的交流电子负载研究

张 珺，谢 岳

（中国计量大学 机电工程学院，浙江 杭州 310018）

0 引 言

交流电子负载是一种模拟真实负载的电力电子装置，常应用于试验电源的设计和测试中。交流电子负载可分为能量消耗型和能量回馈型，能量消耗型交流电子负载通过耗能电阻消耗试验电源输出的电能，能量回馈型交流电子负载通过逆变电路将试验电源输出的电能回馈至交流电网。交流电子负载在发展过程中出现过各种不同的拓扑结构，如调压变压器型、前端不控整流桥型、PWM 整流器型等，由于PWM 整流器具有交流侧四象限可控的特点，因此PWM 整流器型交流电子负载得到了广泛应用。然而构成PWM 整流器的功率开关管并非理想器件，为保护电路安全，需要在开关管驱动信号中添加死区时间。以往在PWM 整流器型交流电子负载的设计中，通常忽略死区效应，但是死区效应会影响交流电子负载输入电流基波分量的控制效果，同时会增加输入电流的谐波含量，这就降低了PWM 整流器型交流电子负载的阻抗模拟准确度，因此需要对死区效应进行补偿。现有的死区补偿方法主要有平均电压误差补偿和基于脉冲变换的补偿两种，前者通过对调制信号注入死区电压补偿分量来抑制死区效应，后者通过调整驱动脉冲信号来实现死区补偿。对这两种方法进行改进又可以得到电流反馈型死区补偿、电压反馈型死区补偿、基于自适应模糊逻辑死区补偿、基于扰动观测器的死区补偿、无死区控制补偿和基于重复控制的死区补偿等。

本文对PWM 整流器型交流电子负载的工作原理及其存在的死区效应进行分析，提出了一种前馈及闭环相结合的目标电流控制策略，以实现交流电子负载电流的控制，并给出死区效应表达式；同时结合目标电流控制策略定量分析死区效应对交流电子负载模拟准确度的影响，提出了一种分段死区消除法，对交流电子负载电流的基波幅值、相位误差进行补偿，同时降低交流电子负载电流低次谐波的含量。最后在Matlab/Simulink 中搭建仿真模型，仿真结果验证了所提技术方案的正确性及死区补偿的显著效果。

1 PWM 整流器型交流电子负载死区效应分析

图1 所示为PWM 整流器型交流电子负载结构图。图中（）和（）分别为交流电子负载端口电压和电流，为直流母线电压，功率开关管V～V及续流二极管D～D组成了PWM 整流器的2 个桥臂，为电感，为线路内阻，为直流母线电容。PWM 整流器后接能量回馈模块，该模块将交流电子负载端口输入的电能回馈至电压为（）的交流电网。

图1 PWM 整流器型交流电子负载拓扑结构图

PWM 整流器的死区效应分析如图2 所示，采用常见的单边不对称方式设置死区，即上下开关管中一个开关管延迟开通，另一开关管正常关断。图2 中①的（）为调制波，（）为三角载波，（）为交流电子负载端口电流。图2 中②为经调制得到的与（）等效的PWM 整流器交流侧输入端口理想电压波形，为PWM整流器直流侧输出端口电压。图2 中③为加入死区后实际端口电压波形（），当（）>0 时，死区时间内电流通过D，D续流，（）为；（）<0 时电流通过D，D续流，（）为-。图2 中④为死区脉冲电压（），它是（）与（）的PWM 波形之间的差值。

图2 死区效应分析图

死区脉冲电压（）可表示为：

式中：为死区时间；为载波角频率；为调制比；为载波比；为相对于正弦调制波的谐波次数；为（）滞后于（）的角度；为相对于载波的谐波次数；为相对于正弦调制波的谐波次数；（，，，，，，，，）为双重傅里叶级数表达式，包含了相对于载波的高频谐波电压分量。

高频谐波的分析非常复杂，在PWM 整流器型交流电子负载的电路分析中可以忽略其影响。对（）进行平均化处理可以得到死区效应等效电压（）的表达式：

考虑到死区效应等效电压（），PWM 整流器型交流电子负载交流侧电路的数学关系表达式为：

式中（）和（）均可表示成基波分量与谐波分量的和，即（）=（）+（），（）=（）+（），PWM 整流器型交流电子负载交流侧电路基波分量的表达式为：

将式（5）代入式（4）得：

式中基波电流误差e()()()，其表达式为：

式中：为常数；为（）和（）之间的夹角。

由于（）与（）同相位，因此可以假设一个死区等效电阻，有：

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联立式（8），式（11）和e()=（）-（），可以得到稳定运行时交流电子负载的电流参数：

交流电子负载的阻抗模值误差和角度误差分别为：

可以计算出PWM 整流器交流侧输入端口实际基波电压()为：

PWM 整流器型交流电子负载交流侧电路的谐波分量数学关系表达式为：

谐波电流（）为：

由上式可得死区效应引起的次谐波有效值为，则交流电子负载电流的THD 为：

从式（14）～式（22）可见，PWM 整流器的死区效应影响交流电子负载输入电流基波分量的大小和相位，同时会增加交流电子负载输入电流的谐波含量，降低PWM整流器型交流电子负载的阻抗模拟准确度，因此需要对死区效应进行补偿。

2 分段死区消除补偿法

图3 死区补偿示意图

对于（）>0 阶段，将V和V断开，（）通过与V和V并联反接的两个二极管续流，此阶段仅控制V和V的通断即可实现PWM 控制。对于（）<0 阶段，将V和V断开，（）通过与V和V并联反接的两个二极管续流，此阶段仅控制V和V的通断即可实现PWM 控制。由以上分析可知，在（）>0 或（）<0 阶段，同一桥臂只会出现一个开关管或一个反并联二极管工作，无需加入死区时间，不存在死区效应。对于（）过零阶段，由于电流过零正负变化较为频繁，上述方法不再适用，为保证电路的安全，在（）过零阶段维持含有死区的PWM控制方法，而时间很短的（）过零阶段带来的死区效应影响很小，因此采用这种分段死区消除法可以很好地补偿死区效应。由上述分析可知，分段死区消除法的关键是过零段的划分，根据整流器交流侧输入电压与网侧电压实时计算电感电流纹波，可以得到精确的电流过零段阈值Δ，当（）处于±Δ/ 2 范围内时（）处在过零段内，划分示意图如图4 所示，阈值Δ为：

图4 电流分段示意图

3 仿真分析与验证

按图1 所示电路结构在Matlab/Simulink 中搭建PWM 整流器型交流电子负载的仿真模型，交流电子负载的目标阻抗模值范围为10～50 Ω，目标阻抗角范围为-90°～90°，能量转换模块等后级电路用直流电压源代替。仿真模型系统参数设置如下：=500 V，=50 Hz，=50 kHz，=0.015 H，=0.01 Ω，=2 200 μF，=100，=0.025，=为死区占比。

图5 为死区效应补偿前阻抗模拟准确度指标随目标阻抗模值变化的曲线图。对图5 进行分析可知，死区效应不仅会减小交流电子负载基波电流幅值，影响基波电流相位，带来阻抗模值误差和角度误差，还会增加交流电子负载电流的低次谐波含量，使总谐波失真率变大。当目标阻抗模值范围为10～50 Ω 时，阻抗模值误差为1.03%～5.37%，角度误差为0.028～0.138，总谐波失真率THD 为2.66%～13.78%。交流电子负载的阻抗模值误差、角度误差、总谐波失真率THD 的计算值与仿真值相吻合，说明了死区效应分析的正确性。

图5 死区补偿前阻抗模拟准确度指标随目标阻抗模值变化的曲线

图6 为死区效应补偿后阻抗模拟准确度指标随目标阻抗模值变化的曲线图。对图6 进行分析可知，分段死区消除法中过零段的划分与目标阻抗角相关，在同一目标阻抗模值时，=0°的过零区域最大，相应的阻抗模值误差、角度误差以及总谐波失真率也最大。死区补偿后，阻抗模值误差由补偿前的1.03%～5.37%降低至0.03%～0.08%，交流电子负载阻抗模值模拟准确度控制在了0.1 级以内，角度误差由补偿前的0.028～0.138 降低至0.001～0.028，总谐波失真率THD 由补偿前的2.66%～13.78%降至0.30%～1.98%。交流电子负载的输入电流基波分量、相位以及谐波误差均得到了改善，交流电子负载阻抗模拟准确度大幅度提升。

图6 死区补偿后阻抗模拟准确度指标随目标阻抗模值变化的曲线

4 结 语

针对死区效应影响PWM 整流器型交流电子负载模拟准确度的问题，本文提出了一种考虑死区效应及其补偿的交流电子负载。首先给出PWM 整流器型交流电子负载的拓扑结构，接着提出了一种前馈及闭环控制相结合的目标负载电流控制策略，理想的目标电流由目标阻抗计算得到。同时分析得到了死区效应等效电压的表达式，在此基础上，通过对PWM 整流器型交流电子负载交流侧电路的分析，得到了阻抗模值误差、阻抗角度误差和负载电流波形总畸变率这3个电子负载准确度指标。

最后通过Matlab 进行仿真实验，仿真结果验证了理论分析的正确性，同时通过对比死区效应补偿前后3 个电子负载准确度指标，得出经过死区补偿后，交流电子负载的准确性显著提高。